西师版小学数学二年级下册 有余数的除法教学设计与反思 【教材分析】 本节课教学内容包括了体会余数的含义； 掌握有余数除法的横式和竖式写法； 懂得余数比除数小的道理。生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完” ，另一种是“分后还有剩余” ，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级上册学习的表内除法主要研究“正好分完”的情况，而有余数的除法主要是研究“分后还有剩余”的情况。 有余数的除法这部分学习内容是在学生对表内除法竖式有比较稳固的认识之后进行的学习，是表内除法知识的延伸和扩展，既可巩固表内除法的计算，又为以后进一步学习一位数除多位数打基础，有机体现了有余数除法与表内除法的联系，具有承上启下的作用。从教材上看，内容抽象，概念性强；从学生方面看，学生学了表内除法，比较习惯用乘法口诀直接求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。再加上学生已有经验不够多，综合分析能力有限，因此对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有一定难度的。 【设计理念】 让学生成了学习的主人。新课程标准指出：教学过程是学生主动参与和自主探索的过程。为落实学生在学习活动中的主体地位， 在知识获取过程中不断碰撞出思维的火花， 本节课主要是让学生通过动手圈福娃体会余数的产生和意义；通过观察、思考、讨论、自主尝试来掌握竖式写法和余数比除数小的道理。在以“学生发展为本”理念下，学生成了学习的主人，教师成了一个引导者和组织者。 为了使学生更好地理解有余数除法的意义， 考虑到知识的系统性和完整性，我将教材略作变动，因此把两课时的内容有机地结合在一课时完成。 【教学目标】 1.使学生初步理解有余数除法的意义，认识余数；掌握有余数除法横式、竖式的书写格式；理解“余数一定要比除数小”的道理。 2.培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力。 3.培养学生勇于探究的意识和能力，经历探究过程。 4.通过教学活动，体验数学与生活的紧密联系，体验成功的喜悦。 【教学重点】 1.知道除法中余数的的含义。 2.知道余数一定比除数小。 【教学难点】 1.初步建立余数概念，有余数除法的书写方法。 2.明白为什么余数一定比除数小。 【教学准备】习题纸、课件等。 【课前互动】 同学们喜欢做游戏吧！我们一起来做一个“猜手指”的游戏，好不好？游戏规则是这样的：请伸出你的左手，从大拇指开始数，1 是大拇指、2 是食指、3 是中指、4 是无名指、5是小指，数完后又回到大拇指接着数 6、7、8就这样依次往下数，当你说出数到的某一个数，我就能猜出你数的是哪一个手指。听明白了吗？想不想试一试？好！请把手放在桌下数，不要让我看见了哟！ （数一会，叫“停” ，学生说老师猜，要快，猜对了，给老师掌声，说谢谢）怎么样？够神奇吧！其实只要你开动脑筋积极思考，学好今天的数学知识，就能找到其中的窍门，也能学会这样的本领，有兴趣吗？好！我们现在开始上课！ （课件黑屏） 【教学过程】 一、复习引新 过渡：同学们，老师给大家带来一个好朋友（出示福娃贴在黑板上） ，一起告诉我他是谁？（福娃欢欢）今天欢欢非常欢迎同学们坐在这儿和老师一起学习，你们愿意吗？ 1.看图收集信息提问并列式计算。 请再看一张图片（课件出示老师半身像）注意了！看谁能最先认出来？一起给罗老师打个招呼好吗？谢谢，谢谢你们的热情。老师拿着福娃干什么呢？请继续看， （课件） 问：从图上你收集到哪些数学信息？（有 20 个福娃，每 5 个分一组）能提出什么数学问题？你第一个举手，请你说（抽生说，可以分几组？） 问：会列算式并用竖式计算吗？打开练习本开始吧！ （师画出板演位置） 2.评价订正： （巡视）愿意把你做的写到黑板上去吗？（抽生板演） 问：正确吗？为什么用除法计算？（是求 20 里面有几个 5） 问：4 表示什么？是怎么来的？（想 5 的口诀，四五二十，表示可以分 4 组） 问：怎么得的 20？