七年级上册数学常考题型归纳第一章有理数一、正负数的运用1、某种药品的说明书上标明保存温度是（ 2 0 2 ） C ,则该药品在（ ） 范围内保存才合适.A.1820 B. 2022 C.18 2 1 D. 18 222、我县202 3 年 1 2 月 2 1 日至2 4 日天天的最高气温与最低气温如下表：日期12月 2 1 日1 2 月 2 2 日1 2 月 2 3 日12月 2 4 日最高气温8756最低气温-3- 5 -4-2其中温差最大的一天是【A.12月 2 1 日 B. 12月 2 2 日 C. 1 2 月 2 3 日 D.12月 2 4 日二、数 轴 （ 在数轴表达数，数轴与绝对值综合）3、如图所示，A, B 两点在数轴上， 点 A 相应的数为2 . 若线段A B的长为3 , 则点B 相应的数为【A. -1 B-2 C.-3。 D.-4 R ,（ ） 0（ 思考：假如没有图， 结果又会如何？）4、若数轴上表达2 的点为M,那么在数轴上与点M相距4 个 单 位 的 点 所 相 应 的 数 是 .5、如图， 数轴A、B 上两点分别相应实数a、b,则下列结论对的的是 R 4 b -1 0 a 11 1 0 1 1- 0 B.ab 0 C.& 力 D . a b6 、a、人两数在数轴上位置如图3 所示，将 a 、b 、 a 、 一匕用“ V”连接淇中对的的是（ ）A. a -a bb B .-b a -a ba bC .-a b b a D. b a b - a 凶7、实数a,b在数轴上的相应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）a .-一0 B. 。+ 人 v O c. b o D .a -b V。 一 八 八8 、有 理 数 a、 b 、 c 在数轴上的位置如图3 所示， 且 - - - - -一_一h c 分 r图 2a与b互为相反数，贝 !|a - c|_|b + c| =.9、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表达的数是.C b 0 a三、相 反 数 （ 相反的两数相加等于0 ,相反数与数轴的联系）1 0、下列各组数中，互为相反数的是（）A. 一（ 1）与 1 B.（ - l ） 2与 1 与 1。D M与 1四、倒 数 （ 互为倒数的两数的积为1）1 1、- 3的倒数是.五、绝 对 值 （I a |，0 ,即非负数; 化简I a + b |类式子时关键看a+ b的符号; 假如|a I =b,则a=b）12、| 一2| 等于（）A .-2 B. - - C.2 D .-2 21 3、若a b # ） ,则等式同+网= 卜+ 可成立的条件是1 4、若有理数 a, b 满 足（ a-D z+|b+3|=0 ,则 a-b=15、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简| 。+ 4 - k一 | + 也一。 | 的结果是.六、乘方运算 理解乘方的意义; （ 一aF与-a 2的区别；（ -1 ）奇 与（ 一 1）做 的区别1 6、下列计算中对的的是（ ）A. B. I- a| = ci C.（ - a） ， = a ， D. （ -）七、科学计数法 （ 表达形式a X 1 On）17、青藏高原是世界上海拔最高的高原， 它的面积约为2 50 0 000平方千米. 将2 5 0 0 00 0用科学记数法表达应为 平方千米.八、近似数与准确数（ 两种表达方法）1 8、由四舍五入法得到的近似数8 . 8 X 10 3 ，下列说法中对的的是【 】A.精确到十分位 B . 精确到个位C.精确到百位 D . 精确到千位19 、下面说法中错误的是（ ）.A . 3 6 8万精确到万位 B . 2 . 5 8 精确到百分位C . 0 . 0 4 5 0 有精确到千分位。 D . 10 0 0 0 精确到万位表达为“ 1 万”或 “ I xl O 九、有理数的运算（ 运算顺序; 运算法则；运算定律; 简便运算）2 3 1 12 0 、计算：（ 1 ） -2 1 +3 - 0 . 2 5 （ 2 ） 22+2 x （ -3 ）2- 3 4 3 4 3 21 2 3 1 1 1 7(3 ) (-3 )22- ( - - ) + 4 + 22 X ( - - ) (4 ) -0 . 2 5 ( - - )2 X (-l )3 + ( y + - -3 . 7 5 )X 2 4(5 ) (-1)3- -X2 - ( - 3 )2 .4计算：-R+ (-2)3+4X5 -(-3 )1十、综合应用2 1 、已知4个数中：（ 一 1 严 3, 卜2 | ,- （ 1 . 5 ） , - 32, 其中正数的个数有（ ） .A. l B. 2 C . 3 D . 42 2 、下列说， 其中对的的个数为（ ）正数和负数统称为有理数；一个有理数不是整数就是分数；有最小的负数， 没有最大的正数；符号相反的两个数互为相反数; -。一定在原点的左边。