11-1 基本概念11-2 再论阻抗和导纳11-3 正弦稳态网络函数11-4 正弦稳态的叠加11-5 平均功率的叠加11-6 RLC电路的谐振第九章第九章 正弦正弦稳态电路的分析路的分析自编第十一章频率响应李翰逊知 识 点一、掌握网络函数和频率响应的概念会计算网络函数及绘出幅频、相频特性曲线二、二、谐振、品振、品质因数、通因数、通频带概念会概念会计算。算。掌握低通、高通、掌握低通、高通、带通通电路。路。三、熟练掌握简单RLC串联、并联谐振电路的分析计算方法。四、多频电路的分析。自编第十一章频率响应李翰逊前两章相前两章相量分析法使用条件：量分析法使用条件：线性性时不不变、渐近近稳定；定；单一一频率的正弦激励；求解率的正弦激励；求解稳定状定状态。多。多频正弦需逐个正弦需逐个频率求解，率求解，再叠加求再叠加求结果。果。 多个多个频率正弦激励分率正弦激励分为两种情况：两种情况：其二：其二：电路的激励原本就是多个不同路的激励原本就是多个不同频率的正弦波。率的正弦波。11-1 基本概念基本概念其一其一电路的激励原本路的激励原本为非正弦周期波，如方波、非正弦周期波，如方波、锯齿波，可波，可分解傅里叶分解傅里叶级数后，可数后，可视为含有直流分量和一系列含有直流分量和一系列频率成整率成整数倍的正弦分量、即数倍的正弦分量、即谐波分量。波分量。自编第十一章频率响应李翰逊阻抗和阻抗和导纳是是频率的函数率的函数N例如例如电感和感和电阻串阻串联电路路一、一、1、定、定义幅幅频特性：与特性：与 频率的关系称率的关系称为输入阻抗的幅入阻抗的幅频特性。特性。11-2再再论 阻抗和阻抗和导纳 2、相、相频特性：特性： 与与频率的关系称率的关系称为输入阻抗入阻抗的相的相频特性。特性。自编第十一章频率响应李翰逊3、我、我们把把输入阻抗或入阻抗或导纳的幅的幅频特性和相特性和相频特性特性（不（不论是解析是解析还是曲是曲线形式）都称形式）都称为单口网口网络的的频率率响响应二二、输入阻抗可用入阻抗可用实部和虚部表示部和虚部表示：例：例：R和和L并并联电路路11-2再再论 阻抗和阻抗和导纳 是实部是虚部自编第十一章频率响应李翰逊三三、输入入导纳也用也用实部和虚部表示部和虚部表示11-2再再论 阻抗和阻抗和导纳 是实部称为电导分量是虚部称为电纳分量四、阻抗幅角和四、阻抗幅角和导纳角角自编第十一章频率响应李翰逊11-2再再论 阻抗和阻抗和导纳四、阻抗幅角和四、阻抗幅角和导纳角角网络呈电感性时网络呈电容性时自编第十一章频率响应李翰逊11-2再再论 阻抗和阻抗和导纳例 11-1 P509例 11-2 P510 绘幅频和相频曲线自编第十一章频率响应李翰逊一、网一、网络函数的定函数的定义1 对相量模型，在相量模型，在单一激励的情况下，网一激励的情况下，网络函数函数定定义为：H(jw )=响响应相量相量激励相量激励相量11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数2、根据响应与激励所在位置不同，可分为策动点函数和转移函数。例输入阻抗和导纳是网络函数的一类-为（ ）自编第十一章频率响应李翰逊H(jw)=响响应相量相量激励相量激励相量=R(jw )E(jw )H(jw )=电压电压源源H(jw )=电流流电压源源H(jw )=电压电流源流源H(jw )=电流流电流源流源阻抗阻抗电压比比导纳电流比流比驱动点函数：激励和响点函数：激励和响应属于同一属于同一对端端钮转移函数：激励和响移函数：激励和响应不属于同一不属于同一对端端钮驱动点阻抗、点阻抗、驱动点点导纳转移阻抗、移阻抗、转移移导纳、电压转移函数、移函数、电流流转移函数移函数11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数=R(s )E(s)自编第十一章频率响应李翰逊 H(j )一般一般是是的复的复值函数函数11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数|H(j )|响响应与激励的幅与激励的幅值比；比； ( )响响应与激励的相位差与激励的相位差3 3 幅幅频特性与相特性与相频特性特性自编第十一章频率响应李翰逊幅幅频特性特性振幅比振幅比| |H(j(j )|)|随随的的 变化特性；化特性； 相相频特性特性相位相位 ( ( ) )随随的的变化特化特 性。性。可以用振幅比或相位作可以用振幅比或相位作纵坐坐标，画出，画出以以频率率为横坐横坐标的曲的曲线。这些曲些曲线分分别称称为网网络函数的幅函数的幅频特性曲特性曲线和相和相频特性曲特性曲线。11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊1 1、网网络函函数数取取决决于于网网络的的结构构和和参参数数，与与输入入无无关关。已已知知网网络相相量量模模型型，计算算网网络函函数数的的方方法法是是外外加加电源源法法：在在输入入端端加加一一个个电压源源或或电流流源源，用用正正弦弦稳态分分析析的的任任一一种种方方法法（例例节点点法法）求求输出出相相量量的的表表达达式式，然然后后将将输出出相相量量与与输入入相相量量相相比比，得相得相应的网的网络函数。函数。 二、网二、网络函数的函数的计算方法算方法11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊2 2、频率响率响应也可以用也可以用实验方法确定：方法确定： 这是是在在内内部部结构构及及元元件件参参数数不不清清楚楚，而而输入入、输出出端端钮可可以以触触及及的的情情况况下下，改改变外外施施正正弦弦激激励励的的频率率，测得得在在不不同同频率率下下的的输出出与与输入入的的比比值，输出出与与输入入得得相相位位差角，即可差角，即可获得得电路的路的频率响率响应曲曲线。