1. 在勘探巷道岩壁上进行在勘探巷道岩壁上进行 结构面测线详测如图结构面测线详测如图 所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45mm，且且A组结构面的倾角为组结构面的倾角为 55，B组倾角为组倾角为 20，试求：，试求： （1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的混混 合间距及线密度（合间距及线密度（Kd）; （2） 估算岩体沿详测线方向的估算岩体沿详测线方向的RQD值；值； （3） 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的单轴抗压强度的单轴抗压强度c=120Mpa,结构面稍粗糙，张开度结构面稍粗糙，张开度e1mm，岩体中地下水少（潮湿），试用岩体中地下水少（潮湿），试用RMR分类求分类求RMR值，并据书上表值，并据书上表220 的的B、C和表和表221修正，提修正，提出修正后的出修正后的RMR值、岩体类别及其强度参数。值、岩体类别及其强度参数。岩体力学习题讲解解：（1）沿测线方向沿法线方向岩体力学习题讲解查表2-20 C 可知,该岩体为II级岩体,为好岩体, =300400 Kpa, =3545岩体力学习题讲解2. 如图如图2，岩块试件受双向应力状态，其应力量，岩块试件受双向应力状态，其应力量:x=12Mpa,y=20Mpa,xyxy=-8Mpa，求：求： (1)绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形绘出代表应力状态的摩尔应力圆，并根据图形 确定其主应力的大小与方向确定其主应力的大小与方向( (1与与X轴的夹角轴的夹角） (2)用解析法和图解法求图中斜面上的正应力用解析法和图解法求图中斜面上的正应力n 和剪应力和剪应力n n，并进行对比。并进行对比。岩体力学习题讲解岩体力学习题讲解岩体力学习题讲解3、有有一一云云母母岩岩试试件件，其其力力学学性性能能在在沿沿片片理理方方向向A和和垂垂直直片片理方向理方向B出现明显的各向异性，试问：出现明显的各向异性，试问：（1）岩岩石石试试件件分分别别在在A向向和和B向向受受到到相相同同的的单单向向压压力力时时，表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？表现的变形哪个更大？弹性模量哪个大？为什么？（2）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？）岩石试件的单轴抗压强度哪个更大？为什么？答答（1） 在在相相同同单单向向压压力力作作用用下下B向向变变形形更更大大，因因为为B向向包包含含片片理理的的法法向向闭闭合合变变形形，相相对对A向向而而言言，对对岩岩石石的的变变形形贡贡献献大大。相相应应的的弹弹性性模模量量则则是是A向向大大，根根据据=E可可知知，在在相相同同的情况下，的情况下， A B，故故E A 大。大。 （2）单单轴轴抗抗压压强强度度B向向大大，因因为为B向向为为剪剪断断片片理理破破坏坏，实实是是为为岩岩块块抗抗压压强强度度。A向向，由由于于结结构构面面的的弱弱抗抗拉拉效效应应，岩岩石石产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。产生拉破坏，降低了岩石单轴抗压强度。岩体力学习题讲解4.4.试述岩块的单轴抗拉强度试述岩块的单轴抗拉强度( (t) )比抗压强度比抗压强度( (c) )小得多的原因是什么？小得多的原因是什么？答答: (1) 一般来说一般来说,岩块在自然历史作用下岩块在自然历史作用下,总会总会产生较多的裂隙产生较多的裂隙.而裂隙对抗拉强度的影响远而裂隙对抗拉强度的影响远远大于对抗压强度的影响远大于对抗压强度的影响; (2) 抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强抗拉强度对裂隙的敏感性要强于抗压强度度; (3) 拉应力具有弱化强度效应拉应力具有弱化强度效应.岩体力学习题讲解5. 假定岩石中一点的应力为：假定岩石中一点的应力为：1=61.2Mpa，3= -11.4Mpa室内实验测得的岩石单轴室内实验测得的岩石单轴抗拉强度抗拉强度t=-8.7MPa,剪切强度参数剪切强度参数C=30Mpa, tg=1.54, 试用格里菲斯判据和试用格里菲斯判据和库仑库仑纳维尔判据分别判断该岩块是否破纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。坏，并讨论结果。岩体力学习题讲解解:岩体力学习题讲解岩体力学习题讲解原因原因:Griffith 判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏判据是在微裂纹控制破坏和渐进破坏理论的基础上提出来的理论的基础上提出来的,认为老裂纹在拉应力认为老裂纹在拉应力作用下作用下,在尖端处产生新裂纹在尖端处产生新裂纹,联合产生破坏联合产生破坏,它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况它适用于脆性岩石产生拉破坏的情况库仑库仑-纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的纳维尔判据是在库仑最大剪应力理论的基础上提出来的基础上提出来的,它适用于坚硬的脆性岩石产它适用于坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况生剪切破坏的情况,不适用于张破坏不适用于张破坏.岩体力学习题讲解6、对对某某种种砂砂岩岩作作一一组组三三轴轴压压缩缩实实验验得得到到如如表表1所所示示峰峰值应力，试求：值应力，试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？）该砂岩峰值强度的莫尔包洛线？（2）求该岩石的）求该岩石的c、值？值？（3）根根据据格格里里菲菲斯斯理理论论，预预测测岩岩石石的的抗抗拉拉强强度度为为多多少少？ 岩体力学习题讲解解（解（1）如图）如图解（解（2）如图）如图 C=3.6413.5MPa,=22.5 44.1其中在其中在=45+/2方向，方向，最小。最小。（3）由格里菲斯判据，得）由格里菲斯判据，得t= 0.94.9MPa,岩体力学习题讲解w7. 某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：C=10Mpa、=45，试计算该岩石的单轴抗，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度？压强度和单轴抗拉强度？ 解：由解：由 岩体力学习题讲解w8. 