计算机控制技术计算机控制技术ComputerControlledSystem 第四章常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术4.1 数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术4.2 数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术4.3 纯滞后控制技术纯滞后控制技术4.4 串级控制技术串级控制技术4.5 前馈反馈控制技术前馈反馈控制技术4.6 解耦控制技术解耦控制技术4.7 模糊控制技术模糊控制技术 第四章常规及复杂控制技术数字控制器的设计方法按设计特点分为三大类：数字控制器的设计方法按设计特点分为三大类：1、模拟化设计方法、模拟化设计方法先设计校正装置的传递函数先设计校正装置的传递函数D(s)，然后采用某种，然后采用某种离散化方法，将它变成计算机算法。离散化方法，将它变成计算机算法。2、离散化设计方法、离散化设计方法已知被控对象的传递函数或特性已知被控对象的传递函数或特性G(Z)，根据所要，根据所要求的性能指标，设计数字控制器求的性能指标，设计数字控制器D(z)。3、状态空间设计法、状态空间设计法基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，基于现代控制理论，利用离散状态空间表达式，根据性能指标要求，设计数字控制器。能处理多输入根据性能指标要求，设计数字控制器。能处理多输入-多输出系统。多输出系统。 第四章常规及复杂控制技术4.1数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计技术返返回回4.1.1 数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤4.1.2 数字数字PID控制器的设计控制器的设计4.1.3 数字数字PID控制器的改进控制器的改进4.1.4 数字数字PID控制器的参数整定控制器的参数整定 第四章常规及复杂控制技术4.1.1数字控制器的连续化设计步骤数字控制器的连续化设计步骤工工程程上上多多数数情情况况下下被被控控对象象是是连续的的。这样组成成的的计算算机机系系统人人们称称之之为“混混合合系系统”，习惯上上也也常常称称为“离离散系散系统”。如。如图4.1所示。所示。被控被控对象象：其：其输入入输出均出均为模模拟量，是系量，是系统的的连续部分。部分。数字控制器数字控制器:可以是可以是计算机，工算机，工业控制机或数字控制器等。控制机或数字控制器等。连续化化设计方方法法的的假假设是是认为采采样频率率足足够高高（相相对于于系系统的的工工作作频率率），以以至至于于采采样保保持持所所引引进的的附附加加误差差可可以忽略，以忽略，则系系统可以用可以用连续系系统来代替。来代替。 第四章常规及复杂控制技术D(Z)数字调节器数字调节器Gp(S)被控对象（过程）传递函数被控对象（过程）传递函数图图4.1计算机控制系统典型结构图计算机控制系统典型结构图 第四章常规及复杂控制技术一、模一、模拟化化设计的的过程程1、数字系、数字系统模模拟化化问题：根根据据给定定的的系系统性性能能指指标和和已已知知的的对象象G(s)来来设计出出模模拟控控制制器器D(s),再再离离散散化化为数数字字控控制器制器D(z)。（1）等效的等效的模模拟化化结构构图如如图4.2所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术图图4.2数字系统模拟化结构图数字系统模拟化结构图D(z)计算机调节模型；计算机调节模型；H(s)零阶保持器，零阶保持器，G(s)被被控的连续对象；控的连续对象；D(s)等效的等效的模拟调节器。模拟调节器。 第四章常规及复杂控制技术（2）模）模拟化的目的化的目的把把混混合合计算算机机控控制制系系统转化化为等等效效的的模模拟控控制制系系统，以以便便按按照模照模拟系系统的的设计方法，方法，设计调节器器D(s）。）。（3）模）模拟化的条件化的条件用数字控制器近似用数字控制器近似连续控制器，控制器，采采样周期足周期足够短。短。零阶保持器：零阶保持器：结论：可用半个采样周期的时间滞后环节近似。结论：可用半个采样周期的时间滞后环节近似。连续化设计的关键：连续化设计的关键：模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化 第四章常规及复杂控制技术2、模、模拟化化设计过程程第一步：用第一步：用连续系系统的理的理论确定控制器确定控制器D(s)；第二步：第二步：选择采采样周期周期T：为连续系统剪切频率：为连续系统剪切频率第三步：用合适的离散化方法由第三步：用合适的离散化方法由D(s)求出求出D(z) ；第四步：将第四步：将D(z)变为差分方程或状态空间表达式形式，并编变为差分方程或状态空间表达式形式，并编制计算机程序制计算机程序;第五步：检查系统性能是否符合设计要求；用混合仿真的方第五步：检查系统性能是否符合设计要求；用混合仿真的方法检查系统的设计与程序编制是否正确。法检查系统的设计与程序编制是否正确。 第四章常规及复杂控制技术若不符合要求若不符合要求则需改需改进设计，从以下几方面：，从以下几方面：重重选合适的离散化合适的离散化设计方法；方法；提高采提高采样频率；率；修正修正D(s)的的设计；利利用用计算算机机运运算算速速度度快快，逻辑判判断断能能力力强的的优势，对控制算法作改控制算法作改进。3、分析、分析不不是是按按真真实情情况况(即即采采样系系统)来来设计的的，而而是是按按模模拟系系统设计的的。因因此此称称为间接接方方法法。缺缺点点：当当T较大大时，系系统实际达达到到的的性性能能往往往往比比预期期的的设计指指标差差。因因此此对T有有严格的限制。当格的限制。当对象是慢象是慢过程程时，可得到，可得到满意的意的结果。果。 第四章常规及复杂控制技术二、模二、模拟调节器离散化的方法器离散化的方法（离散化前后的（离散化前后的频谱特性尽量接近）特性尽量接近）双双线性性变换法法；前前向向差差分分法法；后后向向差差分分法法；阶跃响响应不不变法；脉冲响法；脉冲响应不不变法；零极点匹配映射法等。法；零极点匹配映射法等。1、双、双线性性变换法法梯梯形形积分分法法或或Tustin变换法法，是是基基于于梯梯形形积分分规则的数的数值积分法。分法。推推导1：级数展开数展开z=esT,T很小。很小。 第四章常规及复杂控制技术推推导2：梯形法数：梯形法数值积分分积分控制器分控制器用梯形法求积分运算用梯形法求积分运算两边求两边求z变换变换 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术双双线性性变换的特点：的特点：(1)应用方便。可用用方便。可用计算机算出算机算出D(z)的系数。的系数。(2)双双线性性变换不会引起高不会引起高频混迭混迭现象。象。(3)如如果果D(s)稳定定，则D(z)亦亦稳定定。（S平平面面的的左左半半平平面面映射映射为Z平面的平面的单位位圆内部）内部）(4)它它不不能能保保持持D(s)的的脉脉冲冲响响应和和频率率响响应，高高频段段有有较严重重的的畸畸变。但但低低频特特性性保保存存完完好好。当当T较小小时，具有具有较好的近似程度。好的近似程度。除除在在计算算机机控控制制系系统设计中中有有广广泛泛应用用外外，还可可用于快速数字仿真及数字用于快速数字仿真及数字滤波器波器设计等。等。 第四章常规及复杂控制技术2、前向差分法、前向差分法推导推导1：级数展开：级数展开z=esT,T很小。很小。 第四章常规及复杂控制技术推推导2：用一：用一阶前向差分近似代替微分。前向差分近似代替微分。微分控制器微分控制器用前向差分近似代替用前向差分近似代替令令n=k+1，并对两边作，并对两边作z变换有：变换有：得出：得出： 第四章常规及复杂控制技术表表明明左左半半S平平面面可可能能映映射射到到Z平平面面的的单单位位圆圆外外，由由此此获得的离散控制器可能不稳定。在实际中不能采用。获得的离散控制器可能不稳定。在实际中不能采用。 第四章常规及复杂控制技术推导推导2：用一阶向后差分近似代替微分。：用一阶向后差分近似代替微分。 用向后差分近似代替用向后差分近似代替推推导1：级数展开数展开z=esT,T很小。很小。得到得到3、后向差分法、后向差分法 对两边作对两边作z变换有：变换有： 第四章常规及复杂控制技术其中：其中：以以（0.5,0）为圆心，为圆心， 0.5为半径的圆，为稳定域。为半径的圆，为稳定域。 后后向向差差分分法法不不改改变变控控制制器器的的稳稳定定性性，但但离离散散控控制制器器的的动动态态响响应应和和频频率率响响应应特特性性与与连连续续控控制制器的特性有较大畸变。应采用较小的器的特性有较大畸变。应采用较小的T。 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术4、各种离散化方法的比、各种离散化方法的比较根根据据A.本本茨茨和和M.普普里里斯斯勒勒的的研研究究可可知知最最好好的离散化方法是的离散化方法是双双线性性变换法法。5、另一种常用的方法介、另一种常用的方法介绍写写出出与与D(S)相相应的的微微分分方方程程；微微分分方方程程差差分分处理，得相理，得相应的差分方程（控制算法）。的差分方程（控制算法）。 第四章常规及复杂控制技术适用于常规的反馈控制系统，例如数字适用于常规的反馈控制系统，例如数字PID控制。控制。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.1.2数字数字PID控制器的设计控制器的设计PID控控制制器器的的数数字字化化属属于于模模拟化化设计方方法法，是由是由连续系系统PID控制控制发展起来的。展起来的。具具 有有 原原 理理 简 单 ， 易易 于于 实 现 ， 鲁 棒棒 性性（Robustness）好和适用面广等）好和适用面广等优点。点。 第四章常规及复杂控制技术PID算算法法是是一一种种非非常常成成熟熟的的控控制制技技术术。并并在在实实践中得到广泛采用。它具有以下优点：践中得到广泛采用。它具有以下优点：*技术成熟技术成熟PID调调节节是是模模拟拟控控制制系系统统中中技技术术最最成成熟熟，应应用用最最广广泛泛的的的的控控制制方方法法。其其组组成成结结构构灵灵活活，除除常常规规PID算算法法外外，还有多种变化形式。还有多种变化形式。*容易掌握容易掌握由由于于其其广广泛泛的的使使用用，一一般般生生产产技技术术人人员员和和操操作作人人员员都比较熟悉它，并积累了丰富的经验。便于推广应用。都比较熟悉它，并积累了丰富的经验。便于推广应用。*控制效果好控制效果好由由于于在在数数字字PID控控制制中中使使用用了了计计算算机机技技术术，特特别别是是微型计算机的引入，可以得到非常满意的控制效果。微型计算机的引入，可以得到非常满意的控制效果。PID算法是指对偏差值进行比例、积分和微分处理。算法是指对偏差值进行比例、积分和微分处理。 第四章常规及复杂控制技术u(t)为控制量（控制器控制量（控制器输出）出）;e(t)为被被控控量量与与给定定值的的偏偏差差，e(t)=r(t)-y(t);Kp为比比例例增增益益，Kp与与比比例例度度成成倒倒数数关关系系，即即Kp=1/；Ti为积分分时间；Td为微分微分时间。将上式写成将上式写成传递函数形式函数形式,其框其框图如如图4.3所示。所示。1、模拟、模拟PID控制器的理想算式控制器的理想算式 第四章常规及复杂控制技术图4.3PID控制器方框控制器方框图 第四章常规及复杂控制技术2、PID的作用的作用P能能迅迅速速反反映映误误差差，消消除除大大的的偏偏差差，比比例例系系数数KP大大,系系统统快快速速性性好好，静静差差减减小小，但但不不能能消消除除稳稳态态误误差差，且且振振荡荡较强，甚至引起系统不稳定；较强，甚至引起系统不稳定；I无无差差调调节节(消消除除小小的的偏偏差差)，只只要要系系统统存存在在误误差差，积积分分控控制制作作用用就就不不断断积积累累，并并且且输输出出控控制制量量以以消消除除误误差差，因因而而只只要要有有足足够够的的时时间间，积积分分作作用用将将能能完完全全消消除除误误差差，但但是是如如果果积积分分作作用用太太强强(Ti太太小小)会会使使系系统统的的超超调调量量加加大大，甚甚至至出现振荡，降低响应速度。出现振荡，降低响应速度。D改改善善动动态态性性能能，对对偏偏差差的的变变化化做做出出反反应应。减减小小超超调调量量，克克服服振振荡荡，使使系系统统稳稳定定性性提提高高，同同时时加加快快系系统统的的动动态态响响应应速速度度，减减小小调调整整时时间间。但但对对噪噪声声敏敏感感，且且参参数数值值难难以调整。以调整。Td太大，易引起系统不稳定。太大，易引起系统不稳定。 第四章常规及复杂控制技术当采样周期很短时，对连续系统的理想差分方程当采样周期很短时，对连续系统的理想差分方程作如下近似：作如下近似：3、差分处理、差分处理 第四章常规及复杂控制技术(4-1)可得到差分表达式：可得到差分表达式：简记为：（简记为：（T为已知）为已知） 第四章常规及复杂控制技术式式(4-1)称称为全全量量输出出形形式式的的PID数数字字调节器器“控控制制方方程程”。提提供供了了执行行机机构构的的位位置置u(k)，如如阀门的的开开度度，所所以以被被称称为位位置置式式PID控控制制算算式式，其控制原理如，其控制原理如图所示。所示。