七年级上册1.3.2相反数和绝对值 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km,到达A,B两处（如图）.它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相等吗？010-10BA西东10km10kmO O它们行驶的路线不同，行驶的路程相等.情境导入下面我们学习绝对值的知识.本节目标1、掌握绝对值的概念.2、会求一个数的绝对值.3、能进行简单的绝对值的计算.4、能用绝对值比较两个负数的大小.5、能结合数轴理解绝对值的几何意义,并解决实际问题.预习反馈1、数轴上表示数a的点与_的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，读作_2、绝对值的求法用语言叙述为：(1)一个正数的绝对值是_；(2)一个负数的绝对值是_；(3)0的绝对值是_用式子表示为：(1)当a0时，|a|_；(2)当a0时，|a|_；(3)当a0时，|a|_3、用绝对值比较两个负数的大小：绝对值越大的数反而_.原点a的绝对值它自身它的相反数0aa0越小预习检测1、|10|=_,|3.5|=_,|0|=_,|-10|=_,|-3.5|=_.2、-2与-4的绝对值分别是多少?-2和-4的大小关系怎样?3、计算：|5|10|2|；1003.510解：|-2|=2,|-4|=4；-2-4.3.5解：原式=5+102=5+5=10.课堂探究1-13-320468-2-8-6-4-1010图1-4再观察图1-4数轴上的5对相反数： 图1-4数轴上的5对相反数，每一对都是一个正数，另一个为负数，是不相同的两个数；在数轴上表示它们的点在原点两侧，是不同的两个点，但是这两个点到原点的距离却相等，这是互为相反数的两个数的共同特征.课堂探究我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作a.归归 纳纳例如，如图.1-5(1)所示，数轴上表示+7的点到原点的交距离是7个单位长度，所以+7的绝对值仍是+7，记作+7=+7.例如，如图.1-5(2)所示，数轴上表示-5的点到原点的交距离是5个单位长度，所以-5的绝对值仍是+5，记作-5=+5.-5图1-1(1)0+77个单位长度0(2)5个单位长度特殊地，我们规定，0的绝对值仍是0，记作：0=0.课堂探究交交 流流1、怎样求25，-0.16，0,16545，-0.0001的绝对值？2、我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则？由于有理数分为正数、负数和零三类，所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则：有理数绝对值的求法：正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值仍是0.用式子表示为：(1)当a是正数时，|a|a；(2)当a是负数时，|a|-a；(3)当a是0时，|a|0典例精析例、5的绝对值是()A.5B.5C.D.A跟踪训练一个数的绝对值等于3，这个数是()A.3B.3C.3D.C课堂探究学习了有理数的绝对值以后，我们可以说，“绝对值相同，但符号相反的两个数互为相反数”.思思 考考在实际生活中，是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子？如果有，请举出怎样的例子.例如：在-1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室，一共经过多少层？典例精析例1、计算：典例精析例2、求出绝对值分别是12，0的有理数.解：因为+12=-12=12，所以绝对值是12的有理数是+12或-12；因为，所以绝对值是的有理数是；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.跟踪训练1、计算：2、求出绝对值分别是10，0的有理数.解：因为+10=-10=10，所以绝对值是10的有理数是+10或-10；因为，所以绝对值是的有理数是；因为只有0的绝对值是0，所以绝对值是0的有理数只有0.课堂探究思思 考考1、“一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”，这个说法正确吗？为什么？2、是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小，来比较两个负数的大小？根据“一个负数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近”和“数轴上表示两个负数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，可以推想出：“两个负数中，绝对值较大的数反而小”.所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小.典例精析跟踪训练1、数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|4，则a的值为()A4或4B4C4D以上都不对2、下列说法错误的是()A一个正数的绝对值一定是正数B任何数的绝对值都是正数C一个负数的绝对值是正数D任何数的绝对值都不是负数CB随堂检测3、如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是_.4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=_.5.如果|x-1|=2，则x=_6、已知：|x2|+|y+3|=0,则x=_,y=_.+3.25或-3.250.743或-12-3随堂检测7、已知|a1|与|b-4|互为相反数，且c为绝对值最小的有理数，d为有理数中最大的负整数，求a+d+c+b的值.解：由题意得，|a-1|+|b-4|=0,a-1=0,且b-4=0,a=1,b=4.又c=0,d=-1,原式=1+(-1)+0+4=4.随堂检测本课小结通过本节课的学习你收获了什么？