三 种 抽 样 方 法 数理统计是研究如何有效地收集，整理，数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有的一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，大量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法。介绍这门学科的思想与方法。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，断总体，第一个问题就是采集样本第一个问题就是采集样本，然后才能作统，然后才能作统计推断。计推断。注意以下四点：注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数）它要求被抽取样本的总体的个体数有限有限； （2）它是从总体中）它是从总体中逐个逐个进行抽取；进行抽取； （3）它是一种）它是一种不放回抽样不放回抽样；（4）它是一种）它是一种等概率等概率抽样。抽样。 简简单单随随机机抽抽样样是是在在特特定定总总体体中中抽抽取取样样本本，总总体体中中每每一一个个体体被被抽抽取取的的可可能能性性是是等等同同的的，而而且且任任何何个个体体之之间间彼彼此此被被抽抽取取的的机机会会是是独独立立的的。如如果果用用从从个个体体数数为为N的的总总体体中中抽抽取取一一个个容量为容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样。1、简单随机抽样、简单随机抽样抽签法抽签法 简单随机抽样的方法：简单随机抽样的方法：随机数表法随机数表法练习练习:将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签,放入同放入同一个箱子里均匀搅拌一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就相应的就相应的15名学名学生对看足球比赛的喜爱程度生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。个同学被抽到的概率是相等的。1、抽签法、抽签法 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从个）编号（号码可以从1到到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续个号签，连续抽取抽取n次，就得到一个容量为次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。2 2、用随机数表法进行抽取、用随机数表法进行抽取 随随机机抽抽样样并并不不是是随随意意或或随随便便抽抽取取，因因为为随随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算算机机生生成成的的随随机机数数，并并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（2）随随机机数数表表并并不不是是唯唯一一的的，因因此此可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。（3）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将将总总体体中中个个体体编编号号；选选定开始的数字；获取样本号码。定开始的数字；获取样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数数表表抽抽取取样样本保证了被抽取个体的概率是相等的。本保证了被抽取个体的概率是相等的。随机数表法例随机数表法例下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。为了检验某种产品的质量，决定从为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取件产品中抽取10件件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：面的步骤进行：第一步，先将第一步，先将40件产品编号，可以编为件产品编号，可以编为00,01,02，38,39。第二步，在附录第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例随机数表中任选一个数作为开始，例如从第如从第8行第行第9列的数列的数5开始，为便于说明，我们将附录开始，为便于说明，我们将附录1中的第中的第6行至第行至第10行摘录如下。行摘录如下。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位开始向右读下去，得到一个两位数字号码数字号码59，由于，由于5939，将它去掉；继续向右读，得，将它去掉；继续向右读，得到到16，将它取出；继续下去，又得到，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是，随后的两位数字号码是12，由，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是号码是16191012073938332134注将总体中的注将总体中的N个个体编号时可以从个个体编号时可以从0开始，例如开始，例如N100时编号可以是时编号可以是00,01,02，99，这样总体中的所，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。表。注：注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。向右，也可以向左、向上、向下等等。在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。由于每排的座位有由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是个，各排每个号码被抽取的概率都是 ，因，因而第而第1排被抽取前，其他各排中各号码被抽取哪率也是排被抽取前，其他各排中各号码被抽取哪率也是 ，也就是，也就是说被抽取的概率是说被抽取的概率是 ，每排的抽样也是简单随机抽样，这种，每排的抽样也是简单随机抽样，这种抽样的方法是系统抽样。抽样的方法是系统抽样。 （1）一一个个礼礼堂堂有有30排排座座位位，每每排排有有40个个座座位位。