学习必备 欢迎下载 八年级数学矩形基础练习题 1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B邻角互补 C对角相等 D对角线相等 2在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ） A对角线互相平分且相等 B四个角相等 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D对角线互相垂直平分 3若矩形的一条对角线与一边的夹角是 40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A20 B40 C80 D100 4直角三角形中，两条直角边边长分别为 12 和 5，则斜边中线的长是（ ） A26 B13 C30 D65 5下列识别图形不正确的是（ ） A有一个角是直角的平行四边形是矩形;B有三个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相平分且相等的四边形是矩形 6四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，下列条件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD ，ABCD，BAD=90 BAO=CO ，BO=DO ，AC=BD CBAD=ABC=90 ，BCD+ADC=180 DBAD=BCD，ABC=ADC=90 7如图 1，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则 SBEF为（ ） A8 B12 C16 D24 学习必备 欢迎下载 （1） （2） （3） 8 （2006成都）把一张长方形的纸片按如图 2 所示的方式折叠，EM、FM 为折痕，折叠后的 C 点落在 BM 或 BM 的延长线上，那么EMF 的读度为（ ） A85 B90 C95 D100 9 （2006黑龙江）如图 3，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有（ ） A3 对 B4 对 C5 对 D6 对 10如图 4，矩形 ABCD 的周长为 68，它被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A98 B196 C280 D284 二、填空题 11矩形 ABCD 中，对角线 AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是_ 12矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，如果矩形的周长是 34cm，又AOB 的周长比ABC 的周长少 7cm，则AB=_cm ，BC=_cm 13在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若AOB=110，则OAB=_ 14如图 5 所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L ”形图案， 则FAC=_，FCA=_ 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 （4） （5） （6） 15如图 6，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点， 添加一个条件，使四边形 EFGH 为矩形，添加的条件是：_ 三、解答题 16已知：如图，在矩形 ABCD 中，AEBD 于 E，对角线 AC、BD 相交于点 O， 且 BE：ED=1：3，AB=6cm，求 AC 的长 17已知：如图，M 为ABCD 的 AD 边上的中点，且 MB=MC ， 求证：ABCD 是矩形 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 18 （2006泸州）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AE=AD，DFAE，垂足为 F，线段 DF 与图中的哪一条线段相等？先将猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 即 DF=_ （写出一条线段即可） 19如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，那么 MNBD 成立吗？试说明理由 20 （2006江苏淮安）如图，AB=CD=ED ，AD=EB ，BEDE，垂足为 E （1）求证：ABDEDB; （2）只需添加一个条件，即_，可使四边形 ABCD 为矩形，加以证明 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 21如图，在ABCD 的纸片中，ACAB，AC 与 BD 相交于点 O，将ABC 沿对角线 AC 翻转 180，得到ABC （1）求证：以 A，C，D，B为顶点的四边形是矩形 （2）若四边形 ABCD 的面积 S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即 SACE 22 （2006南宁）如图 a 中的矩形 ABCD ，沿对角线 AC 剪开，再把ABC 沿着 AD 方向平行移动，得到图 b在图 b 中，ADCCBA，ACAC，AB DC 除DAC 与CBA外，指出有哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？选择其中一对加以证明 （a） (b) 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 23如图所示，以ABC 的三边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即：ABD，BCE，ACF，回答下列问题： （1）四边形 ADEF 是什么四边形？ （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是矩形？ （3）当ABC 满足什么条件时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在？ 参考答案 1D 2D 3C 4D 5C 6C 7A 点拨：SABC=12 8 6=24，又 E、F 是 AC 上的三等分点， SBEF=13SABC=8 8B 点拨：折叠中存在图形的对称形，BM 与 CM 在同一直线上， 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 EMB=12BMB ，FMB=12CMC ，EMF=EMB+FMB =12（BMB +CMC ）=90 9C 点拨：BD 为对角线，P 为对角线上的点，则由题意得到面积相等的三角形： SEPD =SHPD，SGBP =SFPB面积相等的矩形：S矩形AGPE=S矩形CHPF， 由上述结论进行组合又得到两对面积相等的矩形和两对面积相等的直角梯形，共 5 对 10C 点拨：设小矩形宽为 x，长为 y则大矩形长为 5x 或 2y，宽为 x+y， 依题意有 x+y+5x=682=34，5x=2y，解得 x=4，y=10，则大矩形长为 20，宽为 14， 所以大矩形面积为 280 1128cm 1210 7 1335 1490 45 15ACBD 答案不唯一 16AC=12cm 17证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD AM=DM ，MB=MC ， ABM DCM ， A=D ABCD， A+D=180 A=90 ABCD 是矩形 18AB（或 CD） 证明：四边形 ABCD 是矩形，B=90， 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 又 DFAE，AFD= 90，B=AFDADBC，AEB=DAF AE=AD，ABEDFAAB=DF 19点拨：连接 BM、DM，则 BM=DM ，又因为 BN=ND ，所以 MNBD 20解： （1）由“SSS”可推出：ABDEDB （2）添加 ABCD 或 AD=BC 或 BE=EC 或A=ADC 或ADC=90 或A=C 或C=90或ABD=BDC 或A=ABC 或ADB=DBC 或ABC=90等 证明：ABCD，又 AB=CD ，四边形 ABCD 为平行四边形， 又ABDEDB，A=E=90，四边形 ABCD 为矩形 21 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB/CD ABC 是由ABC 翻折得到的，ABAC， AB=AB ，点 A、B、B在同一条直线上 AB CD， 四边形 ACDB 是平行四边形 BC=BC=AD 四边形 ACDB 是矩形 （2）解：由四边形 ACDB 是矩形，得 AE=DE SABCD=12cm2， SACD=6cm2， AEC 和EDC 可以看作是等底等高的三角形 SAEC =12SACD =3cm2 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小学习必备 欢迎下载 22有两对全等三角形，分别为：AAECCF 和EBCFDA，证明略 23解： （1）四边形 ADEF 是平行四边形，ABD、BCE、ACF 都是等边三角形， 故易证：DBEABCFEC，可推出 DE=FA，DA=FE， 四边形 ADEF 为平行四边形 （2）若四边形 ADEF 为矩形，ADE=90，BDE=90+60=150， 由BDEBAC，得BAC=BDE=150， 当ABC 满足BAC=150 时，四边形 ADEF 是矩形 （3）由BDEBAC 得BDE=BAC，BAC=BDE=60+ADE， 当ADE= 0时，以 A，D，E，F 为顶点的四边形不存在，此时BAC=60 角相等对角线相等在下列图形性质中矩形不一定具有的是对角线互相平分且相等四个角相等既是轴对称图形又是中心对称图形对角线互相垂直平分若矩形的一条对角线与一边的夹角是则两条对角线相交所成的锐角是直角三角形中两是直角的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是矩形四边形的对角线相交于点下列条件不能判定它是矩形的是如图矩形中是上的三等分点则为学习必备欢迎下载成都把一张长方形的纸片按如图所四边形有对对对对如图矩形的周长为它被分成个全等的矩形则矩形的面积为二填空题矩形中对角线则它的周长是矩形的两条对角线相交于点如果矩形的周长是又的周长比的周长少则在矩形中对角线相交于点若则如图所示把两个大小