选考系列选考系列第十一章第十一章第二节参数方程第二节参数方程1.了解参数方程，了解参数的意义2.能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆曲线的参数方程0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实0101课前回扣双基落实任意一点曲线C上参数普通方程研究参数方程问题需注意以下两点：1在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致否则不等价2直线的参数方程中，参数t的系数的平方和为1时，t才有几何意义且其几何意义为：|t|是直线上任一点M(x，y)到M0(x0，y0)的距离，即|M0M|t|.另有如下几个结论：过定点M0的直线与圆锥曲线相交，交点为M1，M2，所对应的参数分别为t1，t2.弦长l|t1t2|；弦M1M2的中点t1t20；|M0M1|M0M2|t1t2|.B30202课堂互动考点突破自主完成考点一参数方程与普通方程的互化 解y1cos 2112sin22sin2，sin2x2，y2x4，2xy40.0sin21，0x21，2x3，所求的普通方程为2xy40(2x3)2如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，求圆x2y2x0的参数方程化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法另外，消参时要注意参数的范围普通方程化为参数方程时，先分清普通方程所表示的曲线类型，结合常见曲线的参数方程直接写出师生共研考点二参数方程的应用 师生共研考点三极坐标方程的应用 处理极坐标、参数方程综合问题的方法(1)涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程(2)数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用和的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的核心素养系列(五十八)数学建模参数方程中的核心素养建立有关曲线的参数方程，研究解析几何中位置关系、交点坐标、弦长和最值问题.素养练(2018全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos 30.(1)求C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程解(1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24.(2)由(1)知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2只有一个公共点且l1与C2有两个公共点