一、静定与超静定问题一、静定与超静定问题一、静定与超静定问题一、静定与超静定问题 2-8 简单拉压超静定问题简单拉压超静定问题 1.1.1.1.静定问题静定问题静定问题静定问题 杆件的轴力可以用静力平衡条件求出杆件的轴力可以用静力平衡条件求出杆件的轴力可以用静力平衡条件求出杆件的轴力可以用静力平衡条件求出, ,这种情况称作静定问题这种情况称作静定问题这种情况称作静定问题这种情况称作静定问题. .2.2.2.2.超静定问题超静定问题超静定问题超静定问题 只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超只凭静力平衡方程已不能解出全部未知力，这种情况称做超静定问题静定问题静定问题静定问题. .2-8-1 2-8-1 超静定的概念及解法超静定的概念及解法超静定的概念及解法超静定的概念及解法 2021/6/411.1.1.1.超静定的次数超静定的次数超静定的次数超静定的次数 未知力数超过独立平衡方程数的数目未知力数超过独立平衡方程数的数目未知力数超过独立平衡方程数的数目未知力数超过独立平衡方程数的数目, ,称作超静定的次数称作超静定的次数称作超静定的次数称作超静定的次数. .二、超静定问题求解方法二、超静定问题求解方法二、超静定问题求解方法二、超静定问题求解方法2.2.2.2.求解超静定问题的步骤求解超静定问题的步骤求解超静定问题的步骤求解超静定问题的步骤（1 1）建立）建立）建立）建立静力平衡方程，静力平衡方程，静力平衡方程，静力平衡方程，确定静不定次数确定静不定次数确定静不定次数确定静不定次数（2 2）根据变形协调条件，建立）根据变形协调条件，建立）根据变形协调条件，建立）根据变形协调条件，建立变形几何方程变形几何方程变形几何方程变形几何方程（3 3）引入）引入）引入）引入变形与力之间的关系变形与力之间的关系变形与力之间的关系变形与力之间的关系（胡克定律）代入变形几何方程（胡克定律）代入变形几何方程（胡克定律）代入变形几何方程（胡克定律）代入变形几何方程得补充方程得补充方程得补充方程得补充方程（4 4）联立补充方程与静力平衡方程求解）联立补充方程与静力平衡方程求解）联立补充方程与静力平衡方程求解）联立补充方程与静力平衡方程求解n n = = 未知力的个数未知力的个数未知力的个数未知力的个数 独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目2021/6/42 例题例题例题例题2-11 2-11 2-11 2-11 设设设设 1 1，2 2，3 3 三杆用铰链连结如图所示，三杆用铰链连结如图所示，三杆用铰链连结如图所示，三杆用铰链连结如图所示，l l1 1 = = l l2 2 = = l l，A A1 1 = = A A2 2 = = A A， E E1 1 = = E E2 2 = = E E，3 3杆的长度杆的长度杆的长度杆的长度 l l3 3 , , , ,横截面积横截面积横截面积横截面积 A A3 3 , , , ,弹性模量弹性模量弹性模量弹性模量E E3 3 。试求在沿铅垂方向的外力试求在沿铅垂方向的外力试求在沿铅垂方向的外力试求在沿铅垂方向的外力F F作用下各杆的轴力作用下各杆的轴力作用下各杆的轴力作用下各杆的轴力. . . .CABDF 1 12 23 3三、一般超静定问题举例三、一般超静定问题举例三、一般超静定问题举例三、一般超静定问题举例xyFAF FN2N2F FN3N3F FN1N1解：解：解：解： （1 1 1 1）列平衡）列平衡）列平衡）列平衡方程方程方程方程这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。2021/6/43（2 2 2 2）变形几何方程变形几何方程变形几何方程变形几何方程 物理及受力方面都是对称物理及受力方面都是对称物理及受力方面都是对称物理及受力方面都是对称, ,所以变形后所以变形后所以变形后所以变形后A A点将沿铅垂方向下移。点将沿铅垂方向下移。点将沿铅垂方向下移。点将沿铅垂方向下移。变形协调条件是变形后三杆仍铰结在一起。变形协调条件是变形后三杆仍铰结在一起。变形协调条件是变形后三杆仍铰结在一起。变形协调条件是变形后三杆仍铰结在一起。CABDF 1 12 23 3xyFAF FN2N2F FN3N3F FN1N1CABD 1 12 23 3AA2021/6/44 变形几何方程为变形几何方程为变形几何方程为变形几何方程为 A1 12 23 3 CABDF 1 12 23 3CABD 1 12 23 3AAAA（3 3）补充方程）补充方程）补充方程）补充方程物理方程为物理方程为物理方程为物理方程为得到：得到：得到：得到：2021/6/45（4 4）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解CABDF 1 12 23 3 A1 12 23 3 AA2021/6/46例题例题例题例题2-12 2-12 2-12 2-12 图示平行杆系图示平行杆系图示平行杆系图示平行杆系1 1、2 2、3 3 悬吊着刚性横梁悬吊着刚性横梁悬吊着刚性横梁悬吊着刚性横梁ABAB，在横梁上，在横梁上，在横梁上，在横梁上作用着荷载作用着荷载作用着荷载作用着荷载F F。