一元一次不等式一元一次不等式学生思考学生思考：1、一元一次不等式的两个、一元一次不等式的两个“一一”分别表示什么意思？分别表示什么意思？2、不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系？、不等式的解与不等式的解集有什么区别于联系？3、解不等式的主要依据是什么？类似于解一元一次方程，解一、解不等式的主要依据是什么？类似于解一元一次方程，解一元一次不等式的一般步骤是什么？元一次不等式的一般步骤是什么？4、不等式的解集的表示方法有哪几种？、不等式的解集的表示方法有哪几种？5、指出下列不等式中哪些是一元一次不等式？哪些不是？、指出下列不等式中哪些是一元一次不等式？哪些不是？x(x-3)5 ;-x-6; -20 ;143;小组研讨：小组研讨：情境情境1：请用式子表示以下关系：请用式子表示以下关系： 小亮的体重的小亮的体重的2 2倍减倍减2525千克不小于千克不小于1515千克，设小亮的体重为千克，设小亮的体重为x x千克，则千克，则x x满足什么式子？满足什么式子？ 某幼儿园的小朋友的人数的某幼儿园的小朋友的人数的3 3倍与倍与1515的和小于的和小于 240240，该幼儿园的小朋友的人数该幼儿园的小朋友的人数y y满足什么式子？满足什么式子？xx不大于不大于8.758.75用式子怎样表示？用式子怎样表示？观察你所列出的式子，它察你所列出的式子，它们有什么共同的特点？有什么共同的特点？探究可知：用数学式子表示以上关系可得;2x-2515; 3y15240;x8.75.通过仔细观察发现：都是不等式只含有一个未知数未知数的最高次数都是1；不等式的两边都是整式如果将上面式子中的不等号变为等号，那么它们都将变为一元一次方程.像这样，只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式. 例：若例：若3x2m+315是一元一次不是一元一次不等式，求等式，求m的的值.解：因为不等式是一元一次不等式，所以，2m+3=1, 解得 m=-1小组合作情境2：在学习了不等式之后，数学老师写下了如下一些数值：-3，-1，0，1，1.5，2，3，3.5，并给出了一个不等式x+12成立，所以他认为该不等式的解集为x6.而小勇同学说不正确，但他又说不出具体的理由.你认为谁的观点正确？为什么？发现：发现：一个不等式的所有的解，组成这个不一个不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称解集等式的解的集合，简称解集.所以说不等式所以说不等式的解集表示的是未知数的取值范围的解集表示的是未知数的取值范围. 判断下列说法是否正确？若不正确，请说明理由.因为满足x1的每一个x都是不等式x+25的解，所以这个不等式的解集为x1.错错.因为x+25得解集是x245 , 1.8x45 x25把不等式的解集在数轴上表示出来.不等式的解集在数轴上表示为：25-250边界点即不等式解集中 所表示的那个数在数轴上的位置.解不等式的主解不等式的主要依据是不等要依据是不等式的基本性质式的基本性质一般步骤为：一般步骤为：一、画数轴；一、画数轴；二、定边界点；二、定边界点；三、定方向三、定方向在数轴上表示不等式的解集时，一定要区分好实心圆点和空心圆圈的含义.在数轴上表示不等式的解集在数轴上表示不等式的解集例题例题解不等式：2x+57(2-x) 解：去括号，得2x+514-7x 移项、合并同类项，得9x9 X系数化成1，得 x1 解不等式： 2x57(2x) 3(1x)x8 2x525x 122x3(2x3)