1伽俐略根据小球在斜面上运动的实验和伽俐略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A物体抵抗运动状态变化的性质是惯性物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B没有力的作用，物体只能处于静止状态没有力的作用，物体只能处于静止状态C行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动同一直线运动解析：解析：选选 惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，故A对；根据惯性定律可知没有力的作用，物体将保持原来的状对；根据惯性定律可知没有力的作用，物体将保持原来的状态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故态，即静止状态或者匀速直线运动状态，故B错；行星在圆轨错；行星在圆轨道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以道上的运动是变速运动，是在万有引力作用下的运动，所以C错；运动物体如果不受力作用，将保持原来的运动状态，即错；运动物体如果不受力作用，将保持原来的运动状态，即继续以同一速度沿着同一直线运动，继续以同一速度沿着同一直线运动，D对。对。AD2将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小升过程中加速度大小a与时间与时间t关系的图象，可能正确的是关系的图象，可能正确的是()图图21C图图223将地面上静止的货物将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，高点的过程中，vt图象如图图象如图22所所示。以下判断正确的是示。以下判断正确的是 ()A前前3 s内货物处于超重状态内货物处于超重状态B最后最后2 s内货物只受重力作用内货物只受重力作用C前前3 s内与最后内与最后2 s内货物的平均速度相同内货物的平均速度相同D第第3 s末至第末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒末的过程中，货物的机械能守恒AC4如图如图23所示，将质所示，将质量量m0.1 kg的圆环套在固定的水平直的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数环与杆间动摩擦因数0.8。对环施加一位于竖直平面内斜。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角向上，与杆夹角53的拉力的拉力F，使圆环以，使圆环以a4.4 m/s2的加的加速度沿杆运动，求速度沿杆运动，求F的大小。的大小。(取取sin 530.8，cos 530.6，g10 m/s2)解析：解析：令令Fsin 53mg，F1.25 N，当，当F1.25 N时，杆对环的弹力向下，时，杆对环的弹力向下，由牛顿定律由牛顿定律Fcos FNma，Fsin mgFN，解得解得F9 N，答案：答案：1 N或或9 N 由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中由以上高考试题可以看出，本专题的高频考点主要集中在牛顿运动定律、匀变速直线运动规律的应用，以及对运动在牛顿运动定律、匀变速直线运动规律的应用，以及对运动图象的理解及应用等几个方面，难度适中，本专题知识常与图象的理解及应用等几个方面，难度适中，本专题知识常与电场、磁场、电磁感应等知识结合，考查带电体或导体棒的电场、磁场、电磁感应等知识结合，考查带电体或导体棒的运动规律，复习时要侧重对知识的理解和应用，以及各知识运动规律，复习时要侧重对知识的理解和应用，以及各知识点间的综合分析。点间的综合分析。 1必须精通的几种方法必须精通的几种方法 (1)图象法分析物体的运动规律。图象法分析物体的运动规律。 (2)整体法和隔离法分析连接体问题。整体法和隔离法分析连接体问题。 (3)逆向思维法处理匀减速直线运动。逆向思维法处理匀减速直线运动。 (4)正交分解法在动力学问题中的应用。正交分解法在动力学问题中的应用。 (5)对称法分析竖直上抛运动。对称法分析竖直上抛运动。 例例1甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。在这两段时间间隔内走过的总路程之比。答案答案5 7 1.符号确定符号确定 在匀变速直线运动中，一般规定初速度在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的方向为正方向的方向为正方向(但不但不绝对，也可规定为负方向绝对，也可规定为负方向)，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算。 2.应用技巧应用技巧 (1)匀变速直线运动的基本公式涉及五个物理量匀变速直线运动的基本公式涉及五个物理量v0、vt、x、a和和t，这五个物理量中最多只能有三个是独立的，但只要其中三个物理，这五个物理量中最多只能有三个是独立的，但只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。量确定之后，另外两个就唯一确定了。 (2)物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式。 1酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中下表中“思考距离思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；内汽车行驶的距离；“制动距离制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度速度(m/s)思考距离思考距离/m制动距离制动距离/m正常正常酒后酒后正常正常酒后酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7C 例例2甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动过程的过程的vt图象如图图象如图24所示，则下列表述正确的是所示，则下列表述正确的是 ()图图24 A当当t4 s时两车相遇时两车相遇 B当当t4 s时两车间的距离最大时两车间的距离最大 C两车有两次相遇两车有两次相遇 D两车有三次相遇两车有三次相遇 思路点拨思路点拨由图象可知前由图象可知前6 s甲的加速度的绝对值大于乙，甲的加速度的绝对值大于乙，乙在前、甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算乙在前、甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算出相遇时间，进而推算各选项正误。出相遇时间，进而推算各选项正误。答案答案D 1.求解追及相遇问题的基本思路求解追及相遇问题的基本思路 2要抓住一个条件，两个关系要抓住一个条件，两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 (2)两个关系：即时间关系和位移关系。通过画草图找出两两个关系：即时间关系和位移关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。物体的位移关系是解题的突破口。2. 甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移运动，它们的位移时间图象如图时间图象如图25所示，所示，甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象甲车图象为过坐标原点的倾斜直线，乙车图象为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确为顶点在坐标原点的抛物线，则下列说法正确的是的是 ()A甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大B0t1时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度Ct1时刻，乙的速度等于甲的速度的时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍倍图图25ACD 例例3如图如图26所示，光滑水平面上放置所示，光滑水平面上放置一斜面体一斜面体A，在其粗糙斜面上静止一物块，在其粗糙斜面上静止一物块B。从。从某时刻开始，一个从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力逐渐增大的水平向左的力F作用在作用在A上，使上，使A和和B一起向左做变加速直线运动。则在一起向左做变加速直线运动。则在B与与A发发生相对运动之前的一段时间内生相对运动之前的一段时间内 () AB对对A的压力和摩擦力均逐渐增大的压力和摩擦力均逐渐增大 BB对对A的压力和摩擦力均逐渐减小的压力和摩擦力均逐渐减小图图26CB对对A的压力逐渐增大，的压力逐渐增大，B对对A的摩擦力逐渐减小的摩擦力逐渐减小DB对对A的压力逐渐减小，的压力逐渐减小，B对对A的摩擦力逐渐增大的摩擦力逐渐增大 解析解析对对A、B整体分析受力，由牛顿第整体分析受力，由牛顿第二定律可得：二定律可得：F(mAmB)a。可知随。可知随F的增大，的增大，a逐渐增大；再分析逐渐增大；再分析B的受力如图所示：的受力如图所示： 分解加速度，沿斜面向上为分解加速度，沿斜面向上为axacos ，垂，垂直斜面向下为直斜面向下为ayasin ， 思路点拨思路点拨解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点： (1)A、B相对滑动之前，相对滑动之前，B的加速度沿水平方向向左。的加速度沿水平方向向左。 (2)隔离物体隔离物体B列方程时，沿斜面和垂直于斜面方向列方程列方程时，沿斜面和垂直于斜面方向列方程较好。较好。由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：FfBmBgsin mBaxmBgcos FNBmBay可以得出：随可以得出：随a的增大，的增大，FfB逐渐增大，逐渐增大，FNB逐渐减小，再由逐渐减小，再由牛顿第三定律得：牛顿第三定律得：B对对A的压力逐渐减小，的压力逐渐减小，B对对A的摩擦力逐渐的摩擦力逐渐增大，故只有增大，故只有D正确。正确。答案答案D 1.