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为。各杆的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A A，l l，E E. . . .试求三杆的轴力试求三杆的轴力试求三杆的轴力试求三杆的轴力 F FN1N1, , F FN2N2, , F FN3N3. . . .ABCF3aal212021/6/47ABCF3aal21FABC3aa21FN1FN2FN3Fx x解：（解：（解：（解：（1 1） 平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。这是一次超静定问题。2021/6/48（2 2） 变形几何方程变形几何方程变形几何方程变形几何方程 物理方程物理方程物理方程物理方程ABCF3aal21ABC321得到得到得到得到补充方程补充方程补充方程补充方程2021/6/49ABCF3aal21ABC321（3 3）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解2021/6/410 图示杆系图示杆系图示杆系图示杆系, ,若若若若3 3杆尺寸有杆尺寸有杆尺寸有杆尺寸有微小误差微小误差微小误差微小误差, ,则在杆系装配好则在杆系装配好则在杆系装配好则在杆系装配好后后后后, ,各杆将处于图中位置各杆将处于图中位置各杆将处于图中位置各杆将处于图中位置, ,因因因因而产生轴力。而产生轴力。而产生轴力。而产生轴力。 3 3杆的轴力为杆的轴力为杆的轴力为杆的轴力为拉力拉力拉力拉力,1 ,1、2 2杆的轴力为压力杆的轴力为压力杆的轴力为压力杆的轴力为压力. . 这种附加的内力就称为装配这种附加的内力就称为装配这种附加的内力就称为装配这种附加的内力就称为装配内力内力内力内力. . 与之相对应的应力称与之相对应的应力称与之相对应的应力称与之相对应的应力称为为为为装配应力。装配应力。装配应力。装配应力。2-8-2 2-8-2 温度应力和装配应力温度应力和装配应力温度应力和装配应力温度应力和装配应力ABCD 2 21 13 3l1.1.装配应力装配应力2021/6/411 ABCD 2 21 13 3l代表杆代表杆代表杆代表杆3 3的伸长的伸长的伸长的伸长代表杆代表杆代表杆代表杆1 1或杆或杆或杆或杆2 2的缩短的缩短的缩短的缩短 代表装配后代表装配后代表装配后代表装配后A A点的位移点的位移点的位移点的位移（1 1） 变形几何方程变形几何方程变形几何方程变形几何方程（2 2） 物理方程物理方程物理方程物理方程 2021/6/412（3 3）补充方程）补充方程）补充方程）补充方程 ABCD 2 21 13 3l （4 4） 平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程F FN3N3F FN2N2F FN1N1F FN1N1， F FN2N2， F FN3N3（5 5）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解）联立平衡方程与补充方程求解2021/6/413 例题例题例题例题2-13 2-13 两铸件用两根钢杆两铸件用两根钢杆两铸件用两根钢杆两铸件用两根钢杆 1 1和和和和2 2 连接连接连接连接, ,其间距为其间距为其间距为其间距为 l l =200mm. =200mm. 现现现现要将制造得过长了要将制造得过长了要将制造得过长了要将制造得过长了 e e=0.11mm=0.11mm的铜杆的铜杆的铜杆的铜杆 3 3 装入铸件之间装入铸件之间装入铸件之间装入铸件之间, ,并保持三根并保持三根并保持三根并保持三根杆的轴线平行且等间距杆的轴线平行且等间距杆的轴线平行且等间距杆的轴线平行且等间距 a a, ,试计算各杆内的装配应力试计算各杆内的装配应力试计算各杆内的装配应力试计算各杆内的装配应力. . 已知：钢杆已知：钢杆已知：钢杆已知：钢杆直径直径直径直径 d d=10mm,=10mm,铜杆横截面积为铜杆横截面积为铜杆横截面积为铜杆横截面积为2020 30mm30mm的矩形的矩形的矩形的矩形, ,钢的弹性模量钢的弹性模量钢的弹性模量钢的弹性模量E E=210GPa,=210GPa,铜的弹性模量铜的弹性模量铜的弹性模量铜的弹性模量E E3 3=100GPa. =100GPa. 