学习指南一：1. 看一看： 组内 4人将小报平放在一起相互学习欣赏。2. 评一评： 按照“书写认真、内容全面、条理清楚”的标准评一评，并选出组内最好的一份交给老师。（建议时间：2分钟）圆的整理和复习教学设计【教学内容】青岛版六年制数学六年级上册第五单元圆的整理和复习。【教学目标】 1.熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识，解决实际生活中的问题。 2.经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、 对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。 3.让学生感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值。【教学重难点】对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。【教具准备】多媒体课件、学习卡。【教学过程】一、梳理知识方法，相互学习借鉴1. 阅读指南，明确任务谈话：同学们，今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识。昨天你们对圆这部分知识进行了整理，整理的小报带来了吗?请看大屏幕。课件出示：学生在小组内评选。教师巡视，搜集优秀作业。2. 全班交流，互相借鉴谈话：老师刚才搜集了几份作业，我们一起来欣赏一下。展示学生的作业，并让学生介绍自己是怎样整理的，其他学生欣赏评价。教师在学生介绍整理圆内容时，随机贴出相关的（知识点）板贴， 明确知识点，如：半径、直径、周长、面积、化曲为直、化圆为方等。学习指南二：1. 边想边整理，用合适的形式表示出他们的联系，记录在学习卡中。2. 组内成员将学习卡放在一起，按4、3、2、1顺序用 2级音量交流，边听边用红笔修改补充。3. 每个人都做好代表小组汇报的准备。（建议时间5分钟）【设计意图： 老师把任务和要求放在学习指南中，学生阅读指南后， 知道了自己要做什么和怎样去做，把课前整理的作业在小组内评一评，然后全班展示。这样做既利于学生互相学习借鉴， 又培养了学生后续自主学习和自主整理知识的能力。 】3.回顾数学方法策略谈话：我们在学习圆这个单元时用到了“化曲为直”、 “化圆为方”的方法。那么是在什么时候用到这两种方法的呢？学生可能会说在学圆的周长公式时用到了“化曲为直” 的方法，在学圆的面积公式时用到“化圆为方”的方法。相机追问：我们是怎样运用“化圆为方”的方法推导圆的面积公式的？谈话：请看大屏幕。教师播放圆面积计算公式的推导的微课，学生观看。谈话：其实“化圆为方”和“化曲为直”都是“转化”的策略，转化是我们学习数学的重要方法。【设计意图： “化曲为直”和“化圆为方”的转化方法是本单元的两个重要的数学方法，利用微课让学生再回顾一遍， 加深记忆，突出了转化方法的重要性。 】二、合作探究，构建知识网络1.明确任务，阅读指南谈话： 圆这一单元我们主要认识了圆的半径、直径、周长和面积。它们之间有联系吗？有着怎样的联系？你能把它们的联系清楚地表示出来，形成知识网络吗？这就是我们这节课的第一个任务，首先来看学习指南。屏幕出示：2.组内合作，初步构建知识网络学生按照学习指南的指导，在探究卡上合作建构知识网络。周长和面积的计算方法应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题经历系统整理圆的知识的过程借助结构图归纳概括比想象等数学方法解决生活中实际问题让学生感悟生活中处处有数学体会到数学的价值教学重难点圆的读指南明确任务谈话同学们今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识昨天你们圆这部分知识进行了整理整理的小报带来了吗请看大屏幕课件出示学习指南一看一看组内人将小报平放在一起相互学习欣赏评一评按照书写认真内容全全班交流互相借鉴谈话老师刚才搜集了几份作业我们一起来欣赏一下展示学生的作业并让学生介绍自己是怎样整理的其他学生欣赏评价教师在学生介绍整理圆内容时随机贴出相关的知识点板贴明确知识点如半径直径周长面积化曲为教师巡视，对有困难的学生适当指导。