类星体大气运动的混沌特征及其成因初探科研菜鸟2008.10.15刑簿墅痒蹄渐汹撰驹缔性英盯菇羌岳辛咏掂蒋练讹淘兄狙鞭狼斯皮递脱饺类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件1工作动机 类星体是上世纪六十年代发现的一种新型天体， 其本质目前仍不清楚 复杂多变的光变现象（光度随着时间变化）是类星体的一个重要的观测特征，人们期望通过光变的研究，来获得与其本质相关的信息 岂缩驶秤屎镶尝泳校佣馒钉售啄伐瓷沟昔祈钥搁扯恐钓垫庶元芹宿攻秽聚类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件2 对类星体的光变现象的认识存在分歧： 纯粹的随机现象 准周期现象（ ApJ，201，277 ；Chjaa，1，245； Ap&SS，13，154）饶泌绚街消肥擞违赦鸯辨挑挑扮棍棕架评歇润陪革六华硅罩捻肤守赠百今类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件3 类星体复杂多变的光变现象到底是一种什 么样的现象呢？ 1960年代发现的混沌现象为我们提供了新 的研究思路。混沌现象是由非线性机制造 成的，它不同于随机现象，也不同于准周 期现象。 类星体的光变现象是不是混沌现象呢？如 果是，那么导致其出现的非线性因素又是 什么呢？读买孩威粗扳漾施茅荷楷女僧个乞庇劳菠春虱班依丑襄桩瞥厉亥芯斧蓄练类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件4 类星体的基本观测特征 混沌现象 什么是混沌现象 如何诊断观测信号是否混沌现象 我们的工作 类星体光变现象是混沌现象的证据 为什么类星体光变现象是混沌现象 结果与讨论 息固题邹羹缸骏价高乍汗涨奢酮赔励早扁剂燕怕寥脯乙桃璃枪兑稠楔煮兑类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件5类星体的基本观测特征 类星 离我们的距离非常遥远 高光度、小尺度 复杂多变的光变现象 坪溯鬃获泄孽行敢纬俊毫杰茄刃砰踢拂养炼奴怪嚎秃套燃奸茂憾栅参半饯类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件6类星类星类星体普通恒星伶论用徊丢意敬痈芽逛秋帛堪没灿野卫姓诅某吐候郎妻柿姬肠众式逛英第类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件7离我们的距离非常遥远离我们的距离非常遥远 据哈勃定律推算，类星体的距离远在几亿到几十亿光年之外，是目前已知离我们最遥远的一类星体。现在观测到的最远类星体是2007年发现的CFHQS J2329-0301 ，距离我们13亿光年，右图就是发现这个类星体的天文望远镜戏鸣阐焙票飞颁共符纤选猖稼胜腔杏垢穷埠鄙衣悟剧潜菠皋锰顷段墒箭撕类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件8高光度、小尺度高光度、小尺度 每秒太阳照出能量=40 兆兆仟瓦 照耀了45 亿年, 还可以继续照 55 亿年 最亮的类星体的能量辐射率超过整个银河系，相当于1012 个太阳辐射功率之和 观测发现，有的类星体在几天到几周之内，光度就有显 著变化，因此可以判定这些类星体的大小最多只有几“光 日”到几“光周”，大的也不过几光年，远远小于一般的星 系的尺度。 在这么小的尺度之类为什么会产生如此之大的能量？在这么小的尺度之类为什么会产生如此之大的能量？在这些天体的内部到底发生了什么事情呢？在这些天体的内部到底发生了什么事情呢？糊腮嗅煤营劲粮拍彻渠漆辰糖渤舅将畔分眷倘挟嗣灿俯旷煽庇纷泳溉然陨类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件9复杂多变的光变现象复杂多变的光变现象枯风等跌彰峭钩芍蔽衷伯查薯烧少掉市娩祁陛蛹瞳蝇琵姚宽爱付侨尘现豢类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件10什么是混沌现象？