数字数字PID位置式控制示意图位置式控制示意图 第四章常规及复杂控制技术4、增量形式、增量形式所所谓增增量量式式PID，是是对位位置置式式PID取取增增量量，这时数数字字控控制制器器输出出的的是是相相邻两两次次采采样时刻刻所所计算算的的位位置置值之之差差，即即(4-2) 第四章常规及复杂控制技术如如果果控控制制系系统的的执行行机机构构采采用用步步进电机机，在在每每个个采采样周周期期，控控制制器器输出出的的控控制制量量是是相相对于于上上次次控控制制量量的的增增加加，此此时控控制制器器应采采用用数数字字PID增增量量式式控控制算法，其控制原理如制算法，其控制原理如图所示。所示。为了编程方便，可整理成如下形式：为了编程方便，可整理成如下形式：u(k)q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)(4-3)其中：其中： 第四章常规及复杂控制技术5、增量型数字、增量型数字PID的的优点点(1)计算算机机只只输出出增增量量，误动作作时影影响响小小，必必要要时可增可增设逻辑保保护;(2)手手动/自自动切切换时冲冲击小小;(3)算算式式不不需需要要累累加加，只只需需记录四四个个历史史数数据据，即即e(k-2),e(k-1),e(k)和和u(k-1)，占占用用内内存存少少，计算算方方便便；避避免免了了计算算误差差和和计算算精精度度造造成成的的累累加加误差差的的影影响响；在在实际系系统中中，如如执行行机机构构为步步进电机机，则可可以以自自动完成数字完成数字PID的增量式的的增量式的计算功能。算功能。6、程序流程、程序流程图如如图4.4所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术增量式增量式PID控制算法程序框图控制算法程序框图离线计算离线计算q0,q1,q2置置e(k-1),e(k-2)为为0将将A/D结果赋给结果赋给y(k)计算计算e(k)=r (k) -y(k)按式计算按式计算u(k)将将u(k)输出到输出到D/Ae(k-2)=e(k-1),e(k-1)=e(k)采样时采样时刻到否刻到否？NYA/DD/A检测通道检测通道执行机构执行机构被被控控对对象象 第四章常规及复杂控制技术说明：式说明：式(4-2)表示的增量式控制算法中，表示的增量式控制算法中，控制作用的比例、积分和微分部分是相互独立控制作用的比例、积分和微分部分是相互独立的，因此不仅易于理解，也便于检查参数变化的，因此不仅易于理解，也便于检查参数变化对控制效果的影响。在式对控制效果的影响。在式(4-3)中，虽然中，虽然q0、q1、q2可以独立进行选择，但是从形式上已经看不可以独立进行选择，但是从形式上已经看不出比例、积分和微分对系统的不同影响，为了出比例、积分和微分对系统的不同影响，为了便于系统调试，在工程上常采用式便于系统调试，在工程上常采用式(4-2)进行编进行编程。程。 第四章常规及复杂控制技术图4.4 PID控制框控制框图返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.1.3数字数字PID控制器的改进控制器的改进数数字字PID控控制制是是应用用最最普普遍遍的的一一种种控控制制规律律，人人们在在实践践中中不不断断总结经验，不不断断改改进，使使得得PID控控制制日日臻臻完完善善。下下面面介介绍几几种种数数字字PID的的改改进算算法法如如积分分分分离离算算法法，不不完完全全微微分分算算法法，微微分分先先行行算算法法，带死死区区的的PID算算法等。法等。1、积分分项的改的改进2、微分、微分项的改的改进3、带死区的死区的PID控制控制 第四章常规及复杂控制技术1、积分项的改进积分项的改进积分饱和的原因及影响：积分饱和的原因及影响：在在一一个个实实际际的的控控制制系系统统中中，因因受受电电路路或或执执行行元元件件的的物物理理和和机机械械性性能能的的约约束束(如如放放大大器器的的饱饱和和、电电机机的的最最大大转转速速、阀阀门门的的最最大大开开度度等等)，控控制制量量及及其其变变化化率率往往往往被被限限制制在在一一个个有限的范围内。有限的范围内。当当计计算算机机输输出出的的控控制制量量或或其其变变化化率率在在这这个个范范围围内内时时，控控制制则则可可按按预预期期的的结结果果进进行行，一一旦旦超超出出限限制制范范围围，则则实实际际执执行行的的控控制制量量就就不不再再是是计计算算值值，而而是是系系统统执执行行机机构构的的饱饱和和临界值临界值，从而引起不希望的效应。，从而引起不希望的效应。 第四章常规及复杂控制技术（1）“积分分饱和和”（第一种情况）（第一种情况）采用采用PD控制控制采用采用PID控制控制启动启动/停车以及停车以及较大时，使得较大时，使得较大，从而较大，从而过过大大，产产生生“积积分分饱饱和和”现现象象。引引起起很很大大超超调调，甚甚至至长长时时间间振振荡荡，这这种种情情况况在在温度、液面等缓慢变化过程中影响尤为严重。温度、液面等缓慢变化过程中影响尤为严重。防防止止“积积分分饱饱和和”的的措措施施积积分分分分离离PID控控制制算算法，设置积分分离阈法，设置积分分离阈-偏差偏差e(k)的门限值。的门限值。控制算式控制算式 第四章常规及复杂控制技术积分分分分离离阈值，与与对象象的的惯性性大大小小和和对控控制制质量量的的要求有关。（要求有关。（的大小和控制的大小和控制质量的关系量的关系）控制原理控制原理在在e(k)较大大时，取取消消积分分作作用用，采采用用PD控控制制，可可使使超超调量量大大幅幅度度降降低低，防防止止“积分分饱和和”；在在e(k)较小小时，投投入入积分作用，采用分作用，采用PID控制，可保控制，可保证系系统的控制精度。的控制精度。这样控控制制量量不不易易进入入饱和和区区；即即使使进入入了了饱和和区区，也也能能较快退出，所以能使系快退出，所以能使系统的的输出特性得到改善。出特性得到改善。控制效果控制效果超超调量减小；振量减小；振荡次数减少；次数减少；过渡渡时间减小。减小。控制效果如控制效果如图4.5所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术图图4.5控制效果比较控制效果比较 其算法是将原位置型表达式改写成：其算法是将原位置型表达式改写成：其中其中KL为为： 1当当|e(k)|时，采用时，采用PID控制控制0当当|e(k)|时，采用时，采用PD控制控制KL= 第四章常规及复杂控制技术 采取措施：采取措施：输出限幅出限幅，包括和。，包括和。（2）“积分饱和积分饱和”（第二种情况）（第二种情况） 第四章常规及复杂控制技术 控制算式控制算式 两种两种“积分饱和积分饱和”比较比较 第四章常规及复杂控制技术(3)梯形积分梯形积分为提高积分运算精度，减小稳态误差，将矩为提高积分运算精度，减小稳态误差，将矩形积分改为梯形积分形积分改为梯形积分e(k-1)e(k)代价：增大存储量和需要更多的运算时间。代价：增大存储量和需要更多的运算时间。 第四章常规及复杂控制技术 当当计算算机机字字长较短短，采采样周周期期T也也短短，而而积分分时间TI又又较长时，容容易易出出现计算算结果果小小于于字字长的的精精度而度而丢数，即数，即积分作用消失，称分作用消失，称为积分不灵敏区。分不灵敏区。（4）消除积分不灵敏区）消除积分不灵敏区数字数字PID的增量型控制算式中的积分项输出为：的增量型控制算式中的积分项输出为： 第四章常规及复杂控制技术处理方法：理方法：增增加加A/D转换位位数数，加加长运运算算字字长，这样可可以以提提高高运算精度；运算精度；直直到到累累加加值值大大于于时时，才才输输出出，同同时时把把累累加单元清零。加单元清零。程序流程图如图程序流程图如图4.8所示。所示。 当当出出现现积积分分项项 连连续续n次次小小于于输输出出精精度度的的情情况况时时，不不要要把把它它们们作作为为“零零”舍舍掉掉，而而是是把把它它们们累累加加起来，即：起来，即： 第四章常规及复杂控制技术Y 第四章常规及复杂控制技术2、微分、微分项的改的改进（1）不完全微分）不完全微分PID控制算法控制算法完完全全微微分分PID控控制制算算法法的的缺缺陷陷：微微分分作作用用过强，容易引起高容易引起高频干干扰，普普通通的的数数字字PID调节器器在在偏偏差差为阶跃信信号号时，微微分分作作用用只只在在第第一一个个周周期期里里起起作作用用，不不能能按按照照偏偏差差变化化的的趋势在在整整个个过程程中中起起作作用用。同同时，微微分分作作用用在在第第一一个个采采样周周期期里里作作用用很很强，短短时间内内产生生极极大大的的控控制制量量，而而执行行机机构构达达不不到到应有有的的开开度度，使使输出出失失真真。也也容容易易造成造成输出出饱和。和。 第四章常规及复杂控制技术对于位置型的对于位置型的PID控制算式：控制算式：其中的微分控制作用为：其中的微分控制作用为：设偏差为阶跃信号，设偏差为阶跃信号，在在k=0时刻，微分的控制量为：时刻，微分的控制量为：在在k=1(2,3,4,)时刻，微分的控制量为：时刻，微分的控制量为： 第四章常规及复杂控制技术图4.7 (a)标准准PID控制控制 第四章常规及复杂控制技术不完全微分不完全微分PID控制如图控制如图4.6所示所示。PID调节器调节器图图4.6 不完全微分控制不完全微分控制 为此，在数字为此，在数字PID调节器中串接调节器中串接低通滤波器低通滤波器( (一一阶惯性环节阶惯性环节) )来抑制高频干扰，低通滤波器的传递来抑制高频干扰，低通滤波器的传递函数函数 第四章常规及复杂控制技术由图由图4.6可得微分方程：可得微分方程：所以所以PID部分部分一阶惯性环节一阶惯性环节做以下替换做以下替换：u(t)u(kT)e(t)e(kT) 第四章常规及复杂控制技术离散化，可得差分方程离散化，可得差分方程式中式中将控制量中的微分部分分离出来，得：将控制量中的微分部分分离出来，得：其中其中: 第四章常规及复杂控制技术设偏差为阶跃信号，设偏差为阶跃信号，在在k =0时刻，微分的控制量为：时刻，微分的控制量为：在在k =1时刻，微分的控制量为：时刻，微分的控制量为： 第四章常规及复杂控制技术在在k=2时刻，微分的控制量为时刻，微分的控制量为：在在k 时刻，微分的控制量为时刻，微分的控制量为： 第四章常规及复杂控制技术不不完完全全微微分分数数字字PID不不但但能能抑抑制制高高频频干干扰扰，而而且且克克服服了了普普通通数数字字PID控控制制中中微微分分作作用用时时间间短短，强强度度大大的的缺缺点点，数数字字调调节节器器输输出出的的微微分分作作用用能能在在各各个个周周期期里里按按照照偏偏差差变变化化的的趋趋势势，均均匀匀地地输输出出，真真正正起起到到了了微微分分作作用用，改改善了系统的性能。善了系统的性能。调节调节即可调节即可调节微分作用的延续时间微分作用的延续时间不不完完全全微微分分数数字字PID调调节节器器在在单单位位阶阶跃跃输输入入时时，输输出出的的控控制制作作用用如如图图4.7(b)所所示示。尽尽管管不不完完全全微微分分PID较较之之普普通通PID的的算算法法复复杂杂，但但是是，由由于于其其良良好好的的控控制制特特性性，因此使用越来越广泛，越来越受到广泛的重视。因此使用越来越广泛，越来越受到广泛的重视。 第四章常规及复杂控制技术图4.7 (b)不完全微分不完全微分PID控制控制 第四章常规及复杂控制技术（2）微分先行）微分先行PID控制算法控制算法只只对输出出量量y(t)进行行微微分分，而而对给定定值r(t)不不作作微微分分。（输出量先行微分出量先行微分PID算法）算法） 这这种种输输出出量量微微分分控控制制适适用用于于给给定定值值频频繁繁提提降降的的场场合合，可可以以避避免免因因提提降降给给定定值值时时所所引引起起的的超超调调量量过过大大、阀阀门门动动作作过过分剧烈的振荡。分剧烈的振荡。为微分增益系数。为微分增益系数。 第四章常规及复杂控制技术3、时间最优、时间最优PID控制控制最最大大值值原原理理是是庞庞特特里里亚亚金金(Pontryagin)于于1956年年提提出出的的一一种种最最优优控控制制理理论论，也也叫叫快快速速时时间间最最优优控控制制原原理理，它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。它是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。用用最最大大值值原原理理可可以以设设计计出出控控制制变变量量只只在在|u(t)|1范范围内取值的时间最优控制系统。围内取值的时间最优控制系统。而而在在工工程程上上，设设|u(t)|1都都只只取取1两两个个值值，而而且且依依照照一一定定法法则则加加以以切切换换，使使系系统统从从一一个个初初始始状状态态转转到到另另一一个个状状态态所所经经历历的的过过渡渡时时间间最最短短，这这种种类类型型的的最最优优切切换系统称为开关控制换系统称为开关控制(Bang Bang控制控制)系统。系统。 第四章常规及复杂控制技术 在在工工业业控控制制应应用用中中，最最有有发发展展前前途途的的是是Bang Bang控控制制与与反反馈馈控控制制相相结结合合的的系系统统，这这种种控控制制方式在给定值升降时特别有效，具体形式为方式在给定值升降时特别有效，具体形式为u(t)=1 第四章常规及复杂控制技术4、带死区的死区的PID控制控制在在要要求求控控制制作作用用少少变动的的场合合，可可采采用用带死死区区的的PID，实际上上是非是非线性性控制系控制系统。图图4.8带死区的带死区的PID控制控制作为作为PID的实际输入。