幂的运算幂的运算整式乘法整式乘法因式分解因式分解幂的运算幂的运算 同底数相乘同底数相乘, ,底数底数_,_,指数指数_用式子表示为用式子表示为:_:_ 幂的乘方，底数幂的乘方，底数_,_,指数指数_ _ 用式子表示为用式子表示为: _ : _ 积的乘方等于积的乘方等于_ _ 用式子表示为用式子表示为: _: _ 不变不变相相加加am an = am+n不变不变相相乘乘（am） = amnn各因式的乘方的积各因式的乘方的积(ab)n = an bn注：注：上述各式中，上述各式中，a a、b b可代表任何有意义的可代表任何有意义的数字、字母、单项式及多项式。数字、字母、单项式及多项式。1. xx2 x3 x4 =_ 2. (-a)(-a3 ) (-a) = _ 3.-a3 = _ 4. y12= = 5.-2xy2= _ 6. am =3,an =2,那么那么a2m+3n = _ 7.假设假设35 = 3 ，那么，那么x = _ 8.(-4) = _ 9. 2a3 a4 3a a2 a44a a6 =_ 随堂练习一随堂练习一6333x x1111121210102x10a6-a9y4y2-8 x3 y6722-43a7随堂练习二随堂练习二1. .计算计算 (1) a a3a5； (2) -xx3(-x)2； (3) (2a(2a3 3 )2 (4) (x y5)3 (-xy3)2 ; (5) 3x2+2x2 ; (6) 10 10 10; (7) a3 a3 +a2 a4 ； (8) y6y-y(-2y2 )3 ；2.计算计算: (1)(-2)32 (-2)5 ; (2) 2004( )2005 21 23.x3 xn x2n+1=x31,3.x3 xn x2n+1=x31,求求n n的值的值. . 4.xm =3,xn =4,4.xm =3,xn =4,求求xm+nxm+n及及x3m+2nx3m+2n的值。的值。3 342整式的乘法整式的乘法整式的乘法整式的乘法 单项式乘单项式单项式乘单项式: : _ _ 单项式乘多项式单项式乘多项式: _: _ 多项式乘多项式多项式乘多项式: : _ _ 特别注意：特别注意： 完全平方公式完全平方公式：_ 平方差公式平方差公式：_系数系数系数系数同底数幂相乘同底数幂相乘其其余余M(aM(ab b=Ma=MaMbMb( (m mn n)(a)(ab)= b)= m maam mbbn naan nbb( (a ab b）= = a a 2 2a abbb b2 22 22 2( (a ab)(b)(a ab b）= = a a b b2 22 21. .计算计算 (1) (-2x2y) (3xy3 )； (2) (3a2b3)2( ab2c)3 (3) 3x2(2x(2x3 3x x3 3); (4) (6x2y 2x) ( xy3) ; (5) (x1)(3x2 x) ; (6) (4x y)(x2 xy3y2) ; (7) (2x 3y)2； (8) (2a 5b) (5b 2a) ；31随堂练习一随堂练习一212. .先化简后求值：先化简后求值： (1) (x3)(x x2 2 6x x1 1) x(x x2 2 x x) ,其中其中x= 1; (2) (2a(2a 3b)3b)(2a2a3b3b) (2a2a b)2, 其中其中a= 1, b= .21随堂练习二随堂练习二1.( 5y +_ )2 = 25y2 + _ + 9x2 ;2.2. a2 + b2= (a b)2 + _= (a + b)2 _;3.3. 假设假设a2ma9可以写成另一个多项式的可以写成另一个多项式的平平4.方，那么方，那么 m = _;5.4.计算：计算：(1)19992001=_; (2) 9992=_;6. (3) 19952 19941996=_.7.5.(1)x2 y2 = 8, x + y = 4,求求x y的值的值. 8. (2)x2 y2 = 10, x + y = 4,求求xy的值的值.9. (3) x =5,求求x2 的值。的值。x12x1