一一次次报报告告会会礼礼堂堂坐坐满满了了听听众众。会会后后为为听听取取意意见见留留下下了了座座位位号号为为20的的30名名听听众众进行座谈。进行座谈。当当总总体体的的个个数数较较多多时时，采采用用简简单单随随机机抽抽样样太太麻麻烦烦，这这时时将将总总体体分分成成均均衡衡的的部部分分，然然后后按按照照预预先先定定出出的的规规则则，从从每每一一部部分分中中抽抽取取1个个个个体体，得得到到所所需需要要的的样样本本，这这种种抽样称为抽样称为系统抽样系统抽样。2系统抽样系统抽样 系统抽样的步骤为：系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号。）采取随机方式将总体中的个体编号。（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。 是整数时，是整数时， ； 不是整数时，从不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：）按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk 系系统统抽抽样样时时，将将总总体体中中的的个个体体均均分分后后的的每每一一段段进进行行抽抽样样时时，采采用用简简单单随随机机抽抽样样；系系统统抽抽样样每每次次抽抽样样时时，总总体体中中各各个个个个体体被被抽抽取取的的概概率率也也是是相相等等的的;如如总总体体的的个个体体数数不不能能被被样样本本容容量量整整除除时时，可可以以先先用用简简单单随随机机抽抽样样从从总总体体中中剔剔除除几几个个个个体体，然然后后再再按按系系统统抽抽样样进进行行。需需要要说说明明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。例如例如，为了了解参加某种知识竞赛的，为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本。假定这的样本。假定这1000名学生名学生的编号是的编号是1，2，1000，由于，由于50:10001:20，我们，我们将总体均分成将总体均分成50个部分，其中每一部分包括个部分，其中每一部分包括20个个体，个个体，例如第例如第1部分的个体编号是部分的个体编号是1，2，20。然后在第一。然后在第一部分随机抽取一个号码，这样得到一个容量为部分随机抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：的样本： 18，38，58，978，998在上面的抽样中，由于在第在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号部分（个体编号120）中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率都等于都等于0.05，所以在抽取第，所以在抽取第1部分的个体前部分的个体前,其他各部分其他各部分中每个号码被抽取的概率也都是中每个号码被抽取的概率也都是0.05.就是说就是说,在这个系在这个系统抽样中统抽样中,每个个体被抽到的概率都是每个个体被抽到的概率都是0.05.思考思考1:1:下列抽样中不是系统抽样的是下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）A A、从标有、从标有1 11515号的号的1515个小球中任选个小球中任选3 3个作个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,i,以后为以后为i+5, i+10(i+5, i+10(超过超过1515则从则从1 1再数起再数起) )号入样；号入样；B B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；一件产品检验；C C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；人数为止；D D、电影院调查观众的某一指标，通知每排、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为（每排人数相等）座位号为1414的观众留下来座谈。的观众留下来座谈。C思考思考2 2：从编号为：从编号为1 15050的的5050枚最新研制的枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取某种型号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发射枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号枚导弹的编号可能是（可能是（ ） A A5 5，1010，1515，2020，25 25 B B、3 3，1313，2323，3333，4343 C C、1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 5 5 D D、2 2， 4 4， 6 6， 16 16，3232B思考思考3:3:从从20052005个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） A A9999 B、99.5 C C100100 D、100.5 C思考思考4:4:某小礼堂有某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排2020个座位，一个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是解有关情况，留下座位号是1515的所有的所有2525名学生进名学生进行测试，这里运用的是行测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。系统系统思考思考5:5:采用系统抽样从个体数为采用系统抽样从个体数为8383的总体的总体中抽取一个样本容量为中抽取一个样本容量为1010的样本，那么每个个的样本，那么每个个体体人样的可能性为人样的可能性为 _. _. 思考思考6：从：从2004名学生中选取名学生中选取50名组成参观团，名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除人中剔除4人，剩下的人，剩下的2000个再按系统抽个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等不全相等 B.