【例【例2】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水面维持恒定，有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水面维持恒定，输水管直径为输水管直径为603mm，输水量为输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（水流经全部管道（不不包括排出口包括排出口）的能量损失可按）的能量损失可按hf=15u2公式计算，式中公式计算，式中u为管道内水为管道内水的流速（的流速（m/s）。）。试求：试求：（1）水箱中水面必须高于排出口的高度）水箱中水面必须高于排出口的高度H；（2）若输水量增加若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？解解:(1)选水箱液面作上游截面选水箱液面作上游截面11 ,管出口（管出口（内侧内侧）处作下游截）处作下游截面面22 选通过选通过22 截面管中心线的截面管中心线的平面作基准水平面平面作基准水平面H002211式中式中: Z1=H, Z2=0, p1=0(表表), p2=0(表表), 因为水槽截面与管道相比很大因为水槽截面与管道相比很大,可可以近似认为以近似认为11 处的流速为处的流速为0即即u1 0hf=15u2H=7.79mH110022(2)输水量增加输水量增加5%后，水箱中水面上升高度后，水箱中水面上升高度 H,设此时水箱中水面高出排出口高度为设此时水箱中水面高出排出口高度为H 输水量增加输水量增加5%,则流速也增加则流速也增加5%,即即:u2=2.22m/sH =8.58m H=0.59mH110022【例【例3】用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如本题附图所示。输水管的直径为维持恒定，各部分的相对位置如本题附图所示。输水管的直径为763mm，排水管出口喷头连接处的压强为排水管出口喷头连接处的压强为6.15104Pa(表压表压)，送水，送水量为量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg，试求泵的有效功率。试求泵的有效功率。 解解:选择贮槽液面做上游恒算截面选择贮槽液面做上游恒算截面11 ,排水管口与喷头连接处做排水管口与喷头连接处做下游恒算截面下游恒算截面22 (不能选在喷头下方不能选在喷头下方,须保持液须保持液面的连续性面的连续性)选选11 截面做基准水平面截面做基准水平面在在11 及及22 截面间列截面间列柏努利方程柏努利方程:2m24m11222m24m1122由已知：由已知： Z1=0, Z2=24+2=26m,P1=0(表）表）P2= 6.15104Pa(表压表压) hf1-2= 160J/kgu1 0【例例4】水水在在本本题题附附图图所所示示的的虹虹吸吸管管内内作作定定态态流流动动，管管路路直直径径没没有有变变化化，水水流流经经管管路路的的能能量量损损失失可可以以忽忽略略不不计计，试试计计算算管管内内截截面面2-2 、3-3 、4-4 、5-5 处处的的压压强强。大大气气压压强强为为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以图中所标注的尺寸均以mm计。计。 解：解：选择选择2-2 截面做基准水平面截面做基准水平面理想流体，没有外部能量加入，理想流体，没有外部能量加入，因此，根据理想流体柏努利方程，因此，根据理想流体柏努利方程，任意截面的总机械能是相等的，即任意截面的总机械能是相等的，即:1123456234561000 50030001123456234561000 5003000已知条件已知条件:Z1=3m, Z2=0m, Z3=3m, Z4=3.5m, Z5=3m, Z6=2mP1=0(表表), P6=0(表表)u1 0 u6=4.43m/s同理同理:P3=-9770Pa(表表), P4=-14670Pa (表表), P5=-9770Pa (表表)【思考【思考】输送输送40的清水，若的清水，若6-6 截面位置固定，截面位置固定，4-4 截面的最大截面的最大高度受何因素限制；若高度受何因素限制；若4-4 截面高度固定，截面高度固定，6-6 截面向下延伸的高截面向下延伸的高度是否有限制？