的实际输入。 第四章常规及复杂控制技术式式中中，不不灵灵敏敏区区，即即精精度度范范围。可可根根据据实际控控制制对象象由由实验确确定定。 太太小小，使使调节过于于频繁繁，达达不不到到稳定定被被调节对象象的的目目的的；太太大大，则系系统将将产生生很很大大的的滞滞后；后；=0时即即为常常规PID控制。控制。适用适用场合：合： 具具有有较宽精精度度范范围的的控控制制场合合。例例如如，化化工工过程中程中间液面控制；液面控制； 要要求求控控制制作作用用尽尽可可能能少少变动的的场合合。例例如如，混混合合煤煤气气加加压机机出出口口压力力控控制制系系统，为防防“喘喘振振”，要要求控制作用求控制作用变化不能太激烈，精度不必太高（化不能太激烈，精度不必太高（0.4%）。）。返返回回 第四章常规及复杂控制技术4.1.4数字数字PID控制器的参数整定控制器的参数整定1、参数整定的概念、参数整定的概念（1）参数整定的目的）参数整定的目的（2）参数整定的任务）参数整定的任务 PID控制的效果，取决于控制的效果，取决于PID参数参数的的取取值值；对对象象不不同同也也不不一一样样，需需要要“整定整定”。 第四章常规及复杂控制技术（3）参数整定的方法）参数整定的方法（精确数学模型（精确数学模型难以得到）以得到）（4）系统试验的方法）系统试验的方法 扩充临界比例度法；扩充临界比例度法； 扩充响应曲线法。扩充响应曲线法。 第四章常规及复杂控制技术T T尽可能短（考尽可能短（考虑计算机的算机的计算算时间）。）。 最最短短采采样时间T Tmin为计算算机机执行行控控制制程程序序和和数数据据输入入输出所耗出所耗费的的时间之和；之和；2、采样周期、采样周期T的选择的选择（1）香农采样定理）香农采样定理采样周期应满足：采样周期应满足：一般，可取一般，可取 控制回路自然振荡频率控制回路自然振荡频率。 第四章常规及复杂控制技术（2）采）采样周期周期T的的选择还与下列一些因素有关：与下列一些因素有关：扰动频率率：扰动频率率越越高高，则T要要越越小小，以以捕捕捉捉实际扰动信号，并加以控制；信号，并加以控制；对象特性：慢速系象特性：慢速系统T可大，快速系可大，快速系统T要小；要小；控制算法：运算越复控制算法：运算越复杂，T要大；要大；执行机构：行机构：惯性性T，否，否则来不及来不及动作，作，输出失真；出失真；扫描控制的回路数：描控制的回路数：nT，所要求的控制所要求的控制质量：要求量：要求T给定定值的的变化化频率率高高，则T要要小小，能能迅迅速速反反映映给定定值的的变化。化。 第四章常规及复杂控制技术表表4.1采采样周期参考周期参考值物理量物理量采样周期采样周期（S S）备注备注流量流量15优先选用优先选用12秒秒压力压力310优先选用优先选用68秒秒液位液位68温度温度1520或取纯滞后时间；或取纯滞后时间；串级系统：串级系统：成分成分1520速度速度(110)优先选用优先选用18秒秒优先选用优先选用7秒秒 第四章常规及复杂控制技术3、PID参数对控制性能的影响参数对控制性能的影响(1)比例控制对系统性能的影响比例控制对系统性能的影响对动态特性的影响对动态特性的影响Kp加加大大，使使系系统统的的动动作作灵灵敏敏，速速度度加加快快；太太大大，振振荡荡次次数数加加多多，调调节节时时间间加加长长，系系统统会会趋趋于于不不稳定；太小，使系统的动作缓慢。稳定；太小，使系统的动作缓慢。对静态特性的影响对静态特性的影响Kp加加大大，在在系系统统稳稳定定的的情情况况下下，可可减减小小静静态态误误差差，提高控制精度，不能完全消除静态误差。提高控制精度，不能完全消除静态误差。 第四章常规及复杂控制技术考考察察不不同同Kp对对控控制制性性能能的的影影响响，只只考考虑虑比例部分。比例部分。 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术(2)积分控制积分控制TI对控制性能的影响对控制性能的影响积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用，构积分控制通常与比例控制或微分控制联合作用，构成成PI控制或控制或PID控制。控制。对动态性能的影响对动态性能的影响积分控制通常使系统的稳定性降低。积分控制通常使系统的稳定性降低。TI太小系统太小系统将不稳定；将不稳定；偏小，振荡次数较多；太大，对系统性能偏小，振荡次数较多；太大，对系统性能的影响减小；合适，过渡特性比较理想。的影响减小；合适，过渡特性比较理想。对静态特性的影响对静态特性的影响 积分控制能消除系统的静态误差，提高控制系统积分控制能消除系统的静态误差，提高控制系统的控制精度。但是若的控制精度。但是若TI太大，积分作用太弱，不能减太大，积分作用太弱，不能减小静态误差小静态误差。 第四章常规及复杂控制技术积分控制积分控制Ti对控制性能的影响对控制性能的影响 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术(3)微分控制微分控制TD对控制性能的影响对控制性能的影响微微分分控控制制常常与与比比例例控控制制或或积积分分控控制制联联合合作作用用，构成构成PD控制或控制或PID控制。控制。微微分分控控制制可可以以改改善善动动态态特特性性，如如超超调调量量减减少少，调调节节时时间间缩缩短短，允允许许加加大大比比例例控控制制，使使稳稳态态误误差差减小，提高控制精度。减小，提高控制精度。TD偏偏大大时时，超超调调量量较较大大，调调节节时时间间较较长长；TD偏偏小小时时，超超调调量量也也较较大大，调调节节时时间间也也较较长长；TD合合适时，可以得到比较满意的过渡过程适时，可以得到比较满意的过渡过程。 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术(4)控制规律的选择控制规律的选择PID控控制制器器由由于于算算法法简简单单，计计算算量量小小，得得到到了了非非常常普普遍遍的的应应用用。使使用用中中应应根根据据对对象象特特性性、负负荷荷情情况况，合理选择控制规律，一般来说：合理选择控制规律，一般来说：对对于于一一阶阶惯惯性性的的对对象象，负负荷荷变变化化不不大大，工工艺艺要要求求不不高高，可可采采用用比比例例(P)控控制制。例例如如，用用于于压压力力、液液位、串级副控回路等。位、串级副控回路等。对对于于一一阶阶惯惯性性与与纯纯滞滞后后环环节节串串联联的的对对象象，负负荷荷变变化化不不大大，要要求求控控制制精精度度较较高高，可可采采用用比比例例积积分分(PI)控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。控制。例如，用于压力、流量、液位的控制。 第四章常规及复杂控制技术对对于于纯纯滞滞后后时时间间 较较大大，负负荷荷变变化化也也较较大大，控控制制性性能能要要求求高高的的场场合合，可可采采用用比比例例积积分分微微分分(PID)控控制制。例例如如，用用于于过过热热蒸蒸汽汽温温度度控控制制，PH值控制。值控制。当当对对象象为为高高阶阶（二二阶阶以以上上）惯惯性性环环节节又又有有纯纯滞滞后后，负负荷荷变变化化较较大大，控控制制性性能能要要求求也也高高时时，应应采采用用串串级级控控制制，前前馈馈-反反馈馈，前前馈馈-串串级级或或纯纯滞滞后后补补偿偿控控制制。例例如如，用用于于原原料料气气出出口口温温度度的的串级控制。串级控制。 第四章常规及复杂控制技术4、扩充充临界比例度法界比例度法选择PID参数参数扩充充临界界比比例例度度法法是是以以模模拟调节器器中中使使用用的的临界界比比例例度度法法为基基础的的一一种种PID数数字字调节器器参参数数的的整整定定方方法法。整整定定步步骤如下：如下：（1）选择合适的采合适的采样周期周期T，调节器作器作纯比例控制。比例控制。（2）逐逐渐加大比例系数，使控制系加大比例系数，使控制系统出出现临界振界振荡。 第四章常规及复杂控制技术y(t)0kTTk 第四章常规及复杂控制技术（3）选择控制度。控制度的定义是数字调节器和模拟调节所选择控制度。控制度的定义是数字调节器和模拟调节所对应的过渡过程的误差平方的积分之比，即对应的过渡过程的误差平方的积分之比，即控控制制效效果果采采用用误误差差平平方方的的积积分分作作为为性性能能的的评评价价函函数数。控控制制度度为为1.05时时，数数字字调调节节器器与与模模拟拟调调节节器器的的控控制制效效果果相相当当。当当控控制制度度为为2.0时时，数数字字调调节节器器较较模模拟拟调调节节器器的的控控制制质质量差一倍。控制度可在量差一倍。控制度可在1.05，1.2，1.5，2.0中选择。中选择。 第四章常规及复杂控制技术（4）查扩充临界比例度法参数整定表。）查扩充临界比例度法参数整定表。（5）按按照照求求得得的的整整定定参参数数，设设定定各各参参数数值值并并运运行行，观观察察控控制制效效果果，再再适适当当调调整整参参数数，直直到到获获得得比较满意的控制效果。比较满意的控制效果。 第四章常规及复杂控制技术表表4.1扩充临界比例度法整定参数表扩充临界比例度法整定参数表 第四章常规及复杂控制技术5、扩充响充响应曲曲线法法选择PID参数参数在在数数字字调节器器参参数数的的整整定定中中也也可可以以采采用用类似似模模拟调节器的响器的响应曲曲线法，称法，称为扩充响充响应曲曲线法。法。应用用扩充充响响应曲曲线法法时，要要预先先在在对象象动态响响应曲曲线上上求求出出等等效效纯滞滞后后时间，等等效效惯性性时间常数常数T及它及它们的比的比值。若对象特性参数及模型若对象特性参数及模型 第四章常规及复杂控制技术其步骤如下：其步骤如下：(1)断开数字控制器，使系统在手动状态下工作；将被调断开数字控制器，使系统在手动状态下工作；将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来；然后突然改变给定量调节到给定值附近，并使之稳定下来；然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。值，给对象一个阶跃输入信号。(2)用记录仪记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲用记录仪记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如下图；线，如下图；(3)在在曲曲线线最最大大斜斜率率处处作作切切线线，求求得得滞滞后后时时间间、被被控控对对象象时间常数时间常数T，以及它们的比值，以及它们的比值T/。(4)根根据据所所求求得得的的T、和和它它们们的的比比值值T/，选选择择一一个个控控制制度度，查查表表4.2即即可可求求得得控控制制器器的的KP、TI、T、TD和和采采样样周周期期T。表中的控制度的求法与扩充临界比例度法相同。表中的控制度的求法与扩充临界比例度法相同。 第四章常规及复杂控制技术被控量在被控量在阶跃输入下的入下的变化化过程曲程曲线 第四章常规及复杂控制技术表表4.2扩充响应曲线法整定参数表扩充响应曲线法整定参数表 第四章常规及复杂控制技术方法方法说明：明： 以以上上两两种种方方法法，适适用用于于具具有有纯滞滞后后一一阶惯性性环节。 有有的的设备，不不允允许进行行临界界振振荡试验。例如，空例如，空压机等，因机等，因为存在存在“喘振喘振”问题。 若若无无试验条条件件，可可按按经验数数据据初初选参参数数，然后在然后在闭环调试中修改。中修改。 第四章常规及复杂控制技术6、凑试法确定凑试法确定PID参数参数原原理理：根根据据P、I、D参参数数对对系系统统性性能能的的影影响响趋趋势势逐逐各整定参数值各整定参数值增增大大比比例例系系数数KP一一般般将将加加快快系系统统的的响响应应，在在有有静静态态误误差差时时，有有利利于于减减小小静静态态误误差差；但但是是过过大大的的比比例例系系数数会会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏。增增大大积积分分时时间间TI有有利利于于减减小小超超调调，减减小小振振荡荡，使使系系统统更加稳定，但系统静态误差的消除将随之减慢。更加稳定，但系统静态误差的消除将随之减慢。增增大大微微分分时时间间TD亦亦有有利利于于加加快快系系统统响响应应，使使超超调调量量减减小小，稳稳定定性性增增加加，但但系系统统对对扰扰动动的的抑抑制制能能力力减减弱弱，对对扰动有较敏感的响应。扰动有较敏感的响应。 第四章常规及复杂控制技术在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影在凑试时，可参考以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行下述响趋势，对参数实行下述先比例，后积分，再微先比例，后积分，再微分分的整定步骤。的整定步骤。(1)首首先先只只整整定定比比例例部部分分。即即将将比比例例系系数数由由小小变变大大，并并观观察察相相应应的的系系统统响响应应，直直到到得得到到反反应应快快，超超调调小小的的响响应应曲曲线线。如如果果系系统统没没有有静静差差或或静静差差已已小小到到允允许许范范围围内内，并并且且响响应应曲曲线线已已属属满满意意，则则只只需用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。需用比例调节器即可，最优比例系数可由此确定。 