有一节理面的起伏角有一节理面的起伏角i=20，基本摩擦角，基本摩擦角b=35，两壁岩石的内摩擦角，两壁岩石的内摩擦角=40，C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。作出节理面的剪切强度曲线。 解：解：岩体力学习题讲解9 9某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，已知岩体属质量中等一类，RMR RMR 值为值为4444，Q Q值为值为1 1，岩块单轴抗压强度岩块单轴抗压强度c=75Mpac=75Mpa，薄膜充填节理强度，薄膜充填节理强度为：为：j=15j=15、Cj=0Cj=0，假定岩体强度服从，假定岩体强度服从Hoek-Hoek-BrownBrown经验准则，求：经验准则，求： (1)(1)绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为（法向应力范围为010Mpa010Mpa）；）； (2) (2)绘出该岩体绘出该岩体CmCm和和mm随法向应力变化的曲线随法向应力变化的曲线( (法向应力范围为法向应力范围为02.5Mpa02.5Mpa）；）；岩体力学习题讲解w解解 (1)查表查表6-5得得 1）对于岩块）对于岩块: m=17，s=1，A=1.086，B=0.696，T=-0.059 =1.08675（/75+0.059）0.696 2）对于岩体）对于岩体: m=0.34，s=0.0001，A=0.295，B=0.691，T=-0.0003 =0.29575（/75+0.0003）0.691 3） 对于节理对于节理: j=15、Cj=0 、 岩体力学习题讲解岩体力学习题讲解(2)应用如下经验公式应用如下经验公式岩体力学习题讲解岩体力学习题讲解10、图图示示说说明明正正断断层层、逆逆断断层层、平平移移断断层层的的最最大大和和最小主应力作用方向分别是什么样的？最小主应力作用方向分别是什么样的？ 正断层正断层 逆断层逆断层 平移断层平移断层岩体力学习题讲解11有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N40E，而另一组为而另一组为N30W，则岩体中最大主应力方向为多则岩体中最大主应力方向为多少，如果该岩体服从库仑纳维尔判据，则岩体的内少，如果该岩体服从库仑纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为多少？摩擦角为多少？解：如右图所示，最大主解：如右图所示，最大主应力方向为应力方向为N5E由库仑纳维尔判据有：由库仑纳维尔判据有：=45-m/2=35则：则： m=20岩体力学习题讲解12. 拟在地表以下拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度，已知岩体的单轴抗压强度 c=100Mpa， 岩岩体天然密度体天然密度=2.75g/cm3，岩体中天然应力比，岩体中天然应力比值系数值系数=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。解：岩体力学习题讲解13 在地表以下在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态状态(即即=1)，岩体的天然密度，岩体的天然密度=2.7g/cm3，试求：，试求：(1)洞壁、洞壁、2倍洞半径、倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；倍洞半径处的重分布应力；(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；(3)若围岩的抗剪强度若围岩的抗剪强度Cm=0.4，m=30，试评价该洞，试评价该洞室的稳定性；室的稳定性；(4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1） 岩体力学习题讲解解：（解：（1）地表下）地表下200m处岩体的铅直应力：处岩体的铅直应力： =5.290 MPa 岩体处于静水压力状态，岩体处于静水压力状态，=1， =5.290 Mpa 根据重分布应力公式：根据重分布应力公式：洞壁处洞壁处 =0 Mpa =10.584 Mpa =0 Mpa2倍洞径处倍洞径处 =3.969 Mpa =6.615 Mpa =0 Mpa3倍洞径处倍洞径处 =4.704 Mpa =5.88 Mpa =0 Mpa （2）从以上结果可知：随着洞壁距离从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力增大，径向应力逐渐增大，环向应力逐渐增大，环向应力 逐渐减小，剪应力逐渐减小，剪应力 始终为始终为0。 岩体力学习题讲解（3）围岩的强度为）围岩的强度为 将将 带入公式得：带入公式得： =1.386 Mpa =10.584 Mpa 故该洞室不稳定，发生破坏。故该洞室不稳定，发生破坏。（4）由修正芬纳由修正芬纳- -塔罗勃公式：塔罗勃公式： 带入数据得，带入数据得， R1=2.196 m 即塑性变形区的最大半径为即塑性变形区的最大半径为2.196m。 岩体力学习题讲解14 在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100米深度处的天然应力为米深度处的天然应力为v=26Mpa，H=17.3Mpa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R0=3米，米，试求：试求： (1)沿沿=0和和=90方向上重分布应（方向上重分布应（r、）随）随r变变化的曲线；化的曲线； (2)设岩体的设岩体的Cm=0.04Mpa，m=30，用图解法求，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度洞顶与侧壁方向破坏圈厚度岩体力学习题讲解14解：（解：（1）将）将 =17.3 Mpa， =17.3 Mpa，R0=3m带入公式得带入公式得 当当=0=0时，时， 当当=90=90时，时，（2 2）由由 ， 当当m=30m=30， Cm=0.04 Mpa Cm=0.04 Mpa时，时， 联立求解联立求解 在侧壁处在侧壁处 r=4.47m r=4.47m 则则d=4.47-3=1.47md=4.47-3=1.47m 在洞顶处在洞顶处 r=4.032m r=4.032m 则则d=4.032-3=1.032md=4.032-3=1.032m 岩体力学习题讲解15解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式，得：当=1时，极限高度岩体力学习题讲解16解：由单平面滑动边坡的稳定系数公式，得： 带入数据： 故该边坡是不稳定的。岩体力学习题讲解