第二章易错题集1解不等式 _解：由不等式 32x1，得 x1，由不等式 xa0，得 xa，依据不等式组解集的确定法则，可知 a1.加分锦囊：解不等式组要熟记其确定法则(大大取大；小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了)a12解一元二次方程及其应用2在一幅长为 80 cm，宽为 50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 21，如果要使整个挂图的面积是 5 400 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，那么x 满足的方程是()Ax2130x1 4000Bx265x3500Cx2130x1 4000D. x265x3500图 213解析：观察图形可知，金色纸边的面积与矩形风景画的面积之和为 5 400 cm2，而矩形风景画的面积为 4 000 cm2，设金色纸边的宽为 x cm，则可用含 x 的代数式表示出金色纸边的面积为4x22(80x50x) cm2.答案：B加分锦囊：从同学们所熟知的生活情景入手，考查同学们建立方程模型的能力，使考查的过程具有一定的趣味性，同时，建模的思想作为初中数学的重点和难点是需要师生在学习过程中有针对性突破的，而中考的命题毫无疑问在这方面给出了一种明显的导向，应当引起重视43若 0 是关于 x 的方程(m2)x23xm22m80 的解，求实数 m 的值，并讨论此方程的解的情况5加分锦囊：这是一道易错题，既确定选定系数 m，又讨论方程解的情况，不要一看到方程解的情况，就考虑 b24ac，而应审明题意，当已知方程的一个解时，往往以把已知解代入原方程作为切入点64已知 m，n 为两圆的半径(mn)，d 是两圆的圆心距，且方程 x22mxn2d(nm)有两个相等的实数根，求证：这两个圆相外切证明：方程 x22mxn2d(nm)有两个相等的实数根，整理该方程，得 x22mxn2(mn)d0，b24ac(2m)241n2(mn)d4m24n24(mn)d0.即 4(mn)(mnd)0.又mn，即 mn0，mnd0，即 dmn.两圆相外切7加分锦囊：证明两个圆相外切，就是证明两圆圆心距等于两圆半径之和，即 dmn，根据题意可由 b24ac0 来证明dmn.8