北师版八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 3 3 不等式的解集不等式的解集 不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时加上：不等式两边同时加上（或减去）（或减去）同一个整式同一个整式，不等号的，不等号的方向不变方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以：不等式两边同时乘以（或除以）（或除以）同一个正数同一个正数，不等号的，不等号的方向不变方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以：不等式两边同时乘以（或除以）（或除以）同一个负数同一个负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变复习旧知1.将下列不等式化成将下列不等式化成“xa”或或“xa”的形式：的形式：1.5x+32化简得到化简得到x5生活中的数学生活中的数学讲授新课讲授新课x -2-100.523 934 + 2x你能找出不等式你能找出不等式3 34 + 24 + 2x3030的解吗？的解吗？81310161230181.1.能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解。不等式的解有时有不等式的解有时有无数无数个，有时有个，有时有有限个有限个，有时，有时无解无解 2. 2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的式的解集解集. .3.3.求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式讲授新课讲授新课在某次数学竞赛中在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予老师对优秀学生给予奖励奖励,花了花了30元买了元买了3个笔记本和若干支笔个笔记本和若干支笔,已已知笔记本每本知笔记本每本4元元,笔每支笔每支2元元,问最多能买多问最多能买多少支笔少支笔?解：设至多可买解：设至多可买x支笔，则有支笔，则有： 34 + 2x 30 x 9而而x为整数，因此为整数，因此x最多为最多为9支支生活中的数学生活中的数学讲授新课讲授新课 你能用什么办法把不等式你能用什么办法把不等式 x5的解集和的解集和不等式不等式x-5-1的解集表示在数轴上的解集表示在数轴上?x5x43 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 91010 1111 121213133 3 3 3 4 4 4 42 2 2 25 5 5 56 6 6 67 7 7 71 1 1 10 0 0 0- - - -1 18 89 91010 1111 12121313表示不等式的解集表示不等式的解集讲授新课讲授新课将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时, ,要注要注意意: : -3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向右向右,“ -10解：两边同时加得：解：两边同时加得： x -2-3 -2 -1 0 1 2-3 -2 -1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得： x 4-1 0 1 2 3 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得： -2x -8两边同时除以两边同时除以-得：得： x 0有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 0的解集为 x 2/3 ( ) 课堂练习例2 将下列不等式的解集分别表示在数轴上: (1)x4(2)x-1(3)x-2(4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 课堂练习1)方程2x=4的解有( )个,不等式 2x4的解有( )个2)不等式5x-10的解是( )3)不等式x-3的负整数解是( )4)不等式x-12的正整数解是( )1无数无数x-2 -3, -2, -12, 1例例3 3 填空填空课堂练习例4 某自来水公司按如下标准收水费：若每户每月用水不超过5立方米，每立方米收费1.5元，超出部分则按每立方米收费2元。为了节约用水节省开支，小颖家在计划用水费用支出，规定水费不超过15元，那么她家这个月的用水量最多是多少？生活中的数学课堂练习例5 甲从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条b元，后来他又以平均每条（a+b)/2元的价格把鱼全部卖给乙，结果他赔了钱，这是为什么？课堂练习课后小结请同学们学习总结本节课的主要内容