山东省潍坊市高三数学二轮研山东省潍坊市高三数学二轮研讨会材料几何讨会材料几何( (张波张波) )立体几何模块包括三部分内容：（一）空间几何体的概念和性质空间几何体的概念和性质在高考中一般是一大一小（理科是大题中的一问），大约10分左右.本部分涉及的考点：1空间几何体的概念及性质；2空间图形的认识和利用；3三视图；4空间几何体的表面积和体积.一、立体几何高考基本内容一、立体几何高考基本内容、立体几何部分、立体几何部分0808预测：预测：（1 1）利用选择题考察几何体的概念与性质、直）利用选择题考察几何体的概念与性质、直线与平面的位置关系；线与平面的位置关系；（2 2）以多面体为载体，重点考查距离和角，它）以多面体为载体，重点考查距离和角，它可以比较全面地、准确地考查考生的空间想象能可以比较全面地、准确地考查考生的空间想象能力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力力、思维能力以及分析问题和解决问题的能力. .(3)(3)利用开放题检测考生的素质和能力利用开放题检测考生的素质和能力. . 复习时要注意文理的区别，文科以空间线面关系复习时要注意文理的区别，文科以空间线面关系和体积与表面积的计算为主，理科侧重于空间线和体积与表面积的计算为主，理科侧重于空间线面关系和角与距离的求解。在命题时，解答题会面关系和角与距离的求解。在命题时，解答题会体现课改精神，有意识地考察学生的探究意识和体现课改精神，有意识地考察学生的探究意识和能力。（如，能力。（如，07年广东试题）年广东试题）五、高考基本题型分析五、高考基本题型分析广东文科广东文科1空间几何体的三视图，是高考考查的一个重要知识点空间几何体的三视图，是高考考查的一个重要知识点注意：三视图的考查，往往与几何体的体积、表面积问题相结合.2 2平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理平行、垂直关系仍然是重点，对于文科主要是对有关定理的考查，对于理科则侧重于利用空间向量来解决的方法。科则侧重于利用空间向量来解决的方法。科则侧重于利用空间向量来解决的方法。科则侧重于利用空间向量来解决的方法。山东卷文山东卷文海南宁夏题型分析题型分析线面关系的证明与探索，主要考查转化的思想与方法。3 3 关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的关于点、线、面的位置关系的基本知识，以及几何体的体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。体积、表面积的计算是新课程高考的重点内容。 广东理科广东理科19本题主要考查函数、函数极值、导数及其应用、几何体体积、空间异面直线所成角等基础知识，考查数形结合的数学思想方法.4.注意多面体与球的接切问题、折叠问题全国全国文文15全国全国文理文理15海南宁夏文海南宁夏文解析几何部分n n解析几何模块分为三部分：解析几何模块分为三部分：n n（一）直线与方程（一）直线与方程 圆与方程圆与方程n n直线和圆在每年的高考中均有涉及，大体是一个选直线和圆在每年的高考中均有涉及，大体是一个选择或一个填空题，大题也可能出现，分值择或一个填空题，大题也可能出现，分值4 4分到分到1717分，分，难度不大，属于中低档题目。难度不大，属于中低档题目。n n具体考点：具体考点：n n1 1直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形直线的倾斜角与斜率的概念，直线方程的几种形式及适用范围；式及适用范围；n n2 2两条直线的位置关系，尤其是两条直线的平行和两条直线的位置关系，尤其是两条直线的平行和垂直；垂直；n n3 3圆的方程；圆的方程；n n4 4直线和圆的综合问题。直线和圆的综合问题。一、高考基本内容一、高考基本内容高考基本内容高考基本内容n n（二）圆锥曲线的概念和性质（二）圆锥曲线的概念和性质n n圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是平面解析几圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是平面解析几何的核心内容，是高考的重点和热点之一。解析几何何的核心内容，是高考的重点和热点之一。