铸件很厚铸件很厚铸件很厚铸件很厚, ,其变形可略去不其变形可略去不其变形可略去不其变形可略去不计计计计, ,故可看作刚体故可看作刚体故可看作刚体故可看作刚体. .ABC12aaB1A1C1l3C1C e e2021/6/414（1 1）变形几何方程为）变形几何方程为）变形几何方程为）变形几何方程为l3C1 e eC l l3 3ABC12B1C1A1 l l1 1 l l2 2= =2021/6/415aax（3 3）补充方程）补充方程）补充方程）补充方程（4 4）平衡方程）平衡方程）平衡方程）平衡方程（2 2）物理方程）物理方程）物理方程）物理方程CABF FN3N3F FN1N1F FN2N2 联立平衡方程与补充方程求解联立平衡方程与补充方程求解联立平衡方程与补充方程求解联立平衡方程与补充方程求解, ,即可得装配内力，进而即可得装配内力，进而即可得装配内力，进而即可得装配内力，进而求出装配应力求出装配应力求出装配应力求出装配应力. .2021/6/4162 2、温度应力、温度应力、温度应力、温度应力例题例题例题例题2-14 2-14 图图图图 示等直杆示等直杆示等直杆示等直杆 AB AB 的两端分别与刚性支承连结的两端分别与刚性支承连结的两端分别与刚性支承连结的两端分别与刚性支承连结. .设两支承设两支承设两支承设两支承的距离（即杆长）为的距离（即杆长）为的距离（即杆长）为的距离（即杆长）为 l l, ,杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积为杆的横截面面积为 A A, ,材料的弹性模量材料的弹性模量材料的弹性模量材料的弹性模量为为为为 E E, ,线膨胀系数为线膨胀系数为线膨胀系数为线膨胀系数为 l l . .试求温度升高试求温度升高试求温度升高试求温度升高 T T 时杆内的时杆内的时杆内的时杆内的温度应力温度应力温度应力温度应力. . 温度变化将引起物体的膨胀或收缩。温度变化将引起物体的膨胀或收缩。温度变化将引起物体的膨胀或收缩。温度变化将引起物体的膨胀或收缩。ABl l 在超静定结构中，构件变形受到部分或全部约束。由于温在超静定结构中，构件变形受到部分或全部约束。由于温在超静定结构中，构件变形受到部分或全部约束。由于温在超静定结构中，构件变形受到部分或全部约束。由于温度的变化，导致构件内产生应力，称为度的变化，导致构件内产生应力，称为度的变化，导致构件内产生应力，称为度的变化，导致构件内产生应力，称为热应力热应力热应力热应力 或或或或温度应力温度应力温度应力温度应力 。2021/6/417解解解解: : 这是一次超静定问题这是一次超静定问题这是一次超静定问题这是一次超静定问题 变形相容条件是变形相容条件是变形相容条件是变形相容条件是杆的总长度不变杆的总长度不变杆的总长度不变杆的总长度不变. . 杆的变形为两部分杆的变形为两部分杆的变形为两部分杆的变形为两部分, ,即由温度升高引起的变形即由温度升高引起的变形即由温度升高引起的变形即由温度升高引起的变形 l lT T 以及与轴向压力以及与轴向压力以及与轴向压力以及与轴向压力F FR R相相相相应的弹性变形应的弹性变形应的弹性变形应的弹性变形 l lF FAB l lT TABl lBAB l lF FF FR RA AF FR RB B2021/6/418（1 1）变形几何方程）变形几何方程）变形几何方程）变形几何方程由（由（由（由（1 1）、（）、（）、（）、（2 2）得到：）得到：）得到：）得到：（3 3）温度内力）温度内力）温度内力）温度内力ABl lAB l lT T（2 2）物理方程）物理方程）物理方程）物理方程由此得温度应力由此得温度应力由此得温度应力由此得温度应力BAB l lF FF FR RA AF FR RB B2021/6/419v有些结构为避免温度应力的影响，通过伸缩缝设置、曲型设计等来降低温度应力。v有些构件利用温度变化导致的热胀冷缩进行安装。2021/6/4202-9 应力集中的概念应力集中的概念开有圆孔的板条开有圆孔的板条开有圆孔的板条开有圆孔的板条 因因因因构件截面尺寸构件截面尺寸构件截面尺寸构件截面尺寸突然变化突然变化突然变化突然变化（如切槽、孔口等）（如切槽、孔口等）（如切槽、孔口等）（如切槽、孔口等）而引起局部而引起局部而引起局部而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力急剧增大的现象，称为应力急剧增大的现象，称为应力急剧增大的现象，称为应力集中应力集中应力集中应力集中 。F FF FF F带有切口的板条带有切口的板条带有切口的板条带有切口的板条F FF FF F2021/6/421vv用应力集中因数（用应力集中因数（用应力集中因数（用应力集中因数（K K）反映应力集中程度：）反映应力集中程度：）反映应力集中程度：）反映应力集中程度： 截面尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力截面尺寸改变越急剧、角越尖、孔越小，应力集中程度越严重。