第三节 常规试井分析方法（Conventional Well Testing Interpretation Method） 常规试井分析方法： 利用压力特征曲线的直线段斜率或截距反求地层参数的试井方法。 主要代表性方法有：Horner（霍纳）方法、MDH方法、MBH方法、Y函数法 流动阶段划分与识别流动阶段划分与识别 诊断曲线：在双对数曲线上， 各种不同类型的油（气）藏，在各个不同的流动阶段，均有各不相同的形状（即进行双对数曲线诊断）。 特种识别曲线：某一流动阶段在某种坐标系下的独特的曲线，称为“特种识别曲线图（Specialized Plot）”。 二者合在一起，就可判断不同的情形和不同的流动阶段二者合在一起，就可判断不同的情形和不同的流动阶段。 七、识别油气藏类型的重要性七、识别油气藏类型的重要性2-1 均质油藏试井解释模型均质油藏试井解释模型19691969年年 RameyRamey首先建立了考虑井筒储存效应和表皮效应首先建立了考虑井筒储存效应和表皮效应的物理和数学模型，然后求解得到压力解释图版。的物理和数学模型，然后求解得到压力解释图版。第二章第二章 均质油藏试井解释均质油藏试井解释一、基本假设一、基本假设（物理模型）：（物理模型）：1 1、无穷大均质、等厚、各向同性的油藏中一口生产井；、无穷大均质、等厚、各向同性的油藏中一口生产井；2 2、开井前地层中各点的压力均匀分布，开井后以定产量生产；、开井前地层中各点的压力均匀分布，开井后以定产量生产；3 3、地层流体和地层岩石微可压缩，压缩系数为常数；、地层流体和地层岩石微可压缩，压缩系数为常数；4 4、地层流体流动符合达西渗流规律；、地层流体流动符合达西渗流规律；5 5、考虑井筒储存效应的影响，并设井筒储存系数为常数；、考虑井筒储存效应的影响，并设井筒储存系数为常数；6 6、考虑稳态表皮效应，即看成是井壁无限小薄层上的压降；、考虑稳态表皮效应，即看成是井壁无限小薄层上的压降；7 7、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度比较小。、忽略重力和毛管力的影响，并设地层中的压力梯度比较小。 试井中的试井中的正正问题问题基本微分方程基本微分方程扩散方程扩散方程初始条件初始条件外边界条件外边界条件考虑井筒储集影响考虑井筒储集影响考虑表皮污染影响考虑表皮污染影响内内边边界界条条件件二、典型的数学模型：二、典型的数学模型：1、解析解的求解过程、解析解的求解过程三、数学模型的三、数学模型的求解求解：解析解解析解解析解解析解数值解数值解数值解数值解数学模型、渗流方程数学模型、渗流方程数学模型、渗流方程数学模型、渗流方程LaplaceLaplace变换变换变换变换变形的虚宗量变形的虚宗量变形的虚宗量变形的虚宗量BesselBessel（贝塞尔）方程（贝塞尔）方程（贝塞尔）方程（贝塞尔）方程将拉氏变换后的内外边将拉氏变换后的内外边将拉氏变换后的内外边将拉氏变换后的内外边界条件代入界条件代入界条件代入界条件代入可得到可得到可得到可得到P PwDwD的拉氏空间解的拉氏空间解的拉氏空间解的拉氏空间解如何求得真实空间如何求得真实空间如何求得真实空间如何求得真实空间下的解？有两种方下的解？有两种方下的解？有两种方下的解？有两种方法：法：法：法：A A A A、直接拉普拉、直接拉普拉、直接拉普拉、直接拉普拉斯反演求得真实解；斯反演求得真实解；斯反演求得真实解；斯反演求得真实解；B B B B、应用、应用、应用、应用StehfestStehfestStehfestStehfest数数数数值反演值反演值反演值反演A、直接拉普拉斯反演求得真实空间下的解直接拉普拉斯反演求得真实空间下的解直接拉普拉斯反演求得真实空间下的解直接拉普拉斯反演求得真实空间下的解其中：其中：其中：其中：B、应用应用应用应用StehfestStehfest数值反演求得真实空间下的解数值反演求得真实空间下的解数值反演求得真实空间下的解数值反演求得真实空间下的解StehfestStehfest数值反演的算法：数值反演的算法：数值反演的算法：数值反演的算法：2、数值解的求解过程、数值解的求解过程三、数学模型的三、数学模型的求解求解：解析解解析解解析解解析解数值解数值解数值解数值解数学模型、渗流方程数学模型、渗流方程根据实际需要直接进行网格划分，应根据实际需要直接进行网格划分，应用某种合适的差分格式，再用相应的用某种合适的差分格式，再用相应的数学方法求解即可。