第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能力矩对刚体所作的功：力矩对刚体所作的功： 力力 在元路程在元路程d ds s上的元功上的元功角位移角位移d dq q q q，元路程元路程d ds s，元位移元位移4.3.1 力矩作功力矩作功 1第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能mi第i个质元的动能： 4.3.2 4.3.2 刚体定轴转动的动能刚体定轴转动的动能整个刚体的转动动能：整个刚体的转动动能：2第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能4.3.3 4.3.3 刚体定轴转动的动能定理刚体定轴转动的动能定理 4.3.4 4.3.4 刚体的重力势能刚体的重力势能3第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能4第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能5第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能例：一质量为例：一质量为m0 ，半径，半径R的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有的圆盘，盘上绕由细绳，一端挂有质量为质量为m的物体。问物体由静止下落高度的物体。问物体由静止下落高度h时，其速度为多大时，其速度为多大？mgmmm0m m解得解得FT解：选重物，圆盘，地球作为一个系统。6第四章第四章 刚体力学刚体力学大学大学物理物理4-3 4-3 刚体定轴转动中的功和能刚体定轴转动中的功和能 例例 留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率留声机的转盘绕通过盘心垂直盘面的轴以角速率 作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转作匀速转动放上唱片后，唱片将在摩擦力作用下随转盘一起转动设唱片的半径为盘一起转动设唱片的半径为R，质量为质量为m，它与转盘间它与转盘间的摩擦系数为的摩擦系数为 ，求：，求：( (1) )唱片与转盘间的摩擦力矩；唱片与转盘间的摩擦力矩； ( (2) )唱片达到角速度唱片达到角速度 时需要多长时间；时需要多长时间；( (3) )在这段时间在这段时间内，转盘的驱动力矩做了多少功？内，转盘的驱动力矩做了多少功？rdrdloR7