直线的参数方程直线的参数方程1 1我们学过的直线的普通方程都有哪些我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式两点式:点斜式点斜式:一般式一般式:温故知新温故知新温故知新温故知新2 2问题情景问题情景问题情景问题情景3 3M0(x0，y0)M(x,y)解：在直线上任取一点解：在直线上任取一点M(x，y)，则，则xOy4 4探究思考探究思考探究思考探究思考| t | = | M0M |M0M所以，直线参数方程中参数所以，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点的绝对值等于直线上动点M到定点到定点M0的距离的距离.这就是这就是 t 的几何意义，要的几何意义，要牢记牢记xOy5 5解：因为把点解：因为把点M的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点的坐标代入直线方程后，符合直线方程，所以点M在直线上在直线上.M(-1，2)ABxOy6 6探究思考探究思考探究思考探究思考7 78 8例例3 当前台风中心当前台风中心P在某海滨城市在某海滨城市O向东向东300km处生成，并以处生成，并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45度方向移动度方向移动. 已知距台风中心已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭风侵袭?PMOyx9 91010小结小结小结小结: : : :1. 直线参数方程直线参数方程2. 利用直线参数方程中参数利用直线参数方程中参数 t 的几何意义，简化求直线上两点间的距离的几何意义，简化求直线上两点间的距离.3.注意向量工具的使用注意向量工具的使用.探究探究:直线的参数方程形直线的参数方程形式是不是唯一的式是不是唯一的| t | = | M0M |1111B12124. 动点动点M作匀速直线运动，它在作匀速直线运动，它在x轴和轴和y轴方向的分速度分别是轴方向的分速度分别是3cm/s和和4cm/s，直角坐标系的长度单，直角坐标系的长度单位是位是1cm，点，点M的起始位置在点的起始位置在点M0(2，1)处，求点处，求点M的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.131314141515辨析辨析辨析辨析: : : :例例: 动点动点M作等速直线运动，它在作等速直线运动，它在 x 轴和轴和 y 轴方向分速度分别为轴方向分速度分别为 9，12，运动开始时，点，运动开始时，点 M 位于位于A(1，1)，求点，求点 M 的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程.请思考请思考: 此时的此时的t有没有明确的几何有没有明确的几何意义意义?没有没有1616重要结论重要结论重要结论重要结论: : : :直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式:17171818思考：思考：在例在例3中，海滨城市中，海滨城市O受台风侵袭大概持续多长时间？受台风侵袭大概持续多长时间？如果台风侵袭的半径也发生变化如果台风侵袭的半径也发生变化(比如：当前半径为比如：当前半径为250km，并以，并以10km/h的速度不断增大的速度不断增大)，那么问，那么问题又该如何解决？题又该如何解决？1919B2020