A. 1 个 B. 2 个 C . 3 个 D . 4 个2 3 、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，假如规定向东为正， 向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（ 单位：km）如下：-2 ,+ 5 , + 1, 6,-2,问：（ 1 ）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？若汽车耗油量为0 .21L / km （ 升/千米） ，这天上午小李接送乘客， 出租车共耗油多少升？（ 2）若出租车起步价为8元，起步里程为3 km （ 涉及3 km ）， 超过部分每千米1. 2元， 问小李这天上午共得车费多少元？24、最大的负整数是,绝对值最小的有理数是;2 5、你 会 玩 “ 二十四点”游戏吗？请 你 在 “ 2 , -4, 1 2 ,1 ”这四个数中运用有理数的混合运算, 使四个数的运算结果为24 （ 每个数只能用一次） ，写出你的算式 o26、尊师重教. 教师节当天， 出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负， 当天出租车的行程如下（ 单位：千米） ： +5,-4, 8, + 10, +3, 6 ,+ 7 , - 1 1.（ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米? 方位如何？（ 2）若汽车耗油量为0. 2升 /千 米 ，则当天耗油多少升？若汽油价格为6. 20元/升，则小王共花费了多少元钱？第二章整式一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降嘉排列1、多项式 3x-2 是（ ）.A .三次四项式 B.三次三项式 C.四次四项式 D.四次三项式2、单项式- 3盯2的系数是.3、下列结论中，对的的是（ ）A .单项式也二的系数是3,次数是2 o B .单项式， ”的次数是1,没有系数7C.单 项 式 - 孙2z的系数是一1 ,次数是4。 D.多项式2 / +孙 + 3是三次三项式4、请写出一个系数为5,且具有x、y两个字母的三次单项式 o5、下列式子中是单项式的是（）A. 2x-3x- 1 sB. - - x2y3 C.型 D. - （ x2 -y ）3 z 25 76、若单项式3 a / 与a ” ，4的差仍是单项式，则m- 2n=.7 5 一 一二、同类项7、下面不是同类项的是（ ）.A.-2 与 ; B.2m 与 2 C. -2a2b与a?b D. 一/ y ?与 ;8、下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A . a 与a B.与 2 a 2 C. 2 xy 与 2x D. -3 与 a29、若一2Xm+、2与3x3 y n-l是同类项，则m +n的值（ ）A. 3 b. 4 C. 5 D.61 0、若-5abT与 am+12是同类项， 则 （ 一n厂的值为（ ）3三、整式的化简与求值21 1、先化简， 再求值， 9y + 6 /+ 3 （ y x 2 ） ,其中工=2, y = - l.1 21 2、化简(x + )2(3 x )的结果是. . . . . . . . . . . . . . . 【 】A7x + g B. 5x + 4 D5% + ?3 3 6 o 9 113、先 化 简 再 求 值 ：5(2。+ 与2-2(24 + 4(24 + 6)2+3(24 + 切, 其中。=2 ， /? = 914、先化简， 再求值:L -4x，2x8)- ( x -1 )， 其中 x = L4 2 2四、综合应用1 5、多项式V - 3 的 一 3 ） ， 2 + 6 盯一 8 不含x 、 , 项， 则卜= 6 已 . A = 2 厂 + 3 x y - 2 x - 1 B = - + xy - 1（ 1 ） 求 3 A + 6B 的值；（ 2 ） 若 3 A+6 B的值与x的值无关，求 y的值。1 7 、已知| x l | + （ y + 2 ） 2 =0, 求 2 （ 3 ， y 孙 2 ） 一（ 孙 2 + 6 ， ,） + 1的值.1 8 、小王家购买了一套经济合用房， 他家准备将地面铺上地砖， 地面结构如图所示. 根据图中的数据（ 单位：m ） , 解答下列问题：1 ）写出用含X、 ） ， 的代数式表达地面总面积；2 ） 已知客厅面积比卫生间面积多2 11n ；且地面总面积是卫生间面积的1 5 倍，铺 1 m ?地砖的平均费用为8 0元, 求铺地砖的总费用为多少元？第三章一元一次方程一、一元一次方程的定义1、下列方程为一元一次方程的是( )A. y +3 = 0 B. x +2 y = 3 C . x2=2 x D.- + y = 2y2 、若方程(a - 1 ) x 同-2 = 3 是关于x的一元一次方程， 则 a的值为3 、若 (m +3 ) x 1 +2 = 1 是关于x的一元一次方程, 则m的值为二、方程的解4 、若 x = 3 是 方 程 的 解 ，则 。