整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法整体法与隔离法是研究连接体类问题的基本方法 对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们二定律求出加速度，然后根据题目要求进行隔离分析并求解它们之间的相互作用力。之间的相互作用力。 2.注意问题注意问题 (1)实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。 (2)对两个以上的物体叠加组成的物体进行受力分析时，一般对两个以上的物体叠加组成的物体进行受力分析时，一般先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。先从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。 (3)将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿定律将整体作为研究对象时，物体间的内力不能列入牛顿定律方程中。方程中。图图273. 如图如图27所示，光滑斜面固定于水平面上，所示，光滑斜面固定于水平面上，滑块滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，持相对静止，A上表面水平。则在斜面上运上表面水平。则在斜面上运动时，动时，B受力的示意图为受力的示意图为 ()图图28解析：解析：选选 以滑块以滑块A、B整体为研究对象，整体加速度沿斜整体为研究对象，整体加速度沿斜面向下，以滑块面向下，以滑块B为研究对象，沿水平和竖直方向分解滑块为研究对象，沿水平和竖直方向分解滑块B的加速度可知，滑块的加速度可知，滑块B受到水平向左的摩擦力，竖直向下的受到水平向左的摩擦力，竖直向下的重力，竖直向上的支持力，选项重力，竖直向上的支持力，选项A正确。正确。A 例例4如图如图29所示，长为所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地、内壁光滑的直管与水平地面成面成30角固定放置。将一质量为角固定放置。将一质量为m的小球固定在管底，用一轻的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为质光滑细线将小球与质量为Mkm的小物块相连，小物块悬挂的小物块相连，小物块悬挂于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，于管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。在转向过程中速率不变。(重力加速度为重力加速度为g)图图29 (1)求小物块下落过程中的加速度大小；求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小。求小球从管口抛出时的速度大小。 思路点拨思路点拨 (1)在小物块落地之前，细线是张紧的，两物体具有大小相在小物块落地之前，细线是张紧的，两物体具有大小相同的加速度，都做匀加速运动。运用整体法或隔离法由牛顿第同的加速度，都做匀加速运动。运用整体法或隔离法由牛顿第二定律列方程求解。二定律列方程求解。 (2)在小物块落地之后，细线松弛，小球还将沿直管减速上在小物块落地之后，细线松弛，小球还将沿直管减速上滑到管口，可由牛顿第二定律及运动学公式列方程组求解。滑到管口，可由牛顿第二定律及运动学公式列方程组求解。1.动力学两类问题的分析思路动力学两类问题的分析思路2常用方法常用方法(1)整体法、隔离法。整体法、隔离法。(2)正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。分解，为减少分解的矢量的个数，有时也根据情况分解加速度。(3)转换对象法。转换对象法。转换对象法也叫牛顿第三定律法。在应用牛顿运动定律的过转换对象法也叫牛顿第三定律法。在应用牛顿运动定律的过程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有程中，有时无法直接求得问题的结果，此时可选取与所求对象有相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出相互关系的另一物体作为研究对象，最后应用牛顿第三定律求出题目中的待求量。题目中的待求量。图图210注意牛顿第二定律的注意牛顿第二定律的“三性三性”在学习在学习“牛顿第二定律牛顿第二定律”时，部分同学对其矢量性、瞬时性、时，部分同学对其矢量性、瞬时性、独立性等不能很好掌握。下面列举数例，并加以分析。独立性等不能很好掌握。下面列举数例，并加以分析。1注意定律的矢量性注意定律的矢量性例例1如图如图211甲所示，一个人用与水平方向成甲所示，一个人用与水平方向成30角的斜向下的推力角的斜向下的推力F推一个质量为推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，箱子的箱子匀速前进，箱子与水平地面间的动摩擦因数为与水平地面间的动摩擦因数为0.40。图图211(1)求推力求推力F的大小；的大小；(2)若该人不改变力若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成的大小，只把力的方向变为与水平方向成30角斜向上去拉这个静止的箱子，如图乙所示，拉力作用角斜向上去拉这个静止的箱子，如图乙所示，拉力作用2.0 s后撤后撤去，箱子最多还能运动多长距离？