（是商除数的积，表示每 5 个分一组，分了 4 组，一共要分出去 20个） 问：为什么这儿写 0 呢？（是减出来的差，表示分完了）是这样做的举手！ 3.小结过渡：看来同学们对用竖式计算除法这部分知识掌握得很牢固。 二、探究余数的意义 1.改动信息并提问 （边说边出示课件）看着你们学得那么起劲，黑板上的福娃也想参加我们的学习活动，大家欢迎吗？现在变成多少个？（课件：把上题中的“20 个”改为“21 个” ） 问： 21 个福娃，还是每 5 个分一组，又能分几组呢？能列算式计算结果吗？ 第一种情况： （如果都会）就抽生说，师板书算式，接着问得多少呢？ 第二种情况： （如果不会的很多）刚才分 20 个都会，分 21 个为什么不会呢？问不会的同学，说说原因，你觉得有什么困难？（鼓励敢于质疑的同学）真的会剩（多）吗？（课件：还剩几个？） 2.动手操作 请同学们拿出习题纸，上面有 21 个福娃，按每 5 个一组来圈一圈，填一填。 （拿出习题纸独立完成）师巡视，抽生说有什么发现？（课件展示圈的结果）为什么会有剩余（多的）？为什么不能再圈一次？ 3.师小结：同学们的实践验证了刚才的想法，看来我们这次分的结果和我们以前分的结果不一样，以前都是刚好分完，而我们刚才每 5 个福娃分一组，21 个福娃可以分 4 组，还有剩余，剩余的又不够再分成一组了。 4.揭示课题：生活中像这样分了之后还有剩余，剩余的又不能再分一组，我们在数学上把这剩余的数就叫做余数。今天我们就来学习有余数的除法。 （板书并齐读课题） 5.学习横式写法： 问： 现在你能列出算式 （写出结果） 来吗？ （生说师板书） 剩下的这个余数怎么表示呢？ （抽生说，鼓励学生说出不同意见）师引导完成算式的板书，强调单位。你会读这个算式吗？抽生领读，生齐读。 6.学习竖式写法： 独立尝试： 同学们，前面我们学了可以用竖式计算除法， （手势指）那现在学了有余数的除法，又该怎样写竖式呢？你会用以前的知识自己尝试写吗？请在习题纸上试一试。（独立尝试竖式写法，师巡视，及时反馈了解书写情况） 余数除法的横式和竖式写法懂得余数比除数小的道理生活中我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况一种是正好分完另一种是分后还有剩余这两种情况是在实践中自然产生的二年级上册学习的表内除法主要研究正好分完比较稳固的认识之后进行的学习是表内除法知识的延伸和扩展既可巩固表内除法的计算又为以后进一步学习一位数除多位数基础有机体现了有余数除法与表内除法的联系具有承上启下的作用从教材上看内容抽象概念性强从学生方面上学生已有经验不够多综合分析能力有限因此对于低年级学生来说学习掌握这样一个知识跨度较大的内容是有一定难度的设计理念让学生成了学习的主人新课程标准指出教学过程是学生主动参与和自主探索的过程为落实学生在学习展示交流： 有意识各找一个正误写法来交流， （放在投影仪上展示，先问他愿意吗？先统计这样做的情况，再同桌交流说理由，评价对错。 师指导板书正确格式： （板书） （过渡） 对错误的同学说： 知道是哪儿出错了吗？请课后再改过来。 其实正因为你的不小心，出现了这次美丽的错误，同学们才进一步明白了正确写法，我建议大家给他掌声。 对正确的同学说：我帮你把正确的做法写在黑板上，可以吗？ 板书指导： （强调商、乘、减三步曲，边写边问） A.你怎么知道商 4？如果不看分的结果，能想口诀得商吗？（想 5 的口诀，根据口诀四五二十知道商 4，20 比 21 小又最接近 21） 4 表示什么？（表示可以分 4 组） B.20 是怎么来的？表示什么？（是商除数的积，表示每 5 个分一组，分了 4 组，一共要分出去 20 个） C.为什么这儿写 1？表示什么？（是减出来的差，表示没有分完，有剩余，剩余的又不能够再分一组了） 7.比较有无余数的两个算式和竖式： 问：请比较这两个算式有什么不同之处？（指着说：多了一个余数） 问：请比较这两个竖式有什么不同之处？在书写竖式时要注意什么？ （没余数的是刚好分完，下面是 0；有余数的，没分完，还有剩余，剩余的又不够再分 1 组） 过渡：同学们真不简单啊！刚才通过动手圈一圈和观察讨论，以及运用旧知识很快就认识了余数，学会了用竖式来计算有余数的除法，还有什么问题吗？