4.1.2 4.1.2 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系1复习回顾：圆与圆的位置关系:直线与圆的位置关系:相离、相交、相切判断直线与圆的位置关系有哪些方法？(1)根据圆心到直线的距离；(2)根据直线的方程和圆的方程组成方程组的实数解的个数；相离、外切、相交、内切、内含2(1)利用利用连心连心线长线长与与|r1+r2|和和| r1-r2 |的大小关的大小关系判断：系判断：圆圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)圆圆C2：(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)连心线长连心线长 |r1+r2|圆圆C1与圆与圆C2相离相离圆圆C1与圆与圆C2外切外切连心线长连心线长= |r1+r2|圆圆C1与圆与圆C2相交相交|r1-r2|连心线长连心线长 |r1+r2|圆圆C1与圆与圆C2内切内切连心线长连心线长= |r1-r2|圆圆C1与圆与圆C2内含内含连心线长连心线长 | r1-r2 |3(2) 利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：n=0两个圆两个圆相离相离04解法一解法一： 把圆把圆C C1 1和圆和圆C2C2的方程化为标准方程：的方程化为标准方程：例例3 3、已知圆、已知圆C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系. .5例例3 3、已知圆、已知圆C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系. .所以圆所以圆C C1 1与圆与圆C C2 2相交，它们有两个公共点相交，它们有两个公共点A A，B.B.6例例3 3、已知圆、已知圆C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系. .解法二解法二：圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2的方程联立，得的方程联立，得(1)-(2)，得，得7所以，方程所以，方程(4)有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1,x2，把把x1,x2分别代入方程分别代入方程(3)，得到，得到y1,y2. 因此圆因此圆C1与圆与圆C2有两个不同的公共点有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).例例3 3、已知圆、已知圆C C1 1 : x : x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和和 圆圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的位置关系的位置关系. .8