回顾与思考1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F1.指出图中的同位角。指出图中的同位角。2.根据上节课所学平行根据上节课所学平行公理哪些角相等可判定公理哪些角相等可判定直线直线CD和和AB平行？平行？探索直线平行的条件探索直线平行的条件2 学习学习目标目标（1分钟）分钟）1 .探索直线平行的条件。探索直线平行的条件。2.能根据直线平行的条件判定两直线平行。能根据直线平行的条件判定两直线平行。自学指导一自学指导一（3分钟）分钟）阅读教材阅读教材p47“议一议议一议”以上内容以上内容.回答下列回答下列问题问题.1.什么是内错角什么是内错角, 同旁内角？同旁内角？请找出图中的请找出图中的内错角内错角, 同旁内角同旁内角1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F内错角近似内错角近似内错角近似内错角近似 Z 形状形状形状形状内错角的定义内错角的定义F13752486DCABE两直线被第三条直线所截而成的两直线被第三条直线所截而成的8个角个角中，中， 像像2与与7这样，这样，在两被截线之间、且在在两被截线之间、且在截线两侧的两个角，叫做截线两侧的两个角，叫做内错角内错角.请找出其余的内错角请找出其余的内错角4与与5“内内”的涵义：的涵义：两直线的内部两直线的内部(两直线之间两直线之间);“错错”的涵义：的涵义：第三直线的两侧第三直线的两侧. .F13752486DCABE同旁内角的定义同旁内角的定义同旁内角近似同旁内角近似同旁内角近似同旁内角近似 U形状形状形状形状F13752486DCABE两直线被第三条直线所截而成的两直线被第三条直线所截而成的8个角个角中，中， 像像2与与5，在两被截线之间、且在截在两被截线之间、且在截线同侧的两个角，叫做线同侧的两个角，叫做同旁内角同旁内角.请找出其余的同旁内角请找出其余的同旁内角4与与7“内内”的涵义：的涵义：“旁旁”的涵义的涵义:两直线之内两直线之内;第三直线的同旁第三直线的同旁同旁内角的定义同旁内角的定义F13752486DCABE1 13 37 75 52 24 48 86 6D DC CA AB BE EF F归纳：内错角：归纳：内错角：（1）在被截两直线之间）在被截两直线之间 （ 2）在截线的两旁）在截线的两旁同旁内角：同旁内角：（1）在被截两直线之间）在被截两直线之间 （2)在截线的同旁在截线的同旁同位角：同位角：（1）在被截两直线的同一方向。）在被截两直线的同一方向。 （2）在截线的同侧。）在截线的同侧。自学检测自学检测1：（：（4分钟）分钟）1.P48随堂练习随堂练习T1 2.如图，如图，1与与2， 3与与4是内错角，是内错角，问它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？问它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ADCB12343.找出图中的同位角，内错角，同旁内角。找出图中的同位角，内错角，同旁内角。DAEBC自学指导二自学指导二：（：（5分钟）分钟）阅读教材阅读教材P47的的“议一议议一议”中的问题。中的问题。 2. 2. 同旁内角满足什么关系时？两直线同旁内角满足什么关系时？两直线平？平？为什么？为什么？1. 1. 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？为为什么？什么？两直线平行 的 判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.ab123c应用格式：应用格式：内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 ab“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行”2=3 ab“同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”2+4 =180ab12c4如何证明这两个定理？如何证明这两个定理？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.（1 1）已知）已知）已知）已知: : 如图如图如图如图 , , 二直线二直线二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线被第三直线被第三直线 c c 所截所截所截所截, , , ,c求证求证求证求证: : : : 直线直线直线直线 a a b.b.1 12 23 3内错角内错角内错角内错角 1 1 = = 2 .2 .2 .2 . 证明思路证明思路证明思路证明思路二直线平行二直线平行二直线平行二直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等自学检测自学检测2：（：（8分钟）分钟） 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.（1 1）已知）已知）已知）已知: : 如图如图如图如图 , , 二直线二直线二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线被第三直线被第三直线 c c 所截所截所截所截, , , ,c求证求证求证求证: : : : 直线直线直线直线 a a b.b.1 12 23 3内错角内错角内错角内错角 1 1 = = 2 .2 .2 .2 . 证明证明证明证明: : : : 设设设设1 1 的对顶角是的对顶角是的对顶角是的对顶角是3, 3, 3 3 = = 1,1,1,1, ( ( ) )对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 1 1 = = 2, ( ) 2, ( ) 2, ( ) 2, ( ) 已知已知已知已知 3 3 = = 2; ( )2; ( )2; ( )2; ( ) 直线直线直线直线 a a b. b. ( ). ( ). 等量代换等量代换等量代换等量代换同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. .（2 2）已知）已知）已知）已知: : 如图如图如图如图 , , 二直线二直线二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线被第三直线被第三直线 c c 所截所截所截所截, , , ,c求证求证求证求证: : : : 直线直线直线直线 a a b.b.2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角 1 1 与与与与2222互补互补互补互补 . . . . 