第一章第一章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的加法有理数的加法第第1 1课时课时 有理数的加法有理数的加法1课堂讲解课堂讲解u有理数的加法法则有理数的加法法则u有理数的加法法则的一般应用有理数的加法法则的一般应用u有理数的加法的实际应用有理数的加法的实际应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 引入负数后，数的范围扩大了引入负数后，数的范围扩大了.如何在有理数如何在有理数范围内进行加法运算呢范围内进行加法运算呢?1知识点有理数的加法法则有理数的加法法则知知1 1导导 在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做在操场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回接连行驶两次定向行驶练习，每回接连行驶两次. 规定初始位规定初始位置为置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，向东行驶为正，向西行驶为负. 车模每回车模每回的行驶情况、数轴表示及运的行驶情况、数轴表示及运动结果如下表所示动结果如下表所示. 知知1 1导导行驶情况行驶情况数轴表示数轴表示运动结果运动结果先向东行驶先向东行驶3 m，再向东行驶再向东行驶2 m向东行驶了向东行驶了5 m先向西行驶先向西行驶3 m，再向西行驶再向西行驶2 m向向 行驶了行驶了 m先向东行驶先向东行驶3 m，再向西行驶再向西行驶3 m初始位置初始位置知知1 1导导行驶情况行驶情况数轴表示数轴表示运动结果运动结果先向东行驶先向东行驶5 m， 再向西行驶再向西行驶2 m向东行驶了向东行驶了 3 m先向西行驶先向西行驶5 m， 再向东行破再向东行破2 m向向 行驶了行驶了 m先向西行驶先向西行驶5 m， 然后停止不然后停止不动动向西行驶了向西行驶了 5 m知知1 1导导 观察上表，完成下列问题：观察上表，完成下列问题：(1)完成表格中的填空完成表格中的填空.(2)请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表请将车模每次行驶和运动结果的情况用有理数表 示出来示出来.(3)接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗？如果接连两次行驶的运动结果能用算式表示吗？如果 能，应怎样表示能，应怎样表示? 事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法事实上，求接连两次行驶的运动结果，用加法.按按照上面对照上面对“正正”“负负”的规定，的规定，“向东行驶向东行驶3 m，再，再向东行驶向东行驶2 m，运动结果是向东行驶了，运动结果是向东行驶了 5 m”， 用算用算式表示就是式表示就是知知1 1导导 (3) (2) 5. (向东行驶向东行驶3 m) (向东行驶向东行驶2 m) (向东行驶了向东行驶了 5 m) “向西行驶向西行驶3 m，再向西行驶，再向西行驶2 m，运动结果是，运动结果是向西行驶了向西行驶了 5 m”，用算，用算式表式表示示就是就是 (3) (2) 5. (向西行驶向西行驶3 m) (向西行驶向西行驶2 m) (向西行驶了向西行驶了5 m) 类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为：类似地，另外四回运动的结果可用算式表示为： (3)(3)0； (5)(2)3； (5)(2)3；(5)05.知知1 1导导1.两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值两个正数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？2.两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值两个负数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值？3.一一个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与个正数与一个负数相加，怎样确定和的符号与 和的绝对值？和的绝对值？4.一一个数同个数同0相加，和等于什么？相加，和等于什么？归纳知知1 1导导 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值值减去较小的绝对值. 一个数同一个数同0相加，仍得这个数相加，仍得这个数.计算：计算：(1)(8)(5)； (2)(2.5)(2.5)；(3) (4)知知1 1讲讲例例1解：解：(1) (8)(5)(85)13. (2)(2.5)(2.5)0. (3) (4)（来自（来自教材教材）总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）有理数加法运算的基本方法：有理数加法运算的基本方法：一一是辨别两个加数是同号还是异号，是辨别两个加数是同号还是异号，二二是确定和的符号，是确定和的符号，三三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算是判断应利用绝对值的和还是差进行计算计算：计算：(1)(2)(11)；(2)(20)(12)；(3)知知1 1练练（来自（来自点拨点拨）1解：解：(1)(2)(11)(211)13.(2)(20)(12)(2012)32.