点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第5节节 角的角的比较与补（余）角比较与补（余）角第第2课时课时 补角和余角补角和余角第四章第四章 直直线与角与角123456789101一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于_，就，就说这两个角互两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余余角，即其中一个角是另一个角的余角，角，类似地，如果两个角的和等于似地，如果两个角的和等于_，就，就说这两个角互两个角互为补角，即其中一个角是另一个角角，即其中一个角是另一个角的的补角角901803知知识点点余角和余角和补角的定角的定义2同角同角(等角等角)的余角的余角_，同角，同角(等角等角)的的补角角_相等相等相等相等返回返回1(中考中考常德常德)若一个角为若一个角为75，则它的余角的度数为，则它的余角的度数为()A285 B105 C75 D152(中考中考广东广东)已知已知A70，则，则A的补角为的补角为()A110 B70 C30 D20返回返回DA3下列各下列各图中，中，1与与2互互为余角的是余角的是()返回返回B4题点点拨点拨：点拨：因为三角形的内角和为因为三角形的内角和为180，所以选项，所以选项B中，中，1290，即，即1与与2互为余角，故选互为余角，故选B.返回返回4(1)若若AB90，BC90，则，则A_C，理由是，理由是_(2)若若13180，24180，且，且12，则，则4_3，理由是，理由是_返回返回2知知识点点余角和余角和补角的性角的性质同角的余角相等同角的余角相等等角的等角的补角相等角相等5(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)已知已知1和和2互为余角，且互为余角，且2与与3互补，则下列说法错误的是互补，则下列说法错误的是()A1290 B23180C3190 D32901返回返回D6(合肥庐阳区期末合肥庐阳区期末)如图，如图，OC平分平角平分平角AOB，AODBOE20，图中互余的角共有，图中互余的角共有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对返回返回D7如图，点如图，点O在直线在直线AE上，上，OB平分平分AOC，BOD90，则，则DOE和和COB的关系是的关系是()A互余互余 B互补互补 C相等相等 D和是和是钝角钝角返回返回A8(合肥瑶海区期末合肥瑶海区期末)如果如果和和互补，且互补，且，则下列表示角的式子中：则下列表示角的式子中：90；90； ()； ()能表示能表示的的余角的是余角的是_(填写序号填写序号)返回返回9题点点拨由定由定义知知的余角的余角为90，故，故正确；因正确；因为和和互互补，且，且，所以，所以180，90，所以，所以180，所以，所以的余角的余角为90(180)90，故，故正确；因正确；因为180，所以，所以 ()90，所以，所以的余角的余角为90 () ()，故，故正确，正确，而而错误返回返回点点拨：9(亳州期末亳州期末)一个角的补角比它的余角的一个角的补角比它的余角的4倍少倍少30，求，求这个角的度数这个角的度数返回返回解：解：设这个角个角为x，由，由题意得意得180x4(90x)30，解得解得x50.答：答：这个角的度数是个角的度数是50.10如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，如图，把一张长方形纸片的一角任意折向长方形内，使点使点B落在点落在点B的位置，折痕为的位置，折痕为EF，再把，再把CF折叠，使折叠，使点点C落在点落在点C的位置，折痕为的位置，折痕为GF，如果，如果CF与与FB在同在同一条直线上一条直线上(1)分别直接写出分别直接写出1与与CFE、2与与BFG之间所满足的数量关系；之间所满足的数量关系；(2)直接写出直接写出1与与2之间的数量关系；之间的数量关系；(3)直接写出直接写出EFG是什么角是什么角解：解：(1)1CFE180，2BFG180.(2)1902.(3)EFG是直角是直角返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心驻黄黄 山山 之之巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约点点拨训练