第四章 一元一次方程 第一节 等式与方程 我能我能猜出猜出你的你的年龄年龄你的年龄你的年龄乘乘2减减5得得数是多少数是多少21你今你今年年13岁岁他是怎他是怎么知道么知道的？的？ 小明小明 小彬小彬如果设小彬的年龄为 岁，那么“乘 2 再减 5”就是 ，所以根据“乘 2 再减 5得21”可得到等式： 。像 ，这样含有未知数的等式叫做方程方程。当当x=13时，上面方程的左边时，上面方程的左边=213-5=21，右边，右边=21，因此左边因此左边=右边。右边。使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解解。例如，例如，x=13是方程是方程2x-5=21的解。的解。求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1 米，那么可以得到方程 。根据题意列方程根据题意列方程第六次全国人口普查统计数据第六次全国人口普查统计数据（2011年3 月28日新华社公布） 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数约为8930人，比2000年7月1日0时增长了147.30.94%。如果设2000年6月底每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 2000年年6月底月底每每10万人中万人中约有多少人约有多少人具有大学文具有大学文化程度？化程度？(1+147.30)x=8930 有一块空地,请你设计成一个长方形足球场,要求它的周长为346米，长和宽之差为37米，你设计的这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为x米， 那么长为 米，由此可以得 到方程： 。议一议议一议观察下列几个方程观察下列几个方程 , 有何共同点有何共同点? (1) 2x5=21 , (2) 40+15x=100 , (3) (1+147.30%)x=8930 , (4) 2x+(x+25)=310在一个方程中在一个方程中, 只含有只含有一个未知数一个未知数 (元元) , 并且并且未知数的指数是未知数的指数是1 1 (次次) , 这样的这样的方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.练习练习A:找出下列各式中的一元一次方程：找出下列各式中的一元一次方程：(1)3+6y=9(2)4+x0(3)2x-1(4)x+2=10x(5) -1=3(6)3y+4x=17(1)(1)、（、（4 4）是一元一次方程）是一元一次方程练习练习B:根据题意列方程（设某数为根据题意列方程（设某数为x）（1）某数的某数的2倍是倍是8： 。（2）某数减去）某数减去1，差是，差是7： 。（3）某数的）某数的2倍与倍与5的和是的和是13： 。（4）某数的二分之一与）某数的二分之一与3的差，比该数的的差，比该数的 3倍大倍大1： 。2x8x172x513（0.5x3 )3x1随堂练习随堂练习1:（1）在一卷公元前1600左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19你能出求问题中的“它”吗？根据题意，列出方程：（2）两队开展对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？随堂练习随堂练习2:1.根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：（1）一个数的）一个数的 减去减去3，所得的差等于最大的一位数。，所得的差等于最大的一位数。（2）根据）根据2001年年3月月28日新华社公布的第五次全国人口日新华社公布的第五次全国人口普查统计数据，截至普查统计数据，截至2000年年11月月1日日0时，全国每时，全国每10万人万人中只具有小学文化程度的人数为中只具有小学文化程度的人数为35701人，比人，比1990年年7月月1日日0时减少了时减少了3.66.1990年年6月底每月底每10万人中约有多少人万人中约有多少人只具有小学文化程度？只具有小学文化程度？（3）某商店对超过）某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务，元的物品提供分期付款服务，顾客可以先付顾客可以先付3000元，以后每月付元，以后每月付1500元。王叔叔想用元。王叔叔想用分期付款的形式购买价值分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要用多长元的电脑，他需要用多长时间才能付清全部货款？时间才能付清全部货款？2.请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。习题习题4.1这节课你有什么收获？名题欣赏：名题欣赏：数学之父数学之父丢番图的年龄丢番图的年龄希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）的世纪）的墓碑上记载着：墓碑上记载着：“他生命的六分之一他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；又分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；度过了一生的七分之一，他结婚了；再过再过5年，他有了儿子，感到很幸福；年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了儿子死后，他在极度痛苦中度过了4年，年，与世长辞了。与世长辞了。”课堂检测必做题必做题1.判断下列各式那哪些是方程，哪些不是，哪些是一元一次方程。判断下列各式那哪些是方程，哪些不是，哪些是一元一次方程。(l)3x=7；(2) 2（x+y)=3；(3) x-1=1-x； (4)x-xy=0；（5）3x-10； （6） x3=2x （7） 15x2-7x+2 （8）5-4=1 (9)- =3 2.试根据下列条件列出方程：试根据下列条件列出方程：(1)某数减去某数减去13是它的是它的 ；(2)甲、乙两数的和为甲、乙两数的和为12，甲数是乙数的，甲数是乙数的2倍少倍少2选做题选做题你能算出丢番图的年龄吗？你能算出丢番图的年龄吗？谢谢！