二、网二、网络函数的函数的计算方法算方法11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊例例l l 试求求图(a)(a)所示网所示网络负载端开路端开路时的策的策动点阻点阻抗抗 和和转移阻抗移阻抗 。 解：相量模型如解：相量模型如图(b)(b)。用串并。用串并联公式得策公式得策动点阻抗点阻抗 11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊为求求转移阻抗移阻抗 ，可外加，可外加电流源流源 求得求得 ：在网在网络函数式中，函数式中，频率率是作是作为一个一个变量出量出现在函数式中的。在函数式中的。 则：11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊*例11-4：低通电路(1) 求电压转移函数(2) 绘出幅频特性和相频特性曲线。解：11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊幅频特性：11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊相频特性：11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊频率特性分析： 从幅频特性看，这是一个低通网络；从相频特性看，这是一个滞后网络。 =0 = c 称为低通网络的通通频带。 幅频特性 下降到其最大值0.707倍时所对应的频率称为截止频率（又称为半功率点频率），记为 c ，该网络的截止频率为 c=1/ RC 11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊RC串串联电路路，电阻阻电压对输入入电压的的转移移电压比。比。 令令上式上式为 RC高通网高通网络电路图？11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊其中其中 幅幅频和相和相频特性曲特性曲线，如下，如下图所示。所示。当当=0=0时，当当= =C C 时，当当 时，11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊10.7070 C 0 C 截止截止频率：率： = = C C阻阻带： 0 C C 一一阶超前网超前网络11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊带通通: :转移移电压比比 11-511-5超前滞后网超前滞后网络（ RC带通、通、带阻阻和全通网和全通网络）RR11-3正弦正弦稳态 网网络函数函数自编第十一章频率响应李翰逊截截 止止 频 率率： C1C1=0.3=0.3 0 0 C2 C2 =3.3=3.3 0 0中心中心频率：率： 0 0通通频带： C1C1 C2 C2 130 0 0 0 带通通自编第十一章频率响应李翰逊运用叠加定理运用叠加定理计算多个正弦算多个正弦电源作用源作用下下时不不变电路的路的稳态响响应时，需注意，需注意有两种情况：有两种情况： 其一，正弦其一，正弦电源源频率相同；用同一相率相同；用同一相量模型求响量模型求响应分量。分量。11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加其二，正弦其二，正弦电源源频率不同；需分率不同；需分别建建立相量模型求响立相量模型求响应分量，然后运用叠分量，然后运用叠加定理求得。加定理求得。自编第十一章频率响应李翰逊一，正弦一，正弦电源源频率相同。率相同。11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加自编第十一章频率响应李翰逊11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加二二正弦正弦电源源频率不同，分率不同，分别建立相量模型求响建立相量模型求响应，然后，然后运用叠加定理求得。运用叠加定理求得。11-20自编第十一章频率响应李翰逊11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加自编第十一章频率响应李翰逊11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加（二）（二）正弦正弦电源源频率不同，得到的波形。率不同，得到的波形。图11-18时的波形是以为周期非正弦波。例如：r=1.2,可得Tc=5T1=6T2，uk(t)的周期是 周期的5倍或为 周期的6倍。自编第十一章频率响应李翰逊例例11-7 11-7 同同频率运用叠加定理。率运用叠加定理。P523P523例例11-8 11-8 不同不同频率需建立不同相量模型。率需建立不同相量模型。11-4 正弦正弦稳态 叠加叠加例例11-9 11-9 所加激励所加激励为非正弦信号，先利非正弦信号，先利用傅里叶用傅里叶级数展开，再分数展开，再分别建立不同建立不同的相量模型。的相量模型。自编第十一章频率响应李翰逊本本节讨论多个多个电源作用于源作用于电路路时功率功率的的计算。算。一、瞬一、瞬时功率不功率不满足叠加定理。足叠加定理。11-5 平均功率的平均功率的 叠加叠加二、多个二、多个频率的正弦率的正弦电流或流或电压产生生的平均功率，的平均功率，若若m=nm=n时不能使用叠加定理。