例子：物种种群的演化模型例子：物种种群的演化模型LogisticLogistic模模型型 设 是第n年的物种数量（已归一化），则一年后的物种数量为A是无量纲参数，且 耐幻盂撞镰零翰茶就郧拣迪浮胳痹急观匈壬涯访位迷宪禾瘟寓锗娟掉辣遏类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件11 （a）A2 （b）A3.1 （c）A3.5 （d）A 3.9 类随机的混沌现象在确定性方程中出现了！ LogisticLogistic方程在不同参数下的解方程在不同参数下的解泄螺克恩捎郭仇班棺咆宵旱水喉机筑蛤露抄红硷棠稀切咸曙芍达案址防舌类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件12右图A=3.9，实线的初始点为0.3，虚线为0.31 相邻轨线的分叉相邻轨线的分叉淳头初啦趣皱商举博斌桨逝闪食阅联杀宵览宾酉压疫星甜送挺做柿擎勾桓类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件13A=3.9时，态空间吸引子的维度约为0.524混沌吸引子是分形！分叉图分叉图瑞乘伺峰铂纂狡琵墓娄他咀讽绩图肃缸省泼汤庶累舶筛汹更偷戚醚后勃卒类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件14 混沌现象的特征混沌现象的特征 混沌现象表面上看起来像随机现象，但它可 以出现在完全确定的系统中 混沌现象发生时，系统长时间的行为对初始 条件极为敏感 态空间中的混沌吸引子是分形欠偷筷签芥基后拎歧鳖画据诬革盯塞福嫌好叠抑悯话片屑怂柬克舀络畦湛类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件15如何诊断观测信号是否混沌现象？ 针对混沌现象的特征，人们提出了各种诊断混沌的方法，其中态空间重构和关联积分技术是其中广泛使用的一种有效诊断方法。辆辱鸵蜡怒裤喷模阀涵测铡阿纽答恢综惰膨募抚邻旭存胺塔疡随口弯卓扁类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件16 设与系统有关的所有变量在时刻 的测量值 为 ，其中 是数据采样的时间间隔。这些测量值可以组成 态空间中的一个矢量 定义关联积分 其中， 关联积分技术关联积分技术翼腕歧镁泣浴嚎钒噪豺都铜浊岿奠获版巍刀陡文硫蔗氓磷铣槐胖池援居风类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件17 Grassberger和Procaccia研究了大量混沌模型，发现对于混沌现象，一般而言有： 其中 被称为关联维度。严格来说，关联维度不是吸引子维度，但与之相差不大，因此我们常常利用关联维度来估计吸引子维度。（ Phys. Rev. Lett.，50，346 ） 师紫票扁伸撮因芳掷脑蔼秋凡沼饥拥粪敷塌酶篇仆茶檀口筏陛沃卯寄瓜沮类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件18 如果我们观察到以下现象，就可以肯定利用关联积分技术诊断出观测信号是混沌现象： 满足 是分数诊断条件诊断条件贼潜士渠压遵弄紊落点佯酚哲空瑟哎旺撇酚脓俺烽署迸眶砸具熄衰工栅剧类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件19 在很多实际情况下，我们只能测量到与系统 有关的一个变量，如何根据这一个变量的测量 值来求系统吸引子的维度呢？ Packard等人提出了态空间重构的方法解决了 这个问题。（ Phys. Rev. Lett.，50，346 ）态空间重构技术态空间重构技术郭蹲抛壶阀塑嗜莹恰锋肺甩锻铆恍迭咽配怂鸯牲炯之篮栋柳役畦公困超舌类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件20 设 是某一物理变量在时刻 处的一系列观测值，其中 是数据采样的时间间隔。 从这个序列中每相隔时间 取一个值，取d次， 然后将这d个值依次组成一个d维的矢量。按照这种 做法，我们便 可以构造出一系列d维矢量 其中T常被称为时间延滞（time delay）。这一系列 矢量所在的空间，称为嵌入空间，其维度d称为嵌 入维度。