同位角相等同位角相等1 1同角的补角相等同角的补角相等3 3证明思路证明思路二直线平行二直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.（2 2）已知）已知）已知）已知: : 如图如图如图如图 , , 二直线二直线二直线二直线a a 、 b bb ba a被第三直线被第三直线被第三直线被第三直线 c c 所截所截所截所截, , , ,c求证求证求证求证: : : : 直线直线直线直线 a a b.b.2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角 1 1 与与与与2222互补互补互补互补 . . . . 证明证明证明证明: : : : 设设设设1 1 的的 , , 已知已知已知已知 3 3 ; ( ; ( ; ( ; ( ） 直线直线直线直线 a a b. b. ( ). ( ). 1 1补角为补角为补角为补角为 3 3= = 2222同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. . 1 1 + + 2= 2= 2= 2= 180 180 180 180 同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等3 3 1 1 + +3=,180 3=,180 B B B BC C C CDDDDA A A AE E E E图图图图2 28 8我是这样想的：我是这样想的：我是这样想的：我是这样想的：他选谁为第三线？他选谁为第三线？他选谁为第三线？他选谁为第三线？内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。两直线平行。两直线平行。 如图如图如图如图2 28 8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。一组平行线，并说明你的理由。一组平行线，并说明你的理由。一组平行线，并说明你的理由。用的是什么角？用的是什么角？用的是什么角？用的是什么角？内错角。内错角。内错角。内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？BCA=BCA= EACEAC，BDBD AEAE。ACAC自学指导自学指导：三（：三（4分钟）分钟） B B B BC C C CDDDDA A A AE E E E图图图图2 28 8 如图如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。还有方法吗？还有方法吗？还有方法吗？还有方法吗？两直线平行的条件两直线平行的条件（2）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行.（1）平行线定义；）平行线定义；（3）内错角相等，两直线平行）内错角相等，两直线平行.（4）同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行.（5）如果两条直线都和第三条直线）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行平行，那么这两条直线也平行.注：同位角，内错角，同旁内角均不是注：同位角，内错角，同旁内角均不是平行线所特有的平行线所特有的. 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角; ; ; ; (2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角 (3) (3) (3) (3) 1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角; ; ; ; b ba an nmm2 23 31 14 45 544443333 2 2 2 2、当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件时时时时, , , ,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行? ? ? ?(1) (1) (1) (1) 1 = 41 = 41 = 41 = 4; ; ; ; (2) (2) (2) (2) 2 = 42 = 42 = 42 = 4; ; ; ; (3) (3) (3) (3) 1 + 3 = 1801 + 3 = 1801 + 3 = 1801 + 3 = 180 ; ; ; ; a ab bl lmmn n1 12 23 34 4当堂训练：（当堂训练：（13分钟分钟 ）22223.如图如图7在下列四组条件中在下列四组条件中,能判定能判定AB CD的是（的是（ ）A. 12; B. 34; C. BADABC180; D. ABDBDC4.如图，直线如图，直线a、b与直线与直线c相交，给出下列条件：相交，给出下列条件：12, 36, 47180, 53180，其中能判，其中能判断断a b的是（的是（ ）A. B. C. D.5如图填空：如图填空：（1）2=3（已知）（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知）（已知） _（ ）（3）1=D（已知）（已知） _（ ）（4）_=F（已知）（已知） ACDF（ ）6.填空。如图，填空。如图，ACAB，BDAB（已知）（已知）CAB90，_90（ ）CAB_（ ）CAEDBF（已知）（已知）BAE_（ ）7、已知，如图、已知，如图12180，填，填空。空。 12180（ ）又又23（ ）13180 _（ ）8.如图，已知如图，已知1与与3互余，互余，2与与3的余的余角互补问直线平行吗？为什么？角互补问直线平行吗？为什么？ 9.如图，如图，ABCADC、BF和和DE是是ABC、 ADC的角平分线，的角平分线，12，求证，求证DC AB。10.如图，如图，BC，B、A、D三点在同一三点在同一直线上，直线上，DACBC，AE是是DAC的的平分线，平分线， 求证：求证：AE BC。1111、如图、如图1111，直线，直线ABAB、CDCD被被EFEF所截，所截，1 =21 =2，CNF CNF =BME=BME。求证：。求证：ABCDABCD，MPNQMPNQF2ABCDQE1PMN图图1112、已知：如图：、已知：如图：AHFFMD180，GH平分平分AHM，MN平分平分DMH。求证：求证：GHMN。13、如图，已知：、如图，已知：AOEBEF180，AOECDE180，求证：求证：CDBE。14、如图，已知：、如图，已知：A1，C2。求证：求证：。求证：求证：ABCD。