在小学里在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和我们曾用以下的方法表示正数和00 1 2 3 4 524.5为什么你会用这样的方法？为什么你会用这样的方法？ 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m和和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.引引入入37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离) ?思思思思 考考考考？学习数轴概念：学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数一般地，在数学中人们用画图把数“直直观化观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴数轴.教师讲解、学生理解教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做，这个点叫做原点原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向正方向，从，从原点向左（或下）为负方向；原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为）选取适当的长度为单位长度单位长度，直线上从原点向右，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从；从原点向左，用类似方法表示原点向左，用类似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123例例1.判断下面哪些是数轴判断下面哪些是数轴,哪些不是哪些不是?为什么为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-2 0 1 2-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2思考：你认为数轴最重思考：你认为数轴最重要的哪三点？要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取根据需要选取适当适当单位长度单位长度. 画数轴要体现出数画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正轴的三要素：原点、正方向、长度单位方向、长度单位.所有的所有的有理数都可以用数轴的有理数都可以用数轴的点表示出来点表示出来.1、画数轴、画数轴0123123443.52、丰富数轴的、丰富数轴的内涵内涵：分数或小数也可以用数轴上的：分数或小数也可以用数轴上的点点来表示，例如来表示，例如从原点向右从原点向右3.5个单位长度的点表示小数个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左，从原点向左 个单个单位长度的点表示分数位长度的点表示分数 23-3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？点？这个点存在吗？不能不能这个点存在这个点存在1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原的点在原点的右边，与原点的距离是点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点在原点的左边，与原点的距离是的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的点在原点的的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度；表示个单位长度；表示数数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a例题例题1（1）画）画 出数轴并表示下列有理数：出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点）写出数轴上点A、B、C、D、E表示表示的数：的数：0123123441.5222.50012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点C表示表示1点点D表示表示2.5点点E表示表示30123解：解：练练习习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，个单位长度，可以看出，终点表示的数是终点表示的数是-1，已知，已知A、B是数轴上的点，请是数轴上的点，请参照下图，完成填空。参照下图，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5（1）若点）若点A表示表示-3，把，把A向右移动向右移动7个单位长度，则终点个单位长度，则终点表示的数是表示的数是 。（2）若点）若点A表示表示3，把，把A向左移动向左移动7个单位长度，再向右个单位长度，再向右移动的移动的4个单位长度，则终点表示的数是个单位长度，则终点表示的数是 。（3）若把点）若把点B向右移动向右移动3个单位长度，再向左移动个单位长度，再向左移动4个单个单位长度，终点表示的数是位长度，终点表示的数是0，则点，则点B所表示的数是所表示的数是 。.如图，点如图，点A与点与点B的距离是的距离是3个单位长度的木条，个单位长度的木条，当木条左端当木条左端A点落在点落在-9与与-8之间，之间，B点落在哪两个点落在哪两个整数之间？整数之间？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5.如图，以如图，以P点为圆心，点为圆心，3个单位长度为半径画圆，个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？该圆与数轴交点表示的数是多少？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5P（1）数轴概念数轴概念：一般地，在数学中人们：一般地，在数学中人们用画图把数用画图把数“直观化直观化”.通常用一条直线通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素数轴的三要素：原点、正方向、长度单位：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系数与形的关系：一：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想数学思想：数形结合的思想：数形结合的思想.