第第9章章电磁感应电磁感应9-1Faraday Law of Electromagnetic Induction法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律1. 电磁感应现象电磁感应现象法拉第的基本实验:abx磁铁与线圈有相对运动线圈的电流发生变化导线切割磁力线运动KNS现现象象本本质质：当当穿穿过过一一个个闭闭合合导导体体回回路路所所限限定定面面积积的的磁磁通通量量发发生生变变化化时时，回回路路中中就就会会出现电流出现电流感应电流感应电流2. 产生电流的必要条件：（1）有闭合的导体回路 （2）回路中有电动势由于穿过导体回路的磁通量发生变化而在回路中产生由于穿过导体回路的磁通量发生变化而在回路中产生的电动势，称为感应电动势的电动势，称为感应电动势感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率感应电动势的大小和通过导体回路的磁通量的变化率成正比成正比通过导体回通过导体回路的磁通量路的磁通量3. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：d/dt0 对电磁感应现象的理解：对电磁感应现象的理解：电磁感应最本质的东西不是感应电流，而是感应电电磁感应最本质的东西不是感应电流，而是感应电动势。动势。感应电流随着回路中电阻的变化而变化。感应电流随着回路中电阻的变化而变化。感应电动势与回路中电阻无关，唯一地决定于回路感应电动势与回路中电阻无关，唯一地决定于回路中磁通量的变化率。中磁通量的变化率。当穿过回路的磁通量的变化率当穿过回路的磁通量的变化率 时，就产生时，就产生感应电动势，当回路为闭合导体回路时在感应电动感应电动势，当回路为闭合导体回路时在感应电动势作用下就产生感应电流。势作用下就产生感应电流。感应电流与原电流本身无关，是与原电流的变化有关。 I 和和 都是标量，其方向要与预都是标量，其方向要与预先设定的标定方向比较而得；规先设定的标定方向比较而得；规定两个标定方向满足右螺旋关系定两个标定方向满足右螺旋关系 首先首先任定任定回路的绕行方向回路的绕行方向规定规定电动势方向与绕行方向一致时为电动势方向与绕行方向一致时为正正 当当磁力线方向与绕行方向成右螺时磁力线方向与绕行方向成右螺时规定规定磁通量为磁通量为正正正负号的约定正负号的约定分四种情况讨论：分四种情况讨论：i0由定律得由定律得i与与L方向相反。方向相反。i0 由定律得由定律得i与L方向相同。方向相同。ddt001.若若，ddt0 02.若若，nL绕绕行行 方方向向绕绕行行 方方向向nLiddt=ie由电磁感应定律确定感应电动势的方向由电磁感应定律确定感应电动势的方向i BB感I感例: 一圆环自一载流螺线管的上方开始下落的过程中，在圆环内产生的感生电动势的方向B I感B感B5. 全磁通 ，磁链:穿过线圈的穿过线圈的全磁通全磁通当穿过各匝线圈的磁通量相等时，N匝线圈全磁通为称为称为磁链磁链由多匝线圈所构成的线圈，整个线圈中产生的电动由多匝线圈所构成的线圈，整个线圈中产生的电动势是每匝线圈中产生的感应电动势之和势是每匝线圈中产生的感应电动势之和 此时感生电荷感生电荷:6.感生电流和感生电荷感生电流感生电流:感生电荷只与通过回路的磁通量的变化量有关，而与感生电荷只与通过回路的磁通量的变化量有关，而与磁通量的变化率无关磁通量的变化率无关应用法拉第电磁感应定律解题应用法拉第电磁感应定律解题:2. 求回路中的磁通量:3. 由 :1. 确定回路中的磁感应强度B求感应电动势ILabxdx例例1： 在在通通有有电电流流为为 I 的的长长直直载载流流导导线线旁旁，放放置置一一矩矩形形回回路路，如如图图所所示示，回回路路以以速速度度v 水水平平向向右右运运动动，求求（1）任任意意时时刻刻通通过过回回路路的的磁磁通通量量（2）图示位置时回路中的感应电动势。）