解析几何在高考题中一般有在高考题中一般有2323道客观题和一道解答题，客观道客观题和一道解答题，客观题一般是直接涉及圆锥曲线的定义和性质，常常是中题一般是直接涉及圆锥曲线的定义和性质，常常是中等难度；在解析几何的解答题中通常也会出现一问等难度；在解析几何的解答题中通常也会出现一问（或两问）涉及圆锥曲线的定义和性质，通常也属于（或两问）涉及圆锥曲线的定义和性质，通常也属于中等难度，较容易解决。近几年高考对圆锥曲线的定中等难度，较容易解决。近几年高考对圆锥曲线的定义、性质的考查主要以客观题为主，解答题以此为基义、性质的考查主要以客观题为主，解答题以此为基础，以圆锥曲线为载体，融入三角、不等式、函数、础，以圆锥曲线为载体，融入三角、不等式、函数、方程、向量等综合问题。方程、向量等综合问题。n n具体考点有：具体考点有：n n1 1求圆锥曲线的标准方程；求圆锥曲线的标准方程；n n2 2利用圆锥曲线方程讨论其性质；利用圆锥曲线方程讨论其性质；n n3 3圆锥曲线的定义和性质的应用；圆锥曲线的定义和性质的应用；n n4 4对数形结合和方程思想的考查。对数形结合和方程思想的考查。高考基本内容高考基本内容n n（三）圆锥曲线的综合应用（三）圆锥曲线的综合应用n n解析几何题在每年的高考试卷中所占分值都较大并且比较平解析几何题在每年的高考试卷中所占分值都较大并且比较平稳，解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开差距的稳，解析几何内容是历年来高考数学试题中能够拉开差距的内容之一，该部分试题有一定的难度和区分度。内容之一，该部分试题有一定的难度和区分度。n n山东理科：山东理科：0505年考查抛物线（年考查抛物线（2222题）；题）；0606年考查双曲线年考查双曲线（2121题）；题）；0707年考查椭圆（年考查椭圆（2121题）。题）。n n山东文科：山东文科：0505年考查抛物线（年考查抛物线（2222题）；题）；0606年考查椭圆（年考查椭圆（2121题）；题）；0707年考查椭圆（年考查椭圆（2222题）。题）。n n命题的热点：命题的热点：n n（1 1）与其它知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题）与其它知识进行综合，在知识网络的交汇处设计试题（如与向量综合，与数列综合、与函数导数及不等式综合等）（如与向量综合，与数列综合、与函数导数及不等式综合等）n n（2 2）直线和圆锥曲线的位置关系，该部分体现解析几何的基）直线和圆锥曲线的位置关系，该部分体现解析几何的基本思想方法本思想方法用代数的方法研究几何问题，因此该部分内用代数的方法研究几何问题，因此该部分内容一直是高考的热点。容一直是高考的热点。二、二、07年高考考查知识点分值比较表年高考考查知识点分值比较表模块山东卷广东卷中心卷几何解析几何文科理科文科理科文科理科212419192220三、考题、考点、分值分布统计表三、考题、考点、分值分布统计表试试卷卷卷卷题题号号号号分分分分值值题题型型型型考点及考点及考点及考点及简简要分析要分析要分析要分析山山山山东东卷卷卷卷文文文文9 95 5分分分分选择题选择题选择题选择题直线和抛物线、解二次方程、向量计算直线和抛物线、解二次方程、向量计算直线和抛物线、解二次方程、向量计算直线和抛物线、解二次方程、向量计算理理理理13134 4分分分分填空填空填空填空题题（文理同文理同文理同文理同题题）文科文科文科文科16164 4分分分分填空题填空题填空题填空题直线和圆、圆与圆的位置关系直线和圆、圆与圆的位置关系直线和圆、圆与圆的位置关系直线和圆、圆与圆的位置关系理科理科理科理科15154 4分分分分填空题填空题填空题填空题（文理同（文理同（文理同（文理同题题）文文文文22221212分分分分解答解答解答解答题题椭圆椭圆的定的定的定的定义义和方程，直和方程，直和方程，直和方程，直线线和和和和圆锥圆锥曲曲曲曲线线的的的的位置关系，定点位置关系，定点位置关系，定点位置关系，定点问题问题理理理理21211414分分分分解答解答解答解答题题（文理同（文理同（文理同（文理同题题）广广广广东东卷卷卷卷文文文文11115 5分分分分填空填空填空填空题题抛物线的标准方程抛物线的标准方程抛物线的标准方程抛物线的标准方程理理理理11115 5分分分分填空填空填空填空题题两直两直两直两直线线的位置关系，抛物的位置关系，抛物的位置关系，抛物的位置关系，抛物线线的准的准的准的准线线方程方程方程方程文文文文19191212分分分分解答解答解答解答题题椭圆椭圆、圆圆、和直、和直、和直、和直线线、解二次方程。