第一节第一节 认识二元一次方程认识二元一次方程第第五五章章 二元一次方程组二元一次方程组累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .哼哼, ,我从你背上我从你背上拿来拿来 1 1个个, ,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 2 倍倍! !真的？！ 它们它们各驮了多各驮了多少包裹呢少包裹呢? ?你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个, ,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍! !老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)2设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少? ?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程. . 想一想想一想1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3x2-2y+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)xy +y=20; (4) 练一练：练一练：2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m ，n . . 练一练：练一练：2 2-3-3 昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有大人和儿个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了童，买门票一共花了3434元。每张成人票元。每张成人票5 5元，每张儿元，每张儿童票童票3 3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？呢？ 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？ 像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. .方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量. . 议一议议一议 方程方程 和和 中，中， 的含的含义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？ 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 , ,把它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否否否否否是是 做一做做一做 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?(2)(2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ?(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? 适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记作记作1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四组数值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）答案：答案：B，C，D2.二元一次方程二元一次方程 的解有：的解有： 练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）6171110.53.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ） 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）C4.以以 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）D5.5.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数解是解是_ . 练一练：练一练： 二元方程组中各个方程的公共解二元方程组中各个方程的公共解, ,叫做叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?( (2 2) )你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗? ? 6.6.如果如果 是方程组是方程组 的解，的解，那么那么m_，n _.7.7.写出一个以写出一个以 为解的二元一次方程为为解的二元一次方程为_. 练一练：练一练：51(答案不唯一答案不唯一)习题习题7.1