下面我们来做练习，继续分福娃。 8.练习：想一想、填一填。 （课件）请拿出练习本，列出算式并用竖式计算， （师读题）左边两组做第一道，右边两组做第二道，如果提前完成也可以做另一道。最后投影仪上展示交流订正。 （正确吗？再问怎么想的商？余数表示什么？能再分吗？） 过渡：同学们通过练习都知道 26 个福娃，每 5 个分一组，可以分 5 组还余 1 个。 （课件出示算式） 三、探究余数和除数关系 1. 出示算式 （除数不变，追问）增加一个福娃，有 27 个，还是每 5 个分一组， 可以分几组？好剩几个？（生齐答， 课件出现算式结果）28 个、29 个34 个、35 个呢？这样的算式还有很多。 （课件出现省略号） 2. 比较发现余数和除数关系 问：这些算式中有的有余数，有的没有余数，请看这些有余数的算式，把余数和除数联系起来观察，你能发现其中有什么秘密？（评价） 问：还有一个更重要的秘密，你能发现吗？ 问：请比较余数和除数的大小，你又有什么发现？（师用评价语和手势引导学生发现余数比除数小。 3. 探究余数比除数小的道理 为什么余数会小于除数呢？（请同桌小声讨论，再互动交流，用评价语言引导）最后出示结论余数必须小于除数。真是不简单！老师把你的发现写在黑板上（板书结论） ，读一遍，你能用自己的话来理解吗？ 猜一猜：在一道有余数的除法算式中，当除数是 6 时，余数有可能是几？ 过渡：同学们的讨论和发言都很积极！在讨论中明白了余数必须小于除数的道理，这个重要余数除法的横式和竖式写法懂得余数比除数小的道理生活中我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况一种是正好分完另一种是分后还有剩余这两种情况是在实践中自然产生的二年级上册学习的表内除法主要研究正好分完比较稳固的认识之后进行的学习是表内除法知识的延伸和扩展既可巩固表内除法的计算又为以后进一步学习一位数除多位数基础有机体现了有余数除法与表内除法的联系具有承上启下的作用从教材上看内容抽象概念性强从学生方面上学生已有经验不够多综合分析能力有限因此对于低年级学生来说学习掌握这样一个知识跨度较大的内容是有一定难度的设计理念让学生成了学习的主人新课程标准指出教学过程是学生主动参与和自主探索的过程为落实学生在学习发现有什么用呢？我们就带着自己的发现走进数学医院。 四、诊断练习 数学医院：先观察做得对不对，再思考理由是什么？（课件呈现） ，我们看谁有一双火眼金睛，能最快发现问题！把你的发现先和同桌交流，再抽生全班交流。 五、总结评价 我们这节课学了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？师简单评价。 （这节课同学们都能积极思考，勇于探究，应该表扬，只要以后继续发扬优点，相信你们的明天会有更多的掌声和鲜花！ ） 六、照应课前游戏 你现在发现了猜手指的游戏有什么窍门吗？（课件图）师说数，学生猜！ （机动时间：问全班有多少人？去租船最少多少条？） 【教学反思】 本次区数学赛课，我执教的是西师版小学数学二年级下册有余数的除法一课。回想钻研教材的过程和执教过程， 无疑是一次对自己教学素养的全面提升。 赛课对自己重新认识教材教法，落实新的教育思想，起到了一个“磨练发展”的作用。 一、成功之处 （一）能创造性地使用教材。 “有余数的除法” 这部分包括了让学生体会余数的含义、 学生学会有余数除法的横式和竖式写法、 懂得余数比除数小的道理等教学内容。 它是在学生对表内除法竖式有比较稳固的认识之后进行的学习，是表内除法知识的延伸和扩展，既可巩固表内除法的计算，又为以后进一步学习一位数除多位数打基础， 有机体现了有余数除法与表内除法的联系， 具有承上启下的作用。 生活中，我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况，一种是“正好分完” ，另一种是“分后还有剩余” ，这两种情况是在实践中自然产生的。二年级上册学习的表内除法主要研究“正好分完”的情况，而有余数的除法主要是研究“分后还有剩余”的情况。 从教材上看，内容抽象，概念性强；从学生方面看，学生学了表内除法，比较习惯用乘法口诀直接求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。