去，箱子最多还能运动多长距离？(g取取10 m/s2)解析解析(1)在题图甲情况下，对箱子有在题图甲情况下，对箱子有Fcos Ff，Fsin mgFN1，FfFN1由以上三式得由以上三式得F120 N(2)在图乙情况下，箱子先以加速度在图乙情况下，箱子先以加速度a1做匀加速运动，然后以加做匀加速运动，然后以加速度速度a2做匀减速运动直到停止。对箱子有做匀减速运动直到停止。对箱子有Fcos FN2ma1，FN2mgFsin ，v1a1t1FN3ma2，FN3mg,2a2xv解之得解之得x2.88 m。答案答案(1)120 N(2)2.88 m 牛顿第二定律具有矢量性，应用其列方程时应规定正方牛顿第二定律具有矢量性，应用其列方程时应规定正方向，一般取加速度的方向为正方向，同时注意因受力变化而向，一般取加速度的方向为正方向，同时注意因受力变化而造成摩擦力的大小发生变化的情况。造成摩擦力的大小发生变化的情况。 2注意定律的瞬时性注意定律的瞬时性 例例2在动摩擦因数在动摩擦因数0.2的水平面上的水平面上有一个质量为有一个质量为m2 kg的小球，小球与水平的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长角的不可伸长的轻绳一端相连，如图的轻绳一端相连，如图212所示，此时小球处于静止平衡状态，所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，以下说法正确的是，以下说法正确的是 () A此时轻弹簧的弹力大小为此时轻弹簧的弹力大小为20 N B小球的加速度大小为小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左，方向向左图图212C若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右，方向向右D若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0解析解析因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力在绳没有断时受到轻绳的拉力FT和弹簧的弹力和弹簧的弹力F作用而处于平衡作用而处于平衡状态。依据平衡条件得：状态。依据平衡条件得：竖直方向有竖直方向有FTcos mg水平方向有水平方向有FTsin F解得轻弹簧的弹力为解得轻弹簧的弹力为Fmgtan 20 N，故选项，故选项A正确。正确。答案答案ABD 本题是瞬时性问题，解答此类问题时一定要注意题目中有本题是瞬时性问题，解答此类问题时一定要注意题目中有无弹簧，若有弹簧存在，当剪断其他部分的细线时，弹簧因为无弹簧，若有弹簧存在，当剪断其他部分的细线时，弹簧因为形变需要一段时间形变需要一段时间(一个过程一个过程)，所以弹簧上的弹力不能发生突变，所以弹簧上的弹力不能发生突变，而当剪断弹簧时，其他地方的细线上的力则可以突然变化。牢而当剪断弹簧时，其他地方的细线上的力则可以突然变化。牢固掌握两种模型的力的变化特点，才能正确分析物体所受力的固掌握两种模型的力的变化特点，才能正确分析物体所受力的变化情况，然后求合力，运用整体法和隔离法解决连接体问题。变化情况，然后求合力，运用整体法和隔离法解决连接体问题。综合运用牛顿第二定律进行求解。解答本题时，不少考生由于综合运用牛顿第二定律进行求解。解答本题时，不少考生由于没有掌握弹簧和细绳上力的变化特点，认为剪断弹簧后小球所没有掌握弹簧和细绳上力的变化特点，认为剪断弹簧后小球所受合力仍与弹簧剪断前弹簧弹力大小相等，方向相反，从而选受合力仍与弹簧剪断前弹簧弹力大小相等，方向相反，从而选取了取了C项，以致整个题目错误而不得分。项，以致整个题目错误而不得分。图图213 3注意定律的独立性注意定律的独立性 例例3如图如图213所示，在光滑水平面上，所示，在光滑水平面上，用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定用弹簧水平连接一斜面体，弹簧的另一端固定在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动。若在墙上，一人站在斜面上，系统静止不动。若人沿斜面加速上升，则人沿斜面加速上升，则 () A系统静止时弹簧压缩系统静止时弹簧压缩 B系统静止时斜面体共受到系统静止时斜面体共受到5个力作用个力作用 C人加速时弹簧伸长人加速时弹簧伸长 D人加速时弹簧压缩人加速时弹簧压缩解析解析在光滑水平面上，系统静止时，弹簧应当处于自在光滑水平面上，系统静止时，弹簧应当处于自然状态，故然状态，故A错；系统静止时斜面共受到错；系统静止时斜面共受到4个力作用，故个力作用，故B错；错；当人沿斜面加速上升时，人加速度的水平分量向右，因此人和当人沿斜面加速上升时，人加速度的水平分量向右，因此人和斜面体受到的合力的水平分量向右，水平面光滑，故该合力的斜面体受到的合力的水平分量向右，水平面光滑，故该合力的水平分量只能由弹簧提供，所以弹簧伸长，水平分量只能由弹簧提供，所以弹簧伸长，C对，对，D错。错。答案答案C 如果物体的实际加速度为如果物体的实际加速度为a，则，则Fma就是产生物体加速就是产生物体加速度的合外力，若系统具有加速度，则系统也一定具有此方向的度的合外力，若系统具有加速度，则系统也一定具有此方向的合外力，且此加速度不受其他方向的力的影响。合外力，且此加速度不受其他方向的力的影响。