图示位置时回路中的感应电动势。解：解：如图所示取一窄带如图所示取一窄带dx，Bn，xoILabxdxxoILabxdxxo例2: 环状薄盘内外径为R1 和R2 ，面电荷密度 , 中心放一小导体环半径 r (R1r). 如果大圆盘以变角速度 =(t)旋转.求小环中的感应电流, 小环电阻 R. R1R2 R1R2dRR选择半径为选择半径为R,宽度为宽度为dR的一段环路的一段环路d根据根据 Biot-Savart 定律定律, dI在中心处产生的磁场为在中心处产生的磁场为 R1R2dRRd中心处由整个板产生的磁场是中心处由整个板产生的磁场是:取小圆环的正向为逆时针取小圆环的正向为逆时针, 穿过它的磁通量为穿过它的磁通量为:i 与选定的正方向相反i与选定的正方向相同小环内的感生电流9-2Motional emf动生电动势动生电动势电源、电动势概念1. 电源电源将其它形式的能量转变为电能的装置。将其它形式的能量转变为电能的装置。2. 电动势电动势描写电源将其它形式能量转变成电能的能力。描写电源将其它形式能量转变成电能的能力。在电源内，单位正电荷从负极移向正极的过程中，非静电力做的功。负载负载Ek电源电源非静电场在电源内部从负极到正极移非静电场在电源内部从负极到正极移动单位正电荷所作的功。动单位正电荷所作的功。感应电动势感应电动势磁通量磁通量m变变动生电动势动生电动势回路面积回路面积 S 变变感生电动势感生电动势 磁感应强度磁感应强度 B 变变1.动生电动势:abx方向：楞次定律方向：楞次定律 或或 右手定则右手定则由由a到到b的方向的方向问：问： a点与点与b点哪点的电势高？点哪点的电势高？ 拇指指向导体运动方向，磁场线穿拇指指向导体运动方向，磁场线穿入掌心，四指指向动生电动势方向。入掌心，四指指向动生电动势方向。 当当导导体体在在磁磁场场中中运运动动时时内内部部的的电电荷荷所所受受的的洛洛仑仑兹兹力力 fL 为为非非静静电电力力，它它将将电电荷荷从从低低电电位位移移到高电位。到高电位。 由电场强度定义和洛仑兹力的定义由电场强度定义和洛仑兹力的定义, fL所产所产生的非静电场生的非静电场 Ek 满足满足：2.动生电动势定义动生电动势定义Bv代入代入电动势方向从负极到正极电动势方向从负极到正极为为v与与 B 的夹角；的夹角；为为 vB ( 或或 Ek ) 与与 dl 的夹角。的夹角。动生电动势动生电动势 一般情况一般情况上的动生电动势上的动生电动势整个导线整个导线 l 上的动生电动势上的动生电动势 导线是导线是曲线曲线 , 磁场为磁场为非均匀场非均匀场。导线上各长度元导线上各长度元 上的速度上的速度 、 各不相同各不相同解题方法及举例1.确定导体处磁场确定导体处磁场 B ；2.确定确定 v 和和 B 的夹角的夹角1；3.确定确定 vB 的与的与 dl 的夹角的夹角 2；4.分割导体元分割导体元dl，求导体元上的电动势求导体元上的电动势5.由动生电动势定义求解。由动生电动势定义求解。MN例1: 长为 L的直导线 MN,水平放置在载流为I的竖直长直导线旁与竖直导线共面，并由静止由图示位置自由下落，求t末导线两端的电势差UM-UN长直导线产生的磁场由右手定则判定N点电势高于M点，即UM-UN0.MNxx例例2:长长L的导体棒绕的导体棒绕一端以匀角速度转一端以匀角速度转动，其一端点距离动，其一端点距离长直电流长直电流I的的距离为距离为r0，求棒转到图示，求棒转到图示位置时棒中电动势位置时棒中电动势的大小和方向的大小和方向r0长直导线的磁场距离距离O点点l处取一导体元处取一导体元dl对 dl:dl产生的电动势产生的电动势:金属棒中总的感生电动势电动势方向指向O点点