知识点知识点1 1 二次函数的概念二次函数的概念一般地，若两个变量一般地，若两个变量x x，y y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常数是常数,a0,a0）的形式，则称）的形式，则称y y是是x x的的二次函数二次函数. .知识点知识点2 2 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质点击图片放大观看知识点知识点3 3 二次函数的表达式二次函数的表达式1.1.二次函数表达式的三种形式二次函数表达式的三种形式: :(1)(1)一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a，b b，c c为常数，为常数，a0).a0).(2)(2)顶点式：顶点式：y=_(ay=_(a，h h，k k为常数，为常数，a0).a0).(3)(3)交点式：交点式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )，其中，其中x x1 1，x x2 2是二次函数与是二次函数与x x轴的交点的轴的交点的_，a0.a0.a(x-h)a(x-h)2 2+k+k横坐标横坐标2.2.确定二次函数表达式的基本方法：待定系数法确定二次函数表达式的基本方法：待定系数法. .(1)(1)若已知二次函数图象上若已知二次函数图象上3 3个点的坐标，则设二次函数表达个点的坐标，则设二次函数表达式的一般式，构造三元一次方程组求解系数式的一般式，构造三元一次方程组求解系数a a，b b，c c，然后，然后代入表达式即可代入表达式即可. .(2)(2)若已知二次函数图象的顶点坐标，则设二次函数表达式若已知二次函数图象的顶点坐标，则设二次函数表达式的顶点式，求出系数的顶点式，求出系数a a，b b，c c，然后代入二次函数一般式即，然后代入二次函数一般式即可可. .(3)(3)若已知二次函数图象与若已知二次函数图象与x x轴的交点坐标，则设二次函数表轴的交点坐标，则设二次函数表达式的交点式，求出系数达式的交点式，求出系数a a，b b，c c，然后代入二次函数一般，然后代入二次函数一般式即可式即可. .【名师指点】二次函数的图象与性质是中考的常考点，其主【名师指点】二次函数的图象与性质是中考的常考点，其主要题型为：要题型为：根据函数表达式及图象判断顶点坐标、交点坐标、对称轴等；根据函数表达式及图象判断顶点坐标、交点坐标、对称轴等；根据系数的符号判断图象的正误及根据图象判断根据系数的符号判断图象的正误及根据图象判断x x或或y y的取值的取值范围等范围等. .解答这类问题，要善于运用数形结合的思想方法解答这类问题，要善于运用数形结合的思想方法. .考点考点1 1 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质解解: :抛物线解析式为抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4),y=a(x+1)(x-4),把（把（2 2，-6-6）代入，解得）代入，解得a=1,a=1,二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=xy=x2 2-3x-4.-3x-4.