第四章常规及复杂控制技术(2)如如果果在在比比例例调调节节的的基基础础上上系系统统的的静静差差不不能能满满足足设设计计要要求求，则则需需加加入入积积分分环环节节。整整定定时时首首先先置置积积分分时时间间TI为为一一较较大大值值，并并将将经经第第一一步步整整定定得得到到的的比比例例系系数数略略微微缩缩小小(如如缩缩小小为为原原值值的的0.8倍倍)，然然后后减减小小积积分分时时间间，使使在在保保持持系系统统良良好好动动态态性性能能的的情情况况下下，静静态态误误差差得得到到消消除除。在在此此过过程程中中，可可根根据据响响应应曲曲线线的的好好坏坏反反复复改改变变比比例例系系数数与与积积分分时时间间，以以期期得得到到满满意意的的控控制制过过程程与整定参数。与整定参数。 第四章常规及复杂控制技术(3)若若使使用用比比例例积积分分调调节节器器消消除除了了静静态态误误差差，但但动动态态过过程程经经反反复复调调整整仍仍不不能能满满意意，则则可可加加入入微微分分环环节节，构构成成比比例例积积分分微微分分调调节节器器。在在整整定定时时，可可先先置置微微分分时时间间TD为为0。在在第第二二步步整整定定的的基基础础上上，增增大大TD，同同时时相相应应地地改改变变比比例例系系数数和和积积分分时时间间，逐逐步步凑凑试试，以以获获得得满满意意的的调调节节效效果果和控制参数。和控制参数。 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术优点点：只只需需整整定定一一个个参参数数Kp，便便于于实现在在线自自整整定定。又又称称为归一一参参数数整整定定法法。例例如如，采采用用自自适适应计算算方方法法，在在线修正。修正。 7、在线学习方法简介、在线学习方法简介（1）罗伯茨（）罗伯茨（Roberts.P.D）方法（归一参数法）方法（归一参数法） 第四章常规及复杂控制技术（2）变参数的参数的PID控制控制工工业生生产过程程中中不不可可预测的的干干扰很很多多。若若只只有有一一组固固定定的的参参数数，要要满足足各各种种负荷荷或或干干扰时的的控控制制性性能能的的要要求求是是困困难的的，因因此此必必须设置置多多组PID参参数数。当当工工况况发生生变化化时，能能及及时改改变PID参参数数以以与与实际工工况况相相适适应，使使过程程控控制制性性能能最最佳佳。目目前使用的有如下几种形式：前使用的有如下几种形式：对某某些些控控制制回回路路根根据据负荷荷不不同同，采采用用几几组不同的参数，以提高控制不同的参数，以提高控制质量。量。 第四章常规及复杂控制技术 时序序控控制制：按按照照一一定定的的时间顺序序采采用用不不同同的的给定定值和和PID参数。参数。 人人工工模模型型：模模拟现场操操作作人人员的的操操作作方方法法，把把操操作作经验编制制成成程程序序，然然后后由由计算算机机自自动改改变给定定值或或PID参参数。数。 自自寻最最优：编制制自自动寻优程程序序，一一旦旦工工况况变化化，控控制制性性能能变坏坏，计算算机机执行行自自动寻优程程序序，自自动寻找找合合适适的的PID参数，保持系参数，保持系统的性能的性能处于良好的状于良好的状态。如如：遗传算算法法；模模糊糊控控制制算算法法；混混沌沌优化化算算法法；神神经网网络算法等。算法等。返返回回 第四章常规及复杂控制技术4.2数字控制器的离散化设计技术数字控制器的离散化设计技术返回返回4.2.1 数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤4.2.2 最少拍控制器的设计最少拍控制器的设计4.2.3 最少拍有纹波控制器的设计最少拍有纹波控制器的设计4.2.4 最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计 第四章常规及复杂控制技术4.2.1数字控制器的离散化设计步骤数字控制器的离散化设计步骤由由于于控控制制任任务的的需需要要，当当所所选择的的采采样周周期期比比较大大或或对控控制制质量量要要求求比比较高高时，必必须采采用用离离散散化化设计方方法法。即即假假定定对象象本本身身是是离离散散化化模模型型或或用用离离散散化化模模型型表表示示的的连续对象象，以以采采样控控制制理理论为基基础，以以Z变换为工工具具，在在Z域域中中直直接接设计数数字字控控制制器器D(z)，称称为直直接接设计法法。由由于于D(z)是是依依照照稳定定性性、准准确确性性和和快快速速性性等等要要求求逐逐步步设计出出来来的的，因因此此设计结果果比比模模拟化化设计法法精精确确。T的的选择主主要要决决定定于于对象象特特性性，不不受受分分析析方方法法所所限限，可可相相对大一些。大一些。 第四章常规及复杂控制技术离散化离散化设计方法可分方法可分为两两类三种：三种：（1）解解析析法法：根根据据给定定的的闭环性性能能要要求求，通通过解解析析计算算求求得得D(z)。最最典典型型的的是是最最少少拍拍系系统设计。（2）图解解法法：与与连续系系统设计相相对应，也也分分为两两种种。一一种种是是频率率法法，也也称称W变换法法；另另一一种是根种是根轨迹法。迹法。本本节主主要要介介绍最最少少拍拍（有有纹波波与与无无纹波波）系系统的的设计。 第四章常规及复杂控制技术1、模模拟对象象离离散散化化，化化为等等效效的的数数字字控控制系制系统将将混混合合的的计算算机机控控制制系系统化化为等等效效的的数数字字控制系控制系统。如。如图4.9所示。所示。图图4.9 等效数字控制系统结构图等效数字控制系统结构图 第四章常规及复杂控制技术D(z)计算机数字算机数字调节器；器；G0 ( s)零零阶保持器；保持器；Gd (s)被控的被控的连续对象（模象（模拟对象）；象）；G (s)G0(s)Gd(s)广广义对象象传递函数；函数；G(z)广广义对象脉冲象脉冲传递函数。函数。 第四章常规及复杂控制技术系系统闭环脉冲脉冲传递函数：函数：误差脉冲传递函数：误差脉冲传递函数： 第四章常规及复杂控制技术2、按按离离散散系系统的的综合合（设计）方方法法，设计计算机算机调节模型模型D(z)（1）求出广）求出广义对象的脉冲象的脉冲传递函数函数G(z)。（2）根根据据控控制制系系统的的性性能能指指标要要求求和和其其它它约束束条条件件，确确定定所所需需的的闭环脉脉冲冲传递函函数数(z)和和误差差闭环脉冲脉冲传递函数函数e(z)。（3） 第四章常规及复杂控制技术3、由由计算算机机调节模模型型D(z)，求求取取最最优控控制制算算法法，并由程序并由程序实现。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.2.2最少拍控制器的设计最少拍控制器的设计最最少少拍拍系系统，也也称称最最小小调整整时间系系统或或最最快快响响应系系统。它它是是指指系系统对于于典典型型输入入：单位位阶跃输入入，单位位速速度度输入入，单位位加加速速度度输入入作作用用下下具具有有最最快快的的响响应速速度度，被被控控量量能能在在最最短短的的调节时间即即最最少少的的采采样周周期期内内达达到到设定定值，即偏差采，即偏差采样值能在最短能在最短时间内达到并保持内达到并保持为零。零。“有有纹波波”指指对任任意意两两次次采采样时刻刻间的的输出出不不提提任任何何要要求求（设计过程程和和设计结果果均均较简单），只只能能保保证系系统输出在采出在采样点上点上误差差为0，而采，而采样点之点之间仍存在仍存在纹波。波。 第四章常规及复杂控制技术“无无纹波波”指指在在采采样点点上上及及采采样点点之之间均均能能保保证误差差为0。这是是以以牺牲牲快快速速性性为代代价价的的，它它的的调节时间长于于“有有纹波波”系系统（一般至少多一拍）。（一般至少多一拍）。1、典典型型输入入：单位位阶跃输入入；单位位速速度度输入入；单位加速度位加速度输入。入。 第四章常规及复杂控制技术A(z)不包含不包含(1z-1)因子的因子的z-1多项式多项式q与典型输入有关的指数（与典型输入有关的指数（q1,2,3）可表示成：可表示成： 第四章常规及复杂控制技术第第一一步步：根根据据性性能能要要求求和和约束束条条件件确确定定所所需需的的(Z)和和e(Z)；性性能能要要求求主主要要有有：稳定定性性；准准确确性性：对典典型型输入入无无稳态误差差；仅在在采采样点点上上无无静静差差为有有纹波波，在在采采样点点之之间也也无无静静差差为无无纹波波；快快速速性性：过渡渡过程程尽尽快快结束束，即即调节时间为有限步；有限步；数字控制器的物理可数字控制器的物理可实现性。性。 2、最少拍系统（有纹波或无纹波）的设计步骤、最少拍系统（有纹波或无纹波）的设计步骤 第四章常规及复杂控制技术第二步：由第二步：由(z)、e(z)和和G(z)确定确定D(z)；第三步：由第三步：由D(z)编制控制算法程序。制控制算法程序。3、最少拍有、最少拍有纹波系波系统的的设计(1)根根据据准准确确性性要要求求确确定定e(z)：系系统对某某典典型型输入在采入在采样点上无静差点上无静差稳态误差：稳态误差： 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术(2)根据快速性要求确定根据快速性要求确定e(z)要要求求闭环系系统过渡渡过程程步步数数最最少少，即即在在最最短短的的时间内内使使采采样点点上上的的误差差趋于于0。要要求求e(z)中关于中关于z-1的的幂次尽可能低。次尽可能低。最最简形式：形式： 第四章常规及复杂控制技术闭环传递函数函数(z)的具体形式：的具体形式：D(z)的具体形式的具体形式 ： 第四章常规及复杂控制技术最少拍最少拍设计的物理意的物理意义E(z)的最的最简表达式表达式为： 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术(3)最少拍最少拍设计评价价优点点：方方法法简单，结构构简单，整整个个设计过程程可解析地可解析地进行。行。“最低最低标准准设计”不足：不足：对输入入形形式式的的适适应性性差差（指指定定输入入），针对某某种种典典型型输入入设计的的最最少少拍拍系系统对其其它它类型型输入入不一定是最少拍，甚至会有很大的超不一定是最少拍，甚至会有很大的超调和静差。和静差。例：例：按等速按等速输入来入来设计(z)比比较三种不同三种不同输入的响入的响应 第四章常规及复杂控制技术阶跃输入入输输出出结结果果：系系统统在在1拍拍后后出出现现100%超超调调，2拍拍后后稳定，并达到设定值。稳定，并达到设定值。 第四章常规及复杂控制技术输出出结果：系果：系统在在2拍后拍后稳定，并达到定，并达到设定定值，与，与分析分析结果一致。果一致。等速输入：等速输入： 第四章常规及复杂控制技术输出出结果：果：2拍后系拍后系统出出现稳定的静差。定的静差。等加速输入：等加速输入： 第四章常规及复杂控制技术对参参数数变化化敏敏感感（零零极极点点变化化），若若系系统参参数数变化化或或在在计算算机机中中输入入的的参参数数与与设计参参数数略略有有差异，差异，则实际输出将出将严重偏离期望状重偏离期望状态。存存在在纹波波，在在采采样点点之之间静静差差不不为0，降降低低了了控制控制质量，增加了功耗、振量，增加了功耗、振动和机械磨和机械磨损。 返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.2.3最少拍有纹波控制器的设计最少拍有纹波控制器的设计 D(z)的的稳定性和可定性和可实现性分析：性分析：1、若若G(z)没没有有单位位圆上上和和圆外外的的零零点点，也也不不包包含含纯滞后滞后环节，可以保，可以保证D(z)是是稳定和可定和可实现的。的。2、若若G(z)包包含含单位位圆上上或或圆外外的的极极点点，则e(z)有有单位位圆上或上或圆外外零点零点，e(k)的超的超调量会增大；量会增大； 第四章常规及复杂控制技术3、若若G(z)包包含含单位位圆上上或或圆外外的的零零点点，则D(z)包含包含单位位圆上或上或圆外的外的极点极点，D(z)将将不不稳定定；4、若若G(z)包包含含纯纯滞滞后后环环节节，则则D(z)需需有有超超前前输输出出，不可实现。不可实现。处理方法：修正处理方法：修正(z)和和e(z)。 第四章常规及复杂控制技术修正准修正准则：用用e(z)中中相相应单位位圆上上或或圆外外零零点点对消消G(z)单位位圆上或上或圆外的外的极点极点；用用(z)中中相相应单位位圆上上或或圆外外零零点点和和纯滞滞后后环节对消消G(z)单位位圆上或上或圆外的外的零点和零点和纯滞后滞后环节。说明明：1)以以牺牲牲快快速速性性为代代价价，最最少少拍拍拍拍数数会会增增加加。2)只只需需“包包含含”，已已有有的的因因子子不不必必再再加加。3)(z)和和e(z)的的阶次由二者的次由二者的阶次相等确定。次相等确定。 第四章常规及复杂控制技术例例4.1：结构构图如如图4.9所示，条件：所示，条件：单位阶跃输入单位阶跃输入r(k)=1(k) ，T=0.2秒（采样周期）秒（采样周期）按最少拍原则设计按最少拍原则设计D(z)。解：解：对广义对象对广义对象 单位圆外零点单位圆外零点单位圆上极点单位圆上极点滞后一个周期滞后一个周期 第四章常规及复杂控制技术选择e(z) 阶跃输入阶跃输入 第四章常规及复杂控制技术若若为单位速度位速度输入，入，则： 速度输入速度输入 第四章常规及复杂控制技术求待定系数求待定系数a和和b比较两边系数比较两边系数 确定确定e(z) 第四章常规及复杂控制技术调节模型模型D(z)可见，可见，G(z)中的中的,和和均被对消了，均被对消了，D(z)是稳定的，且无需超前输出。是稳定的，且无需超前输出。 第四章常规及复杂控制技术输出响出响应 第四章常规及复杂控制技术输出序列出序列图（如（如图4.10所示）所示）由由图可可知知，。