均不相等均不相等 C.都相等都相等 D.无法确定无法确定C 系统抽样与简单随机抽样比较系统抽样与简单随机抽样比较, ,有何优、缺点？有何优、缺点？ 点评点评: :(1)(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施系统抽样比简单随机抽样更容易实施, ,可节约抽样成本可节约抽样成本; ; (2)(2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关样本的代表性和具体的编号有关, ,而简单随机抽样所而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关得样本的代表性与个体的编号无关. .如果编号的个体如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性特征随编号的变化呈现一定的周期性, ,可能会使系统可能会使系统抽样的代表性很差抽样的代表性很差. .例如学号按照男生单号女生双号例如学号按照男生单号女生双号的方法编排的方法编排, ,那么那么, ,用系统抽样的方法抽取的样本就可用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生能会是全部男生或全部女生. . (3)(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. .3分层抽样分层抽样当当已已知知总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成时时，为为了了使使样样本本充充分分地地反反映映总总体体的的情情况况，常常将将总总体体分分成成几几部部分分，然然后后按按照照各各部部分分所所占占的的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层层。 由由于于分分层层抽抽样样的的要要求求不不同同，各各层层的的抽抽样样的的样样本本容容量量也也不不相相同同，所所以以，应应当当按按照照实实际际情情况况，合合理理地地将将样样本本容容量量分分配配到到各各个个层层，以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。 分分层层抽抽样样适适用用于于总总体体由由差差异异明明显显的的几几部部分分组组成成的的情情况况，每每一一部部分分称称为为层层，在在每每一一层层中中实实行行简简单单随随机机抽抽样样。这这种种方方法法较较充充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。 分分层层抽抽样样的的一一个个重重要要问问题题是是一一个个总总体体如如何何分分层层。分分层层抽抽样样中中分分多多少少层层，要要视视具具体体情情况况而而定定。总总的的原原则则是是：层层内内样样本本的的差差异异要要小小，而层与层之间的差异尽可能地大而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。，否则将失去分层的意义。例例如如一一个个单单位位的的职职工工有有500人人，其其中中不不到到35岁岁的的有有125人人，3549岁岁的的有有280人人，50岁岁以以上上的的有有95人人。为为了了了了解解该该单单位位职职工工年年龄龄与与身身体体状状况况的的有有关关指指标标，从从中中抽抽取取100名名职职工工作作为为样样本，应该怎样抽取？本，应该怎样抽取？ 分分析析：这这总总体体具具有有某某些些特特征征，它它可可以以分分成成几几个个不不同同的的部部分分：不不到到35岁岁；3549岁岁；50岁岁以以上上，把把每每一一部部分分称称为为一一个个层层，因因此此该该总总体体可可以以分分为为3个个层层。由由于于抽抽取取的的样样本本为为100，所所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。 解解：抽抽取取人人数数与与职职工工总总数数的的比比是是100：5001：5，则则各各年年龄龄段段（层层）的的职职工工人人数数依依次次是是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。答答：在在分分层层抽抽样样时时，不不到到35岁岁、3549岁岁、50岁岁以以上上的的三三个个年龄段分别抽取年龄段分别抽取25人、人、56人和人和19人。人。思考思考1 1、某高中共有某高中共有900900人，其中高一年级人，其中高一年级300300人，高二年级人，高二年级200200人，高三年级人，高三年级400400人，现采用人，现采用分层抽样抽取容量为分层抽样抽取容量为4545的样本，那么高一、高的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A.15,5,25 B.15,15,15A.15,5,25 B.15,15,15C.10,5,30 D15,10,20C.10,5,30 D15,10,20 思考思考2 2：一个地区共有一个地区共有5 5个乡镇，人口个乡镇，人口3 3万人，万人，其中人口比例为其中人口比例为3 3：2 2：5 5：2 2：3 3，从，从3 3万人中抽万人中抽取一个取一个300300人的样本，分析某种疾病的发病率，人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。问应采取什么样的方法？并写出具体过程。D解：解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：分层抽样的方法，具体过程如下：（1 1）将）将3 3万人分为万人分为5 5层，其中一个乡镇为一层。层，其中一个乡镇为一层。（2 2）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应）按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本。抽取的样本。3003/15=603003/15=60（人），（人），3002/15=1003002/15=100（人），（人），3002/15=403002/15=40（人），（人），3002/15=603002/15=60（人），（人），因此各乡镇抽取人数分别为因此各乡镇抽取人数分别为6060人、人、4040人、人、100100人、人、4040人、人、60 60 人。人。（3 3）将）将300300人组到一起，即得到一个样本。人组到一起，即得到一个样本。 