平面直角坐系平面直角坐系6.36.3广东实验中学附属天河学校初一数学组广东实验中学附属天河学校初一数学组5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点公共原点叫平面直角坐标系叫平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限。(, )(, )(, )(, )知识回顾知识回顾1例例例例 1 1 在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（1 1，0 0），），），）， B B（-2-2，0 0），），），），C C（0 0，2 2），），），），D D（0 0，-2-2），），），）， E E（0 0，0 0） x x横轴横轴-431425-2-4-1-3012345-3-2-1y y纵轴纵轴AE横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为_纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为_原点的坐标为原点的坐标为_CBD（x，0）（0，y）(0,0)横轴上的点的纵坐标为横轴上的点的纵坐标为,表示为表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为纵轴上的点的横坐标为.表示为表示为（0，y)原点的坐标为原点的坐标为(0,0)知识点知识点11.点点E(5,0)在在_坐标轴上坐标轴上,点点F(0,-2)在在_坐标轴上坐标轴上2.2.若点若点C C（x,y)x,y)在在x x轴上，满足方程轴上，满足方程x+y=1,x+y=1,则则C C（_）3. 点点A(a-3,5)在在y轴上，则轴上，则a=_A.3 B. 4 C. 0 D. 5B.4. 点点B(a+3,b-1)在在x轴上，则轴上，则b=_, 若点若点B在在原点，则原点，则a=_,b=_xy1，0A1-31注意：坐标轴上的点坐标至少有一个坐标为注意：坐标轴上的点坐标至少有一个坐标为06.6.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 5.5.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1） 在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上； 若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 四四三三y-1(4,0)或或(-4,0)7.若点若点M（a-3,a+4）在）在x轴上，则点轴上，则点M的坐标是（的坐标是（ ）A. （-3,4） B. （-7,0） C. （-3,0） D. （4,0）B8.8.实数实数 x x，y y满足满足 (x-1) (x-1)2 2+ + |y|y| = 0 = 0，则点，则点 P P（ x x，y y）在（）在（ ）. .（A A）原点）原点 （B B）x x轴正半轴轴正半轴（C C）第一象限）第一象限 （D D）任意位置）任意位置B BC例例例例 1 1 在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，5 5），），），）， B B（-2-2，3 3），），），），C C（-4-4，-1-1），），），），D D（2.52.5，-2-2），），），）， E E（0 0，-4-4） 31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x x横轴横轴y y纵轴纵轴BDAE点点A(4A(4，5 5）到）到X X轴的距离为轴的距离为_,_,到到y y轴的距离为轴的距离为_,_,点点B(-2,3)B(-2,3)到到X轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离为轴的距离为_,有什么规律有什么规律? ?54321.点点A(3，5）到）到X轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离为轴的距离为_,知识点知识点2若点M(a,b)到X轴的距离为轴的距离为_,到到y轴的距离为轴的距离为_,规律：规律：532.2.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.3 3. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到，到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。128（-1.5，-2）4.已知点已知点P位于位于y轴右侧，距离轴右侧，距离y轴轴3个单位长度，位于个单位长度，位于x轴轴上方，距离上方，距离x轴轴4个单位长度，则点个单位长度，则点P的坐标是（的坐标是（ ）A. （-3,4） B. （3,4） C. （-4,3） D. （4,3）B5.若点若点P到到x轴的距离为轴的距离为 2 ，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则点则点P的坐标是的坐标是_（3，2）、）、 （-3，2）、）、 （-3，-2）、）、 （3，-2）如图如图, , 长方形长方形ABCDABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 6 , 4 , 建立适建立适当的坐标系当的坐标系, ,如下图，如下图， BCDAxy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)111.观察点观察点A与点与点B的的纵坐标是什么？纵坐标是什么？2.观察点观察点A与点与点D的横坐标是的横坐标是什么？什么？都是都是4都是都是6思考：若点思考：若点C为为AB所在的直线上任意所在的直线上任意一点，则一点，则C点的纵坐点的纵坐标是什么？标是什么？C点的纵坐标是点的纵坐标是4问题问题：（1）如果一些点在平行与）如果一些点在平行与x轴的直线上，那么这些轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点？点的纵坐标有什么特点？（2）如果一些点在平行与）如果一些点在平行与y轴的直线上，那么这些轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点？点的横坐标有什么特点？知识点知识点3（1）如果一些点在平行与）如果一些点在平行与x轴的直线上，那么这些点的纵坐标都相等轴的直线上，那么这些点的纵坐标都相等（2）如果一些点在平行与）如果一些点在平行与y轴的直线上，那么这些点的横坐标都相等轴的直线上，那么这些点的横坐标都相等纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴1.1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于）平行于y y轴轴（C C）经过原点）经过原点 （D D）以上都不对）以上都不对B B2.如图，下列说法正确的是（如图，下列说法正确的是（ ）A. 点点A和点和点B的横坐标相同的横坐标相同B. 点点C和点和点D的横坐标相同的横坐标相同C. 点点B和点和点C的纵坐标相同的纵坐标相同D. 点点B和点和点D的纵坐标相同的纵坐标相同0xyADBCC练一练练一练3.若点若点A（-2,b）与点）与点B（3，4）所在的直线）所在的直线平行与平行与x轴，则轴，则a=（ ）A. 4 B. -2 C. 3 D. 0A4.若点若点A（-a,5）与点）与点B（3，4）所在的直线平行）所在的直线平行与与y轴，则轴，则a=（ ）A. 4 B. -3 C. 5 D. 0B点点A A与点与点D D关于关于x x轴对称轴对称BCDAxy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11横坐标相同横坐标相同, ,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A A与点与点B B关于关于Y Y轴对称轴对称 纵坐标相同纵坐标相同, ,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A A与点与点C C关于原点对称关于原点对称 横坐标、纵坐标横坐标、纵坐标 均互为相反数均互为相反数观察：点观察：点A与点与点D, A与点与点B,点点A与点与点C之间有什么位置关系？之间有什么位置关系？12345-4 -3 -2 -1OXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,- 2 ） 31425-2-4-1-3例例1、你能说出点、你能说出点P（3，2）关于）关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗？原点的对称点坐标吗？若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b规律：规律：知识点知识点41. 点A(3,5)关于X轴的对称点轴的对称点A（ ） 点点B（-2，1）关于）关于Y轴的对称点轴的对称点B（ ） 点点C（1,4)关于原点关于原点O的对称点的对称点C（ ）3，-52，1-1，-42.2.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 45x0y0(+,-)x0y0(-,-)x0y0(-,+)x0y0(+,+)横坐标横坐标相同相同纵坐标纵坐标相同相同(0,0)(0,y)(x,0)第四第四象限象限第三第三象限象限第二第二象限象限第一第一象限象限平行于平行于y轴轴平行于平行于x轴轴原点原点y轴轴x轴轴点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点坐标轴上点坐标轴上点P（x，y）特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标：平行与平行与x轴或轴或y轴直线上点坐标的特点轴直线上点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点平行坐标轴的点坐标的特点, ,关于关于X X轴，轴，Y Y轴及原点轴及原点对称的坐标的特点对称的坐标的特点点到坐标点到坐标轴的距离轴的距离 点点A A（a a，b)b)到到X X轴的距离为轴的距离为 ，到，到Y Y轴的距离为轴的距离为1.掌握掌握x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y） 原点的坐标为原点的坐标为(0,0)(0,0)纵坐标相同的点的连线平行于纵坐标相同的点的连线平行于x轴轴横坐标相同的点的连线平行于横坐标相同的点的连线平行于y轴轴