第第3 3章章 电阻电路的一般分析电阻电路的一般分析l重点重点 1.1.支路电流法支路电流法 2.2.网孔电流法网孔电流法 3.3.回路电流法回路电流法 4.4.结点电压法结点电压法3-1 电路的图电路的图 首先选择一组合适电路的变量（电流或电压），根据首先选择一组合适电路的变量（电流或电压），根据KCL、KVL、VCR建立该组变量的独立方程组，然后从方程建立该组变量的独立方程组，然后从方程中解出电路变量。中解出电路变量。根据列方程时所选变量的不同可分为支路根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法。电流法、网孔电流法、回路电流法和结点电压法。电路的电路的“图图”是指把电路中每一条支路画成是指把电路中每一条支路画成抽象的线段形成抽象的线段形成一个结点和支路的集合，该线段就是图的支路。一个结点和支路的集合，该线段就是图的支路。一、求解电路的一般方法一、求解电路的一般方法二、电路的图二、电路的图赋予支路方向赋予支路方向的图称为的图称为“有向图有向图”。未赋予支路方向的图称为未赋予支路方向的图称为“无向图无向图”。R4R1R3R2R5uS+_i抛开元抛开元件性质件性质一个元件作一个元件作为一条支路为一条支路元件的串联及并联元件的串联及并联组合作为一条支路组合作为一条支路65432178543216有向图有向图（2 2） 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在，因此允许有孤立结点存在。因此允许有孤立结点存在。（3 3） 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。去。 （1）KCL和和KVL与支路的元件性质无关，因此可用电路与支路的元件性质无关，因此可用电路 的图讨论如何列写的图讨论如何列写KCL和和KVL方程，并讨论它们的独立性。方程，并讨论它们的独立性。注注:一一. .KCL的独立方程数的独立方程数654321432114324123 0 结论结论n个结点的电路个结点的电路, 独立的独立的KCL方程为方程为n-1个。个。3-2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数当图当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时，的任意两个结点之间至少存在一条路径时，G称为称为连通图。如果一条路径的起点和重点重合，且经过的其连通图。如果一条路径的起点和重点重合，且经过的其他结点都相异，这条闭合路径就是他结点都相异，这条闭合路径就是G的一个回路。的一个回路。 树的定义：一个连通图树的定义：一个连通图G的树的树T包括包括G的全部结点和部的全部结点和部分支路，且树是连通的且不包含回路。分支路，且树是连通的且不包含回路。树树 (Tree)(Tree)应满足下列条件：应满足下列条件：( (1)1)连通；连通；(2)(2)包含所有结点；（包含所有结点；（3)3)不不含闭合路径含闭合路径二、二、KVL的独立方程数的独立方程数1、由基本回路列出的、由基本回路列出的KVL方程组是独立方程。方程组是独立方程。树支（树支（n-1）和连支）和连支(b-n+1)一起构成图一起构成图G的全部支路的全部支路b。树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：属于连支：属于G而不属于而不属于T的支路的支路不不是是树树树树对于对于G的任一个树，加入一个连支后，就形成一个回路，并且的任一个树，加入一个连支后，就形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路称为单连支回路此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路称为单连支回路或基本回路。或基本回路。每一个基本回路仅含有一个连支，且这一连支并不会出现每一个基本回路仅含有一个连支，且这一连支并不会出现在其他基本回路。由全部连支形成的基本回路构成基本回在其他基本回路。由全部连支形成的基本回路构成基本回路组。根据基本回路列出的路组。根据基本回路列出的KVL方程组是独立方程。方程组是独立方程。可见，对一个结点数可见，对一个结点数n，支路数为，支路数为b的连通图，其独立回路的连通图，其独立回路数数l=b-n+1=b-n+1=b-(nb-(n1)1)。选择不同的树，可获得不同的基本。选择不同的树，可获得不同的基本回路组。回路组。基本回路基本回路(单连支回路单连支回路)12345651231236基本回路具有独占的一条连支基本回路具有独占的一条连支例例87654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。本回路。876586438243l 割集割集Q ( (Cut set ) )Q是连通图是连通图G中支路的集合，具有下述性质：中支路的集合，具有下述性质：(1)(1)把把Q中全部支路移去，图分成二个分离部分。中全部支路移去，图分成二个分离部分。(2)(2)任意放回任意放回Q 中一条支路，仍构成连通图。中一条支路，仍构成连通图。876543219876543219割集：割集：（1 9 6）（）（2 8 9）（）（3 6 8）（）（4 6 7）（）（5 7 8）（3 6 5 8 7）（）（3 6 2 8）是割集吗？是割集吗？基本割集基本割集只含有一个树枝的割集。割集数只含有一个树枝的割集。割集数n-1连支集合不能构成割集连支集合不能构成割集 平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面图的网孔平面图的全部网孔是一组独立回路，所以平面图的网孔数也就是独立回路数。