的 值 是 ( ) .7A. 4 B. 7 C . 1 0 D.-35 、请你写出一个解为x = 2 的一元一次方程.6 、若 x = - 2 是方程3 x -4 m = 2 的解，则 m的 值 为 ( )， A 1区 .-1C 2 D . -2三、方程的解法r_ 1 9 Y 4-7、在解方程上 - 二=1 时， 去分母对的的是( ) .2 3A. 3 ( * -1 ) 一 2 (2 +3 x ) = 1 B. 3 (x -l )+2 (2 x + 3 )= 1C . 3 (x -1 ) +2 (2 +3 x ) = 6D . 3 (x 1 )2 (2 x +3 ) = 68、解下列方程： (l )2 x 3 = x +l( 2) 3- - = 3 %-l2, 5 x + 1 2x l9 、解方程：(1 )- = 1 .3 6, c、 x 1 4x ,(2 ) - = + 12 3O . l x 0 . 20 . 0 2x +1-= 3 .0 . 5四、列方程解应用题1 0、甲、乙两班共有9 8人， 若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等. 设甲班原有人数是x人， 可列出方程（A . 98+ x=x-31 1、如图4 ,宽为50 cm的长方形图案由1长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 【A. 4 0 0 0cm2 B. 600cm2 C. 5 00cmB. 9 8x=x-3 C. ( 98-x)+3=x1 2、一件夹克衫先按成本提高5 0%标价， 再以8折（ 标价的80%）出售，结果获利2 8元，若设这件夹克衫的成本是x元， 根据题意，可得到的方程是（)A. (l+50%)xx 8 0%=x- 2 8B. (1+50%)X X8 0%=X+28C .(1+50%X)X80% = x- 2 8D.( 1 +50%x)x80% = x + 2 81 3、轮船沿江从A港顺流行驶到B港， 比从B港返回A港少用3小时， 若船速为26千米/ 时, 水速为2千米/ 时， 求A港 和B港相距多少千米. 设A港 和B港相距x千米. 根据题意， 可列出的方程是 （）A . = - 328 2414、已知 yi=x+3,j2= 2 -x,x x -x + 2 x - 2 B . = + 3 C.-= -+ 328 24 26 26. 时 , 以 比 九 大5.x 2,D .-26x + 226当了=1 5、根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是 元.4+ CM 1 6、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进， 每小时走45 0 0米。一列火车以每小时120千米的速度迎开来, 测得火车头与队首学生相遇， 到车尾与队末学生相遇, 共通过60秒。 假如队伍长50 0米,那么火车长（ ）A. 1500 米 B. 1575 米 C. 2023 米 D.207 5 米17、某商店将某种超级VCD按进价提高3 5 % ,然后打出“ 九折酬宾， 外送50元出租费的广告” ，结果每台VCD仍获利208元， 那么每台VCD的进价是 元。1 8 、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以1 3 5 元出售，若按成本计算，其中一件赚钱 2 5 % ,另一件亏本2 5%,则在这次买卖中，他 （ ）A.不赚不赔 B.赔 1 2 元 C.赔 1 8 元 D .赚 1 8 元1 9 、某商场正在热销20 2 3 年北京奥运会吉祥物“ 福娃” 玩具盒徽章两种奥运商品， 根据下图提供的信息,求 一 盒 “ 福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元?共 计 145元共 计 280元五、综合应用20、某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔3 0 支， 毛 笔 4 5 支,共用了 1 755元,其中每支毛笔比钢笔贵4 元.（ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（ 2 ） 学校仍需要购买上面的两种笔共1 05支 （ 每种笔的单价不变）. 陈老师做完预算后，向财务处王老师说： “ 我这次买这两种笔需支领244 7 元. ”王老师算了一下，说： “ 假如你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了. ”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.陈老师忽然想起， 所做的预算中还涉及校长让他买的一支签字笔. 