17.3.4 求一次函数的表达式求一次函数的表达式 华东师大版八年级数学华东师大版八年级数学下下课前热身课前热身：已知：已知正比例正比例函数函数 y= kx,(k0) 的图象的图象经过点经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 解：解：y=kx的图象过点的图象过点 （-2，4）， 4=-2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x试一试：试一试：已知已知正比例正比例函数函数 y= kx,(k0)的图象经过点的图象经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx.（k0） y=kx的图象过点的图象过点 （-2，4）， 4=-2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x导学提纲导学提纲 1 1 在试一试中我们先根据函数定义先（在试一试中我们先根据函数定义先（ ）出函数表达式）出函数表达式 ，然后再把已知点（然后再把已知点（ ）入所设的函数表达式中，列出方程或方）入所设的函数表达式中，列出方程或方程组，（程组，（ ）出所设函数关系式中的未知数，即求出解析式）出所设函数关系式中的未知数，即求出解析式2 2 在例在例4 4中你能准确地设出关系式吗？为什么？中你能准确地设出关系式吗？为什么？ 题中告诉了几题中告诉了几组组x x和和y y的对应值？分别把它们代入关系式我们发现把求函数表的对应值？分别把它们代入关系式我们发现把求函数表达式的问题转化成了什么问题来解决？达式的问题转化成了什么问题来解决？3 3 结合试一试和例结合试一试和例4 4，“已知一次函已知一次函数的图象经过点数的图象经过点(3,5)(3,5)与（与（4 4，9 9）. .你能你能求求这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式？”4 4 你能口述下什么叫待定系数法吗？并你能口述下什么叫待定系数法吗？并总结出求一次函数的基本步骤吗？总结出求一次函数的基本步骤吗？5 5 给出一个一次函数解析式你能画出给出一个一次函数解析式你能画出图像吗？那给出一次函数图像你能否求出图像吗？那给出一次函数图像你能否求出函数表达式？如右图函数表达式？如右图 31o导学归纳导学归纳 说一说这节课你都学到了哪些知识？以说一说这节课你都学到了哪些知识？以及哪些数学思想？及哪些数学思想？ 反馈训练1 1 已知一次函数的图像经过（已知一次函数的图像经过（-1-1，1 1）和（）和（1 1，- -5 5），求这个函数表达式；当），求这个函数表达式；当x=5x=5时的函数值是多时的函数值是多少少. .2 2 已知一次函数的图象与已知一次函数的图象与y=y=2 2x x平行且过平行且过点点(2,-1).(2,-1).求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 3 3 已知已知弹簧长度弹簧长度y y（厘米）在一定限度内所挂（厘米）在一定限度内所挂重物重物质量质量x x（千克）的（千克）的一次函数一次函数，现已测得不挂重物时，现已测得不挂重物时弹簧的长度是弹簧的长度是6 6厘米，挂厘米，挂4 4千克质量的重物时，弹千克质量的重物时，弹簧的长度是簧的长度是7.27.2厘米，求这个一次函数的解析式。厘米，求这个一次函数的解析式。思考题4 你能说明你能说明A（3，2），），B（-1,0），），C（-3,-1）在一条直线上吗）在一条直线上吗 ？课后课后作业作业： 课本P52 练习练习1. P53 8