数学方法求解即可。如：计算时采用等对数步长，换算成如：计算时采用等对数步长，换算成三对角矩阵后采用追赶法求解。三对角矩阵后采用追赶法求解。2-2 试井解释图版及图版拟合方法试井解释图版及图版拟合方法 试井解释图版试井解释图版 即即样板（或典型）样板（或典型）曲线（曲线（Type-CurveType-Curve）就是在某种坐标系中画就是在某种坐标系中画好的一组或若干组曲线，它们是通过用规定好的一组或若干组曲线，它们是通过用规定的初始条件和内外边界条件求得的流动方程的初始条件和内外边界条件求得的流动方程（如扩散方程）的特解，按一定的纵、横坐（如扩散方程）的特解，按一定的纵、横坐标参数或参数组及曲线参数族绘制而成的，标参数或参数组及曲线参数族绘制而成的，这些参数或参数组一般都用无因次表示。这些参数或参数组一般都用无因次表示。 2-2 试井解释图版及图版拟合方法试井解释图版及图版拟合方法 所谓试井解释图版拟合实质上就是所谓试井解释图版拟合实质上就是将将各种理论各种理论模型的精确解绘制成理论曲线，然后将实测的压力曲模型的精确解绘制成理论曲线，然后将实测的压力曲线和相应的典型曲线匹配（线和相应的典型曲线匹配（matchmatch）, ,得出最佳的匹配得出最佳的匹配曲线和匹配值，再根据无因次量的定义，得到有关油曲线和匹配值，再根据无因次量的定义，得到有关油藏及油井类型、流动阶段等多方面的信息，然后计算藏及油井类型、流动阶段等多方面的信息，然后计算出出K K、S S、C C等参数。等参数。 与常规试井方法相比，此法还可适用于径向流与常规试井方法相比，此法还可适用于径向流未出现的早期段的分析。未出现的早期段的分析。2-2 试井解释图版及图版拟合方法试井解释图版及图版拟合方法 试井解释图版很多，新的图版还在不断涌现，试井解释图版很多，新的图版还在不断涌现，我们从图版的产生与发展的角度来向大家介绍石油界我们从图版的产生与发展的角度来向大家介绍石油界比较通用的几种图版：比较通用的几种图版：1 1、RameyRamey（雷米）图版；（雷米）图版；2 2、 EarlougherEarlougher （厄洛赫）图版；（厄洛赫）图版；3、 McKingley （麦金利）图版（麦金利）图版4 4、 GringartenGringarten （格林加登）图版；（格林加登）图版；5 5、BourdetBourdet（布德）图版；（布德）图版；6 6、OnurOnur和和ReynoldsReynolds典型曲线。典型曲线。复合图版复合图版复合图版复合图版一、一、RameyRamey（雷米）图版及其应用（雷米）图版及其应用 （19701970年年SPE2466SPE2466）其中：其中：其中：其中：根据上一节模型拉氏变化及反演后得到的解析解：根据上一节模型拉氏变化及反演后得到的解析解：根据上一节模型拉氏变化及反演后得到的解析解：根据上一节模型拉氏变化及反演后得到的解析解：1 1、图版的构成：、图版的构成：、图版的构成：、图版的构成： 双对数坐标，双对数坐标，双对数坐标，双对数坐标，P PwDwD、t tD D，曲线参数为，曲线参数为，曲线参数为，曲线参数为C CD D和和和和S S，即每一，即每一，即每一，即每一条曲线对应一个无因次井筒储集系数和表皮系数。条曲线对应一个无因次井筒储集系数和表皮系数。条曲线对应一个无因次井筒储集系数和表皮系数。条曲线对应一个无因次井筒储集系数和表皮系数。2 2、图版的特征：、图版的特征：、图版的特征：、图版的特征：A A、早期出现单位斜率的直线段，纯井筒储集特征；、早期出现单位斜率的直线段，纯井筒储集特征；、早期出现单位斜率的直线段，纯井筒储集特征；、早期出现单位斜率的直线段，纯井筒储集特征；B B、当井筒储集消失后，压力曲线与、当井筒储集消失后，压力曲线与、当井筒储集消失后，压力曲线与、当井筒储集消失后，压力曲线与C CD D=0=0的曲线重合，可用于确定无限作用的曲线重合，可用于确定无限作用的曲线重合，可用于确定无限作用的曲线重合，可用于确定无限作用径向流阶段开始的大致时间。