广义相对论课堂13引力时间膨胀应用、检验和推论2011.10.24课程安排复习内容： 引力时间膨胀新内容：应用、检验和推论、等效原理下次课：弯曲时空数学怎么判别你的宇航船是否到达黑洞附近？加速？潮汐？星光？时间膨胀=频率红移N=T几种相对运动导致的时间膨胀relative to each othertime dilation+Frequency shiftStatic0Motion with uniform speedkaccelerating1+gh/c2Doppler效应源-接收器相对运动起因起因不同不同Doppler、SR纵+横向引力宇宙学横向Doppler效应=SR时间膨胀效应，为什么？坐标时vs固有时位形空间场景SR纵向Doppler效应包含？SR时间膨胀、经典Doppler相乘or相加？纵向Doppler效应时空图tt xPPSR纵向Doppler效应=SR时间膨胀效应经典Dopplertt xPPPVPxx-VP引力时间膨胀推导1.1tt zPP加速？自由？Doppler effectv= g(h/c)k=1+v/c+O(2) 一阶效应、经典即可P增大？减小？1+gh/c2 偏小偏大？Schwarzschild?tt zPP涉及几个事件？差分量子李政道比较SR时间膨胀理论进化=对应原理自由下落钟相对引力场固定钟静止什么是固定？静态源中心or表面一点加速改变钟走时率？引力场：实际固定未相对运动双生子佯谬加速钟原理总要转化为惯性钟，物理原理非数学极限！加速改变速度同时线递升同时差+不变性原理非基本相互作用emerging phenomaentropic、holographic记忆法红移地球观者观测星光爬出势阱习题6.8损失能量频率下降=红移在深势阱中被引力拖慢引力时钟变慢高势时间膨胀N=T不引入自由下落钟瞬时比较1、辅助2、加速系+光信号1.2、auxiliary clock辅助钟推导dt=dt!静态static图中标识有问题全局global时间无穷远例题6.2时间弯曲2.1、viewpoint 2nd Nonrel牛顿运动学 enough2.2 SR加速系推导三种推导中限制性条件分别如何体现？1、 valid to lowest order in the gravitational field strength. 2、 if the potential is time dependent and changes appreciably in the time needed to send the signal from one clock to the other, then fails. 为什么不能直接测量有引力相比无引力的钟走时率变化信念or区分不同物理机制Weinberg (3.5.1) and. (3.5.2) 式Hartle 7.6测量仪器和对象耦合范式同样此原因都要信号联系！虚假？光、电磁波频率红移或蓝移检验半衰期数数目例题6.1光线一定要径向发射吗？偏折红移会变化？重点自由下落钟相对引力场固定钟静止什么是固定？静态源中心or表面一点意义:引力对钟无影响，但不同地点差异（不是潮汐力！常引力场）时间弯曲=时空弯曲；不同地点怎么比较： 信号、反之实际中G+SR两钟相遇引力场中双生子时空弯曲时间弯曲warped/curvedOhanian: runs slowgeodesicwarpSimilar on Earth范式In diagram: illusion because curved depicted in flat plane; curved/warp spacetime as a wholeflat spacetime curved!关键要有Minkowski观念Schilds ladder如何确定静止无穷远精度双曲加速常引力场倒数加速度vs平方反比范式哪种推导表格不相容推导时用的牛顿或狭义结果却没有全局平直时空=没有全局惯性系（钟尺）LIF1907-1915WEP-no one EEP (nongravitational laws)metric theorySEP GR ?Metric theory1、g_mu nu2、自由粒子测地线3、SR不同在于 1怎么来的决定引力场的场方程不同Brans-Dicke scalar+tensorEinstein GR tensorMetric theory1、g_mu nu2、测地线Spacetime is endowed with a symmetric metric. The trajectories of freely falling test bodies are geodesics of that metric. In local freely falling reference frames, the non-gravitational laws of physics are those written in the language of special relativity. 应用、检验一般非固定=移动应用实验验证无穷远例题6.2 时空图中t vs 时空图固有时 赋予坐标！从基本原理到应用和检验最原始直接最方便实际引力场静止运动钟尺网格雷达回波引力场中的动钟相对于固定钟？谁膨胀谁变慢？相对于自由下落钟FFF被研究的指定钟总是固有时因子叠乘一正一负唯一工业应用极端重要GPS走时率比例差异rate单位时间？事件？表达引力红移实验1979Classical tests 4-5-6Transponder异频雷达收发机一阶、二阶效应因子叠加 vs 叠乘Feynman火箭问题地面钟指定时间内回来更快尽可能多走时更高简化为匀加速极值衰老原理extremal aging principle