第七章平行线的证明第七章平行线的证明7.5三角形内角和定理三角形内角和定理第第2课时课时1.知道三角形外角的定义和三角形内角和的推论;2.能推导三角形内角和定理的推论,能灵活运用三角形内角和的推论解决相关问题。(重点)下面这些漂亮的五角星你一定见过吧!你看它们有的“胖”,有的“瘦”。最左边的五角星,你知道它的五个角度数的总和是多少吗?其他几个五角星的五个角度数的总和也和它一样吗?和五角星的“胖”“瘦”有关吗?怎样计算五角星的五个角度数的总和呢? 带着这样的问题,让我们一起进入本课时的学习吧!1.请回答请回答“问题导引问题导引”中的问题。中的问题。2.如图如图,已知平面内有两条直线已知平面内有两条直线AB,CD,且且AB CD,P为一动点为一动点.当当点点P移动到移动到AB的外侧时的外侧时,请你写出请你写出 P, C, A之间的关系。之间的关系。五角星的五个角的度数和都是五角星的五个角的度数和都是180,与五角星的与五角星的“胖胖”“瘦瘦”无无关。关。解解: AB CD,PEB= C.又又PEB= A+ P,P= C- A.1.三角形的内角和是三角形的内角和是180,外角和是外角和是360。2.根据这节课中的例根据这节课中的例2、例、例3的证明过程的证明过程,我们发现我们发现,在解决在解决“求求角的度数角的度数,证角相等证角相等”这些问题时这些问题时,常用到常用到_;在解决在解决“证角的大小关系时证角的大小关系时”,常用常用到到_,并且常作并且常作_,构造新的三角形。构造新的三角形。三角形内角和三角形内角和定理及定理及其第一条推论其第一条推论三角形内角和定理的第二条推论三角形内角和定理的第二条推论辅助线辅助线