3.全班交流，建构知识网络谈话：现在我们一起来交流你们小组是怎样整理的。展示学生建构的知识网络图。学生的作品可能会出现以下问题： 关系表示不完整，缺少一部分关系。或者只是两个量单线的联系而不是双向的。 可能箭头的方向不对。教师组织其他学生对展示的网络图进行补充，完善。 最终形成完整的网络图。半径直径周长面积4.随机练习，深化理解谈话：刚才通过大家的共同努力，我们建构起了这样一个网络图。大家看，如果知道了半径（随手拿掉半径磁贴）是2，你都能求出什么？怎样列式？学生可能会说直径、周长和面积。教师把半径贴放回原处，随手拿掉直径磁贴。谈话：如果知道直径是6， 又可以求出什么？怎样列式？生可能会答可以求半径、周长和面积。周长和面积的计算方法应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题经历系统整理圆的知识的过程借助结构图归纳概括比想象等数学方法解决生活中实际问题让学生感悟生活中处处有数学体会到数学的价值教学重难点圆的读指南明确任务谈话同学们今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识昨天你们圆这部分知识进行了整理整理的小报带来了吗请看大屏幕课件出示学习指南一看一看组内人将小报平放在一起相互学习欣赏评一评按照书写认真内容全全班交流互相借鉴谈话老师刚才搜集了几份作业我们一起来欣赏一下展示学生的作业并让学生介绍自己是怎样整理的其他学生欣赏评价教师在学生介绍整理圆内容时随机贴出相关的知识点板贴明确知识点如半径直径周长面积化曲为学习指南三1. 读题，标注出关键词、句，理解题意。2. 根据数量关系，列式解答，完成变式练习。3. 做完后，同桌交流检查，并讨论这两道题有什么相同点？追问：如果知道周长呢？（直径贴放回原处，随手拿掉周长磁贴）你又有什么发现吗？预设：如果学生不能发现知道一个量可以求另外三个量，教师就引导着学生再来看网络图，引导学生发现已知一个量可以求另外三个量。如果学生发现已知面积不能求另外三个量，教师解释一下： 如果已知圆的面积，其实也可以求出圆的半径、 直径和周长。 这个知识等我们上了初中就知道了。【设计意图：圆的知识全部与半径、直径、周长和面积这4 个概念有关。这个环节充分尊重学生， 相信学生，放手让学生借助探究卡这一载体按照学习指南去整理它们的关系， 有利于学生经历独立思考， 合作完善的过程， 建构起知识的网络图。学习指南和学习卡的配合使用，既解放了教师， 又培养了学生自主学习的能力。在随机练习这一环节中， 引导学生发现网络图中已知一个量是多少，可以求出另外三个量，一个变化了，其它三个同时变化，既巩固基本知识，又突出了这 4 者之间联系密切，体现建构网络图的重要性。 】三、巩固拓展，灵活运用1变式练习谈话：现在你能灵活运用这些关系解决问题吗？请看学习指南三。屏幕出示：只列式不计算。(1) 一根绳子长 6.28 米，正好可以绕一棵大树1 圈，这颗大树横截面的面积是多少平方米？(2) 一根绳子长 6.28 米，正好可以绕一棵小树10 圈，这颗小树横截面的面积是多少平方米？学生独立解答，全班交流追问：这两道题，有什么相同点？周长和面积的计算方法应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题经历系统整理圆的知识的过程借助结构图归纳概括比想象等数学方法解决生活中实际问题让学生感悟生活中处处有数学体会到数学的价值教学重难点圆的读指南明确任务谈话同学们今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识昨天你们圆这部分知识进行了整理整理的小报带来了吗请看大屏幕课件出示学习指南一看一看组内人将小报平放在一起相互学习欣赏评一评按照书写认真内容全全班交流互相借鉴谈话老师刚才搜集了几份作业我们一起来欣赏一下展示学生的作业并让学生介绍自己是怎样整理的其他学生欣赏评价教师在学生介绍整理圆内容时随机贴出相关的知识点板贴明确知识点如半径直径周长面积化曲为根据学生回答，老师引导学生再次回归网络图。