（提示：从流体流动的连续性考虑）度是否有限制？（提示：从流体流动的连续性考虑）1123456234561000 5003000【例【例6】水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为水经变径管从上向下流动，粗细管径分别为d2=184mm, d1=100mm，水在粗管内的流速为水在粗管内的流速为u2=2m/s，两测压口垂直距离两测压口垂直距离 h=1.5m，由由1-1 至至 2-2 截面间能量损失截面间能量损失 hf1-2=11.38J/kg,问：问：U 形管哪侧水银面较高？计算水银液柱高度形管哪侧水银面较高？计算水银液柱高度R.解：解：h11 2 2U管压差计测压公式：管压差计测压公式：在在1-1 和和 2-2 两截面间列两截面间列柏努利方程柏努利方程:h11 2 2式中式中: hf1-2=11.38J/kg由此说明右侧液面高由此说明右侧液面高,而左侧液面低。而左侧液面低。h11 2 2R 一、牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律与流体的粘度 1.牛顿粘性定律牛顿粘性定律第三节第三节 流体流动现象流体流动现象 流体的内摩擦力：流体的内摩擦力：运动着的流体内部运动着的流体内部相相邻两流体层间的作用邻两流体层间的作用力。力。又称为又称为粘滞力或粘滞力或粘性摩擦力。粘性摩擦力。 流体阻力产生的流体阻力产生的依据依据剪剪应应力力：单单位位面面积积上上的的内内摩摩擦擦力力，以以表表示示。单单位位：N/m2,即即Pa。牛顿粘性定律牛顿粘性定律式中：式中： 速度梯度速度梯度 比比例例系系数数，它它的的值值随随流流体体的的不不同同而而不不同同，流流体体的的粘粘性性愈愈大大，其其值值愈愈大大，称称为为粘粘性性系系数数或或动动力力粘粘度度，简简称称粘度粘度。 2、流体的粘度、流体的粘度 1)物理意义物理意义 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。 粘度总是与速度梯度相联系，粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来只有在运动时才显现出来 2)粘度与温度、压强的关系粘度与温度、压强的关系 a) 液液体体的的粘粘度度随随温温度度升升高高而而减减小小，压压强强变变化化时时，液液体体的粘度基本不变。的粘度基本不变。 b)气气体体的的粘粘度度随随温温度度升升高高而而增增大大，随随压压强强增增加加而而增增加加的的很少。很少。3）粘度的单位）粘度的单位 在在SI制中：制中： 在物理单位制中，粘度的单位为：在物理单位制中，粘度的单位为：泊，符号表示：泊，符号表示：P.换算关系为：换算关系为： 4）运动粘度）运动粘度单位：单位：SI制：制：m2/s； 物理单位制：物理单位制：cm2/s，称为斯托克斯，简称称为斯托克斯，简称“沲沲”，用，用St表示。表示。5) 混合物的粘度混合物的粘度对常压气体混合物：对常压气体混合物： 对于分子不缔合的液体混合物对于分子不缔合的液体混合物 ：二、流动类型与雷诺准数二、流动类型与雷诺准数1、雷诺实验、雷诺实验 滞流或层流滞流或层流湍流或紊流湍流或紊流1小瓶，小瓶，2细管，细管，3水箱水箱4水平玻璃管，水平玻璃管， 5阀门，阀门，6溢流装置溢流装置 流体质点沿着与管轴平行流体质点沿着与管轴平行的方向作直线运动，与周围流的方向作直线运动，与周围流体间无宏观的混合。体间无宏观的混合。 流体质点除了沿管道向前运动流体质点除了沿管道向前运动外，还作不规则的杂乱运动，且外，还作不规则的杂乱运动，且彼此相互碰撞与混合。彼此相互碰撞与混合。2、雷诺数、雷诺数Re雷诺数的单位雷诺数的单位 ：Re是一个没有单位，没有因次的纯数是一个没有单位，没有因次的纯数 。在计算在计算Re时，一定要注意各个物理量的时，一定要注意各个物理量的单位必须统一单位必须统一。数群数群:凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来的凡是几个有内在联系的物理量按无量纲条件组合起来的 数群，称为准数或无量纲数群。数群，称为准数或无量纲数群。 流体的流动类型属于流体的流动类型属于滞流滞流 ； 可能是滞流，也可能是湍流，与外可能是滞流，也可能是湍流，与外界条件有关。界条件有关。