假如签字笔的单价为小于1 0 元的整数，请通过计算，享谈写出签字笔的单价也许为 元.2 1 、陈老师打算购买装扮学校“ 六一”儿童节活动会场， 气球种类有笑脸和爱心两种. 两种气球的价格不同， 但同一种类的气球价格相同. 由于会场布置需要，购买了的三束气球（ 每束4 个气球） ，每束价格如图所示.若笑脸气球的单价是x 元, 请用含x 的代数式表达第束、第束气球的总价格；（ 规定化简后， 填在图形中）（ 2） 若第束气球的总价钱比第束气球的总价钱少2 元，求这两种类的气球的单价.（ 3） 生活中处处有数学, 表一是2023年元月的日历表，用一个正方形框出3义3 =9个 数 （ 如图） .（ 1）在表中框出九个数之和最大的正方形;。 （ 2 ）若一个正方形内九个数字之和是10 8 ,你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字;，（3 ）将自然数1 至 2 0 2 3 按表二的方式排列, 框出九个数其和能为202 3 吗？若能，求出该方框中的最小数; 若不能，请说明理由.第四章图形初步一、立体图形与平面图形表二1234567891011121314151617181920212、把图2 绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （A.课桌 B . 灯泡 C . 篮球 D水桶3 、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ） 的实际应用圉 ?A . 点动成线 B . 线动成面 C.面动成体D.以上答案都不对4、如 图 1 , 由两块长方体叠成的几何体， 从正面看它所得到的平面图形是（).c.5、如图， 是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（ ）， A.这是一个棱锥8 。 B . 这个几何体有4 个面C.这个几何体有5 个顶点 , D . 这个几何体有8 条棱6、三 视 图 都 是 同 一 平 面 图 形 的 几 何 体 有 、. （ 写两种即可）7、若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这8、假如正方形的六个面上分别标有团、结、就、是、力、量。三个不同的方向看到的情形如下, 则团、结、力对面的字分别是（ ）可 就 给F团 力 力 结 团 量A、量， 就， 是 B、就，是， 量 C、量， 是，就 D、就， 量， 是9 、下列各图中， 可以是一个正方体的平面展开图的是（）用一耳3ABCD11、小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字,其平面展开图如下图所示, 那么在该正方体盒子的表面， 与 “ 祝”相对的面上所写的字应是一、线1 2、在墙壁上囿足一根横放的木条， 则至少需要钉子的枚数是（A . 1 枚 B.213、把一条弯曲的河道改直, 可以缩短航程， 这样做根据的道理是（A. 两点之间, 直线最短C . 两点之间, 线段最短B .两点拟定一条直线D .两点拟定一条线段1 4 、往返于A 、B两地的客车, 半途停三个站, 要保证客车正常营运, 需要不同票价的车票（ ）A. 4 种B. 5 种C. 10 种D. 20种三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 Q P M N15、 如图3,已知3 是线段AC上的一点，回是线段4 A8 的中点，N 是线段Z C 的中点，尸 为 N / 的中点, Q 图3是 AM 的中点，则 MMPQ等 于 （ ） .16、如图所示， 点 C、 为 线 段 的 三 等 分 点 ，点 E 为线段Z C 的中点，若 EZ） = 9 , 求线段A 5 的长度.17、已知，如图, B, C 两点把线段A D 提成2 ： 5 ： 3 三部分, M 为 A D 的中点, B M =6cm ,求 C M 和 A D 的长.ARMD18、 如图，已知线段A 8和CO的公共部分线段A 5、C A的中点E、 尸之间距离是10cm,3 4求A 3、C。的长.A E D B F C19、已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中， 能判断点P是线段A B的中点的个数有(AP=BP; B P = -A B；2A. 1个 B. 2个) AB=2AP； A P + P B = A B。C. 3个 D. 4个四、度数计算2 0、 计算： (1 ) 7 7 5326 + 3 3 .3 =. ( 2 )计算：1 5。37，+ 4 25F=(3) 5 2 4 5 - 3 2 4 6 = ; 1 3 .1 2 5 = 五、角的和差倍分，重点是角的平分线21、如图所示已知 NAQ5 = 90, NBOC = 30 , 0M 平分 NA OC,ON 平分 Z B O C； ( 1 )乙 M O N = ;( 2 )如图NAO B=90 ,将 。