反比例函数的图像反比例函数的图像和性质和性质复习提问复习提问下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy=32xy =13xy = x1 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）x y = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ . 练练 习习 1y =8x+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1 x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象的函数图象. y =x6y = x6 函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y =x6y = x6 描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点. .例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y = x6有两条曲线共同组成一有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，个反比例函数的图像，叫双曲线。叫双曲线。且图像关于原点成中心且图像关于原点成中心对称对称. 讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时，双曲线两分支时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限各在哪个象限？在每个象限内，内，y随随x的增大如何变化？的增大如何变化？当当k0时时,图象的两个图象的两个分支分别在第一、三象分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，y随随x的增大而减小；的增大而减小；2.当当k0时时,图象的两个图象的两个分支分别在第二、四象分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，限内，在每个象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.y =x6xy0yxyx6y =01.函数函数 的图象在第的图象在第_象限，在每象限，在每个象限内，个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .2. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y = x5y =13x3.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _ .4.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，这部分图象在第而增大，这部分图象在第 _象限象限.5.函数函数 , y 随随 x 的减小而增的减小而增大，则大，则m= _.y =12xm-2xy =y =(2m+1)xm+2m-16 2 练习练习 2二二,四四减小减小m 0k0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而增大增大一三一三象限象限 y随随x的增大而的增大而减小减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大的增大而减小而减小 y随随x的增大的增大而增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别 练练 习习 31. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x减小时，减小时，y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y=-2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0xy0 0xy0 0xy0 0(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(A(A) )xy0 0xy0 0(B(B) )(C(C) )(D(D) )xy0 0xy0 0DCC已知已知y与与x成反比例成反比例, 并且当并且当 x = 3 时时 y = 7，求，求x与与y的的函数关系式函数关系式. 已知已知y与与x2成正比例成正比例, 并且当并且当x= 3时时 y = 4，求，求x= 1.5 时时y的值的值.例例 2根据图形写出函数的解析式根据图形写出函数的解析式. . yxy0（-3，1）课堂小结课堂小结 请大家围绕以下请大家围绕以下三三个问题小结本节课个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图象是什么样子的反比例函数的图象是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? （ 是常数，是常数， 0）y =xkkk思考题思考题 作业作业练习练习1，2题。题。