练习：练习：分层抽样又称类型抽样，即将相似的个分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行入样，必须进行 （ ） A、每层等可能抽样、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样、所有层按同一抽样比等可能抽样c分层抽样的抽取步骤：分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取的比例。）总体与样本容量确定抽取的比例。（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数。）由分层情况，确定各层抽取的样本数。（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。）各层的抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整的数，求其近似值。）对于不能取整的数，求其近似值。4三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较 课堂练习课堂练习1、某某单单位位有有老老年年人人28人人，中中年年人人54人人，青青年年人人81人人，为为了了调调查查他他们们的的身身体体情情况况，需需从从他他们们中中抽抽取取一一个个容容量量为为36的样本，则适合的抽取方法是的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C分层抽样分层抽样 D先从老人中剔除先从老人中剔除1人，然后再分层抽样人，然后再分层抽样2、某某校校有有500名名学学生生，其其中中O型型血血的的有有200人人，A型型血血的的人人有有125人人，B型型血血的的有有125人人，AB型型血血的的有有50人人，为为了了研研究究血血型型与与色色弱弱的的关关系系，要要从从中中抽抽取取一一个个20人人的的样样本本，按按分分层层抽抽样样，O型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，A型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，B型型血血应应抽抽取取的的人人数数为为 人人，AB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。 3、统计的基本思想方法是、统计的基本思想方法是_。 抽样调查常用的方法有抽样调查常用的方法有_。 样本容量是指样本容量是指_. 4、简单随机抽样适用的范围是、简单随机抽样适用的范围是_. 系统抽样适用的范围是系统抽样适用的范围是_. 分层抽样适用的范围是分层抽样适用的范围是_. 5、为了了解某地区参加数学竞赛的、为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数学名学生的数学 成绩成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系统抽样现用系统抽样 的方法的方法,需要从总体中剔除需要从总体中剔除5个个体个个体,在整个过程中在整个过程中,每个每个 个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为_. 用样本估计总体简单随机抽样,系统抽样,分层抽样样本中包含的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成总体由差异明显的几部分组成A课堂练习课堂练习6、某某中中学学高高一一年年级级有有学学生生600人人，高高二二年年级级有有学学生生450人人，高高三三年年级级有有学学生生750人人，若若该该校校取取一一个个容容量量为为n的样本，每个学生被抽到的可能性均为的样本，每个学生被抽到的可能性均为0.2, 则则n= 。7、对对某某单单位位1000名名职职工工进进行行某某项项专专门门调调查查，调调查查的的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限任职年限5年以下年以下5年至年至10年年10年以上年以上人数人数300500200试利用上述资料设计一个抽样比为试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的抽样方法。的抽样方法。系统抽样系统抽样088，188，288，388，488，588，688，788，888，9888、在在1000个有机会中奖的号码（编号为个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这出这10个中奖号码。个中奖号码。 9、一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱、一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各人，其中持各种态度的人数如下所示：种态度的人数如下所示：很喜爱很喜爱 喜爱喜爱 一般一般 不喜爱不喜爱2400 4200 3800 1600打算从中抽取打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？人进行详细调查，如何抽取？6、布置作业、布置作业 教科书教科书P-24P-24习题习题13第第27题。题。 (2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个个体个体,随机编号为随机编号为0,1,2,99,依编号顺序平均依编号顺序平均分成分成10个小组个小组,组号分别为组号分别为1,2,3,10.现用系现用系统抽样方法抽取一个容量为统抽样方法抽取一个容量为10的样本的样本,规定如规定如果在第果在第1组随机抽取的号码为组随机抽取的号码为m,那么在第那么在第k组抽组抽取的号码个位数字与取的号码个位数字与m+k的个位数字相同的个位数字相同.若若m=6,则在第则在第7组中抽取的号码是组中抽取的号码是_.解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别个小组分别为为09, 1019, 2029, 3039, 4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.这个样本的号码依次是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这这10个号个号.