因此，零件上应尽可能地避免尖集中程度越严重。因此，零件上应尽可能地避免尖角的孔和槽。在变截面尽可能用大半径圆弧过度。角的孔和槽。在变截面尽可能用大半径圆弧过度。F F发生应力集中的截面上的最大应力发生应力集中的截面上的最大应力发生应力集中的截面上的最大应力发生应力集中的截面上的最大应力具有小孔的均匀受拉平板，具有小孔的均匀受拉平板， K3。同一截面上按净面积算出的平均应力同一截面上按净面积算出的平均应力同一截面上按净面积算出的平均应力同一截面上按净面积算出的平均应力2021/6/422应力集中对强度的影响应力集中对强度的影响塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：荷载增大进荷载增大进入弹塑性入弹塑性极限荷载极限荷载2021/6/423 均匀的脆性材料或塑性差的材料均匀的脆性材料或塑性差的材料( (如高强度钢如高强度钢) )制成的杆件要考虑应力集中的影响。制成的杆件要考虑应力集中的影响。 非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部气孔等引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应力集中。因素引起的应力集中。 塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力集中的影响。考虑应力集中的影响。 在动荷载作用下，不论是塑性材料还是脆性材料，在动荷载作用下，不论是塑性材料还是脆性材料，应力集中的影响都是很大的。应力集中的影响都是很大的。2021/6/424nn（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）（合力）FF1.1.1.1.受力特点受力特点受力特点受力特点 构件受一对大小相等、方向构件受一对大小相等、方向构件受一对大小相等、方向构件受一对大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力相反、作用线相互很近的平行力相反、作用线相互很近的平行力相反、作用线相互很近的平行力系作用系作用系作用系作用. .2.2.2.2.变形特点变形特点变形特点变形特点 构件沿两组平行力系的交界面发生相构件沿两组平行力系的交界面发生相构件沿两组平行力系的交界面发生相构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动对错动对错动对错动. .2-10 连接构件的强度连接构件的强度计算计算一、剪切基本概念和实例一、剪切基本概念和实例一、剪切基本概念和实例一、剪切基本概念和实例2021/6/4253.3.3.3.工程实例工程实例工程实例工程实例 （1 1） 螺栓连接螺栓连接螺栓连接螺栓连接（2 2） 铆钉连接铆钉连接铆钉连接铆钉连接FF螺栓螺栓螺栓螺栓FF铆钉铆钉铆钉铆钉FF铆钉铆钉铆钉铆钉2021/6/426m轴轴轴轴键键键键齿轮齿轮齿轮齿轮（3 3） 键块联接键块联接键块联接键块联接（4 4） 销轴联接销轴联接销轴联接销轴联接FFAB d 1 1 12021/6/4274.4.4.4.连接处破坏三种形式连接处破坏三种形式连接处破坏三种形式连接处破坏三种形式: : : :（1 1）剪切破坏剪切破坏剪切破坏剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断，如沿，如沿，如沿，如沿n n- -n n面剪断面剪断面剪断面剪断 . . 钢板在受铆钉孔削弱的截面处，钢板在受铆钉孔削弱的截面处，钢板在受铆钉孔削弱的截面处，钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。应力增大，易在连接处拉断。应力增大，易在连接处拉断。应力增大，易在连接处拉断。f fn nn nF FS S剪切面剪切面剪切面剪切面nnff（3 3）拉伸）拉伸）拉伸）拉伸破坏破坏破坏破坏（2 2 2 2）挤压破坏挤压破坏挤压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面铆钉与钢板在相互接触面上因挤压上因挤压上因挤压上因挤压产生显著的塑性变形，产生显著的塑性变形，产生显著的塑性变形，产生显著的塑性变形，使使使使连接松动，发生破坏连接松动，发生破坏连接松动，发生破坏连接松动，发生破坏. . . .2021/6/428mmF剪切面剪切面FS二、剪切应力分析二、剪切应力分析二、剪切应力分析二、剪切应力分析 1.1.1.1.内力计算内力计算内力计算内力计算 F FS S - - 剪力剪力剪力剪力ffmm2.2.2.2.切应力切应力切应力切应力式中，式中，式中，式中， F FS S - - 剪力剪力剪力剪力A A- -剪切面的面积剪切面的面积剪切面的面积剪切面的面积2021/6/4293.3.3.3.