、解二次方程。、解二次方程。、解二次方程。理理理理18181414分分分分（文理同（文理同（文理同（文理同题题）海南宁夏海南宁夏海南宁夏海南宁夏卷卷卷卷文文文文6 6理理理理6 65 5分分分分选择题选择题抛物线的定义（焦半径）抛物线的定义（焦半径）抛物线的定义（焦半径）抛物线的定义（焦半径）文文文文1313理理理理13134 4分分分分填空填空填空填空题题双曲双曲双曲双曲线线的几何性的几何性的几何性的几何性质质渐渐近近近近线线和离心率。和离心率。和离心率。和离心率。文文文文21211212分分分分解答解答解答解答题题直直直直线线和和和和圆圆的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。理理理理19191212分分分分解答解答解答解答题题直直直直线线和和和和椭圆椭圆的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。的位置关系，向量运算。四、高考预测四、高考预测n n解析几何是高中数学的重要内容，同时它又是数解析几何是高中数学的重要内容，同时它又是数形结合的产物，是连接初等数学和高等数学的纽形结合的产物，是连接初等数学和高等数学的纽带带. .每年都是高考考查的重点，特别是直线和圆锥每年都是高考考查的重点，特别是直线和圆锥曲线的位置关系，几乎综合了中学所有的重点内曲线的位置关系，几乎综合了中学所有的重点内容，能较好地考查学生综合分析问题的能力，因容，能较好地考查学生综合分析问题的能力，因而成为高考的热点而成为高考的热点. .n n近几年圆锥曲线高考试题的难度有所下降，选择近几年圆锥曲线高考试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易、中等试题，解答题的计算量题、填空题均属易、中等试题，解答题的计算量减少，理性思维能力加大减少，理性思维能力加大. .题量相对比较稳定，一题量相对比较稳定，一般是两道小题，一道解答题般是两道小题，一道解答题. .重点仍然是直线和圆重点仍然是直线和圆锥曲线的位置关系，热点主要体现在以下几方面：锥曲线的位置关系，热点主要体现在以下几方面：直线与圆锥曲线的基础题、轨迹问题、最值问题，直线与圆锥曲线的基础题、轨迹问题、最值问题，是否存在性的探索与研究问题等是否存在性的探索与研究问题等. .n n客观题重点考查直线与圆的方程及位置关系，圆锥曲线的定义、标准方程以及圆锥曲线的几何量（a,b,c,e,p）的求解.n n解答题重点考查学生灵活运用和综合运用所学知识的能力，通常以圆锥曲线为主，突出解析几何的两大类问题：n n（1）求轨迹方程（标准方程）；n n（2）研究曲线的性质（定点、定值问题、直线与圆锥曲线的位置关系） 高考预测高考预测五、高考基本题型分析五、高考基本题型分析n n1.1.直线和圆直线和圆直线和圆直线和圆海南、宁夏山东理科15文16高考基本题型分析高考基本题型分析n n2.2.圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线的定义和性质圆锥曲线的定义和性质山东文9理16考查向量与平面解析考查向量与平面解析几何的综合几何的综合海南宁夏考查抛物线考查抛物线的定义的定义海南宁夏广东考查双曲线的几何性质考查双曲线的几何性质考查抛物线的几何性考查抛物线的几何性质质高考基本题型分析高考基本题型分析n n3圆锥曲线综合问题考查直线和椭圆的位置关系以及向考查直线和椭圆的位置关系以及向量与解析几何的综合量与解析几何的综合广东山东考查椭圆的定义与方程、圆的方程以及直考查椭圆的定义与方程、圆的方程以及直线和圆的位置关系、直线和椭圆的位置关线和圆的位置关系、直线和椭圆的位置关系以及存在性问题。系以及存在性问题。考查椭圆的方程、几何性质以及直线和圆锥曲考查椭圆的方程、几何性质以及直线和圆锥曲线的位置关系、定点问题。线的位置关系、定点问题。祝各位老师心情愉快！工作顺利！结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！27