C绕 。点向下旋转， 使N 3O C =2x,仍然分别作NAOC, N B 0 C的平分线OM, ON,能否求出N M O N的度数， 若能，求出其值， 若不能，试说明理由.22、如图所示， 已知0为AD上一点，NAOC与NAOB互补，0M、ON分别是NAOC、NAO B的平分线， 若ZM0N=4 0 ,试求NAOC 与 NAOB 的度数. 5DO2 4 、如图，COD=9 0 , OC平分NAOB,NO=3NOOE.求：NCOE的度数.25、如图，已知NAOB=90 , ZEOF=60 , 0E 平分 NAOB, OF 平分 N B O C ,求 NAOC和NCOB的度数。26、如图，NAOB为角，下列说法: NA0P=NB0P：N A0P=NAOB;2N A OB=NAO P+NBOP；N A0P=NB0P=； ZAOB.其中能说明射线O P一定是NAO B 的平分线的有()0BA . B.C . D.只有六、余角和补角27、一个角的余角比这个角的, 少30。 , 请你计算出这个角的大小.228、如图2 , 点 A、0、B在一条直线上, N 1 是锐角，则N 1 的余角是 ( )A, -Z 2 -Z 1 B . I z 2 - - Z l C. -(Z 2 -Z 1 ) D. -(Z1 + Z2)2 2 2 2 3四、作图题2 9、画图说明题1 ) 作 NA0B=90;2 ) 在NA OB内部任意画一条射线0P；3 ） 画N A O P 的平分线O M , N B O P 的平分线O N ；4 ） 用量角器量得N M 0 N = .试用几何方法说明你所得结果的对的性.30、已知平面上A , B , C , D四个点，按下列规定画出图形： DA -1 ）连接A B , D C ； * C2 ）过 A , C作直线A C ；3 ）作射线BD交 A C 于 0 ; B *4 ）延长A D , BC相交于K；3 1 、老师规定同学们画一个7 5 的角，右图是小红画出的图形.1 ）检查小红画出的角是否等于7 5 0 ;2 ） 运用我们常用的画图工具, 你有哪些检查方法？3 ） 画此角的平分线;4 ） 解释图中几个角之间的互相关系.四、方位角3 1 、如图3,下列说法中谓侯的是A . O A 的方向是东北方向 B . OB的方向是北偏西6 0 。C . O C 的方向是南偏西6 0 D . O D的方向是南偏东6 0 3 2 、在灯塔。处观测到轮船工位于北偏西5 4。 的方向， 同时轮船B在南偏东1 5 。 的方向，那么NZ。 5的大小为 （）A . 6 9 B . 1 1 1 C , 1 4 1 D . 1 5 903 2、 如图， 某轮船上午8时在A处， 测得灯塔S在北偏东6 0 。 的方向上， 向东行驶至中午1 2 时， 该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西3 0 。 的方向上（ 自己完毕图形） ，已知轮船行驶速度为每小时2 0 千米， 求N A S B的度数及A B的长.五、综合运用3 3、 以下3 个说法中：在同一直线上的4 点 A、5 、C、只能表达5 条不同的线段；通过两点有一条直线，并且只有一条直线；同一个锐角的补角一定大于它的余角. 说法都对的的结论是（ ）.A . B . C. （ D D.3 4 、下列4 个角中，最有也许与7 0 角互补的角是（ ）专题类一、分类讨论1、无图分类讨论（ 1）已知线段AB=1 0 cm ,直 线 A B上有一点C, 且 BC = 4 cm,M 是 线 段 BC的中点， 则 A M 的长是cm.若NAOB=7518, N A O C = 2 7 5 3 ,则NBOC=。2、绝对值要分类讨论（ 1）若 I x- 1 | = 3 ,则 x=o（ 3）已知NAOC =6 0 , ZAOB ： NA0C=2 : 3 , 则NBOC 的度数是.二、三角板拼图1 用一副三角板（ 两块）画角， 不也许画出的角的度数是（ ） .A. 1 35 B. 75 C. 5 5 D. 152、如图，一副三角板（ 直角顶点重合） 摆放在桌面上，若NAOD=150 ,则NBOC等于 【 】A. 30 B.45 C.50 D.603、 把两块三角板按如图所示那样拼在一起， 则NA 等于（ ）A. 70 B. 90 C. 1 0 5 D.1200第3题图三、折纸1 、把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C 、D分 别 落 在 瓜 N 的位置，且NM FB=NM FE.则NMFB=( )2A. 3 0 B. 3 6 C. 45 D. 72四、时钟问题1、王老师每晚19： 0 0 都要看央视的“ 新闻联播”节目， 这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度.2 、钟表上2 点 30分时，时针与分针所夹的角的度数是（） A. 90 B. 1 0 5 C. 1 1 0 D. 120五、方案优选1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍. 