系统工程系统工程第六讲第六讲 系统仿真及系统仿真及SD方法方法经济管理学院工业工程系经济管理学院工业工程系Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.系统仿真概述系统仿真概述系统动力学结构模型化原理系统动力学结构模型化原理基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析系统仿真及系统仿真及SD方法方法Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.1 系统仿真系统仿真 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。所需的各种信息。一、概念及作用一、概念及作用1.基本概念基本概念Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2、系统仿真的实质、系统仿真的实质6.1 系统仿真系统仿真 (1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。真技术能有效地来处理。 (2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的应的“人造人造”环境下进行的。这是仿真的主要功环境下进行的。这是仿真的主要功能。能。 (3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。变及其发展过程。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.1 系统仿真系统仿真3、系统仿真的作用、系统仿真的作用 (1)仿真的过程也是实验的过程，而且还仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。所需信息的唯一令人满意的方法。 (2)对一些难以建立物理模型和数学模型对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。预测、分析和评价等系统问题。 Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。阶成若干子系统以便于分析。 (4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。一些问题，以便及时解决。6.1 系统仿真系统仿真Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.1 系统仿真系统仿真二、系统仿真方法二、系统仿真方法 系统仿真的基本方法是建立系统的结构系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。进行仿真实验。 由于连续系统和离散由于连续系统和离散(事件事件)系统的数学系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。散系统仿真方法。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.1 系统仿真系统仿真 在以上两类基本方法的基础上，还有在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统一些用于系统(特别是社会经济和管理系统特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。方法、蒙特卡洛法等。 系统动力学方法通过建立系统动力学模系统动力学方法通过建立系统动力学模型型(流图等流图等)、利用、利用DYNAMO仿真语言在计仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。系。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.2 系统动力学原理系统动力学原理1、由来与发展、由来与发展 Systems Dynamics, SD/ J.W. Forrester(MIT)Industridl Dynamics (ID), 1959Principles of Systems, 1968Urban Dynamics (UD), 1969World Dynamics (WD), 1971SD, 1972Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.2 系统动力学原理系统动力学原理2、研究对象及其结构特点、研究对象及其结构特点（1 1）研究对象）研究对象社会系统社会系统（2 2）结构特点）结构特点抉择性抉择性具有决策环节（人、信息）具有决策环节（人、信息） 自律性自律性具有反馈环节具有反馈环节 非线性非线性具有延迟环节具有延迟环节（3 3）SDSD将将社社会会系系统统当当作作非非线线性性( (多多重重) )信信息息反反馈系统馈系统来研究来研究Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.2 系统动力学原理系统动力学原理认识认识问题问题界定界定系统系统要素及其因要素及其因果关系分析果关系分析建立结建立结构模型构模型建立数建立数学模型学模型仿真仿真分析分析比较与比较与评价评价政策政策分析分析（流图）（流图）（DYNAMOYDYNAMOY方程）方程） 3、工作程序、工作程序Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.6.2 系统动力学原理系统动力学原理4、系统动力学模型、系统动力学模型（1 1）常用要素）常用要素流流速率速率水平变量水平变量源与汇源与汇参数参数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.（2 2）流图符号）流图符号 流流 实物流实物流信息流信息流 速率变量速率变量 水准变量水准变量 L1 辅助变量辅助变量A1。R1R1()。6.2 系统动力学原理系统动力学原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd. 明确问题及其构成要素；明确问题及其构成要素； 绘绘制制要要素素间间相相互互作作用用关关系系的的因因果果关关系系图。注意一定要形成回路；图。注意一定要形成回路； 确确定定变变量量类类型型（L L变变量量、R R变变量量和和A A变变量量）。将将要要素素转转化化为为变变量量，是是建建模模的的关关键键一一步步。在在此，应考虑以下几个具体原则：此，应考虑以下几个具体原则：（3 3）流图绘制程序和方法）流图绘制程序和方法6.2 系统动力学原理系统动力学原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.a. 水准（水准（L）变量是积累变量，可定义在任）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（何时点；而速率（R)变量只在一个时段才有变量只在一个时段才有意义。意义。 b. 决策者最为关注和需要输出的要素一般决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成被处理成L变量。变量。 c. 在反馈控制回路中，两个在反馈控制回路中，两个L变量或两个变量或两个R变量不能直接相连变量不能直接相连 。 d. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中中L变量的个数。故在实际系统描述中，辅变量的个数。故在实际系统描述中，辅助（助（A）变量在数量上一般是较多的。）变量在数量上一般是较多的。 绘制绘制SD流图。流图。6.2 系统动力学原理系统动力学原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5 5、举例、举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量) (死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组 织绩效组织缺陷。6.2 系统动力学原理系统动力学原理Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、基本、基本DYNAMO方程方程( DYNAmic Model)水准方程（水准方程（L L方程）方程） L L1K=L1J+DT*(RIJK-L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK)ROJK)速率方程（速率方程（R R方程）方程） R R1KL=f ( L1K,A1K,)辅辅助助方方程程（A方方程程）A A1K=g(L1K,A2K, R1JK, )赋初值方程（赋初值方程（N方程）方程）N L1=数值数值 或或 L1=L10 L10=数值数值常量方程常量方程 （C C方程）方程）C C1=数值数值6.3 基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2、一阶正反馈回路、一阶正反馈回路 年人口增加人口数（+）P+PRPRPC1（人口年自然增长率（人口年自然增长率0.02）。L P K=PJ+DT*PRJKJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*RKKL=C1*RKC C1=0.02PPR0100211022.042104.042.0808p1000一阶正反馈（简单一阶正反馈（简单人口问题）系统输人口问题）系统输出特性曲线出特性曲线6.3 基本反馈回路的基本反馈回路的DYNAMO仿真分析仿真分析Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3、一级负反馈回路、一级负反馈回路 库存量库存差额订货量+()R1DI+期望库存Y1000Z（订货调整时间，5）IR1DY（6000）。L IK=IJ+DT*R1JK=IJ+DT*R1JK KN I=1000R R1KL=DK/ZKL=DK/ZA DK=Y-IKK=Y-IKC Z=5C Y=6000IDR10100050001000120004000800228003200640It10000一阶负反馈（简单一阶负反馈（简单 库存控制）系统输库存控制）系统输 出特性曲线出特性曲线Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4、简单库存控制系统的扩展简单库存控制系统的扩展库存量入库量途中存货量订货量库存差额I（）+（）GR2+R1+Z（5）Y（6000）IG100001000R1R2DW（10）。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.L GK=GJ+DT*(R1KL-K=GJ+DT*(R1KL-R2JK)R2JK)L IK=IJ+DTR2JKK=IJ+DTR2JKR R1KL=D/ZKL=D/ZA D=Y-IKKC Y=6000C W=10,Z=5C I=1000C G=1000060001000t二阶负反馈系统输出特性曲线IEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.交（到）货率库存量测试函数正常销售（发货）率。销售（发货）率T3MAXT2库存差额期望库存SMOOTH平均销售（发货）率订货率StepRampPulseSinNoiseDELAY。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.