学习必备 欢迎下载 勾股定理练习题：练习一： （基础） 1. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为12. 2. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是240. 3. 已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2) 0，则它的形状为（ D ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4. 如图, 一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食, 要爬行的最短路程 （ 取 3）是（ B ）. （A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 5. 在 RtABC中，斜边 AB=2 ，则 AB2BC2AC2=_8_ 6Rt一直角边的长为 11，另两边为自然数，则 Rt的周长为（ C ） A、121 B、120 C、132 D、不能确定 7如图，正方形网格中的ABC ，若小方格边长为 1，则ABC是 （A ） A.直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D.以上答案都不对 8如果 Rt的两直角边长分别为 n21，2n（n 1 ） ，那么它的斜边长是（ D ） A、2n B、n+1 C、n21 D、n2+1 9. 在ABC中,90 C若, 7 baABC的面积等于 6，则边长 c= 5 10. 如图ABC中，BCBMACANBCACACB, 5,12,90则 MN= 6 11. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为 10 12. 若ABC是直角三角形，两直角边都是 6，在三角形斜边上有一点 P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于 3 A B ABC学习必备 欢迎下载 13. 如图，一个牧童在小河的南 4km的 A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西 8km北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 17km 14、有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm,BC=8cm, 现将直角边 AC沿CAB的角平分线 AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE重合，你能求出 CD的长吗？ 3cm 15. 校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是 13、14、15 米，若这种草皮每平方米售价 120 元，则购买这种草皮至少需要支出多少？ 因为高相等，底边 15 上的一条直角边长为 X 132-x2=142-（15-x）2 x=6.6 高为 132-6.62=11.22 h=11.2 15*11.2*0.5=84 84*120=10080 16、如图，在ABC中，B=90，AB=BC=6 ，把ABC进行折叠，使点 A与点 D重合，BD:DC=1:2，折痕为 EF，点 E在 AB上，点 F在 AC上，求 EC的长。 提高题： A B 小河 东 北 牧童 小屋 A E C D B A D B C E F 之比为它的周长为则它的面积是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形如图一圆柱高底面半径一只蚂蚁从点爬到点处吃食要爬行的最短路程取是无法确定在中斜边则一直角边三角形以上答案都不对如果的两直角边长分别为那么它的斜边长是在中若的面积等于则边长如图中则一个直角三角形的三边长的平方和为则斜边长为若是直角三角形两直角边都是在三角形斜边上有一点到两直角边的距离相等则这个河边去饮水然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少小河牧童北东小屋有一个直角三角形纸片两直角边现将直角边沿的角平分线折叠使它落在斜边上且与重合你能求出的长吗校园里有一块三角形空地现准备在这块空地上种学习必备 欢迎下载 1、直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） （A）22dSd （B）2dSd （C）222dSd （D）22 dSd 解: 设两直角边分别为, a b, 斜边为c, 则2cd,12Sab. 由勾股定理, 得222abc. 所以222222444abaabbcSdS. 所以22abdS . 所以abc 222dSd . 故选（C） 2在ABC中,1ABAC,BC边上有 2006 个不同的点122006,P PP, 记21,2,2006iiiimAPBP PC i, 则122006mmm=_. 解: 如图, 作ADBC于D, 因为1ABAC, 则BDCD. 由勾股定理, 得222222,ABADBDAPADPD. 所以 2222ABAPBDPDBDPDBDPDBP PC 所以2221APBP PCAB. 因此2122006120062006mmm . 3如图所示，在Rt ABC中,90 ,45BACACABDAE , 且3BD , 4CE , 求DE的长. 解: 如右图：因为ABC为等腰直角三角形, 所以45ABDC . 所以把AEC绕点A旋转到AFB, 则AFBAEC . 所以4,45BFECAFAEABFC . 连结DF. 所以DBF为直角三角形. 由勾股定理, 得222222435DFBFBD. 所以5DF . 因为45 ,DAE 所以45DAFDABEAC . 之比为它的周长为则它的面积是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形如图一圆柱高底面半径一只蚂蚁从点爬到点处吃食要爬行的最短路程取是无法确定在中斜边则一直角边三角形以上答案都不对如果的两直角边长分别为那么它的斜边长是在中若的面积等于则边长如图中则一个直角三角形的三边长的平方和为则斜边长为若是直角三角形两直角边都是在三角形斜边上有一点到两直角边的距离相等则这个河边去饮水然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少小河牧童北东小屋有一个直角三角形纸片两直角边现将直角边沿的角平分线折叠使它落在斜边上且与重合你能求出的长吗校园里有一块三角形空地现准备在这块空地上种学习必备 欢迎下载 所以 ADEADF SAS . 所以5DEDF. 4、如图，在ABC中，AB=AC=6 ，P 为 BC上任意一点，请用学过的知识试求 PCPA+PA2的值。 5、 如图在 RtABC中,3, 4,90BCACC，在 RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示： 要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用 0.5mn 的黑色签字笔画出正确的图形） 解：要在 RtABC 的外部接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，关键是腰与底边的确定。要求在图中标明拼接的直角三角形的三边长，这需要用到勾股定理知识。下图中的四种拼接方法供参考。 A B P C 10 之比为它的周长为则它的面积是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三角形如图一圆柱高底面半径一只蚂蚁从点爬到点处吃食要爬行的最短路程取是无法确定在中斜边则一直角边三角形以上答案都不对如果的两直角边长分别为那么它的斜边长是在中若的面积等于则边长如图中则一个直角三角形的三边长的平方和为则斜边长为若是直角三角形两直角边都是在三角形斜边上有一点到两直角边的距离相等则这个河边去饮水然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少小河牧童北东小屋有一个直角三角形纸片两直角边现将直角边沿的角平分线折叠使它落在斜边上且与重合你能求出的长吗校园里有一块三角形空地现准备在这块空地上种