学习必备 欢迎下载 高二（文科）解三角形与平面向量单元检测 2013.6 高二（ ） 姓名 一、填空题： （每题 5 分，共 70 分） 1. 在ABC中，已知 ()()abc abcab ，则C的大小为 . 2. 在ABC 中， 角A、 B、 C所对的边分别为a、 b、 c， 若t a n21t a nAcBb， 则角A的大小为 . 3. 在ABC中，角, ,A B C的对边分别是, ,a b c，若sin3sinAC，30B ，2b ， 则ABC的面积是 . 4. 在ABC 中，B45，C60，c1，则最短边的边长是 . 5. 在ABC中，ax，1b ，30B ， 若该三角形有两解， 则 x 的取值范围是_ 6. 在 ABC中，如果 lglglg cos,acB 那么ABC 的形状是_ 7D 是OAB 的边 AB 的三等分点（D 靠近 A） ，设OA=a，OB=b，用a，b表示OD， 则OD= 8. 已知向量a与向量b的夹角为23，且4,ab那么(2)bab的值为 . 9. 若向量(2, 3),(1, 2),ab向量c满足,1cab c，则c的坐标为 . 10. 设向量(cos, sin)a，(cos, sin)b，其中0， 若|2| |2 |abab ，则 . 11. 若向量a=（1，3） ，b=（1，） ，若a与b的夹角为锐角，则的范围是 . 12. 设a，b是两个不共线的向量，若AB2akb，CBab，CD2ab， 且 A，B，D 三点共线，则实数 k的值等于_ 13.a=（3，4） ，b是与a垂直的单位向量，则b的坐标是 14已知a，b是非零向量，且a，b的夹角为3，若向量|abpab，则p . 二、解答题： （每题 10 分，共 40 分） 15. 已知ABC的周长为21，且sinsin2sinABC； 学习必备 欢迎下载 （1）求边AB的长； （2）若ABC的面积为1sin6C，求角C的度数 16. 已知sin,1a，cos,2b，0,4 （1）若ab，求2sincossincos的值； （2）若ab178，求cos 24的值 17如图，当甲船位于 A处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待 营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 30，相距 10 海里 C 处的 乙船， 乙船立即朝北偏东 角的方向沿直线前往 B 处 救援，求 sin 18. 已知向量m=（1，1） ，向量n与m的夹角为34，1 m n； （1）求向量n； （2）若向量q=（1，0） ，且nq，向量p=（cosA，2cos22C） ， 其中 A、C 为ABC 的内角，且 A、B、C 成等差数列，求np的取值范围 角所对的边分别为若则角的大小为在中角的对边分别是若则的面积是在中则最短边的边长是在中若该三角形有两解则的取值范围是在中如果那么的形状是是的边的三等分点靠近设用表示则已知向量与向量的夹角为且那么的值为若向则实数的值等于是与垂直的单位向量则的坐标是已知是非零向量且的夹角为二解答题每题分共分若向量则已知的周长为且学习必备欢迎下载求边的长若的面积为求角的度数已知若求的值若求的值如图当甲船位于处时获悉在其正东方船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处救援求已知向量向量与的夹角为求向量若向量且向量其中为的内角且成等差数列求的取值范围学习必备欢迎下载学习必备 欢迎下载 角所对的边分别为若则角的大小为在中角的对边分别是若则的面积是在中则最短边的边长是在中若该三角形有两解则的取值范围是在中如果那么的形状是是的边的三等分点靠近设用表示则已知向量与向量的夹角为且那么的值为若向则实数的值等于是与垂直的单位向量则的坐标是已知是非零向量且的夹角为二解答题每题分共分若向量则已知的周长为且学习必备欢迎下载求边的长若的面积为求角的度数已知若求的值若求的值如图当甲船位于处时获悉在其正东方船立即朝北偏东角的方向沿直线前往处救援求已知向量向量与的夹角为求向量若向量且向量其中为的内角且成等差数列求的取值范围学习必备欢迎下载