谈话：我们都是先找到了周长，再根据周长求出面积。【设计意图：本环节是对圆的周长、半径、直径和面积关系的巩固，让学生在观察对比中发现已知周长求面积都是根据周长与面积的联系来解决的，而这关系也是前面建构的网络图的一部分，使学生体会到建构网络图的作用。】2综合练习学生继续按照学习指南的要求，独立完成。（1）用一张长 4 米，宽 2 米的长方形铁板切割成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方米？学生独立列式，教师提示学生说说这个圆怎么切。（2） 用一张长 4 米，宽 2 米的长方形铁板，切割出一个最大的半圆，剩余部分的面积是多少平方米？学生说说做题思路，教师提示学生说说半圆怎么切追问：这个半圆也是这样切吗？（出示第3 小题）（3）用一张长 5 米，宽 2 米的长方形铁板，切割出一个最大的半圆，剩余部分的周长是多少米？学生讲讲这道题的解题思路。谈话：通过刚才做这几道题，你认为做这类题时应该注意什么呢？3拓展练习谈话：在长方形中切圆或半圆，面积你会求了，那周长呢？学生进行拓展练习。【设计意图：数学来源于生活，也将回归于生活。复习不是简单重复，它最终目的在于应用， 在于解决生活中的实际问题。通过应用， 帮助学生对知识进行深层的理解， 提高能力， 促进发展。 本节课设计了 “长方形中截最大的圆、半圆”的检测题，让学生在自主的对比中真正体验到切成什么样的圆或半圆是由长和宽的关系决定的。 最后的拓展练习是为学有余力的学生准备的，力求让这部分学生“吃得饱， 又吃得好” ，使学习能力处于不同层面的学生在数学上有各自不同的发展，有的人发展快一些，有的人发展慢一些，但是都在进步。】四、总结提升，深化认识谈话：同学们，通过这节课的学习你有哪些收获？学生可能会说到学会了建构网络图，也可能会说巩固了圆的相关知识，复习周长和面积的计算方法应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题经历系统整理圆的知识的过程借助结构图归纳概括比想象等数学方法解决生活中实际问题让学生感悟生活中处处有数学体会到数学的价值教学重难点圆的读指南明确任务谈话同学们今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识昨天你们圆这部分知识进行了整理整理的小报带来了吗请看大屏幕课件出示学习指南一看一看组内人将小报平放在一起相互学习欣赏评一评按照书写认真内容全全班交流互相借鉴谈话老师刚才搜集了几份作业我们一起来欣赏一下展示学生的作业并让学生介绍自己是怎样整理的其他学生欣赏评价教师在学生介绍整理圆内容时随机贴出相关的知识点板贴明确知识点如半径直径周长面积化曲为了两种转化的方法等。老师引导学生从知识、方法、感受三个方面谈收获。谈话：与圆有关的知识还有很多。 下学期我们将会学习圆柱、 圆锥这两种几何图形的有关知识，掌握了“圆”的知识，我们以后学习圆柱、圆锥就非常轻松了。【设计意图：引导学生多方面梳理这节课收获，增强自信。同时也向学生明示与圆有关的知识还有很多， 只有把基础掌握牢固， 后面知识的学习才会轻松。 】周长和面积的计算方法应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题经历系统整理圆的知识的过程借助结构图归纳概括比想象等数学方法解决生活中实际问题让学生感悟生活中处处有数学体会到数学的价值教学重难点圆的读指南明确任务谈话同学们今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识昨天你们圆这部分知识进行了整理整理的小报带来了吗请看大屏幕课件出示学习指南一看一看组内人将小报平放在一起相互学习欣赏评一评按照书写认真内容全全班交流互相借鉴谈话老师刚才搜集了几份作业我们一起来欣赏一下展示学生的作业并让学生介绍自己是怎样整理的其他学生欣赏评价教师在学生介绍整理圆内容时随机贴出相关的知识点板贴明确知识点如半径直径周长面积化曲为