由由于于有有单位位圆外外零零点点，引入附加条件，故使，引入附加条件，故使调节时间由由T变为2T。图图4.10输出序列图输出序列图 第四章常规及复杂控制技术教材教材P102例例4.1滞后一个周期滞后一个周期单位圆上极点单位圆上极点e(k) 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术确定确定(z)和和e(z)求调节模型求调节模型D(z) 第四章常规及复杂控制技术求控制序列求控制序列u(k)求输出序列求输出序列y(k) 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.2.4最少拍无纹波控制器的设计最少拍无纹波控制器的设计1、“有有纹波波”现象象：系系统输出出值跟跟踪踪输入入值后后，在在采采样点点之之间静静差差不不为0，存存在在围绕输入入值上上下下振振动的的纹波。波。2、原原因因：u(k)经若若干干拍拍后后，不不为常常值或或0，而而是是围绕自己的平均自己的平均值上下波上下波动。3、后后果果：造造成成采采样点点之之间有有静静差差，浪浪费执行行机机构的功率，增加机械磨构的功率，增加机械磨损。4、消除、消除纹波的附加条件：波的附加条件： 第四章常规及复杂控制技术无纹波的条件：为有限多项式。无纹波的条件：为有限多项式。只要保证：为有限多项式；只要保证：为有限多项式；就就可可保保证证：在在典典型型输输入入作作用用下下，经经过过有有限限拍拍之之后后，u(k)达达到到相相对对稳稳定定，或或者者为为0，或或者者为为某某一一常常数数，y(t)不产生纹波。不产生纹波。 第四章常规及复杂控制技术5、成为成为有限多项式的条件有限多项式的条件分析：分析：有限多项式；：有限多项式； ：有限多项式；：有限多项式；：有限多项式。：有限多项式。可能因除不尽而使成为无限多项式。可能因除不尽而使成为无限多项式。 第四章常规及复杂控制技术结论：必必须用用(z)的的零零点点来来对消消G(z)的的所所有有零零点点，才能使才能使D(z)e(z)成成为有限多有限多项式。式。条条件件：应将将的的G(z)零零点点作作为(z)的的零零点点，即即(z)应包含包含Q(z)。6、最少拍、最少拍设计原原则的的进一步修正一步修正目的：消除目的：消除输出出纹波。波。修正：修正：(z)应包含包含G(z)的所有零点。的所有零点。说明明：相相对最最少少拍拍有有纹波波系系统设计，无无纹波波系系统的的调整整时间要要增增加加若若干干拍拍，增增加加的的拍拍数数等等于于G(z)在在单位位圆内的零点数。内的零点数。 第四章常规及复杂控制技术例例4.2系统结构如图系统结构如图4.9， ，T1秒，单位阶跃输入，按最少拍无纹波原则秒，单位阶跃输入，按最少拍无纹波原则设计设计D(z)。解：解：求广义对象求广义对象 G(z) 第四章常规及复杂控制技术选择 求待定系数求待定系数a和和b 第四章常规及复杂控制技术确定确定(z)和和e(z)求调节模型求调节模型D(z)求控制序列求控制序列u(k) 第四章常规及复杂控制技术可可见，当，当k2时，u(k)=0，故，故输出无出无纹波。波。求求误差序列差序列e(k) 第四章常规及复杂控制技术求求输出响出响应序列序列y(k)y(t)需采用改进需采用改进z变换，略。变换，略。 第四章常规及复杂控制技术思考思考题：若：若为单位速度位速度输入（入（P104例例4.2），），则： 第四章常规及复杂控制技术确定确定(z)和和e(z)求调节模型求调节模型D(z) 第四章常规及复杂控制技术求控制序列求控制序列u(k)可可见见，当当k3时时，u(k)=0.09， 故故 输输出无纹波。出无纹波。 第四章常规及复杂控制技术求输出响应序列求输出响应序列y(k)返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.3纯滞后控制技术纯滞后控制技术以以上上方方法法针对单回回路路、单变量量和和控控制制规律律简单的的控控制制系系统的的设计，以以下下几几节为较复复杂的的控控制制规律律，如如串串级控制、前控制、前馈控制、控制、纯滞后滞后补偿控制、多控制、多变量解耦控制等。量解耦控制等。纯滞滞后后控控制制对象象存存在在于于石石化化等等行行业的的工工业生生产中中，滞滞后后时间过长容容易易引引起起系系统超超调和和振振荡。纯滞滞后后补偿控控制技制技术常用方法有：常用方法有：1、IBM公司的公司的Dahlin1968年提出的大林算法；年提出的大林算法；2、Smith提出的提出的“Smith补偿法法”。 第四章常规及复杂控制技术1、大滞后、大滞后对系系统稳定性的影响定性的影响在在实际生生产过程程中中，大大多多数数工工业对象象具具有有较大大的的纯滞滞后后时间。具有。具有纯滞后的滞后的单回路控制系回路控制系统如如图4.10所示。所示。图图4.10对象具有纯滞后的单回路反馈控制系统对象具有纯滞后的单回路反馈控制系统 第四章常规及复杂控制技术在在闭闭环环传传递递函函数数的的分分母母中中包包含含有有纯纯滞滞后后环环节节，它它降降低低了了系系统统的的稳稳定定性性。使使系系统统产产生生长长时时间间和和大大幅幅度度的的超超调调，如如果果足足够够大大的的话话，系系统统将将是是不不稳稳定定的的，这这就就是是大大纯纯滞滞后后过过程程难难以以控制的本质。控制的本质。我我们们在在自自动动控控制制理理论论中中根根轨轨迹迹一一章章中中也也分分析析过过，一一阶阶系系统统若若存存在在纯纯滞滞后后单单元元，开开环环放放大大系系数数的的取取值值将将受受到到限限制制，否否则无法保证系统的稳定性。则无法保证系统的稳定性。 第四章常规及复杂控制技术当当对象象的的纯滞滞后后时间与与对象象的的时间常常数数Tc 之之比比，即即/Tc0.5时，采采用用常常规的的PID控控制制来来克克服服大大纯滞滞后后是是很很难适适应的的。对此此类系系统的的设计指指标为：超超调小，小，调节时间可稍可稍长一些。一些。解决方法：解决方法：进行行纯滞后滞后补偿。 第四章常规及复杂控制技术2、大滞后的、大滞后的补偿方法方法(1)补偿原理原理在在调节器器D(s)两端并上一个反两端并上一个反馈补偿网网络，如如图4.11所示。所示。图图4.11采用采用Smith补偿的大纯滞后补偿控制系统补偿的大纯滞后补偿控制系统 第四章常规及复杂控制技术上式即上式即为反反馈补偿网网络的的传递函数。函数。这种种反反馈补偿网网络称称为“Smith预估估器器”，因，因为它具有它具有超前控制超前控制作用。作用。 第四章常规及复杂控制技术分析：分析：补偿后的传递函数相当于在闭环之外加一个纯补偿后的传递函数相当于在闭环之外加一个纯滞后环节，它在闭环之外，不再影响系统的稳滞后环节，它在闭环之外，不再影响系统的稳定性，只是将控制过程在时间上向后推移了定性，只是将控制过程在时间上向后推移了时间。时间。补偿后的传递函数：补偿后的传递函数： 第四章常规及复杂控制技术3、Smith预估器的超前控制作用估器的超前控制作用可得等效框图可得等效框图 第四章常规及复杂控制技术由由图可可见：；超前控制作用；超前控制作用相当于：将相当于：将y(t)提前一个提前一个时间。由于由于y(s)具有超前控制作用，故称具有超前控制作用，故称为“预估器估器”。4、大滞后、大滞后补偿的的DDC系系统控制系控制系统结构构图如如图4.13所示。所示。系系统特点：特点：PIDSmith补偿。 第四章常规及复杂控制技术大滞后补偿的大滞后补偿的DDC系统控制系统结构图系统控制系统结构图由由上上图图可可见见，纯纯滞滞后后补补偿偿的的数数字字控控制制器器由由两两部部分分组组成成：一一部部分分是是数数字字PID控控制制器器(由由D(s)离离散散化化得得到到)；一一部部分分是是史密斯预估器。史密斯预估器。 第四章常规及复杂控制技术设计步骤：设计步骤：设对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联表示：设对象近似用一阶惯性环节和纯滞后环节的串联表示： 第四章常规及复杂控制技术Smith预估器传递函数的控制算式：预估器传递函数的控制算式： 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术计算步算步骤：(1)计算反算反馈回路的偏差回路的偏差e1(k)=r(k)-y(k)；(2)计算算纯滞后滞后补偿器的器的输出出y(k)；(3)计算偏差算偏差e(k)=e1(k)-y(k)；(4)根根据据PID控控制制算算式式计算算控控制制输出出u(k)，经D/A通道通道输出，作用于出，作用于对象，改象，改变系系统输出。出。 第四章常规及复杂控制技术大林算法大林算法大林算法大林算法 1、大林算法原理、大林算法原理 大林算法是由大林算法是由Dahlin于于1968年提出的，经研究发现，大林算法在年提出的，经研究发现，大林算法在一定条件下与数字一定条件下与数字Smith预估器完全相同，换言之，大林算法中已预估器完全相同，换言之，大林算法中已包含了包含了Smith预估器，因而它对纯滞后有一定的补偿作用。预估器，因而它对纯滞后有一定的补偿作用。 第四章常规及复杂控制技术设被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节，即设被控对象为带有纯滞后的一阶或二阶环节，即 大林算法的控制目标是：大林算法的控制目标是：设设计计合合适适的的数数字字控控制制器器，使使整整个个闭闭环环系系统统的的传传递递函函数数为为带带有有纯纯滞滞后后的的一一阶阶惯惯性性环环节节，且且要要求求闭闭环环系系统统的的纯纯滞滞后后时时间间等等于于对对象象的的纯纯滞滞后后时间，即时间，即 第四章常规及复杂控制技术由计算机组成的数字控制系统如图由计算机组成的数字控制系统如图下：下：闭环系统的离散化传递函数模型为：闭环系统的离散化传递函数模型为： 第四章常规及复杂控制技术对象具有纯滞后的一阶惯性环节时，其对象具有纯滞后的一阶惯性环节时，其z 传递函数为：传递函数为：得到控制器传递函数为：得到控制器传递函数为： 第四章常规及复杂控制技术对象具有纯滞后的二阶惯性环节时，其对象具有纯滞后的二阶惯性环节时，其z 传递函数为：传递函数为：式中式中得到控制器传递函数为：得到控制器传递函数为： 第四章常规及复杂控制技术2 2、振铃现象及其消除、振铃现象及其消除、振铃现象及其消除、振铃现象及其消除（1）所谓振铃（）所谓振铃（Ringing）现象，是现象，是指数字控制器的输出指数字控制器的输出以以1/2采采样频率大幅度衰减的振荡。样频率大幅度衰减的振荡。（2）由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的）由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，输出几乎无任何影响，（3）振荡现象会增加执行机构的磨损，在有交互作用的多参数控制）振荡现象会增加执行机构的磨损，在有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性。（4）振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞）振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等有关。后时间的大小等有关。 第四章常规及复杂控制技术控制器输出控制器输出U(z)与参考输入与参考输入R(z)之间的关系为之间的关系为:其中其中振铃现象的主要原因：振铃现象的主要原因：（1）Ku(z)的极点在的极点在z平面的负实轴上，并且与平面的负实轴上，并且与z=-1点相近点相近（2）单位阶跃输入函数）单位阶跃输入函数R(z) ，含有含有z=1的极点的极点 从而使数字控制器的输出序列从而使数字控制器的输出序列u(k)中将含有这两种幅值相近的瞬中将含有这两种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。从而造成数字控态项，而且瞬态项的符号在不同时刻是不相同的。从而造成数字控制器输出序列大幅度波动。制器输出序列大幅度波动。 第四章常规及复杂控制技术对于带纯滞后的一阶惯性环节，有对于带纯滞后的一阶惯性环节，有它的极点它的极点 永远大于零，故得出结论：永远大于零，故得出结论： 在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器输出对输入在带纯滞后的一阶惯性环节组成的系统中，数字控制器输出对输入的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，这种关系不存在振铃现象。的脉冲传递函数不存在负实轴上的极点，这种关系不存在振铃现象。 第四章常规及复杂控制技术对于带纯滞后的二阶惯性环节，有对于带纯滞后的二阶惯性环节，有两个极点两个极点:对于第二个极点，有对于第二个极点，有说明可能出现负实轴上与说明可能出现负实轴上与z=-1相近的极点，这一极点将引起振铃现象。相近的极点，这一极点将引起振铃现象。 第四章常规及复杂控制技术振铃幅度振铃幅度RA： 用来衡量振铃现象的强度。通常采用在单位阶跃作用下数字控制用来衡量振铃现象的强度。通常采用在单位阶跃作用下数字控制器第器第0拍输出与第拍输出与第1拍输出的差值来衡量振铃现象强烈的程度。拍输出的差值来衡量振铃现象强烈的程度。