过渡区过渡区流体的流动类型属于流体的流动类型属于湍流湍流； 例例：20C的的水水在在内内径径为为50mm的的管管内内流流动动，从从附附录录五五查查得得20C时时，=998.2kg/m3，=1.005mPa.s。求求水水在在管管内内做做滞滞流流动时的临界流速。流流动时的临界流速。临界流速临界流速三、滞流与湍流的比较三、滞流与湍流的比较 1、流体内部质点的运动方式、流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向湍流流动时，流体质点在沿流动方向 运动的同时，还做运动的同时，还做随随 机的脉动机的脉动。 湍湍流流的的特特征征是是出出现现速速度度的的脉脉动动，这这也也是是滞滞流流和和湍湍流流最最根根本的区别本的区别。 2. 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，管壁处速度为零，到管中无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，管壁处速度为零，到管中心处速度最大。心处速度最大。滞流滞流:速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值速度沿管径按抛物线的规律分布，截面上各点速度的平均值u等于管中心处最大速度等于管中心处最大速度umax的的0.5倍。倍。 滞流滞流湍流湍流湍流湍流: 截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。所以速度分布曲线不再是严格的抛物线。湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管内速度分布式 通通常常遇遇到到的的情情况况下下，湍湍流流时时的的平平均均速速度度大大约约等等于于管管中中心心处处最最大大速速度度的的0.82倍倍。为为精精确确起起见见，可可借借助助u/umax与与Re、Remax的的关系曲线进行计算。关系曲线进行计算。 3. 流体在直管内的流动阻力流体在直管内的流动阻力 滞流滞流: 流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。流动阻力来自流体本身所具有的粘性而引起的内摩擦。 湍流湍流:流动阻力包括流体自身粘性而引起的内摩擦力以及流体内流动阻力包括流体自身粘性而引起的内摩擦力以及流体内部大大小小的旋涡所引起的附加阻力。部大大小小的旋涡所引起的附加阻力。 4、滞流和湍流中的剪应力、滞流和湍流中的剪应力 滞流流动的剪应力滞流流动的剪应力 ： 湍流流动的剪应力：湍流流动的剪应力： ：称称为为涡涡流流粘粘度度 ，反反映映湍湍流流流流动动的的脉脉动动特特征征 ，随随流流动动状况及离壁的距离而变化。状况及离壁的距离而变化。 圆管内滞流与湍流的比较圆管内滞流与湍流的比较(1)滞流滞流湍流湍流本质区别本质区别 分层流动分层流动 质点的脉动质点的脉动 速度分布速度分布 平均速度平均速度 剪应力剪应力 u0u0u0u0uuu1.3.3 边界层的概念边界层的概念 1、边界层的形成、边界层的形成边界层边界层: 在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流在壁面附近存在着较大速度梯度的流体层，称为流动边界层，简称边界层动边界层，简称边界层 。即流速降为未受影响流速的。即流速降为未受影响流速的99%以以内的区域内的区域 。 主流区主流区: 边界层以外，粘性不起作用，即速度梯度可视为零的区边界层以外，粘性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为流体的外流区或主流区域，称为流体的外流区或主流区 主流区主流区边界层区边界层区层流边界层层流边界层湍流边湍流边界层界层边界层界限边界层界限层流底层层流底层xcu0u0u0x2、边界层的发展、边界层的发展1）流体在平板上的流动）流体在平板上的流动 随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚；随着流动路程的增长，边界层逐渐增厚； 在在xc之后之后,边界层内的流动由滞流变为湍流。此后的边界层边界层内的流动由滞流变为湍流。此后的边界层称为湍流边界层。称为湍流边界层。 在湍流边界层内靠近壁面附近存在一层做滞流流动的流体在湍流边界层内靠近壁面附近存在一层做滞流流动的流体层层,称为滞流内层（或层流底层）称为滞流内层（或层流底层）.