再加上学生已有经验不够多，综合分析能力有限，因此对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有一定难度的。 为了使学生更好地理解有余数除法的意义， 考虑到相关知识的系统性和完整性， 我将教材略作整合及改动，因此把两课时的内容（例 3 是通过操作比较认识余数和有余数除法的意义、例 4 学习用竖式来计算有余数的除法、 例 5 是结合计算从对错的对比中理解余数比除数小的道理）有机地结合在一课时完成。事实上，知识难度大，课堂容量多，完成起来就需要有学生对旧知识的熟练掌握以及老师对课堂节奏的有力掌控做基础。 （二）重视学生生成，落实“人本”理念。 教学面对的是一个个富有个性和独特生活经验的学生， 教师不应该忽视这个存在， 因此在教学目标达成过程中，教师的教学也应该因学生而动，因情景而变。 当我在改变了准备题的条件（把 20 个改为 21 个）后问学生“怎么列式计算?”时，就发现不是想象中的那样多数学生都会，相反是多数都不会。这时候我就发挥老师的引导作用，鼓励学生说出自己的困惑，再引导学生通过动手圈来发现余数的产生，理解余数的意义，进而帮助学生解决疑难，以体现重点，突破难点。 在让学生自主尝试用竖式计算有余数除法时， 按照我的预设， 学生是会出现不同书写情况的，可实际情况是只有一个学生的书写有错， 当我想拿出她的与正确的对比时， 这个学生是不愿余数除法的横式和竖式写法懂得余数比除数小的道理生活中我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况一种是正好分完另一种是分后还有剩余这两种情况是在实践中自然产生的二年级上册学习的表内除法主要研究正好分完比较稳固的认识之后进行的学习是表内除法知识的延伸和扩展既可巩固表内除法的计算又为以后进一步学习一位数除多位数基础有机体现了有余数除法与表内除法的联系具有承上启下的作用从教材上看内容抽象概念性强从学生方面上学生已有经验不够多综合分析能力有限因此对于低年级学生来说学习掌握这样一个知识跨度较大的内容是有一定难度的设计理念让学生成了学习的主人新课程标准指出教学过程是学生主动参与和自主探索的过程为落实学生在学习意的，并且很快的也改正了错误。我觉得这时候就不一定要按自己的设计来教学，而应该照顾学生情绪，以学生为本，进一步和谐师生关系。 （三） 放手让学生用已有知识来学习新知识。 自主学习是新理念非常提倡的一种学习方式， 是建立在学生掌握了一定知识基础和学习策略基础上的自主，对学生而言，自主学习是以发展为本的高品质学习方式。 上一节课的教学内容是用竖式计算没有余数的除法， 本节课是在学生能熟练进行用竖式计算除法的基础上进行的教学。因此，当学生在学习竖式时我就让学生自主尝试着写。学生本来有前一节课的旧知识作基础， 新知识与旧知识的差异就是最后一步做减法时得出的 “差不同“ （没有余数的差 0，有余数的差不是 0） 。让学生这样尝试自己写，既可以加深理解新旧知识之间的联系，又可以培养学生的学习能力和学习兴趣，体验到成功的喜悦。 二、反思与改进 当然自己也有很多不足之处！ 比如虽然重视了学生学习积极性的调动， 但因方法问题效果不够明显；此外，我还存在着在课堂上对学生的发言倾听不够，课堂上不能机智地捕捉到学生的有效信息，而导致引导不到位，浪费时间的现象。今后，还须在实践的历练中不断提高自己的综合素质。 余数除法的横式和竖式写法懂得余数比除数小的道理生活中我们在平均分一些物品时常常会出现两种不同的情况一种是正好分完另一种是分后还有剩余这两种情况是在实践中自然产生的二年级上册学习的表内除法主要研究正好分完比较稳固的认识之后进行的学习是表内除法知识的延伸和扩展既可巩固表内除法的计算又为以后进一步学习一位数除多位数基础有机体现了有余数除法与表内除法的联系具有承上启下的作用从教材上看内容抽象概念性强从学生方面上学生已有经验不够多综合分析能力有限因此对于低年级学生来说学习掌握这样一个知识跨度较大的内容是有一定难度的设计理念让学生成了学习的主人新课程标准指出教学过程是学生主动参与和自主探索的过程为落实学生在学习