1 1 1 1 1 1、命、命、命、命、命、命题题题：可以判可以判可以判可以判可以判可以判别别别真假的真假的真假的真假的真假的真假的语语语句，可写成：假句，可写成：假句，可写成：假句，可写成：假句，可写成：假句，可写成：假设设设p p p那那那那那那么么么么么么q q q。 2 2 2、四种命、四种命、四种命、四种命、四种命、四种命题题题及相互关系：及相互关系：及相互关系：及相互关系：及相互关系：及相互关系：一、复一、复一、复一、复习习逆命逆命逆命逆命逆命逆命题题题假假假假假假设设设q q q那那那那那那么么么么么么p p p原命原命原命原命原命原命题题题假假假假假假设设设p p p那那那那那那么么么么么么q q q否命否命否命否命否命否命题题题假假假假假假设设设 p p p那么那么那么那么那么那么 q q q逆否命逆否命逆否命逆否命逆否命逆否命题题题假假假假假假设设设 q q q那那那那那那么么么么么么 p p p 互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互逆互互互互互互 否否否否否否互互互互互互 否否否否否否互互互互互互为为为 逆否逆否逆否逆否逆否逆否1.1.2 1.1.2 充分条件与必要条充分条件与必要条件件w1假设 ，那么 ；w2假设 ，那么 ；w3全等三角形的面积相等；w4对角线相互垂直的四边形是菱形；判别以下命题是真命题还是假命题：判别以下命题是真命题还是假命题： 真真真真假假假假1 1假设假设 ，那么，那么 ； 3 3全等三角形的面积相等；全等三角形的面积相等； 真真真真x1 x21两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等2假设 ，那么 ；4对角线相互垂直的四边形是菱形；假假假假四边形对角线相互垂直 四边形是菱形； 假设假设p那么那么q为真为真 ，记作，记作假假设p那么那么q为假，假，记作作 新授课新授课 1、充分条件与必要条件：普通地，假设知、充分条件与必要条件：普通地，假设知 那么就说，那么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条的必要条件件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等两三角形全等是两三角形面两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件相等的充分条件两三角形面两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件相等是两三角形全等的必要条件典型例题典型例题w解解: (1) x=y是是x2=y2的充分不用要条件的充分不用要条件. x2=y2是是x=y的必要不充分条件的必要不充分条件.w(2) p是是q的充分条件且是必要条件的充分条件且是必要条件.w q是是p充分条件且是必要条件充分条件且是必要条件. 例例1 指出以下各组命题中，指出以下各组命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么的什么条件：条件：12p：三角形的三条边相等；：三角形的三条边相等； q：三角形的三个角相等：三角形的三个角相等 2. 充分必要条件充分必要条件假设假设p是是q的充分条件，的充分条件， p又是又是q的必的必要条件，那么称要条件，那么称 p是是q的充分必要条件，的充分必要条件，简称充要条件，记作简称充要条件，记作 3.判别充分、必要条件的根本步骤：判别充分、必要条件的根本步骤：1认清条件和结论；认清条件和结论；2调查调查 p q 和和 q p 的真假。的真假。例例2填表填表典型例典型例题pqp是是q的什么条件的什么条件q是是p的什么条件的什么条件y y是有理数是有理数 y y是实数是实数m，n全是奇数全是奇数m+n是偶数是偶数充分不用要充分不用要必要不充分必要不充分充分不用要充分不用要必要不充分必要不充分充分不用要充分不用要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不用要充分不用要充分充分必要必要必要必要充分充分充分不用要充分不用要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充分不用要充分不用要典型例题典型例题w例3、请用“充分不用要、“必要不充分、w“充要、“既不充分也不用要填空：w (1)“(x-2)(x-3)=0是“x=2的条件.w (2)“同位角相等是“两直线平行的条件.w (3)“x=3是“x2=9的条件.w (4)“四边形的对角线相等是“四边形为平行四边形的条件.充分不用要充分不用要必要不充分必要不充分充要充要既不充分也不用要既不充分也不用要 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即 或 ，相当于 ，即4.从集合角度了解充分必要条件：从集合角度了解充分必要条件：练习：练习：1课后练习课后练习 1、22知：知： ，那么，那么p是是q的的 A充分不用要条件充分不用要条件B必要不充分条件必要不充分条件C既充分又必要条件既充分又必要条件D既不充分也不用要条件既不充分也不用要条件 3设设p是是q的充分不用要条件，那么的充分不用要条件，那么 是是 的的 条件条件D必要不充分必要不充分4、方程 无实根是 的什么条件？5、1假设 ，那么 是 的什么条件？ 2假设 ，那么 是 的什么条件？ 3假设 ，那么 是 的什么条件？6、设甲、乙、丙是三个命题，假设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分非必要条件，那么丙是甲的A充分非必要条件，B必要非充分条件，C充分且必要条件，D既不充分也不用要条件 课堂小结课堂小结 3判判别技巧：技巧： 可先可先简化命化命题； 否否认一个命一个命题只需只需举出一个反例即可；出一个反例即可； 将命将命题转化化为等价的逆否命等价的逆否命题后再判后再判别。1充分条件、必要条件、充分必要条件的概念充分条件、必要条件、充分必要条件的概念. 2判判别充分、必要条件的根本步充分、必要条件的根本步骤： 认清条件和清条件和结论； 调查 p q 和和 q p 的真假。的真假。