(3)2在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及在以下每题的横线上填写和的符号、运算过程及 结果结果 (1)(15)(23)_(_)_； (2)(15)(23)_(_)_； (3)(15)(23)_(_)_； (4)(15)0_3 【中考中考梅州梅州】计算】计算(3)4的结果是的结果是() A7 B1 C1 D7知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）C152338231582315815知知2 2导导 请同学们欣赏一组足球图片请同学们欣赏一组足球图片(如图所示如图所示)，吸引，吸引“球迷们球迷们”的兴趣的兴趣.2知识点有理数加法法则的一般应用有理数加法法则的一般应用知知2 2导导 可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛可能很多同学喜欢足球，但同学们知道足球比赛中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球的质中，对足球的规定吗？正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量是量有严格的规定，标准质量是400克，下面是六个足克，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质量的克球的质量，检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）：数，用负数表示不足规定质量的克数）： 25，10，20，30，15，40 这些足球的质量和是多少这些足球的质量和是多少例例2 已知已知|a|3，|b|2，且，且ab，求，求ab的值的值知知2 2讲讲导引：导引：要求要求ab的值，必须先求出的值，必须先求出a、b的值，而的值，而a、 b的值可通过已知条件求出的值可通过已知条件求出解：解：因为因为|a|3，所以，所以a3或或a3. 因为因为|b|2，所以，所以b2或或b2. 又因为又因为ab，所以，所以a3，b2. 当当a3，b2时，时，ab(3)21； 当当a3，b2时，时，ab(3)(2)5.（来自（来自点拨点拨）总结知知2 2讲讲(1)本题先由绝对值的意义，求出本题先由绝对值的意义，求出a、b的值，这样的值，这样a、b 取值就分为了四组，再由取值就分为了四组，再由ab，排除了两组，最后，排除了两组，最后 将所得的两组值分别代入将所得的两组值分别代入ab中，求出中，求出ab的值；的值；(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不 重复不遗漏重复不遗漏（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练1若若x、y互为相反数，互为相反数，m的绝对值为的绝对值为2，n是最是最 大的负整数，求大的负整数，求 mn的值的值（来自（来自点拨点拨）解：解：因为因为x、y互为相反数，所以互为相反数，所以xy0. 又又|m|2，n是最大的负整数，是最大的负整数， 所以所以m2，n1. 故当故当m2时，时， mn02(1)1； 当当m2时，时， mn0(2)(1) 3.知知2 2练练2有理数有理数a是最小的正整数，有理数是最小的正整数，有理数b是最大的负是最大的负 整数，则整数，则ab等于等于_3【中考中考贵阳贵阳】下面的数中，与】下面的数中，与6的和为的和为0的数的数2 是是()3 A6 B6 C. D（来自（来自典中点典中点）0A例例3 如图，海平面的高度为如图，海平面的高度为0 m.一一艘潜艇从海平面艘潜艇从海平面 先下潜先下潜40 m，再上升，再上升15 m.求现在这艘潜艇相对求现在这艘潜艇相对 于海平面的位置于海平面的位置.(上升上升 为正，为正， 下潜为负下潜为负)知知3 3讲讲解：解：潜艇下潜潜艇下潜40 m，记作，记作40 m； 上升上升15 m，记作，记作15 m. 根据题意，得根据题意，得(40)(15) (4015)25(m).答：答：现在这艘潜艇位于海平面下现在这艘潜艇位于海平面下 25 m 处处.（来自（来自点拨点拨）3知识点有理数加法的实际应用有理数加法的实际应用总结知知3 3讲讲 此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的此题是具有实际意义的问题，是有理数加法的应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合应用题，解应用题最后必须写答，注意结果要符合实际意义实际意义.知知3 3练练1足球循环赛中，红队以足球循环赛中，红队以4 1战胜黄队，黄队以战胜黄队，黄队以2 0战胜蓝队，蓝队以战胜蓝队，蓝队以1 0战胜红队，计算各战胜红队，计算各队的净胜球数队的净胜球数（来自（来自点拨点拨）解：解：规定进球记为规定进球记为“”，失球记为，失球记为“”红红 队的净胜球数为队的净胜球数为4(2)2，黄队的净胜球，黄队的净胜球 数为数为3(4)1，蓝队的净胜球数为，蓝队的净胜球数为1 (2)1.知知3 3练练2冬天的某天早晨冬天的某天早晨6点的气温是点的气温是1 ，到了中午气，到了中午气 温比早晨温比早晨6点时上升了点时上升了8 ，这时的气温是，这时的气温是_.3 A为数轴上表示为数轴上表示1的点，将点的点，将点A沿数轴向右移动沿数轴向右移动2 个单位长度后到点个单位长度后到点B，则点，则点B所表示的数为所表示的数为() A3 B3 C1 D1或或3（来自（来自典中点典中点）7C 有理数相加的方法口诀：有理数相加的方法口诀： 两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分两数相加看符号，符号分为同异号；同号相加分正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值正负，符号不变取原号，正取正号负取负号，绝对值相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走相加错不了；异号相加大减小，符号跟着大值走.