1 yxOx1x2aby= =f(x)在极大值点附近在极大值点附近在极小值点附近在极小值点附近 f (x)0 f (x)0 f (x)0,所以所以f(x)的最小值为的最小值为f(2)=-16a+3=-29,故故a=2.14oxyaboxyaboxyaboxyaby= =f( (x) )y= =f( (x) )y= =f( (x) )y= =f( (x) )结论：在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值结论：在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值. . 探究二（开区间上的最值问题）探究二（开区间上的最值问题）15思考：思考：（1）如果函数如果函数f(x)在开区间（在开区间（a,b）有最值，在什么位置取最值？）有最值，在什么位置取最值？答：在极值点位置答：在极值点位置（2）如果函数）如果函数f(x)在开区间（在开区间（a,b）上只有一个极值点，那么这个极值点是否是最）上只有一个极值点，那么这个极值点是否是最值点？值点？16如果函数如果函数f(x)f(x)在开区间（在开区间（a,ba,b）上只有一个极值点，那么这个极值点必定是最）上只有一个极值点，那么这个极值点必定是最值点。值点。例如函数例如函数y=f(x)图像如下：图像如下：17（2008安徽文）安徽文）设函数设函数 则则 （ ） A有最大值有最大值 B有最小值有最小值 C是增函数是增函数D是减函数是减函数A高考链接高考链接18随堂练习随堂练习1. 已知已知f(x)=2x3-6x2+m（m为常数），在为常数），在-2 , 2上有最大值上有最大值3，函数在，函数在-2 , 2上的最小值上的最小值_.-372. 函数函数f(x)=x3+ax+b，满足，满足f(0)=0，且在，且在x=1时取得极小值，则实数时取得极小值，则实数a的值为的值为_.-3193. 函数函数f(x)=x-3x+1在闭区间在闭区间-3,0上的上的最大值、最小值分别是（最大值、最小值分别是（ ）A.1，1 B. 1，-17 C. 3，-17 D. 9，-19C204. 4. 函数函数f(x)f(x)的定义域为的定义域为R R，导函数，导函数f f (x)(x)的图象如图，则函数的图象如图，则函数f(x) f(x) （ ）A.A.无极大值点，有两个极小值点无极大值点，有两个极小值点B.B.有三个极大值点，两个极小值点有三个极大值点，两个极小值点C.C.有两个极大值点，两个极小值点有两个极大值点，两个极小值点D.D.有四个极大值点，无极小值点有四个极大值点，无极小值点Cxoyf (x)2122