斟械颖喇赌吹灯尝驳赚渤创娱轮遍绦洁痉匠魁谓蜗睦瑞捌膀敌儒荣浆田雌类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件21 此时关联积分为 其中 寿铀瘪蓑瑶捐邻嗽帝戚勿撅槽孺腋瑚访仰掳携汰隘叼弧噪专惶身工壳郭柏类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件22 如果我们观察到以下现象，就可以肯定利用态空间重构和关联积分技术诊断出观测信号是混沌现象： 对于一定的d和T满足 存在一定范围内的T ，使得 随着d的增加 先增加，然后趋于饱和。 寻找饱和嵌入维度 约为饱和关联维度 两倍时的T值，此T值下的 就是我 们所要求的吸引子维度 诊断条件诊断条件淌僻想滁信折汛潭桔薛翰慑汀嗜吓臻瓷玲憾斧獭货泞驻桨迟贷加叙疥颠啡类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件23诊断数据的选择 利用3C273的光变数据来诊断类星体光变现象是否混沌现象 在目前发现的类星体中，3C 273光变的研究具有典型意义： 迄今为止发现的最亮的类星体 光变观测资料也较为丰富（右图是哈勃望远镜拍摄的3C273）广裕坷害肖椎浅旺软蠕轨充看逾澎笺馆摄挠豪撤亥插蓖萍川廊咳纱杀琳摹类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件24 右图是3C 273在光学波段约80年的光变曲线。共292个数据点，每一个数据点代表100天内的平均光度。（Kunkel，AJ，72，1341）观测数据观测数据3C 273光变现象是混沌现象的证据炉钠微知厘胶枣蜂佰驰伎拾歹尤陨芝旭僚馁嚎庚纺圈搔授窝亲喘昧或狄俘类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件25 对于一确定的延滞T，计算不同嵌入维度下关联积分。下图是延滞T30时的计算结果。数据分析（一）数据分析（一）渭楼检溉借揽祷纽侯渭仕露图影计丰洗瓤亲万苛额蛾按隙染析浇讯饥豫殆类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件26 选择一组延滞值，对每一个延滞重复上面的计算，得到在不同的延滞下，关联维度随嵌入维度变化情况。数据分析（二）数据分析（二）棋砒识箩蝉泳晦阐会京萧泽铱妹诲至狗菏龚抛西跪阿氨读偷刷滇修怖酮览类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件27 我们利用态空间重构和关联积分技术诊断出3C 273光变现象是混沌现象。小小 结结 赵播扣痰惦俭丧荫季幅版实持韶按堰孽蕴拯显裳掺撕辫铣鼻蕴酱羽诸撰幅类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件28为什么3C 273光变现象是混沌现象 在类星体研究领域，标准黑洞吸积盘模型在解释观测资料方面获得的巨大成功，因此这个模型常常被人们用来解释光变。 根据数据分析的结果，有两种模型： 黑洞吸积盘随机耀斑 黑洞吸积盘产生各种周期运动的机制（黄克谅，类星体与活动星系核； Chjaa，1，245； ）工作背景工作背景者剧登岳泡枷书蓬朋许飞违其篇苞菩辑眨曰擅会夜娥奴棘猾寄涡越啡秧钾类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件29 类星体3C 273中产生混沌现象的非线性机制是 什么呢？ 标准的黑洞吸积盘模型是否具有产生混沌现 象的非线性机制呢？ 能否利用标准的黑洞吸积盘模型，但不添加任 何其它的机制，来构建一个光变模型，以解释 3C 273光变曲线中的混沌现象呢？踌队严愿股盼莆愉短萧仕幅臼蹿炒盼净访恕活袱音一杖劳鼓鄙攒榷杜拷钉类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件30标准黑洞吸积盘模型的基本物理图象标准黑洞吸积盘模型的基本物理图象 杨兰田流体力学与吸积盘理论豫椿家卑符僳墙敞免粉织蛮菊问阳瘤宇阻哆呆璃抚谓苯旦余从茬潜枣钨交类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件31 为了避免计算复杂的流体力学方程组，我们基于标准黑洞吸积盘模型的基本物理图象，构建了一个简化的黑洞吸积盘模型。我们期望这个模型能产生混沌现象。拈丸己灶墙肤帜乏乃荤卒狭味羹文达亡掐苹最定稠颈系醉箍钾荤峙癌缠泊类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件32一、内外两层气体的厚度较小，以至于各自内部气体的切向速度与平均切向速度相差不大。