径向流阶段开始的大致时间。径向流阶段开始的大致时间。径向流阶段开始的大致时间。3 3、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：A A、根据解释图版尺寸大小绘制实测的压力数据点；、根据解释图版尺寸大小绘制实测的压力数据点；、根据解释图版尺寸大小绘制实测的压力数据点；、根据解释图版尺寸大小绘制实测的压力数据点；P Pt t3 3、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：B B、做上下左右平移使实测曲线与图版中某一曲线拟合；、做上下左右平移使实测曲线与图版中某一曲线拟合；、做上下左右平移使实测曲线与图版中某一曲线拟合；、做上下左右平移使实测曲线与图版中某一曲线拟合；P Pt t3 3、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：、图版的应用：C C、读取拟合值；曲线拟合好后，在相拟合的图上任意选取一个容易读数的点；、读取拟合值；曲线拟合好后，在相拟合的图上任意选取一个容易读数的点；、读取拟合值；曲线拟合好后，在相拟合的图上任意选取一个容易读数的点；、读取拟合值；曲线拟合好后，在相拟合的图上任意选取一个容易读数的点；从图版上读出拟合点的从图版上读出拟合点的PD和和tD值；值；从实测曲线图上读出拟合点的从实测曲线图上读出拟合点的P和和t值；值；P Pt t 根据读出拟合点的根据读出拟合点的根据读出拟合点的根据读出拟合点的P PD D、t tD D、 P P和和和和t t值，可值，可值，可值，可分别计算压力拟合值和时间拟合值；分别计算压力拟合值和时间拟合值；分别计算压力拟合值和时间拟合值；分别计算压力拟合值和时间拟合值；另外还可读出曲线拟合值另外还可读出曲线拟合值另外还可读出曲线拟合值另外还可读出曲线拟合值S S拟合拟合拟合拟合、C CD D拟合拟合拟合拟合4 4、参数计算：、参数计算：、参数计算：、参数计算：根据压力拟合值可计算：根据压力拟合值可计算：根据压力拟合值可计算：根据压力拟合值可计算：4 4、参数计算：、参数计算：、参数计算：、参数计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到C C和和和和S S： RameyRamey图版：图版：图版：图版： 是无穷大地层中一口具有井筒储集和表皮效应是无穷大地层中一口具有井筒储集和表皮效应是无穷大地层中一口具有井筒储集和表皮效应是无穷大地层中一口具有井筒储集和表皮效应的油井的解释图版。适用于压降资料。的油井的解释图版。适用于压降资料。的油井的解释图版。适用于压降资料。的油井的解释图版。适用于压降资料。优点：优点：适用于井筒储集系数发生变化的压降适用于井筒储集系数发生变化的压降适用于井筒储集系数发生变化的压降适用于井筒储集系数发生变化的压降情形，可划分流动阶段；情形，可划分流动阶段；情形，可划分流动阶段；情形，可划分流动阶段；不足之处：不足之处：在事先无法估算出在事先无法估算出在事先无法估算出在事先无法估算出C CD D的情形下，的情形下，的情形下，的情形下，拟合比较困难，误差也较大。拟合比较困难，误差也较大。拟合比较困难，误差也较大。拟合比较困难，误差也较大。 使用使用使用使用RameyRamey图版图版图版图版作实际解释的基本步骤：作实际解释的基本步骤：作实际解释的基本步骤：作实际解释的基本步骤：第一步：第一步：计算压差，并在双对数坐标纸上画出实计算压差，并在双对数坐标纸上画出实计算压差，并在双对数坐标纸上画出实计算压差，并在双对数坐标纸上画出实测曲线；测曲线；测曲线；测曲线；第三步：第三步：图版拟合，读出拟合点的图版拟合，读出拟合点的图版拟合，读出拟合点的图版拟合，读出拟合点的P PD D、t tD D、 P P和和和和t t值。