数也就是独立回路数。 l=b-(n-1)一个电路的一个电路的KVL独立方程数等于它的独立回路数。独立方程数等于它的独立回路数。2、由平面图的网孔列出的、由平面图的网孔列出的KVL方程组是独立方程。方程组是独立方程。3、KVL独立方程独立方程(a)(b)按基本回路列按基本回路列KVL方程为：方程为：按网孔列出按网孔列出KVL方程为方程为:3-3 支路电流法支路电流法(branch current method ) 以各支路电流为未知量列写电路方以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。程分析电路的方法。1 1)支路电流法支路电流法2 2)独立方程的列写独立方程的列写（1）从电路的）从电路的n个结点中任意选择个结点中任意选择n-1个结点列写个结点列写KCL方程方程（2）选择基本回路列写）选择基本回路列写b-(n-1)个个KVL方程方程对一个具有b条支路和n个结点的电路。设 支路电压为变量（b） 支路电流为变量（b)2、支路电流法1、2b法R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234例例132有有6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6个方程。个方程。KCL方程方程:取网孔为基本回路，沿顺时取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列针方向绕行列KVL写方程写方程:结合元件特性消去支路电压得：结合元件特性消去支路电压得：回路回路1回路回路2回路回路3123(1)(2)(3)解（1），（3）方程组得各支路电流。支路电流法的一般步骤：支路电流法的一般步骤：(1) (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；(2) (2) 选定选定( (n n1)1)个个结结点点，列写其列写其KCL方程；方程；(3) (3) 选定选定b b( (n n1)1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程； ( (元件特性代入元件特性代入) )(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流；(5) (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。支路电流法的特点：支路电流法的特点：支支路路法法列列写写的的是是 KCL和和KVL方方程程， 所所以以方方程程列列写写方方便便、直直观观，但但方方程程数数较较多多，宜宜于于在在支支路路数数不不多多的的情况下使用。情况下使用。例例1.结点结点a：I1I2+I3=0(1) n1=1个个KCL方程：方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。求各支路电流及电压源各自发出的功率。解解(2) b( n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3= 6 ikRk= uSk7I111I2=70-6=641270V6V7 ba+I1I3I27 11 例例2.结点结点a：I1I2+I3=0(1) n1=1个个KCL方程：方程：列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）电路中含有理想电流源）解解1.(2) b( n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-Ua1270V6A7 b+I1I3I27 11 增补方程：增补方程：I2=6A+ +U_ _1解解2.70V6A7 b+I1I3I27 11 a由于由于I2已知，故只列写两个方程已知，故只列写两个方程结点结点a：I1+I3=6避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路：7I17I3=70例例3.结点结点a：I1I2+I3=0列写支路电流方程列写支路电流方程.(电路中含有受控源）电路中含有受控源）解解11I2+7I3= 5U7I111I2=70-5U增补方程：增补方程：U=7I3a1270V7 b+I1I3I27 11 + +5U_ _+U_有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步：(1) (1) 先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程；(2) (2) 将将控控制制量量用用未未知知量量表表示示，并并代代入入(1)(1)中中所所列列的的方程，消去中间变量。方程，消去中间变量。（1）网孔电流：是在一个网孔中连续流动的假想电流。）网孔电流：是在一个网孔中连续流动的假想电流。（2）回路电流：是在一个基本回路中连续流动的假想电流。）回路电流：是在一个基本回路中连续流动的假想电流。是以网孔电流为未知量，根据是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列写方程，求对全部网孔列写方程，求解网孔电流的方法。它只适用于平面电路。解网孔电流的方法。它只适用于平面电路。是以回路电流为未知量，根据是以回路电流为未知量，根据KVL对全部基本回路列写方程，对全部基本回路列写方程，求解回路电流的方法。