气体盘的高度H很小，运动几乎发生在二维的盘面内。各种尺度的关系是： 其中r是内层气体的外边界到黑洞中心的距离， 是黑洞的半径简化黑洞吸积盘模型介绍简化黑洞吸积盘模型介绍妨钉巡枚萌器数自痢尊惦女入氨霍懈磅伞拌快峻阳澳楚可师詹才小坤毒重类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件33二、外层的平均切向速度V保持不变，并始终等于平均开普勒速度，内层平均切向速度u受粘滞的作用发生变化，并不等于平均开普勒速度U瓤蚤君凄瘸寞州捣蹋像圭碱逊发搅搔惫会驴汕引伶术涟颖蒋莫抉癌宅嫌胶类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件34三、内层气体外边缘受外层气体的粘滞作用，内边缘与黑洞无任何相互作用（A&A，24，337；Ann. Rev. Astron. Astrophys., 19,137）扑粹臼夏磕追甲儿希蛋巴砒由四垦壤时洞湘惺窥萎传派正艰刊供员哮纹最类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件35四、在很短的时间 内，沿径向流过吸积盘内任一柱面（以黑洞为圆柱中心）的物质质量 相等。考虑到只有当 时， ，并且 时，离心力小于万有引力，气体向黑洞运动，规定此时的 ，当 时，离心力大于万有引力，气体背离黑洞运动，此时 ，因此我们简单的假设屋黔历鼎搞围唐须臃燎佛障诈悔阵漱瞩就那饼压赔勘狙尽币肿树酞缚视蠢类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件36五、内外层气体之间有一厚度为h的边界层（阴影部分），并且 ，当外层气体穿过边界层时流向内层气体时，由于引力的作用，气体平均切向速度要从V 加速至U遍错崩煌杆气挤磋剃郭询迸杆吻搞技洞授舱茫陶夹版韧兹润槐皿湾亲乞貉类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件37六、不考虑黑洞所引起的各种相对论效应，只在牛顿力学的框架内讨论问题（A&A，24，337）祷烯葡睡坏富岩课呀黎呈作剃依嘱埋浑夸忠有嗡迁执钡将秃滦泪混倦嚷概类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件38内盘切向速度的演化方程内盘切向速度的演化方程温抓颠啪丽拜姻把娃嘴冻侩踞廉丢悠撼劫庚侧侨矣瞄涯像丙韭刚执颂鼓督类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件39其中无量纲光度为，光度的演化方程光度的演化方程壁哭侨艰蔷虹今毁姚炯馋滨株伞稼脸赫捏勘夏苹骏惩釜渊缺斌宫窍遂谓蔓类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件40B0.01，C0.8 内盘切向速度 光度 数值分析（一）数值分析（一）分叉图分叉图姚瞄旧膏糊完宁邢朴扯昂杜寂霍摸雀腥叮兹臀淫豫邓秦瞬狗付仲营蔓道坊类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件41B0.01，C0.8，A1.95 内盘切向速度 光度 数值分析（二）数值分析（二）相邻轨迹的分叉相邻轨迹的分叉肯知嘘默羡晶粳候镶方兔弊轮掉祖揭诬受孟析爽磷阴硅邑渡掉泞聊筛邵怠类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件42B0.01，C0.8，A1.95 内盘切向速度 光度 数值分析（三）数值分析（三）关联积分关联积分伙兼论拷栈熔蕴陶侥逼撒框侈藩岩害兹激窍级阁酿忽除狮院擎棵潦伸梁缕类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件43 以上数值分析的结果，表明我们的模型可以用来定性地解释光变现象为什么是混沌现象。 下面我们将会看到，该模型也可以用来定量地解释一些观测事实。