不能使用叠加定理。当当mnmn时可以利用叠加定理，即平均功率等于每可以利用叠加定理，即平均功率等于每个个电流或流或电压单独作用独作用时的平均功率的的平均功率的总和。和。自编第十一章频率响应李翰逊三、三、可以利用（可以利用（11-2911-29），（），（11-3011-30）计算算 非正弦波的有效非正弦波的有效值。11-5 平均功率的平均功率的 叠加叠加例11-10 *例11-11自编第十一章频率响应李翰逊一、一、 RLC串串联谐振及振及谐振条件振条件 （一）在（一）在R、L、C串串联电路中，在正弦激励下，路中，在正弦激励下，当端口当端口电压相量与相量与电流相量同相流相量同相时，称，称电路路发生生了串了串联谐振。振。谐振条件振条件为R11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊 f0完全由完全由电路参数决定，路参数决定，反映了串反映了串联电路的一种固有路的一种固有性性质， f0又称又称为电路的固有路的固有频率。率。(二）、串二）、串联谐振的特征振的特征1、谐振振时的阻抗、的阻抗、Q值阻抗的模阻抗的模谐振振时 X=0阻抗的模有最小阻抗的模有最小值。R11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊描述描述谐振振电路的一个重要参数。路的一个重要参数。Q值品品质因数因数特性阻抗特性阻抗无量无量纲描述描述谐振振电路的又一个重要参数。路的又一个重要参数。11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊2、谐振振时的的电流、流、电压电流流电压 当当U一定一定时，谐振振时阻抗阻抗的模的模为最小，最小，I最大。最大。R11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊 电感上感上电压与与电容上容上电压大小大小相等，相位相反，相互完全抵消；相等，相位相反，相互完全抵消；电阻上阻上电压等于等于电源源电压。又称又称为电压谐振振3、谐振振时功率、能量功率、能量有功功率有功功率 谐振振时电感与感与电容之容之间进行着能量交行着能量交换，与，与电源之源之间无能量交无能量交换。无功功率无功功率11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊WL、WC设 谐振振时电感与感与电容中容中所所储存的能量存的能量总和是不随和是不随时间变化的一个常量，正化的一个常量，正说明了明了电路与路与电源无能量源无能量交交换。Q值11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊（三）、（三）、频率特性率特性 电路中路中电流、流、电压、阻抗（或、阻抗（或导纳）的模和）的模和阻抗角（阻抗角（导纳角）等随角）等随频率率变化的特性，称化的特性，称为频率特性，或称率特性，或称频率响率响应。1、阻抗的、阻抗的频率特性率特性电流、流、电压随随频率率变化化幅幅频特性特性的曲的曲线，称，称为谐振曲振曲线。11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊相相频特性特性 0 0XCXLX0 X0 Z0+1+j 11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊2、电流的流的谐振曲振曲线 图中中R1R2 00 R1R23、频率特性率特性通用曲通用曲线以以 为横坐横坐标，以，以 为纵坐坐标11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊通用曲通用曲线以以 为横坐横坐标，以，以 为纵坐坐标0111-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊通用曲通用曲线由曲由曲线可以看出：可以看出：电路路对偏离偏离谐振振频率的率的输出有抑制能力。出有抑制能力。这种性能称种性能称为选择性。性。通通频带：01选择性的好坏性的好坏曲曲线的形状的形状Q值的大小的大小 这一点一点对应的两个的两个通用曲通用曲线上上频率点之率点之间的的宽度度为通通频带，规定了定了谐振振电路允路允许通通过信号的信号的频率范率范围。11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊通通频带：下下边带上上边带Q f通通频带窄窄Q f 通通频带宽0111-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊3、频率特性率特性11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊0UL /U UC /U1QUL /UUC /U 1出出现峰峰值的条件的条件为Q 0.707当当Q很大很大时, 两峰两峰值向向谐振振频率接近。率接近。 当当Q100 11-6 RLC电路的路的谐振振自编第十一章频率响应李翰逊一、阻抗和一、阻抗和导纳是是频率的函数率的函数二、正弦网二、正弦网络函数函数 频率响应、低通、高通等电路分析。三、正弦、正弦稳态电路的叠加路的叠加 不同频率的激励下需做不同的相量模型，然后利用叠加定理。平均功率在m=n时不能使用不能使用叠加定理。叠加定理。当当mn时可以利用叠加定理可以利用叠加定理四、串四、串联谐振和并振和并联谐振振 谐振的条件及谐振的特点。第十一章第十一章 小小 结自编第十一章频率响应李翰逊