1.2 1.2 反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质第第2 2课时课时1.1.通过图象探索反比例函数的主要性质通过图象探索反比例函数的主要性质；2.2.逐步提高从函数逐步提高从函数图象象获取信息的能力，会运用数形取信息的能力，会运用数形结合合的思想方法解决涉及反比例函数的有关的思想方法解决涉及反比例函数的有关问题1.1.反比例函数的图象是一个怎样的图象？反比例函数的图象是一个怎样的图象？ 2.2.反比例函数的图象的位置与反比例函数的图象的位置与k k有怎样的关系？有怎样的关系？当当k0k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当当k0k0x0时，图象在第一象限；当时，图象在第一象限；当x0 x0k0时，两支曲线分别位于第一、三象限时，两支曲线分别位于第一、三象限内内, ,在每一象限内，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小；值的增大而减小；1.1.反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线 当当k0k0,k=40,图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y y随随x x的增大而减的增大而减小小. .xx1 1xx2 20, x0, =30, 点点A(-2,yA(-2,y1 1) )，点，点B(-1,yB(-1,y2 2) )在第三在第三象限象限, ,点点C(3,yC(3,y3 3) )在第一象限在第一象限y y3 30, y0, y2 2 yy1 100， 即即y y2 2 y y1 1 0k 0时时,y,y2 2yy1 1yy3 3. .当当k k0 0时时,y,y3 3yy1 1y0k0k0k0位位置置增减性增减性位置位置增减性增减性y=kx ( k0 ) (k (k是常数是常数,k0),k0)y=y=x xk k直线直线双曲线双曲线一、三一、三象限象限y y随随x x的增大而的增大而增大增大一、三一、三象限象限每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而减小的增大而减小二、四二、四象限象限二、四二、四象限象限y y随随x x的增大而的增大而减小减小每个象限内，每个象限内，y y随随x x的增大而增大的增大而增大xyoxyoxyoxyo1.1.（甘肃甘肃中考）如图，矩形中考）如图，矩形ABOCABOC的面积为的面积为3 3，反比例，反比例函数函数 的图象过点的图象过点A A，则，则k k=（ ）O OB BA AC Cy yx xA.3 B.A.3 B. 1.51.5 C.C. 3 3 D. D. 6 6【解析解析】选选C.C.矩形的面积等于系数矩形的面积等于系数k k的绝对值，由图象的绝对值，由图象在第二、四象限，可知在第二、四象限，可知k0k0)(x0)，y y随随x x的增大的增大而减小，求而减小，求 的值和表达式的值和表达式. .1.1.反比例函数的性质反比例函数的性质: : 反比例函数反比例函数 (k(k为常数，为常数，k0)k0)的图象，当的图象，当k0k0时时, ,图象位于第一、三象限，在每图象位于第一、三象限，在每一象限内，一象限内，y y的值随的值随x x的增大而减小；的增大而减小； 当当k0k0时，图象位时，图象位于第二、四象限，在每一象限内，于第二、四象限，在每一象限内，y y的值随的值随x x的增大而增的增大而增大大2.2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交3.3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形图形4.4.在反比例函数在反比例函数 (k(k为常数，为常数，k0)k0)的图象上任取一的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）点，分别作坐标轴的垂线（或平行线）, ,与坐标轴所围成的与坐标轴所围成的矩形的面积矩形的面积S S矩形矩形=|k|.=|k|.奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁架成通向彼岸的桥梁. . 巴金巴金