忽略比例系数忽略比例系数 Ksz-l 的影响，在单位阶跃输入函数的作用下，有的影响，在单位阶跃输入函数的作用下，有 第四章常规及复杂控制技术所以所以对于带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统，其振铃幅度为对于带纯滞后的二阶惯性环节组成的系统，其振铃幅度为当当有有(式式1) 第四章常规及复杂控制技术消除振铃现象的方法：消除振铃现象的方法：（1）找出）找出D(z)中引起振铃现象的因子（中引起振铃现象的因子（z=-1附近的极点），然后令附近的极点），然后令其中的其中的z=1. 根据终值定理，这样不影响输出的终态值，但往往可以有效地根据终值定理，这样不影响输出的终态值，但往往可以有效地消除振铃现象。消除振铃现象。 这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了这种消除振铃现象的方法虽然不影响输出稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。数字控制器的动态特性，将影响闭环系统的瞬态性能。 第四章常规及复杂控制技术对于带纯滞后的二阶惯性环节系统中，数字控制器对于带纯滞后的二阶惯性环节系统中，数字控制器D(z)为：为：令极点因子令极点因子( )中中z=1，就可消除这个振铃极点。就可消除这个振铃极点。消除振铃极点后控制器的形式为：消除振铃极点后控制器的形式为： 第四章常规及复杂控制技术（2）从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期）从保证闭环系统的特性出发，选择合适的采样周期T及系及系统闭环时间常数统闭环时间常数Tm，使得数字控制器的输出避免产生强烈的振使得数字控制器的输出避免产生强烈的振铃现象。铃现象。 对于带纯滞后的二阶惯性环节，振铃幅度与被控对象的参数对于带纯滞后的二阶惯性环节，振铃幅度与被控对象的参数T1、T2有关；与闭环系统期望时间常数有关；与闭环系统期望时间常数Tm以及采样周期以及采样周期T有关。有关。通过适当选择通过适当选择T和和Tm，可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。可以把振铃幅度抑制在最低限度以内。 第四章常规及复杂控制技术对于纯滞后系统，考虑振铃现象影响时设计数字控制器的一般步骤如下：对于纯滞后系统，考虑振铃现象影响时设计数字控制器的一般步骤如下： （1）根据系统的性能，确定闭环系统的参数）根据系统的性能，确定闭环系统的参数Tm，给出振铃幅度给出振铃幅度RA的指标；的指标； （2）根据）根据(式式1)振铃幅度振铃幅度RA与采样周期与采样周期T的关系，解出给定振铃幅度的关系，解出给定振铃幅度下对应的采样周期下对应的采样周期T，如果如果T有多解，则选择较大的采样周期；有多解，则选择较大的采样周期； （3）确定纯滞后时间）确定纯滞后时间 与采样周期与采样周期T之比之比( /T)的最大整数倍的最大整数倍 l； （4）计算对象的脉冲传递函数计算对象的脉冲传递函数G(z)及闭环系统的脉冲传递函及闭环系统的脉冲传递函H(z)； （5）计算数字控制器的脉冲传递函数计算数字控制器的脉冲传递函数D(z)。(式式1) 第四章常规及复杂控制技术例例 已知被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节已知被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节:试用大林算法设计数字控制器试用大林算法设计数字控制器D(z)。解：解：(1) 被控对象的时间常数分别是被控对象的时间常数分别是T1=20s、T2=30s。设计目标是闭环后设计目标是闭环后系统闭环传递函数为带有滞后的一阶惯性环节，其时间常数要比上述系统闭环传递函数为带有滞后的一阶惯性环节，其时间常数要比上述两个时间常数中较小的还要小，因此选闭环传递函数为两个时间常数中较小的还要小，因此选闭环传递函数为Tm=10s。 第四章常规及复杂控制技术(2) 选择采样周期选择采样周期T。根据下式：根据下式：得到振铃幅度与采样周期的关系如下：得到振铃幅度与采样周期的关系如下：RA=1.91，T=4s；RA=1.88，T=5s；RA=1.85，T=6s； 由上面的数据可以看出，采样周期的加大，振铃幅度并没由上面的数据可以看出，采样周期的加大，振铃幅度并没有明显地减小，因此，选取采样周期有明显地减小，因此，选取采样周期T=4s。 第四章常规及复杂控制技术(3) 确定纯滞后时间确定纯滞后时间 与采样周期与采样周期 T 之比，之比， (4) 确定对象的脉冲传递函数。确定对象的脉冲传递函数。 第四章常规及复杂控制技术(5) 得到数字控制器的传递函数模型得到数字控制器的传递函数模型 第四章常规及复杂控制技术(6) 假设采样周期不变，若要令上式分母中因子式假设采样周期不变，若要令上式分母中因子式( 1+0.9076z-1)中中z=1， 也可以有效地抑制振铃现象，此时也可以有效地抑制振铃现象，此时 第四章常规及复杂控制技术小小结：Smith预估算法：估算法：1、需要事先知道、需要事先知道对象的象的结构和参数；构和参数；2、模模拟法法设计出出补偿器器，将将对象象改改造造为无无纯滞滞后后的的等等效效对象象，然然后后针对等等效效对象象，设计反反馈调节器器（一一般般为数字数字PID）。）。3、对系系统受到的受到的负荷干荷干扰无无补偿作用；作用；4、控控制制效效果果严重重依依赖于于对象象的的动态模模型型精精度度，特特别是是纯滞后滞后时间。达林算法：达林算法：1、同上，适用于两、同上，适用于两类特定特定结构的构的对象；象；2、用用离离散散化化设计方方法法，指指定定闭环传递结构构，根根据据已已知知对象直接象直接设计出出D(z)，有振，有振铃现象。象。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.4串级控制技术串级控制技术返回返回4.4.1 串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理4.4.2 数字串级控制算法数字串级控制算法4.4.3 副回路微分先行串级控制算法副回路微分先行串级控制算法 第四章常规及复杂控制技术4.4.1串级控制的结构和原理串级控制的结构和原理1、何、何谓“串串级”在在DDC系系统中中，有有多多个个调节器器（控控制制器器）串串接接，前前一一级的的控控制制输出出就就是是后后一一级的的输入入设定定值，即即。这种种DDC系系统称称为“串串级”控控制系制系统。例例如如，双双环直直流流可可逆逆调速速系系统中中的的速速度度调节器器和和电流流调节器器。教教材材P113图4.24炉炉温温控控制制系系统中中温温度度调节器器和和煤煤气气流流量量调节器器。均均采采用用串串级控控制的制的结构。亦称构。亦称“双双环系系统”或或“多多环系系统”。 第四章常规及复杂控制技术下图是一个原料气加热炉出口温度控制系统下图是一个原料气加热炉出口温度控制系统 温度调节器温度调节器温度测量温度测量空气入口空气入口温度温度y1(t)煤气煤气调节阀调节阀温度给定值温度给定值r1(t)加加热热炉炉进料进料出料出料 第四章常规及复杂控制技术炉温控制系统炉温控制系统 控制目的：使炉温保持恒定。控制目的：使炉温保持恒定。 单回路控制：只对炉温的偏差进行控制。单回路控制：只对炉温的偏差进行控制。 串级控制：对煤气流量和炉温的偏差均进行控制。串级控制：对煤气流量和炉温的偏差均进行控制。 第四章常规及复杂控制技术2、为什么采用什么采用“串串级”(1)控制的需要控制的需要当当系系统中中同同时有有几几个个因因素素影影响响同同一一个个被被控控量量时，如如果果只只控控制制其其中中一一个个因因素素，将将难以以满足足系系统的的性性能能。因因此此，需需在在原原控控制制回回路路中中，增增加加一一个个或或几几个个控控制制内内回回路路，以以控控制制可可能能引引起起被被控控量量变化化的的其其它它因因素素，通通过控控制制中中间参参数数来来调节被被控控参参数数，从从而而构构成成一一个个串串级控制系控制系统。例例如如，在在双双环直直流流调速速系系统中中，通通过控控制制电枢枢电流来流来调节电磁磁转矩，矩，进而控制而控制电动机的速度。机的速度。 第四章常规及复杂控制技术(2)采用串级控制具有优点采用串级控制具有优点等效副对象的时间常数小于原时间常数，因此等效副对象的时间常数小于原时间常数，因此串级系统的串级系统的响应速度快响应速度快；等效副对象的放大系数小于原放大系数，因此等效副对象的放大系数小于原放大系数，因此允许主回路放大系数适当增大，允许主回路放大系数适当增大，提高了系统的静提高了系统的静态精度及抗干扰能力；态精度及抗干扰能力；副回路有较强的抑制扰动的能力；副回路有较强的抑制扰动的能力；系统对负荷变化的适应能力更强。系统对负荷变化的适应能力更强。 第四章常规及复杂控制技术为了了便便于于分分析析，假假设副副控控对象象和和主主控控对象象均均为一一阶惯性性环节，副副控控调节器器和和主主控控调节器器、调节阀的的传递函函数数均均为比比例例控控制制。此此时串串级控控制系制系统的方框的方框图如如图4.14所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术图4.14串串级控制系控制系统的方框的方框图副副控控调调节节器器D2(s)和和主主控控调调节节器器D1(s)、调调节节阀阀的的传传递递函函数数Gv(s)均为均为比例控制比例控制Kp1、Kp2、Kv。主回路、副回路的反馈均为比例反馈主回路、副回路的反馈均为比例反馈Km1、Km2。D2(s)D1(s)Gv(s)副控对象副控对象主控对象主控对象G1(s)G2(s) 第四章常规及复杂控制技术 对于副控回路的传递函数对于副控回路的传递函数 第四章常规及复杂控制技术 由此可见，串级控制系统中副控回路对象的等效时间常由此可见，串级控制系统中副控回路对象的等效时间常数数 小于副控对象的时间常数小于副控对象的时间常数 ，使得，使得系统的动作灵敏，系统的动作灵敏，反应速度加快，调节更为及时，反应速度加快，调节更为及时，有利于提高控制性能。另外有利于提高控制性能。另外还可以看出，副控对象的等效时间常数还可以看出，副控对象的等效时间常数 与与 成反比，因此成反比，因此 愈大，副控对象特性的改善愈明显。愈大，副控对象特性的改善愈明显。此外，由于副控回路使副控对象的等效放大倍数此外，由于副控回路使副控对象的等效放大倍数 缩小了缩小了 倍，因此串级控制系统倍，因此串级控制系统的主控调节器的放大系数的主控调节器的放大系数 就可以比单回路调节时更就可以比单回路调节时更大，放大系数大，放大系数 的加大有利于提高系统抑制一次扰动的加大有利于提高系统抑制一次扰动 的能力。的能力。 第四章常规及复杂控制技术系统输出对扰动系统输出对扰动N2(s)的传递函数：的传递函数：系统输出对输入系统输出对输入R(s)的传递函数：的传递函数：系统抗干扰能力指标：系统抗干扰能力指标：(Asr越大则抑制扰动的能力越强越大则抑制扰动的能力越强)可可见见，比比例例系系数数KP1KP2的的乘乘积积越越大大，控控制制系系统统抑抑制扰动的能力越强，系统性能越好。制扰动的能力越强，系统性能越好。 第四章常规及复杂控制技术为比较，设同等条件时单回路控制系统的结构如图。为比较，设同等条件时单回路控制系统的结构如图。系统输出对扰动系统输出对扰动N(s)的传递函数：的传递函数： 第四章常规及复杂控制技术系统输出对输入系统输出对输入R(s)的传递函数：的传递函数：系统抗干扰能力指标：系统抗干扰能力指标：KP1越越大大，则则系系统统抑抑制制扰扰动动的的能能力力越越强强，但但通通常常KP1KP2KP1。由由此此可可见见，串串级级副副回回路路抑抑制制扰扰动动的的能能力力比比单单回回路路控控制制高高出出十十数数倍倍至至上上百百倍倍，因因而而要要尽尽量量将扰动包含在副回路中。将扰动包含在副回路中。 第四章常规及复杂控制技术系统对负荷变化的适应能力更强系统对负荷变化的适应能力更强通通常常非非线线性性对对象象的的工工作作点点(特特性性)随随负负荷荷变变化化，单单回回路路系系统统的的调调节节器器参参数数按按某某种种负负荷荷及及某某工工作作点点整整定定后后，负负荷荷变变化化，调调节节器器参参数数就就要要做做相相应应变变动动，否否则则控控制制系系统统性性能能将将变变坏坏。串串级级控控制制中中，等等效效副副控控对对象象放大系数：放大系数：负荷的变动会引起对象特性负荷的变动会引起对象特性K2的变化，但通常：的变化，但通常： 第四章常规及复杂控制技术 串串级级控控制制中中，主主控控回回路路是是定定值值系系统统，副副控控回回路路是是随随动动系系统统，主主控控调调节节器器可可按按操操作作条条件件和和负负荷荷的的变变化化相相应应的的调调整整副副控控调调节节器器的的给给定定值值，因因而而可可保保证证在在负负荷荷及及操操作作条条件件改改变变的的情情况况下下，调调节节系系统统仍具有较好的品质仍具有较好的品质。故故K2的的变变化化对对K2的的影影响响较较小小，因因而而对对主主控控回回路路的的影影响响小小，从从而而也也减减小小了了负负荷荷变变化化对对系系统统性性能能的的影影响。响。（负荷变化，无需改变参数）（负荷变化，无需改变参数） 第四章常规及复杂控制技术3、系、系统组成特点成特点有有主主、副副回回路路之之分分。主主回回路路只只有有一一个个，而而副回路可以有多个。副回路可以有多个。主主回回路路调节器器的的控控制制输出出，就就是是副副回回路路的的输入入设定定值。