它适用于平面电路，也适用于非平面求解回路电流的方法。它适用于平面电路，也适用于非平面电路。电路。3-4 网孔电流法网孔电流法和回路电流法和回路电流法一、网孔电流法和回路电流法一、网孔电流法和回路电流法1、网孔电流和回路电流、网孔电流和回路电流2、网孔电流法、网孔电流法3、回路电流法、回路电流法可见，网孔电流法是回路电流法的一个特例。即基本回路选择可见，网孔电流法是回路电流法的一个特例。即基本回路选择与网孔一致，就与网孔电流法相同。与网孔一致，就与网孔电流法相同。二者区别：二者区别： 回路电流法是选树，确定基本回路。回路电流法是选树，确定基本回路。 网孔电流法是确定网孔。网孔电流法是确定网孔。二、回路电流法二、回路电流法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2独独立立回回路路为为2 2。选选图图示示的的两两个个独独立立回路，支路电流可表示为：回路，支路电流可表示为：回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关结点均流进一回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写路列写KVL方程，方程数为：方程，方程数为：1.1.回路电流法回路电流法与与支支路路电电流流法法相相比比，方程数减少方程数减少n- -1个。个。回路回路1：R1 il1+ +R2(il1- - il2)- -uS1+uS2=0回回路路2：R2(il2- - il1)+ R3 il2 - -uS2=0整理得：整理得：(R1+ R2) il1- -R2il2=uS1- -uS2- - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il22 2. 方程的列方程的列写写R11=R1+R2 回路回路1 1的自电阻。等于回路的自电阻。等于回路1 1中所有电阻之和。中所有电阻之和。式中：式中：R22=R2+R3 回路回路2 2的自电阻。等于回路的自电阻。等于回路2 2中所有电阻之和。中所有电阻之和。自电阻总为正。自电阻总为正。R12= R21= R2 回路回路1 1、回路、回路2 2之间的互电阻。之间的互电阻。当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。正号；否则为负号。us11= uS1-uS2 回路回路1 1中所有电压源电位升的代数和。中所有电压源电位升的代数和。us22= uS2 回路回路2 2中所有电压源电位升的代数和。中所有电压源电位升的代数和。当当电电压压源源电电位位升升的的方方向向与与该该回回路路方方向向一一致致时时，取取正正号号；反之取负号。反之取负号。对于具有对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有个回路的电路，有: :式中式中:Rjk:互电阻互电阻+ : 流过互阻的两个回路电流方向相同流过互阻的两个回路电流方向相同- - : 流过互阻的两个回路电流方向相反流过互阻的两个回路电流方向相反0 : 无关无关R11il1+R12il1+ +R1l ill=uS11 R21il1+R22il2+ +R2l ill=uS22Rl1il1+Rl2il2+ +Rll ill=uSllRkk:自电阻自电阻(为正为正)。例例1.用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i.解解1独立回路有三个，选网孔为独立回路：独立回路有三个，选网孔为独立回路：i1i3i2（1 1）不含受控源的线性网络）不含受控源的线性网络 Rjk=Rkj , , 系数矩阵为对称阵。系数矩阵为对称阵。（2 2）当网孔电流均取顺（或逆）当网孔电流均取顺（或逆) )时时 针方向时，针方向时，Rjk均为负。均为负。注注RSR5R4R3R1R2US+_iRSR5R4R3R1R2US+_i解解2只让一个回路电流经过只让一个回路电流经过R5支路支路i1i3i2特点特点（1）减少计算量）减少计算量（2）互电阻的识别难度加大，）互电阻的识别难度加大，易遗漏互电阻易遗漏互电阻I3I1I253120V2A1A.U 用网孔法求解图示电路的用网孔法求解图示电路的网孔电流。网孔电流。 选定网孔电流及参考方向。选定网孔电流及参考方向。2A电流源中只有一个网孔电流电流源中只有一个网孔电流I2流过，且方向相同，从而列出流过，且方向相同，从而列出这个网孔的方程。这个网孔的方程。设：电流源设：电流源1A的电压为的电压为U，将其作为变量，如图示。则网孔，将其作为变量，如图示。则网孔电流方程为电流方程为解得：解得：例例2：解解回路法的一般步骤：回路法的一般步骤：(1) (1) 选定选定l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向；(2) (2) 对对l 个独立回路，以回路电流为未知量，列写其个独立回路，以回路电流为未知量，列写其KVL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l 个回路电流；个回路电流；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用回路电流表示用回路电流表示) )；3.3.理想电流源支路的处理理想电流源支路的处理 （1 1）引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。）引入电流源电压，增加回路电流和电流源电流的关系方程。