在平板的前缘在平板的前缘xc之前，称为层流（滞流）边界层；之前，称为层流（滞流）边界层； 2）流体在圆形直管进口段内的流动）流体在圆形直管进口段内的流动 流流体体在在圆圆管管内内流流动动时时，边边界界层层汇汇合合处处与与管管入入口口的的距距离离称称作作进进口口段段长长度度，或或稳稳定段长度定段长度。 一一般般滞滞流流时时通通常常取取稳稳定定段段长长度度 x0=(50-100)d，湍湍流流时时稳稳定定段段长长度约于度约于(40-50)d。 x0R滞流边界层滞流边界层湍流边界层湍流边界层x0R完全发展了的流动完全发展了的流动3、边界层的分离、边界层的分离 边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗由由于于固固体体表表面面形形状状而而造造成成边边界界层层分分离离所所引引起起的的能能量量损损耗耗称称为为形体阻力形体阻力。 粘粘性性流流体体绕绕过过固固体体表表面面的的阻阻力力为为摩摩擦擦阻阻力力与与形形体体阻阻力力之之和和这这两者之和又称为两者之和又称为局部阻力局部阻力。 流动阻力流动阻力产生的根源产生的根源 流体具有粘性，流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力流动时存在内部摩擦力. 管路中的阻力管路中的阻力直管阻力直管阻力 ：局部阻力：局部阻力： 流流体体流流经经一一定定管管径径的的直直管管时时由由于流体的内摩擦而产生的阻力于流体的内摩擦而产生的阻力 流流体体流流经经管管路路中中的的管管件件、阀阀门门及及管管截截面面的的突突然然扩扩大大及及缩缩小小等等局局部部地方所引起的阻力。地方所引起的阻力。 第四节第四节 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力单位质量流体流动时所损失的机械能，单位质量流体流动时所损失的机械能，J/kg。 单位重量流体流动时所损失的机械能单位重量流体流动时所损失的机械能 ，m。单位体积的流体流动时所损失的机械能单位体积的流体流动时所损失的机械能 ，Pa 。是流动阻力引起的是流动阻力引起的压强降压强降。注意注意：与柏努利方程式中两截面间的压强差与柏努利方程式中两截面间的压强差 的区别的区别以以表示，表示， 表示的不是增量，而表示的不是增量，而P中的中的表示表示增量；增量； 2、一般情况下，、一般情况下，P与与Pf在在数值上不相等；数值上不相等；注意：注意：只是一个只是一个符号符号 ；并不是两截面间的压强差并不是两截面间的压强差 1.3、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管、只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管 内内 流动时，流动时， P与压强降与压强降Pf在绝对数值上才相等。在绝对数值上才相等。一、流体在一、流体在圆形直管圆形直管中的流动阻力中的流动阻力 1、计算圆形直管阻力的通式、计算圆形直管阻力的通式 12luu圆圆形形直直管管阻阻力力所所引引起起能能量量损损失失的的通通式式称称为为范宁公式。范宁公式。范宁公式对于滞流或湍流都适用范宁公式对于滞流或湍流都适用 为无因次的系数，称为为无因次的系数，称为摩擦因数摩擦因数 。2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 化工管路化工管路光滑管光滑管 粗糙管粗糙管 玻璃管、黄铜管、塑料管玻璃管、黄铜管、塑料管 钢管、铸铁管钢管、铸铁管 管壁粗糙度管壁粗糙度 绝对粗糙度绝对粗糙度 相对粗糙度相对粗糙度 壁面凸出部分的平均高度，壁面凸出部分的平均高度，以以表示表示 。u绝对粗糙度与管道直径的比值绝对粗糙度与管道直径的比值 即即 /d 。在滞流时，摩擦系数在滞流时，摩擦系数与管壁粗糙度无关，与管壁粗糙度无关，仅为仅为Re的函数。的函数。 当作湍流流动时，当作湍流流动时， 如果滞流内层的厚度如果滞流内层的厚度b大于壁面的绝对粗糙度，大于壁面的绝对粗糙度，即即b，此时管壁粗糙此时管壁粗糙度对摩擦系数的影响与度对摩擦系数的影响与滞流相近。滞流相近。 当当b时，此时壁面时，此时壁面粗糙度对摩擦系数的影粗糙度对摩擦系数的影响便成为重要的因素。响便成为重要的因素。 =f(Re, /d) ubbubb