副副回回路路调节器器的的控控制制输出出，作作为系系统的的控控制制输出，直接作用于生出，直接作用于生产过程。程。 第四章常规及复杂控制技术4、串、串级控制系控制系统的的应用范用范围(1)抑制控制系抑制控制系统的的扰动利利用用副副回回路路动作作速速度度快快、抑抑制制扰动能能力力强的的特点。注意要将特点。注意要将扰动包含在副回路中。包含在副回路中。(2)用来克服用来克服对象的象的纯滞后滞后对象象的的纯滞滞后后较大大时，若若用用单回回路路控控制制，则过渡渡时间长，超超调量量大大，参参数数恢恢复复缓慢慢，控控制制质量量较差差。采采用用串串级控控制制可可克克服服纯滞滞后后的的影影响响，改改善系善系统的控制性能。的控制性能。 第四章常规及复杂控制技术(3)用来减少用来减少对象非象非线性的影响性的影响采采用用串串级控控制制，把把非非线性性对象象包包含含在在副副回回路路中中，由由于于副副回回路路是是随随动系系统，能能适适应操操作作条条件件和和负荷荷的的变化化，自自动改改变副副控控调节器器的的给定定值，使系，使系统具有良好的控制性能。具有良好的控制性能。注注意意：设计此此类系系统应尽尽可可能能把把主主对象象和和副副对象象的的时间常常数数拉拉开开，以以减减少少副副回回路路参参数数波波动对主回路的影响，从而取得良好的控制效果。主回路的影响，从而取得良好的控制效果。 第四章常规及复杂控制技术无串级时，开环传函：无串级时，开环传函：有串级时，开环传函：有串级时，开环传函：所以，串级控制可以减小或消除副对象的非线性。所以，串级控制可以减小或消除副对象的非线性。某控制系统方框图如下：某控制系统方框图如下： 第四章常规及复杂控制技术与与单单回回路路控控制制系系统统的的选选择择原原则则一一致致，即即选选择择直直接接或或间间接接反反映映生生产产过过程程的的产产品品产产量量、质质量量、节节能能、环环保保以以及及安安全等控制要求的参数作为主变量。全等控制要求的参数作为主变量。u主变量的选择主变量的选择u副变量的选择副变量的选择（1）在保证副回路时间常数较小的前提下，使其纳入）在保证副回路时间常数较小的前提下，使其纳入主要的和更多的干扰主要的和更多的干扰5、串级控制系统的设计、串级控制系统的设计（2）应使主、副对象的时间常数匹配）应使主、副对象的时间常数匹配副回路工作频率副回路工作频率为确保串联系统不产生共振，一般取为确保串联系统不产生共振，一般取主回路工作频率主回路工作频率（3）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性）应考虑工艺上的合理性、可能性和经济性返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.4.2数字串级控制算法数字串级控制算法1、系、系统结构构图如如P113图4.25所示。所示。2、控制、控制计算步算步骤设主主副副回回路路控控制制采采样周周期期相相同同（T，同同步步采采样），控制器均采用数字控制器均采用数字PID控制器。控制器。按按系系统的的作作用用顺序序，由由外外环到到内内环进行行。即即先先计算算PID1，再，再计算算PID2。 第四章常规及复杂控制技术以以PID串串级控制系控制系统为例。系例。系统结构构图如如图所示。所示。PID1主主调调节节器器；PID2副副调调节节器器；G0(s)零零阶阶保保持持器器；Gp2(s)副副对对象象；Gp(s)主主对对象象；T、分分别别为为主主、副副回回路的采样控制周期。路的采样控制周期。 第四章常规及复杂控制技术(1)计算主回路偏差算主回路偏差e1(k)=r1(k)-y1(k)；(2)计算主回路算主回路PID1控制器控制器输出出u1(k)；(3)计算副回路偏差算副回路偏差e2(k)=u1(k)-y2(k)；(4)计算副回路算副回路PID2控制器控制器输出出u2(k)；(5)副副回回路路控控制制量量u2(k)D/A输出出，作作为计算算机机控控制器的制器的输出量作用于主出量作用于主对象。象。 第四章常规及复杂控制技术3、程序框、程序框图（略）（略）4、说明明(1)主、副回路采主、副回路采样周期一般不同，称周期一般不同，称为异步采异步采样。在在许多多串串级控控制制系系统中中，主主、副副回回路路对象象特特性性相相差差悬殊殊，如如流流量量和和温温度度串串级控控制制系系统中中，流流量量对象象的的响响应速速度度比比较快快，温温度度对象象的的响响应速速度度较慢慢。在在这种种串串级系系统中中，若若主主、副副回回路路的的采采样周周期期选择得得相相同同，则：若若按按快快速速的的流流量量对象象特特性性选择T，计算算机机采采样频繁繁，计算算工工作作量量大大，因因而而降降低低了了计算算机机的的使使用用效效率率；若若按按慢慢速速的的温温度度对象象特特性性选择T，则会会降降低低副副回回路路的的控控制制性性能能，削削弱弱副副回回路路抑抑制制扰动的的能能力力，起起不不到到应有有的的作作用用。因因此此，主主、副副回回路路应根根据据对象象特特性性选择相相应的的T，称称为异步采异步采样调节。 第四章常规及复杂控制技术通通常常取取T1=LT2，或或T2=LT1。L为整整数数，T1、T2分分别为主、副回路的采主、副回路的采样周期。框周期。框图如如图4.16示。示。(2)主、副回路控制算法的主、副回路控制算法的选择对主主回回路路调节器器，为了了减减少少静静态误差差，提提高高控控制制精精度度，常常用用PI调节器器；若若副副回回路路以以外外惯性性环节较多多或或副副回回路以外存在主要路以外存在主要扰动，可用可用PID调节器。器。对副副回回路路调节器器，主主要要任任务是是考考虑快快速速性性，尽尽快快消消除除扰动，不不要要求求无无差差，可可选用用P、PD调节器器。若若主主、副副回回路路工工作作频率率相相差差很很大大，也也可可考考虑采采取取PI调节器器。副副调节器器较少采用少采用PID控制算法。控制算法。 第四章常规及复杂控制技术图4.16异步采异步采样的程序框的程序框图 第四章常规及复杂控制技术5、串、串级控制系控制系统的的设计原原则(1)系系统中中主主要要的的扰动包包含含在在副副回回路路中中，可可在在扰动影影响主回路被控参数之前，使响主回路被控参数之前，使扰动的影响大大削弱。的影响大大削弱。(2)副副回回路路应该尽尽量量包包含含积分分环节，有有利利于于改改善善系系统的品的品质。(3)必必须有有一一个个可可以以测量量的的中中间变量量作作为副副回回路路被被控控参参数数，或或通通过观测分分析析由由下下游游状状态推推断断上上游游状状态的的中中间变量。量。(4)主主、副副回回路路的的采采样周周期期不不同同时，应该T13T2或或3T1T2，即即二二者者之之间相相差差三三倍倍以以上上，以以避避免免主主、副副回回路之路之间发生相生相对干干扰和共振。和共振。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.4.3 副回路微分先行串级控制算法副回路微分先行串级控制算法1、微分先行的目的、微分先行的目的防防止止主主调节器器输出出（即即副副调节器器的的给定定输入入）变化化过大大而而引引起起副副回回路路不不稳定定，克克服服副副对象象惯性性较大大而而引引起起调节品品质的的恶化化，加加快快响响应速度，改善控制速度，改善控制质量。量。2、系、系统结构构教材教材P114图4.26。 第四章常规及复杂控制技术副回路微分先行的串级控制系统副回路微分先行的串级控制系统在在副副回回路路的的反反馈馈回回路路中中，引引入入微微分分先先行行环环节节，称称为副回路微分先行。为副回路微分先行。 第四章常规及复杂控制技术微分先行控制器的控制算式：微分先行控制器的控制算式：上式上式对应的微分方程的微分方程为： 第四章常规及复杂控制技术3、副回路微分先行的串、副回路微分先行的串级控制算法控制算法(1)计算主回路偏差计算主回路偏差e1(k)=r1(k)-y1(k)；(2)计算主回路计算主回路PID1控制器输出控制器输出u1(k)；(3)计算副回路微分先行部分的输入计算副回路微分先行部分的输入y2d(k)；(4)计算副回路偏差计算副回路偏差e2(k)=u1(k)-y2d(k)；(5)计算副回路计算副回路PID2控制器输出控制器输出u2(k)；(6)副回路控制量副回路控制量u2(k)D/A输出，作为计算机控制器的输出，作为计算机控制器的输出量作用于副对象。程序框图（略）。输出量作用于副对象。程序框图（略）。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.5前馈反馈控制技术前馈反馈控制技术返回返回4.5.1 前馈控制的结构和原理前馈控制的结构和原理4.5.2 前馈反馈控制结构前馈反馈控制结构4.5.3 数字前馈反馈控制算法数字前馈反馈控制算法 第四章常规及复杂控制技术4.5.1前馈控制的结构和原理前馈控制的结构和原理1、前、前馈与反与反馈的比的比较(1)控制方式控制方式反反馈：按偏差：按偏差计算控制量，算控制量，进行行闭环调节控制；控制；前前馈：按：按扰动计算算补偿量，量，进行开行开环控制。控制。(2)控制效果控制效果反反馈：按按输出出偏偏差差进行行闭环调节，对各各种种扰动均均有有抑抑制作用，控制作用落后于制作用，控制作用落后于扰动的作用；的作用；前前馈：按按指指定定扰动进行行开开环校校正正，只只对指指定定扰动有有抑抑制制作作用用，对其其它它未未被被引引入入前前馈控控制制器器的的扰动量量无无任任何何补偿作用。作用。 第四章常规及复杂控制技术(3)优势互互补反反馈为主主：抑抑制制各各种种扰动。前前馈为辅：完完全全补偿指定指定扰动。(4)前前馈控制系控制系统的主要特点的主要特点是一个开是一个开环系系统应用前提是用前提是扰动可可测只能只能针对某一特定的干某一特定的干扰实施控制施控制较少少单独独使使用用，一一般般结合合反反馈控控制制，构构成成前前馈-反反馈（Feedforward-Feedback)控制控制 第四章常规及复杂控制技术2、前、前馈控制原理控制原理(1)系系统结构构如如图4.15所示。所示。u10,只考只考虑扰动的影响；的影响；n干干扰量；量；y在在扰动作用下的系作用下的系统输出出 第四章常规及复杂控制技术图4.15前前馈控制控制结构构Gn(s)对象干扰通道的传递函数；对象干扰通道的传递函数；G(s)对象对象控制通道的传递函数；控制通道的传递函数；Dn(s)前馈补偿器（控前馈补偿器（控制器）的传递函数制器）的传递函数 第四章常规及复杂控制技术(2)全全补偿的条件的条件说明：常采用前馈反馈控制相结合的控说明：常采用前馈反馈控制相结合的控制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：制方案。反馈为主：抑制各种扰动。前馈为辅：完全补偿指定扰动。完全补偿指定扰动。 返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.5.2前馈反馈控制结构前馈反馈控制结构1、系、系统结构构如如图4.17所所示示。在在反反馈控控制制的的基基础上上，增增加一个加一个扰动的前的前馈控制。控制。在在实际应用用中中，还常常采采用用前前馈串串级控控制制结构。如构。如图4.18所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术图4.17前前馈反反馈控制控制结构构图图中中D(s)为反反馈控制器，控制器，Dn(s)为前前馈控制器控制器。 第四章常规及复杂控制技术图4.18前前馈串串级控制控制结构构图D1(s)、D2(s)分分别为主主、副副控控制制器器的的传递函函数数，Dn(s)为前前馈控制器控制器；G1(s)、G2(s)分分别为主、副主、副对象。象。 第四章常规及复杂控制技术2、系、系统特点特点(1)一个前一个前馈量，多个反量，多个反馈量。量。(2)反反馈控制回路采用串控制回路采用串级控制（控制（PID，PI）。）。(3)主主回回路路的的主主控控制制器器控控制制量量、前前馈控控制制器器控控制量之和作制量之和作为副回路副回路设定定值的校正量。的校正量。(4)能能及及时克克服服进入入前前馈回回路路和和串串级副副回回路路的的干干扰对被控量的影响。被控量的影响。(5)前前馈控控制制的的输出出不不直直接接作作用用于于执行行机机构构，降低了降低了对执行机构行机构动态响响应性能的要求。性能的要求。 第四章常规及复杂控制技术6）在在对对主主要要扰扰动动进进行行前前馈馈控控制制的的基基础础上上，设设置置负负反反馈馈控控制制，从从而而将将其其它它次次要要的的扰扰动动通通过过负负反反馈馈控控制制给给与与补补偿偿，即即简简化化了了控控制制系系统统，又又提提高高了了控控制性能；制性能；7）前前馈馈控控制制具具有有控控制制及及时时，负负反反馈馈控控制制具具有有控控制制精精度度高高的的特特点点，两两者者结结合合使使前前馈馈负负反反馈馈控控制制得得到较好的互补。到较好的互补。 第四章常规及复杂控制技术3、系、系统举例例锅炉炉水水位位控控制制系系统，控控制制目目标是是保保持持给水水流流量量D和和蒸气流量蒸气流量G平衡，以控制水位平衡，以控制水位H为设定定值H0。采采用用前前馈串串级反反馈控控制制结构构，以以前前馈控控制制蒸蒸汽汽流流量量G，以以串串级控控制制的的内内控控制制回回路路控控制制给水水流流量量D，水水位位H作作为系系统的的最最终输出出量量，以以串串级控控制制的的外外控控制制回回路路进行行闭环控制。控制。整整个个系系统要要求求控控制制蒸蒸汽汽流流量量G、给水水流流量量D、锅炉炉水位水位H三个三个现场信号，又称信号，又称为三冲量三冲量给水控制系水控制系统。