乒乓球拍每副定价30元， 乒乓球每盒定价5 元， 经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店所有按定价的9 折优惠. 该班需球拍5 副, 乒乓球若干盒（ 不小于5 盒） .问:1）当购买乒乓球多少盒时， 两种优惠办法付款同样？2） 当购买30盒乒乓球时, 若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买? 为什么？2、某校计划购买20张书柜和一批书架（ 书架不少于2 0 只） ， 现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元， 书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架, B 超市的优惠政策为所有商品八折。（ 1） 若规定只能到其中一个超市购买所有物品， 什么情况下到A 超市购买合算？（ 2） 若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购. 你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。3、 周末， 七年级一班准备邀请所有教师14人和全班4 8名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：成人票8元/ 人, 学生票5元/ 人; 团队票统一按成人票的7折 计 算（50人以上可买团队票） 。（ 1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算？（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元， 你能算出有几位教师没有到吗？六、列举法1、在3,-4, 5 , -6这四个数中， 任取两个数相乘，所得的积最大的是空七、规律探索1、下图（ 1）表 达1张餐桌和6张椅子（ 每个小半圆代表1张椅子） ，若按这种方式摆放2 0张餐桌需要的椅子张数是.（ 1） （ 2） （ 3）2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（ ）A. 110 B. 158 C.1 6 8 D. 17 83、一点A从数轴上表达+2的点开始移动， 第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位; 第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位1 ）写 出 第 一 次 移 动 后 这 个 点 在 数 轴 上 表 达 的 数 为 ;2）写 出 第 二 次 移 动 结 果 这 个 点 在 数 轴 上 表 达 的 数 为 ;3）写 出 第 五 次 移 动 后 这 个 点 在 数 轴 上 表 达 的 数 为 ；4）写 出 第 次 移 动 结 果 这 个 点 在 数 轴 上 表 达 的 数 为 ;5 ) 假如第m次移动后这个点在数轴上表达的数为56,求m的值.4 、下列一组规律排列数:4, 8,16, 32第n 个数是；第 2023个数是5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据： , , ,中得到巴尔末公式， 从而打开光谱奥5 12 21 32妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据6 、对于大于或等于2 的自然数n 的平方进行如下“ 分裂” ，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数8?的分裂数中最大的数是， 乙 二！1、 32 3 42 K 5 鼻57八、按程序求值九、整体代入法1、已知 ab=2,那么 2a 2 A + 5 =.2、已知x + y = 3,Ay = l , 求代数式(5x+ 2) ( 3 * - 5 y )的值。3、已知代数式x+ 2 y 的值是3 , 则代数式2x+ 4 y + l的值是( )A. 1 B. 4 C. 7 D . 不能拟定。4、已知整式f 2x + 6 的值为9 ,则一+ 4x + 6 的值为.十、数轴法和特殊值法1、假如a0, - l b 0 ,则“，ab, 按由小到大的顺序排列为( )A. a ahab2 d a ab ab v a ab2a ab十一、定义新运算1、是规定的一种运算法则: a*b= N-b.(1)求 4 * ( - 1 ) 的值为( 2 ) 若 3 *x=2,求 x 的值;(3 )若 ( -4 )* * = 2 + * ,求 x 的值.X 112、若定义一种新的运算， 规定= ad be 且一 2 3与4互 为 倒 数 则