例例RSR4R3R1R2uS+_iSU_+i1i3i2电流源看作电电流源看作电压源列方程压源列方程增补方程：增补方程：（2 2）选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路）选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个回路, , 该回路电流即该回路电流即 iS S 。RSR4R3R1R2uS+_iSi1i3i2例例2为已知电流，实际减少了一方程为已知电流，实际减少了一方程4.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对对含含有有受受控控电电源源支支路路的的电电路路，可可先先把把受受控控源源看看作作独独立立电电源源按按上上述述方方法法列列方方程程，再再将将控控制制量量用用回回路路电流表示。电流表示。例例1RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控电压源看受控电压源看作独立电压源作独立电压源列方程列方程增补方程：增补方程：例例2列回路电流方程列回路电流方程解解1选网孔为独立回路选网孔为独立回路1432_+_+U2U3增补方程：增补方程：R1R4R5gU1R3R2 U1_+_U1iS解解2回路回路2 2选大回路选大回路增补方程：增补方程：R1R4R5gU1R3R2 U1_+_U1iS1432 图示图示VCVS的电压的电压uC=50u1，控制量，控制量u1为为25电电阻上的阻上的电电压压。列出回路。列出回路电电流方程。流方程。 选选网孔网孔为为独立回路，回路独立回路，回路电电流流il1、il2如如图所示。先把控制量用回路所示。先把控制量用回路电流流il1表示，即表示，即u1=25i1,则uc=50u1=1250il1+-+10K100K251005Vucil1il2+ u1 -可见，由于含有受控源，可见，由于含有受控源，R12R21例例3解解例例4求电路中电压求电路中电压U，电流，电流I和电压源产生的功率。和电压源产生的功率。4V3A2 +IU3 1 2A2Ai1i4i2i3解解35 结点电压法结点电压法 (node voltage method)结点电压法也称为结点电位法。若任取一点作为参考点，则由某点到参考点0的电压ua0称为a点的电位。一个连通的系统只能选择一个参考点，常选大地、设备外壳或接地点作为参考点。参考点电位为零，常用“” 、“ ”表示电位参考点。ab0+10VA 2kb 3kc-6v6k0一、电位一、电位电位的量值与参考点的选择有关，但任两点间的电压值是不变的。在电子电路中常画出用电位表示的电位图，如图示。选选结结点点电电压压为为未未知知量量，则则KVLKVL自自动动满满足足，就就无无需需列列写写KVL 方方程程。各各支支路路电电流流、电电压压可可视视为为结结点点电电压压的的线线性性组组合合，求求出出结结点点电电压压后后，便可方便地得到各支路电压、电流。便可方便地得到各支路电压、电流。l基本思想：基本思想：以结点电压为未知量列写电路方程分析以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。1.1.结点电压法结点电压法l列写的方程列写的方程结点电压法列写的是结点上的结点电压法列写的是结点上的KCL方方程，独立方程数为：程，独立方程数为：与与支支路路电电流流法法相相比比，方程数减少方程数减少b-(n- -1)个。个。二二.结点电压法结点电压法任任意意选选择择参参考考点点：其其它它结结点点与与参参考考点点的的电电压压差差即即是结点电压是结点电压( (位位) )，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。(uA- -uB)+uB- -uA=0KVL自动满足自动满足说明说明uA- -uBuAuB2 2. 方程的列方程的列写写iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1) (1) 选选定定参参考考结结点点，标标明明其其余余n-1个个独独立结点的电压立结点的电压132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132 (2) (2) 列列KCL方程：方程： iR出出= iS入入i1+i2=iS1+iS2- -i2+ +i4+i3=0把支路电流用结点电压表示：把支路电流用结点电压表示：-i3+i5=iS2整理，得：整理，得：令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5上式简记为：上式简记为：G11un1+G12un2 G13un3 = iS11G21un1+G22un2 G23un3 = iS22G31un1+G32un2 G33un3 = iS33标准形式的结点标准形式的结点电压方程电压方程等效电等效电流源流源式式中中G11=G1+G2 结结点点1 1的自电导，的自电导，等于接在结等于接在结点点1 1上所上所有有 支路的电导之和。支路的电导之和。 G22=G2+G3+G4 结结点点2 2的自电导，等于接在的自电导，等于接在结结点点2 2上所有上所有 支路的电导之和。支路的电导之和。G12= G21 = -G2 结结点点1 1与与结结点点2 2之间的互电导，等于接在之间的互电导，等于接在 结结点点1 1与与结结点点2 2之间的所有支路的电导之之间的所有支路的电导之 和，和，为负值为负值。自电导总为正，互电导总为负。自电导总为正，互电导总为负。G33=G3+G5 结结点点3 3的的自自电电导导，等等于于接接在在结结点点3 3上上所所有有支支路路的电导之和。的电导之和。