如如P118图4.304.31所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术锅炉汽包水位控制系统示意图锅炉汽包水位控制系统示意图前馈控制器前馈控制器水位控制器水位控制器水流量水流量控制器控制器水水蒸汽蒸汽DGH 第四章常规及复杂控制技术 锅炉汽包水位控制系统框图锅炉汽包水位控制系统框图Gg(s)为蒸汽流量水位通道的传函；为蒸汽流量水位通道的传函； G0(s)为给水流量水位通道的传函；为给水流量水位通道的传函；Gd(s)为给水流量反馈通道的传函；为给水流量反馈通道的传函；Gc(s)为蒸汽流量前馈补偿环节传函；为蒸汽流量前馈补偿环节传函；Gp2(s)为副控制器（给水控制器）传函；为副控制器（给水控制器）传函；Gp1(s)为主控制器（水位控制为主控制器（水位控制器）传函；器）传函；Kg,Kd,Kh分别是蒸汽流量、给水流量、锅炉水位等测量装置分别是蒸汽流量、给水流量、锅炉水位等测量装置的传函；的传函；Ku为执行机构的传函。为执行机构的传函。蒸汽流量测量装置蒸汽流量测量装置给水流量测量装置给水流量测量装置锅炉水位测量装置锅炉水位测量装置执行机构执行机构 第四章常规及复杂控制技术当当系系统统负负荷荷变变化化引引起起蒸蒸汽汽流流量量的的变变化化时时，通通过过前前馈馈通通道道和和串串级级内内回回路路的的补补偿偿控控制制，将将迅迅速速改改变变给给水水流流量量，以以适适应应蒸蒸汽汽流流量量的的变变化化，并并减减小小对对水水位位的的影影响响；流流量量D2表表征征由由于于各各种种原原因因引引起起的的给给水水流流量量的的扰扰动动，这这个个扰扰动动主主要要由由内内回回路路闭闭环环反反馈馈控控制制进进行行补补偿偿；不不管管由由于于何何种种原原因因（包包括括前前馈馈控控制制未未能能对对蒸蒸汽汽流流量量变变化化进进行行完完全全补补偿偿的的情情况况），锅锅炉炉水水位位偏偏离离设设定定值值时时，串串级级主主控控回回路路以以闭闭环环反反馈馈进进行行总总补补偿偿控控制制，使使锅锅炉炉水位维持在设定值。水位维持在设定值。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.5.3数字前馈反馈控制算法数字前馈反馈控制算法1、系、系统结构构图计算算机机前前馈反反馈控控制制系系统方方框框图如如P119图4.32所示。所示。 第四章常规及复杂控制技术计算机前馈反馈控制系统方框图计算机前馈反馈控制系统方框图 第四章常规及复杂控制技术2、前馈补偿器的差分方程的求取、前馈补偿器的差分方程的求取 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术3、计算机前算机前馈反反馈控制的算法步控制的算法步骤(1)计算反算反馈控制的偏差控制的偏差e(k)=r(k)-y(k)；(2)计算反算反馈控制器控制器PID的的输出出u1(k)；(3)计算前馈调节器的输出计算前馈调节器的输出un(k)；(4)计算前馈反馈调节器的输出计算前馈反馈调节器的输出u(k)。 第四章常规及复杂控制技术4、前馈控制的设计原则、前馈控制的设计原则系系统统中中存存在在的的扰扰动动幅幅度度大大，频频繁繁且且可可测测不不可可控控，对对被被控控参参数数的的影影响响显显著著，反反馈馈控控制制难难以以消消除除影影响响，且且系系统统精精度度要要求高，则可引入前馈控制。求高，则可引入前馈控制。主主要要扰扰动动无无法法用用串串级级控控制制包包含含在在副副控控回回路路中中，可可引引入入前前馈。馈。当当扰扰动动通通道道和和控控制制通通道道的的时时间间常常数数接接近近，引引入入前前馈馈效效果果好。好。扰扰动动通通道道的的时时间间常常数数远远大大于于控控制制通通道道的的时时间间常常数数，反反馈馈控控制制就就能能取取得得较较好好效效果果，只只有有控控制制性性能能要要求求很很高高时时，才才引引入前馈。入前馈。 第四章常规及复杂控制技术扰扰动动通通道道时时间间常常数数，远远远远小小于于控控制制通通道道时时间间常常数数，扰扰动动的的影影响响十十分分快快速速，前前馈馈调调节节器器的的输输出出迅迅速速达达到到最最大大或或最最小小，难难于于补补偿偿扰扰动动的的影影响响，前馈作用不大。前馈作用不大。动动态态前前馈馈比比静静态态前前馈馈复复杂杂，参参数数整整定定较较麻麻烦烦，在在满满足足要要求求的的前前提提下下尽尽量量采采用用静静态态前前馈馈。多多数数工工业业对对象象的的控控制制通通道道和和扰扰动动通通道道的的惯惯性性时时间间和和纯滞后时间接近。纯滞后时间接近。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.6解耦控制技术解耦控制技术返返回回相关控制问题引例相关控制问题引例 4.6.1 解耦控制原理解耦控制原理4.6.2 数字解耦控制算法数字解耦控制算法 第四章常规及复杂控制技术相关控制问题引例相关控制问题引例1、精、精镏塔的控制方案塔的控制方案P120图4.33。分分镏产品：品：y1（塔（塔顶），），y2（塔底）。（塔底）。控制器：控制器：D1塔塔顶组分分控控制制器器，输出出u1控控制制调节阀RV1，调节进入塔入塔顶的回流量的回流量qr，以便控制塔，以便控制塔顶组分分y1；D2塔塔底底组分分控控制制器器，输出出u2控控制制调节阀RV2，调节进入再沸器的蒸汽量入再沸器的蒸汽量qs，以便控制塔底，以便控制塔底组分分y2。 第四章常规及复杂控制技术精馏塔组分控制示意图精馏塔组分控制示意图r1和和r2温温度度设设定定值值；y1和和y2温度实际值。温度实际值。D1塔塔顶顶组组分分控控制制器器，输输 出出 u1控控 制制 调调 节节 阀阀RV1，调调节节进进入入塔塔顶顶的的回回流流量量qr，以以便便控控制制塔顶组分塔顶组分y1；D2塔塔底底组组分分控控制制器器，输输 出出 u2控控 制制 调调 节节 阀阀RV2，调调节节进进入入再再沸沸器器的的蒸蒸汽汽量量qs，以以便便控控制塔底组分制塔底组分y2。进料进料控制原理：控制原理：调节调节qr控制控制y1；调节调节qs控制控制y2。 第四章常规及复杂控制技术影影响响：两两个个控控制制回回路路之之间的的耦耦合合，会会造造成成两两个个回路很久不能平衡，影响系回路很久不能平衡，影响系统稳定工作。定工作。解解决决措措施施：“解解耦耦”，化化为两两个个相相互互独独立立的的等等效回路，消除回路效回路，消除回路间的相互影响。的相互影响。 2、相关（耦合）问题、相关（耦合）问题 第四章常规及复杂控制技术3、控制系、控制系统结构框构框图P121图4.34。图中，中，D(s)控制矩控制矩阵；G(s)对象象传递矩矩阵。 第四章常规及复杂控制技术精馏塔组份的耦合关系精馏塔组份的耦合关系 第四章常规及复杂控制技术由以上分析得多变量控制系统框图：由以上分析得多变量控制系统框图：返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.6.1解耦控制原理解耦控制原理1、解耦控制的目、解耦控制的目标通通过设计解解耦耦补偿装装置置，使使各各控控制制器器只只对各各自自相相应的的被被控控量量施施加加控控制制作作用用，从从而而消消除除回回路路间的的相相互互影影响响。控控制制器器D(s)只只需需考考虑所所在在回回路的特性，路的特性，设计简单。2、解耦控制的条件、解耦控制的条件设系系统的的闭环传递函数矩函数矩阵为(s)，则有：有： 第四章常规及复杂控制技术 若若(s)为对角角阵，则： 第四章常规及复杂控制技术即即各各回回路路相相互互独独立立，第第i个个输入入仅对第第i个个输出出起起控控制制作作用用，而而对其其它它输出出不不起起作作用用，即即不不存存在在相相关关耦耦合关系。合关系。多多变量系量系统解耦的条件解耦的条件为：(s)为对角角线矩矩阵。若若GK(s)为为对对角角阵阵，则则I+GK(s)为为对对角角阵阵，(I+ GK(s)-1也也为为对对角角阵阵， (s)必必为为对对角角阵阵。因因此此，解耦的条件可转化为：解耦的条件可转化为： GK(s)为对角线矩阵为对角线矩阵。转化的目的：实现方便，便于解耦补偿。转化的目的：实现方便，便于解耦补偿。 第四章常规及复杂控制技术3、解耦的根据、解耦的根据在在D(s)和和G(s)之之间，引引入入解解耦耦补偿装装置置F(s)，使使得得GKF(s)为对角角阵，从从而而使使(s)为对角角阵，满足系足系统解耦的条件。解耦的条件。如如图4.36（P122）所示。）所示。 第四章常规及复杂控制技术多变量解耦控制框图多变量解耦控制框图 第四章常规及复杂控制技术4、解耦的方法、解耦的方法(1)对角线矩阵综合法；基本方法对角线矩阵综合法；基本方法(2)单位矩阵综合法单位矩阵综合法(3)前馈补偿综合法前馈补偿综合法2,3为为特特例例。三三种种方方法法的的目目的的相相同同，即即使使G(s)F(s)为对角阵。为对角阵。 第四章常规及复杂控制技术5、对角角线矩矩阵综合法合法以以两两输入入两两输出出系系统为例例，但但综合合方方法法可可推广推广应用于多回路系用于多回路系统。(1)解耦要求解耦要求设解耦解耦补偿矩矩阵为： 第四章常规及复杂控制技术目的：消除目的：消除 和的影响。和的影响。 第四章常规及复杂控制技术(2)解耦效果解耦效果P123图4.37。解耦后，成。解耦后，成为两个独立的控制回路。两个独立的控制回路。 第四章常规及复杂控制技术6、单位矩位矩阵综合法合法单位位矩矩阵综合合法法以以对角角线矩矩阵综合合法法类似似，只只是解耦后使是解耦后使对角角阵为单位位阵，即，即此此时时，Y1(s)只只受受U1(s)控控制制，与与U2(s)无无关关。同同样样，Y2(s)只只受受U2(s)控控制制，与与U1(s)无无关关。与与对对角角线线矩矩阵综合法类似，可以得到阵综合法类似，可以得到 第四章常规及复杂控制技术 第四章常规及复杂控制技术经过单位位矩矩阵解解耦耦以以后后，原原来来耦耦合合的的两两个个控控制制系系统变成了互不关成了互不关联的两个独立系的两个独立系统。如。如图所示。所示。单位矩阵解耦控制系统的等效图单位矩阵解耦控制系统的等效图单单位位矩矩阵阵综综合合法法突突出出的的优优点点：动动态态偏偏差差小小，响响应应速度快，过渡过程时间短，具有良好的解耦效果。速度快，过渡过程时间短，具有良好的解耦效果。 第四章常规及复杂控制技术7、前前馈补偿综合法合法前前馈补偿综合合法法实际上上是是把把某某通通道道的的调节器器输出出对另另外外通通道道的的影影响响看看作作是是扰动作作用用，然然后后，应用用前前馈控控制制的的原原理理，解解除除控控制制回回路路间的的耦耦合合。前前馈补偿解解耦耦控控制系制系统的方框的方框图如如图所示。所示。前馈补偿解耦控制系统方框图前馈补偿解耦控制系统方框图 第四章常规及复杂控制技术用用前前馈补偿综合合法法得得到到的的系系统结构构简单，实现方方便，容易理解和掌握。便，容易理解和掌握。前前馈馈补补偿偿解解耦耦装装置置的的传传递递函函数数，可可以以根根据据前前馈馈控控制原理求得，可得制原理求得，可得前馈补偿解耦器前馈补偿解耦器1的传递函数的传递函数又又前馈补偿解耦器前馈补偿解耦器2的传递函数的传递函数 第四章常规及复杂控制技术参照对角线法，前馈补偿法的解耦补偿矩阵：参照对角线法，前馈补偿法的解耦补偿矩阵：引入前馈补偿引入前馈补偿F(s)后，后， 第四章常规及复杂控制技术由由上上式式可可见见，前前馈馈补补偿偿后后系系统统的的开开环环传传递递函函数数GKF(s)=G(s)F(s)D(s)同样为对角矩阵。同样为对角矩阵。用用前前馈馈补补偿偿综综合合法法得得到到的的系系统统结结构构简简单单，实实现方便，容易理解和掌握。现方便，容易理解和掌握。返回返回 第四章常规及复杂控制技术4.6.2数字解耦控制算法数字解耦控制算法1、计算机解耦控制系算机解耦控制系统结构框构框图P123图4.38。图中中，D1(z)、D2(z)分分别为回回路路1、2的的控控制制器器脉脉冲冲传递函函数数，F11(z) 、F12(z)、 F21(z)、F22(z)为解解耦耦补偿装装置置的的脉脉冲冲传递函函数数，H(s)为零零阶保保持持器器的的传递函函数数，G11(z) 、G12(z)、G21(z)、G22(z)为广广义对象象的的脉脉冲冲传递函函数数，且且有：有：G11(z)=ZG11(s)，。 第四章常规及复杂控制技术计算机解耦控制系统结构框图计算机解耦控制系统结构框图D1(z)、D2(z)为为回回路路1、2的的控控制制器器，F11(z) 、F12(z)、F21(z)、 F22(z)为为解解耦耦补补偿偿装装置置，H(s)为为零零阶阶保保持持器器，G11(z)、G12(z)、G21(z)、G22(z)为广义对象为广义对象 第四章常规及复杂控制技术2、求、求F(z) 第四章常规及复杂控制技术由由Fij(z)可可求求得得解解耦耦补补偿偿器器控控制制量量输输出出的的差差分分算算式式Pij(k)： 第四章常规及复杂控制技术3、用、用计算机算机编程程实现计算步骤：计算步骤： 求偏差求偏差 求反馈调节器求反馈调节器D(z) （例如（例如PID控制器）的输出控制器）的输出 第四章常规及复杂控制技术 求补偿后的控制量求补偿后的控制量(解耦装置的输出解耦装置的输出)： P11(k)、P12(k)、P21(k)、 P22(k) 。 将将P(k)经经D/A转换器输出。转换器输出。说明：以上采用计算机实现解耦控制的方法以二输说明：以上采用计算机实现解耦控制的方法以二输入二输出系统为例，结论同样适用于多变量系统入二输出系统为例，结论同样适用于多变量系统。返回返回