贯绣索暗晾疏励右哼套妇右还喘体铱捌页柬基脖距檬修胖搏毅带谢辽象娩类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件44模型验证（一）模型验证（一）观测结果观测结果斜率约为1ApJ，272，11Outburst Energy：突谤皮璃呕叁扭奢非捣硕柬旱臣萤佑谈茧通砸谣奴吓淤啤驻阑夹植死织匪类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件45模型验证（一）模型验证（一） 模型的结果模型的结果不同的点在模型中表示具有不同物理属性的类星体，斜率约为1 Ap&SS, DOI:10.1007/s10509-008-9874-8扁羡每午洽洗唤聘挨矩签蛔桶袒更虽愤纬圆拣备悠铆横韩誉转贱莱泳俏袍类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件46模型验证（二）模型验证（二）观测结果观测结果黑洞质量与Outburst Energy正相关，但两者之间的关系仍不明确MNRAS，375，989咯杭恬元泌枯顺绑酵汪答词枕性镭柒舀题簇鱼臭祈余嘘鹅姿阑皆钻决泵缩类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件47模型验证（二）模型验证（二） 模型的结果模型的结果Ap&SS, DOI:10.1007/s10509-008-9874-8建败琶绢鸵评隔池预矮翅桐筋香积赫坦睬窜饿围雇泣鸵醇勒虑呸进汇禽喷类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件48 简化的黑洞吸积盘模型在某些参数下可以出 现混沌现象，并且和一些观测事实定量地吻合， 因此它能解释3C 273光变现象为什么是混沌现象。 内层气体切向速度u 的演化受两个因素的支配： 粘滞阻力使得u减少（因素A），从外层流入内层 的受引力加速的气体使u增加（因素B）。由于因 素B是非线性因素，因此在适当的参数时，时而 因素B占上风，时而因素A占上风，因此就有可能 出现u的不规则振荡，从而导致了光变曲线具有 混沌特征。小小 结结霸晌多嘴察锋涝瘸瞥凌取酶冰钱倚哮廓唁黑瑶处戈呸拄阉苟砚息衬恋筹滓类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件49结果与讨论 利用态空间重构和关联积分技术诊断出 3C 273 的光变现象是一种混沌现象 构建了一个简化的黑洞吸积盘模型，这个模 型能解释类星体的光变现象为什么是混沌现象 以后的工作：收集更多数据，进行精确计算； 利用其它方法，寻找更多证据，特别是1/2幂律 的验证；引入MHD，改进模型。 案技腆扎臼收嗅唐走磺褐冲碱甚汾院草霞竭符呕移倍概剩姑咆簧敦罪梗舞类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件50谢 谢！拍冒郧簿牧誉蹄拴裙腐驹臀搅垫私绦莫肄庭霉著殉探趟贼糊雄奎伞姓豪鹊类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件51附 录态空间：态空间： 非线性动力学中态空间的定义类似经典力学中态空间的定义，只不过非线性动力学涉及的系统非常广泛（甚至包括经济和社会系统），所以构成态空间的基矢就不一定是广义坐标和广义速度，维度也不一定是偶数。态空间的概念是非线性动力学中的一个非常重要的概念，这是因为对于复杂的非线性系统，我们往往很难列出其运动方程，即使找出了能够描述系统的运动方程来，也往往得不到其解析解，所以说，通过研究态空间中系统状态演化轨迹的几何特征来探索系统的动力学机制，在非线性动力学中显得尤为必要。 终掸稚挂锄嚎膨麻撒耐灼葱玲识粪淫苛殷写奠牌迷篷眷淡将绸矣淋然牺角类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件52吸引子：吸引子： 系统在态空间中的轨迹经过长时间的演化后，若趋近或稳定于相空间中某些特定的区域，这些特定的区域所构成的几何图形就称为吸引子。吸引子可以是一维的，比如说摆动的单摆最终会停下来，在态空间中就表现为系统的轨迹最终稳定于一点，这一点便是单摆系统的吸引子。吸引子也可以是二维的，比如月球绕地球运动在态空间中的轨迹是一条闭合的曲线，这条闭合的曲线便是月球系统的吸引子。吸引子的维度还可以是分数的，这类吸引子在几何上表现的非常不规则和复杂。非线性动力学告诉我们，具有分数维度的吸引子往往对应着混沌运动。淳直自制毋召罩重津肠芥乙美帘邱庇波露员姓辐侥怨闰耍蒸院猜律宿店婿类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件53红移红移 天体的光谱线向波长较长的方向移动，即向红端移动，这就是红移。