值。值。值。第二步：第二步：由特种识别曲线计算出由特种识别曲线计算出由特种识别曲线计算出由特种识别曲线计算出C C值，再得到值，再得到值，再得到值，再得到C CD D 值；值；值；值；第四步：第四步：计算相关参数，计算相关参数，计算相关参数，计算相关参数，kh/ukh/u，k k，S S，hChCt t等。等。等。等。二、二、Earlougher（厄洛赫厄洛赫）图版及其应用）图版及其应用 （ 1973年提出（74年7月发表）SPE 4488 ）1、图版的构成和特征、图版的构成和特征有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2s2、图版的应用、图版的应用有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2s拟合方法基本与拟合方法基本与Ramey图版相同图版相同2、图版的应用、图版的应用有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2s拟合方法基本与拟合方法基本与Ramey图版相同图版相同2、图版的应用、图版的应用A、绘制实测曲线、绘制实测曲线t t2、图版的应用、图版的应用有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2sB、上下左右平移，找出最相吻合的拟合曲线、上下左右平移，找出最相吻合的拟合曲线2、图版的应用、图版的应用有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2sC、选定拟合点，读取拟合值、选定拟合点，读取拟合值2、图版的应用、图版的应用有因次组合有因次组合有因次组合有因次组合C CD De e2s2s在图版上读取拟合点在图版上读取拟合点2、图版的应用、图版的应用在实测曲线上读取拟合点在实测曲线上读取拟合点t t 根据读出拟合点的值，可分别计算压力拟根据读出拟合点的值，可分别计算压力拟根据读出拟合点的值，可分别计算压力拟根据读出拟合点的值，可分别计算压力拟合值、时间拟合值和曲线拟合值；合值、时间拟合值和曲线拟合值；合值、时间拟合值和曲线拟合值；合值、时间拟合值和曲线拟合值；3 3、参数计算：、参数计算：、参数计算：、参数计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据时间拟合值可计算：根据压力拟合值可得到根据压力拟合值可得到根据压力拟合值可得到根据压力拟合值可得到C C：3 3、参数计算：、参数计算：、参数计算：、参数计算：根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到根据曲线拟合值可得到S S：三、三、 McKingleyMcKingley （麦金利）（麦金利）图版版适用范围：无穷大无穷大 均质地层有均质地层有C C但但s=0s=0的压力恢复解释图版的压力恢复解释图版 19711971年年发表于发表于SPE2416SPE2416 S0S0的情形的情形的情形的情形S0S0的情形的情形的情形的情形 课堂作业二：课堂作业二：学号为学号为单的做第一题单的做第一题，双的做第二题双的做第二题 第一题：根据诊断曲线流动可分为哪几第一题：根据诊断曲线流动可分为哪几个阶段？选其中的两个阶段，画出它们的特种个阶段？选其中的两个阶段，画出它们的特种识别曲线，并分析可获得哪些地层信息或求得识别曲线，并分析可获得哪些地层信息或求得哪些参数？哪些参数？ 第二题：请写出第二题：请写出Ramey图版的特征？应图版的特征？应用用Ramey图版进行试井解释的步骤是哪几步？图版进行试井解释的步骤是哪几步？可获得哪些地层信息或求得哪些参数？可获得哪些地层信息或求得哪些参数？塔塔里里木木盆盆地地的的克克拉拉2 2气气田田之之203203井井单单井井试试采采日日产产超超过过200200万万方方，无无阻阻流流量量达到达到10001000万方万方