G23= G32 = -G3 结结点点2 2与与结结点点3 3之间的互电导，等于接在之间的互电导，等于接在结结 点点2 2与与结结点点3 3之间的所有支路的电导之和，之间的所有支路的电导之和， 为负值为负值。iS22= -is2uS/R5 流入流入结结点点2 2的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。iS11= is1+is2 流入结点流入结点1 1的电流源电流的代数和。的电流源电流的代数和。流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正号，流出取负号。由由结结点点电电压压方方程程求求得得各各结结点点电电压压后后即即可可求求得得各各支支路路电电压，各支路电流可用结点电压表示：压，各支路电流可用结点电压表示：一一般般情情况况G11un1+G12un2+G1,n- -1un,n- -1=iS11G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iS22 G（n-1)1un1+G(n-1)2un2+G(n-1)(n-1)un(n- -1)=iS(n-1)(n- -1)式中式中Gii 自自电电导导，等等于于接接在在结结点点i上上所所有有支支路路的的电电导导之之和和( (包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路) )。总为正。总为正。 当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。iSii 流流入入结结点点i i的的所所有有电电流流源源电电流流的的代代数数和和( (包包括括由由电压源与电阻串联支路等效的电流源电压源与电阻串联支路等效的电流源) )。Gij = Gji互互电电导导，等等于于接接在在结结点点i与与结结点点j之之间间的的所所有有支路的电导之和，支路的电导之和，总为总为负。负。结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1) (1) 选定参考结点，标定选定参考结点，标定n-1 1个独立结点；个独立结点；(2) (2) 对对n-1-1个个独独立立结结点点，以以结结点点电电压压为为未未知知量量，列写其列写其KCL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1-1个结点电压；个结点电压；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用用结点电压结点电压表示表示) )；试列写电路的结点电压方程。试列写电路的结点电压方程。(G1+G2+GS)U1- -G1U2GsU3=USGS- -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2- -G4U3 =0GSU1- -G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS例例3 3. 无伴电压源支路的处无伴电压源支路的处理理（1 1）以电压源电流为变量，增）以电压源电流为变量，增补结点电压与电压源间的关系补结点电压与电压源间的关系UsG3G1G4G5G2+_GS312UsG3G1G4G5G2+_312I(G1+G2)U1- -G1U2 =I- -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2- -G4U3 =0- -G4U2+(G4+G5)U3 =IU1- -U3 = US看看成成电电流流源源增补方程增补方程（2 2） 选择合适的参考点选择合适的参考点U1= US- -G1U1+(G1+G3+G4)U2- - G3U3 =0- -G2U1- -G3U2+(G2+G3+G5)U3=0UsG3G1G4G5G2+_312UsG3G1G4G5G2+_3124.4.受控电源支路的处理受控电源支路的处理 对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立对含有受控电源支路的电路，可先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用结点电压表示。电源按上述方法列方程，再将控制量用结点电压表示。(1)(1)先先把受控源当作独立把受控源当作独立(2)(2) 源列方程；源列方程；(2) (2) 用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程。列写电路的结点电压方程。 例例1iS1R1R3R2gmuR2+ uR2_21(1)(1)设参考点，设参考点，把受把受控源当作独立源控源当作独立源列方程；列方程；(2) (2) 用结点电压表示控制量。用结点电压表示控制量。列写电路的结点电压方程。列写电路的结点电压方程。 例例2213iS1R1R4R3gu3+ u3_R2+r iiR5+uS_解解例例3列写电路的结点电压方程。列写电路的结点电压方程。 1V2 3 2 1 5 3 4VU4U3A312注：注：与电流源串接的与电流源串接的 电阻不参与列方程电阻不参与列方程增补方程：增补方程：U = un3三、四种电路分析计算方法的比较三、四种电路分析计算方法的比较方法取未知量列写方程方程数特点2b法支路电流支路电压KCLKVLVCRn-1b-(n-1)b2b支路电流法支路电流KCLKVLn-1b-(n-1)b网孔电流法网孔电流KVLb-(n-1)b-(n-1)(n-1)KVLKCL回路电流法回路电流结点电压法结点电压比较灵活基本方法网孔少方便回路少方便结点少方便