第2章机械波第1讲波的形成和描述目标定位1.理解机械波的形成过程和产生条件，知道波的分类及横波和纵波的概念，明确机械波传播的特点.2.知道波的图象，能从中获取波长、振幅、质点运动方向或波的传播方向等信息.3.能区别振动图象和波动图象.4.知道波长、周期、频率和波速的概念，会用vf进行有关计算.5.掌握波在传播过程中的周期性和双向性特点1预习导学梳理识记点拨2课堂讲义理解深化探究3对点练习巩固应用反馈栏目索引CONTENTS PAGE 一、波的形成与传播1介质：绳子、水、空气、地壳等传播 的物质2机械波： 在介质中的传播称为机械波，简称波3波的形成：前一质点的振动总是要 后一个质点振动，依次带动下去， 也就由发生区域向远处传播，从而形成了波机械振动波带动振动4机械波是 这种运动形式的传播，介质本身 沿着波的传播方向迁移5波也是传递 的一种方式机械振动不会能量二、波的分类1根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可以把机械波分为 和 两类2横波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向 的波(2)描述波峰：凸起的 处波谷：凹下的 处横波纵波垂直最高最低3纵波(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在 上的波(2)描述密部：质点分布最 的地方疏部：质点分布最 的地方同一直线密疏三、波的描述1波的图象描述(1)波的图象：用横坐标x表示波传播方向上各个质点的，用纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的 ，规定位移方向向上为正值在坐标平面内，以时刻质点的x、y值描出各对应点，再把这些点用光滑的曲线连接起来，就得到该时刻波的图象，也称波形曲线或波形平衡位置位移某一各个(2)简谐波定义：如果介质中各个质点做运动，它所形成的波就是一种最基本、最简单的波，叫做简谐波波形：正弦(或余弦)曲线简谐2波的特征(1)周期：质点完成一次全振动经历的 ，用T表示波在介质中传播时，各质点的振动周期 ，都等于 的振动周期(2)频率：介质中的质点 完成全振动的次数，用f表示时间相同波源每秒(4)波长：沿着波的传播方向，两个 的、相对平衡位置的位移和振动方向总是 的质点间的距离(5)波速决定因素：机械波在介质中的传播速率是由 本身的性质决定的相邻相同介质f(3)周期和频率的关系：T想一想波速就是振动速度吗？答案不是波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化.一、波的形成和传播1波的形成传播波的物质，如水、绳、空气等，可以分成许多小部分，每一小部分都可以看作质点当其中一个质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波3机械波的传播(1)波动的周期等于质点振动的周期，且各质点的振动周期都与波源的振动周期相同(2)离波源越远，质点的振动越滞后，但各质点的起振方向与波源起振方向相同(3)机械振动在介质中的传播形成机械波，所以有机械波，一定有机械振动；但有机械振动，不一定有机械波(4)波传播的只是振动形式，介质中的每个质点只在自己平衡位置附近振动，并不随波迁移例1 下列关于机械波的说法中，正确的是()A质点都在各自的平衡位置附近振动B相邻质点间必有相互作用力C前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D各质点随波的传播而迁移E离波源越远，质点的振动频率越小解析振源依靠介质中各相邻质点间的相互作用力使周围的质点依次振动起来，且后一质点的振动必定落后于前一质点，选项B、C正确；质点只在它们各自的平衡位置附近做受迫振动，它们振动的频率均与波源的频率相同，选项A正确，E错误；波在传播过程各质点不随波迁移，选项D错误答案ABC二、波长、频率、周期、波速1周期和频率：只取决于波源，波的周期和频率就是指波源的周期和频率，与v、无任何关系2速度v：决定于介质的性质，同一种均匀介质，波在其中传播的速度恒定3波长：对于同一列波，其波长、波速、周期的关系不会变化，始终是v f，既然v、T都由相关因素决定，所以这些因素共同决定了波长，即波长由波源和介质共同决定例2 关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是()A两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B波的频率等于波源的振动频率C波速等于波源的振动速度D波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变解析由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率定义可知选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度不同，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入不同介质时，频率不变，但波速改变，由vf可知波长改变，选项D正确答案BD借题发挥波长的定义中要强调“总是相同”的理解；波的频率等于波源的振动频率；波速由介质决定；波长由波源和介质共同决定三、波的图象的理解和应用由波的图象可获取的信息1直接读出波长，若已知波速，可计算出周期、频率，或已知周期、频率可计算出波速2直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度等的情况3介质中各质点的振幅4已知波的传播方向，可判断质点的振动方向常用方法有：(1)带动法：原理：先振动的质点带动邻近的后振动质点方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P，若P在P上方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动如图1所示图1(2)上、下坡法：如图2所示，沿波的传播方向看，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下振，下坡上振”图2(3)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图3所示5已知质点的振动方向，可判断波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道而行之”图3例3一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2 m/s.某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是()A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为3 sC此时x1 m处的质点的加速度为0D此时x2 m处的质点运动方向沿y轴正方向图4答案D针对训练1图5为一列简谐横波在介质中传播的波形图在传播过程中，某一质点在10 s内运动的路程是16 m，则此波的波速是()A1.6 m/s B2.0 m/s C40 m/s D20 m/s图5答案C四、振动图象与波动图象的比较振动图象波动图象图象坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点在各个时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移研究对象一个质点介质中的大量质点物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长例4根据图6甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()A甲是振动图象，乙是波动图象B甲是波动图象，乙是振动图象C甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振图6解析波动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对答案BD借题发挥振动图象与波的图象的区别：(1)波的图象和振动图象是不同的，波的图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移(2)坐标轴所表示的物理量：波动图象中的横轴x表示介质中各个振动质点的平衡位置，纵轴y表示各个振动质点在某时刻的位移；振动图象的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点振动时各个不同时刻的位移针对训练2 图7a为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图b为介质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()图7A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置答案ACE1如图8所示，沿水平方向的介质中的部分质点，相邻质点间的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动开始计时，经过 ，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法正确的是()波的形成和传播图8A介质中所有的质点的起振方向都竖直向下，图中质点9起振最晚B图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8起振时，通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同位置时落后D只要图中所有的质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的是第98次振动解析从题图可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故选项A正确、选项B错误；质点7与质点8相比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差 ，故选项C正确；质点9与质点1相距2个波长，质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9振动步调就完全一致，故选项D正确答案ACD波的描述2一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图9所示的图象y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标由此图求振动的周期和振幅图93如图10所示是一列简谐波在t0时刻的波形图，介质中质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y10sin 5t(cm)关于这列简谐波，下列说法中正确的是()A周期为5 s B振幅为20 cmC传播速度为25 cm/s D沿x轴正方向传播图10因是正弦函数，所以t0时刻P点沿y轴正方向运动，根据“上下坡”法可知波沿x轴正方向传播，故D对答案D波的图象与振动图象的比较4图11(a)为一列简谐横波在t0.1 s 时刻的波形图，P是平衡位置在x1 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图(b)为质点Q的振动图象下列说法正确的是_图11结合题图(a)，由“同侧法”判得波沿x轴负方向传播，画出t0.25 s时的波形图，标出P、Q点，如图，此时P点在x轴下方，其加速度沿y轴正方向，B正确t0.25 s0.1 s0.15 s，xvt6 m，C正确P点起始位置不在平衡位置或最大位移处，故D错误答案BCE