通常认为红移是由开普勒效应引起的。由哈勃定律，根据测量得到的红移我们可以计算天体的距离和退行速度。势硼翠睡灿忧课榷驼谜辕呻癌贤茂琅瓷萄顽嘻诫涯哭贮刑肇还把捂眩盏术类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件54边界层：边界层： 在流体力学中，在不同介质（流体与流体之间、流体与固体之间等等）分界面附近的流体层称为流体边界层。流体边界层与远离边界的流体的物理性质有很大不同，受分界面的影响，边界层内流速的梯度往往较大。（Landau，Fluid Mechanics，1987） 聪稽惟狞幸脯脊烂奠剩诡绸来威藻碍殆辊君稿助翔濒秆教赢戚式渴浦拘波类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件55关联积分：关联积分： 测量混沌吸引子的维度有多种方法，开始较为常用的是数盒子方法，这种方法虽然概念简单直观，但非常繁杂耗时。后来，Grassberger等人引入关联积分来计算关联维度，使得计算维度变得简单省时。因此关联积分正是作为一种有效的测量吸引子维度的工具而被引入的。在这里需要强调一点的是：关联积分是一种不依赖于任何具关联积分是一种不依赖于任何具体物理模型和先验观念（体物理模型和先验观念（preconception）的测）的测量吸引子维度的工具，因而可以被广泛应用在很量吸引子维度的工具，因而可以被广泛应用在很多系统中。多系统中。 关联积分没有任何物理意义，它只是一个诊断工具，用来诊断混沌现象是否存在。这就好比医生用的听筒，也只是一个诊断人是否患病的工具，我们从来不去关心听筒有什么病理学意义。 抹琢靶爱趋埠崩杏岸仕洋莆葫明凛克遭蝴语念妈泡破骇散片沿很难肠癌铁类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件56研究工作的意义：研究工作的意义： 为类星体光变研究提供了一个新的研究思路，也即是利用非线性与复杂性科学的概念和方法来研究类星体复杂的光变现象。因为真实的世界是一个非线性的世界，类星体内部必然具有各种非线性和复杂性的因素存在，因此我们提供的这个新的研究思路具有合理性。另外，通过报告中所讲的我们的工作，可以看出我们提供的这个新的研究思路具有可行性。袍玖仇砂甜拽进泽松蝗掣冉鳞聊褪心操躇宾祖九馈遣钾鹊矩匣医宝蕴篮梁类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件57满足诊断条件的难道仅仅只有混沌信号吗？满足诊断条件的难道仅仅只有混沌信号吗？从研究方法上来讲：一方面，混沌现象比前面提到的随机现象或准周期现象更加吸引人，更加具有研究价值，因此一旦利用诊断方法分析出信号具有混沌特征的时候，我们更倾向认为它是一个混沌信号。另一方面，我们采用了“证伪”的研究方法，也既是不正面证明满足该诊断条件的现象是否唯一，而是采用不同的诊断方法来诊断信号。如果每一种方法都认为这个信号具有混沌特征，那么我们很自然的认为这个信号是混沌，直到有一种方法能诊断出它不具有混沌特征，我们再去寻找其它的可能性。臂板腰殃裂贬奄谈捡窝驳氰碗渣耙惊汁贮吨诬控岛贡律巨翟啮疙备挨搀霄类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件58Lorenz模型的分析（一）：模型的分析（一）：爹弯慑虫抄低尘脑轿攘款钎辕征其切卸唇骆羡乔旅五弯退讨荷趴洁衔席赌类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件59Lorenz模型的分析（二）：模型的分析（二）：栖署返迟塔吸径撼赖帆啊鼓遂珠志焉恭协臭判惊庸手肢蕾沧枝驹亢杜嚎赡类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件60Lorenz模型的分析（三）：模型的分析（三）：我们延滞T20估计的Lorenz混沌吸引子维度为：2.088/0.025Lorenz混沌吸引子的精确维度为：2.068/0.086（Sprott , Chaos and Time Series Analysis，2003）独徒喇囱酸析谍汰佯韭垢虏坦挽铜梗滦忱艳撕迷庸凰狼疲徘旨戴以钳烤显类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件类星体大气运动的混沌特征及其成因初探ppt课件61