同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 宇宙宇宙飞船船载人航天人航天飞行是我国航天事行是我国航天事业的的伟大壮大壮举。它。它飞行的速度行的速度约为10104 4米米/ /秒，每天秒，每天飞行行时间约为10105 5秒。它每天秒。它每天约飞行了多少米行了多少米? ?解：解：10104 410105 5= =？同底数幂的乘法同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 试试看，你还记得吗？1、22 2=22、aaaaa = a 3、aa a = a( ) n个35n知知识回回顾 1( )( )同底数幂的乘法同底数幂的乘法 宇宙宇宙飞船船载人航天人航天飞行是我国航天事行是我国航天事业的的伟大壮大壮举。它。它飞行的速度行的速度约为10104 4米米/ /秒，秒，每天每天飞行行时间约为10105 5秒。它每天秒。它每天约飞行了多行了多少米少米? ?10104 410105 5=10=109 9= = （10101010101010101010） （101010 1010101010 1010）同底数同底数幂相乘相乘同底数幂的乘法同底数幂的乘法 14.1.1.同底数同底数幂的乘法的乘法5号号选手手同底数幂的乘法同底数幂的乘法 3个4个73个4个73个4个7合作探究合作探究请同学同学们根据乘方的意根据乘方的意义理解，完成下列填空理解，完成下列填空.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 777思考：思考：观察上面各察上面各题左右两左右两边，底数、指数有什，底数、指数有什么关系？么关系？猜想猜想: am an=am+n(当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法同底数幂的乘法 猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意（乘方的意义）（乘法（乘法结合律）合律）（乘方的意（乘方的意义）证明：明：同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)同底数同底数幂相乘相乘，底数底数，指数指数。不不变相加相加 同底数同底数幂的乘法公式：的乘法公式：你能用文字你能用文字语言言叙述叙述这个个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法 思考：当三个或三个以上同底数思考：当三个或三个以上同底数幂相乘相乘时，同底数同底数幂的乘法公式的乘法公式是否也适用呢？怎是否也适用呢？怎样用公式表示？用公式表示？ a am ma an na ap p = = （m、n、p都是正整数）都是正整数）a am+n+pm+n+p 例如：例如：22423= 21+4+ 3=28同底数幂的乘法同底数幂的乘法 例例1 计算：算：(1) aa4 =(2) (- 5) (- 5)7 =(3) (4)232425 =( ) 3 ( ) 2=2525(5) (a-b)2 (a-b)3=(b-a)2 (a-b)3=a1+4=a5(-5)1+7=(-5)8=58212(a-b)5(a-b)2.(a-b)3=(a-b)5同底数幂的乘法同底数幂的乘法 例例2：已知：已知3a=9,3b=27,求求3a+b的的值逆用：逆用： am+n = am anam an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)解：解：3a+b=3a3b3a+b=927=243同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 3233 = b5 b= 5m 5n = 355m+nb614.1.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)6同底数幂的乘法同底数幂的乘法 火眼金睛火眼金睛下面的下面的计算算对不不对？如果不？如果不对，怎，怎样改正？改正？（1） a a2= a2 （ ） （2 ) x2 y5 = xy7 （ ）（3） a +a2 = a3 ( ) （4）a3 a3 = a9 ( )（5）a3+a3 = a6 ( ) （6） a3 a3 =a6 ( ) a a2= a3 x2 y5 = x2y5 a +a2 = a +a2 a3 a3 =a6 a3+a3 = 2a3 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 我是法官我来判我是法官我来判（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）-y6 y5 = y11 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 -y6 y5 =-y11 c c3 = c4 辨一辨辨一辨同底数幂的乘法同底数幂的乘法 6 6个金蛋你可以任个金蛋你可以任选一个一个, ,如果出如果出现“恭喜恭喜你你”的字的字样，你将直接，你将直接过关关; ;否否则将有考将有考验你的数学你的数学问题，如果，如果过关的同学将得到相关的同学将得到相应的的奖品品同学同学们, , 你你们好好! !快快乐之旅之旅同底数幂的乘法同底数幂的乘法 12 23 34 456我我能能行行同底数幂的乘法同底数幂的乘法 11.a3n+1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 恭喜你，恭喜你，过关了！关了！2同底数幂的乘法同底数幂的乘法 33.下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.D同底数幂的乘法同底数幂的乘法 4(x-y)15同底数幂的乘法同底数幂的乘法 532同底数幂的乘法同底数幂的乘法 66.0同底数幂的乘法同底数幂的乘法 am an = am+n ( (m、n为正整数正整数) 小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数同底数幂的乘法：的乘法：同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n正整数)我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.同底数幂的乘法同底数幂的乘法 必做题：教材第96页 练习第1题选做题：已知：a2 a6= 28. 求a的值作作业同底数幂的乘法同底数幂的乘法 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 a1+3+5 =a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5 =( 2 ) (a-b)2(a-b) =（1）b3b3 （6）(-6)463 （7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7 =a10 , 则 m =(a-b)2+1 = (a-b)3 (-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1 =a2m+1同底数幂的乘法同底数幂的乘法