第2讲椭圆、双曲线、抛物线专题六解析几何栏目索引高考真题体验1热点分类突破2高考押题精练3解析高考真题体验1234解析1234解析123412344.(2016浙江)若抛物线y24x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_.解析解析抛物线y24x的焦点F(1,0).准线为x1，由M到焦点的距离为10，可知M到准线x1的距离也为10，故M的横坐标满足xM110，解得xM9，所以点M到y轴的距离为9.9解析答案考情考向分析返回1.以选择题、填空题形式考查圆锥曲线的方程、几何性质(特别是离心率).2.以解答题形式考查直线与圆锥曲线的位置关系(弦长、中点等).热点一圆锥曲线的定义与标准方程1.圆锥曲线的定义(1)椭圆：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)；(2)双曲线：|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)；(3)抛物线：|PF|PM|，点F不在直线l上，PMl于M.2.求解圆锥曲线标准方程“先定型，后计算”所谓“定型”，就是曲线焦点所在的坐标轴的位置；所谓“计算”，就是指利用待定系数法求出方程中的a2，b2，p的值.热点分类突破例1(1)ABC的两个顶点为A(4,0)，B(4,0)，ABC周长为18，则C点轨迹方程为()解析解析解析由椭圆方程知其焦点坐标为(4,0)和(4,0)，恰分别为ABC的顶点A和C的坐标，由椭圆定义知|BA|BC|2a10，在ABC中，解析答案跟踪演练1(1)已知双曲线的一个焦点与抛物线x224y的焦点重合，其一条渐近线的倾斜角为30，则该双曲线的标准方程为()解析(2)抛物线y24x上的两点A，B到焦点的距离之和为8，则线段AB的中点到y轴的距离为_.解析解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线的定义及题意知，x11x218，x1x26.线段AB的中点到y轴的距离为3.3解析答案热点二圆锥曲线的几何性质1.椭圆、双曲线中，a，b，c之间的关系答案解析解析思维升华解析解析因为PF2F1F2，PF1F230， 解析解析热点三直线与圆锥曲线判断直线与圆锥曲线公共点的个数或求交点问题有两种常用方法(1)代数法：即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x，y的方程组，消去y(或x)得一元方程，此方程根的个数即为交点个数，方程组的解即为交点坐标.(2)几何法：即画出直线与圆锥曲线的图象，根据图象判断公共点个数.(1)求椭圆的标准方程；解析答案(2)过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若|PC|2|AB|，求直线AB的方程.解析答案思维升华跟踪演练3(1)设抛物线y28x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()解析返回解析答案押押题题依依据据圆锥曲线的几何性质是圆锥曲线的灵魂，其中离心率、渐近线是高考命题的热点.12解析押题依据高考押题精练12解析押题依据(1)求椭圆C的方程；押押题题依依据据椭圆及其性质是历年高考的重点，直线与椭圆的位置关系中的弦长、中点等知识应给予充分关注.返回