第一章4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.4单位圆的对称性与诱导公式(二)学习目标1.掌握诱导公式1.131.14的推导，并能应用它解决简单的求值、化简与证明问题.2.对诱导公式1.81.14能作综合归纳，体会出七组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力.3.继续体会知识的“发生”“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一 的诱导公式2答案答案以代换公式中的得到梳理梳理对任意角，有下列关系式成立：余(正)弦锐角时原函数值的符号函数名改变，符号看象限知识点二诱导公式的记忆方法sin cos 公式2k(kZ)sin cos 公式sin cos 公式sin cos 公式sin cos 公式cos sin 公式cos sin 1.2k(kZ)，的三角函数值，等于角的同名三角函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，简记为：“函数名不变，符号看象限”.思考辨析判断正误2.口诀“符号看象限”指的是把角看成锐角时变换后的三角函数值的符号.()提示提示应看原三角函数值的符号.答案提示题型探究类型一利用诱导公式求值解答解答解答类型二利用诱导公式化简解解当k为偶数时，设k2m(mZ)，则当k为奇数时，设k2m1(mZ).仿上化简得：原式1.故原式1.解答反反思思与与感感悟悟用诱导公式进行化简时，若遇到k的形式，需对k进行分类讨论，然后再运用诱导公式进行化简.解答类型三诱导公式的综合应用(1)化简f(x)；解答解答反反思思与与感感悟悟解决诱导公式与函数相结合的问题时，可先用诱导公式化简变形，将三角函数的角度统一后再化简或求值，这样可避免公式交错使用而导致的混乱.(1)化简f()；解答达标检测答案解析12453答案解析1245312453答案解析12453答案解析12453解答规律与方法1.学习了本节知识后，连同前面的诱导公式可以统一概括为“k (kZ)”的诱导公式.当k为偶数时，得的同名函数值；当k为奇数时，得的异名函数值，然后前面加一个把看成锐角时原函数值的符号.2.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.3.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.