强度条件强度条件强度条件强度条件 为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力为材料的许用切应力mmF剪切面剪切面ffmmn n - - 安全因数安全因数安全因数安全因数- - 剪切极限剪切极限剪切极限剪切极限应力应力应力应力2021/6/430双剪双剪2021/6/431 连接件和被连接的构件之连接件和被连接的构件之连接件和被连接的构件之连接件和被连接的构件之间，必将在接触面上相互压紧，间，必将在接触面上相互压紧，间，必将在接触面上相互压紧，间，必将在接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。如螺栓与这种现象称为挤压。如螺栓与这种现象称为挤压。如螺栓与这种现象称为挤压。如螺栓与钢板相互接触的侧面挤压钢板相互接触的侧面挤压钢板相互接触的侧面挤压钢板相互接触的侧面挤压三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析三、挤压的应力分析FFFF 在接触面上的压力在接触面上的压力在接触面上的压力在接触面上的压力, ,称为称为称为称为挤挤挤挤压力压力压力压力 并记为并记为并记为并记为F Fbsbs 挤压面挤压面挤压面挤压面剪切面剪切面剪切面剪切面1. 1.挤压力挤压力挤压力挤压力2021/6/432（1 1）螺栓压扁）螺栓压扁）螺栓压扁）螺栓压扁（2 2）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆）钢板在孔缘压成椭圆2. 2.挤压破坏的两种形式挤压破坏的两种形式挤压破坏的两种形式挤压破坏的两种形式FF3.3.3.3.挤压应力挤压应力挤压应力挤压应力F Fbsbs - -挤压力挤压力挤压力挤压力 A Absbs - -挤压面的面积挤压面的面积挤压面的面积挤压面的面积4.4.4.4.强度条件强度条件强度条件强度条件 bsbs- -许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力上图：上图：2021/6/433挤压现象的实际受力：挤压现象的实际受力：挤压现象的实际受力：挤压现象的实际受力：（1 1）当接触面为圆柱面时）当接触面为圆柱面时）当接触面为圆柱面时）当接触面为圆柱面时, , 挤压面积挤压面积挤压面积挤压面积A Absbs为实际接触面在直径平面上的投影面积为实际接触面在直径平面上的投影面积为实际接触面在直径平面上的投影面积为实际接触面在直径平面上的投影面积 d dh实际接实际接实际接实际接 触面触面触面触面直直直直径径径径投投投投影影影影面面面面挤压面的面积计算挤压面的面积计算挤压面的面积计算挤压面的面积计算（2 2）当接触面为平面时）当接触面为平面时）当接触面为平面时）当接触面为平面时, , A Abs bs 为实际接触面面积为实际接触面面积为实际接触面面积为实际接触面面积. .（1）用（用（1）式计算所得应力与）式计算所得应力与实际最大应力接近。实际最大应力接近。2021/6/434四、强度条件的应用四、强度条件的应用四、强度条件的应用四、强度条件的应用1.1.校核强度校核强度2.2.设计截面设计截面3.3.求许可载荷求许可载荷 4.4.破坏条件破坏条件2021/6/435解解解解：（：（：（：（1 1）键的受力分析如图键的受力分析如图键的受力分析如图键的受力分析如图 例题例题例题例题2-14 2-14 齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接齿轮与轴由平键连接, ,已知轴的直径已知轴的直径已知轴的直径已知轴的直径d d=70mm,=70mm, 键的尺寸键的尺寸键的尺寸键的尺寸为为为为b b h h L L=20 12 100mm,=20 12 100mm,传递的扭转力偶矩传递的扭转力偶矩传递的扭转力偶矩传递的扭转力偶矩MMe e=2kN=2kN m,m,键的许用键的许用键的许用键的许用切应力为切应力为切应力为切应力为 = 60MPa ,= 60MPa ,许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为 bsbs = 100MPa.= 100MPa.试校核键的试校核键的试校核键的试校核键的强度强度强度强度. . bhlMed dFMeh h2021/6/436综上综上综上综上，键满足强度要求，键满足强度要求，键满足强度要求，键满足强度要求. .（2 2）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度（3 3）校核）校核）校核）校核挤压强度挤压强度挤压强度挤压强度Med dFbhlA A = 60MPa , = 60MPa , bsbs= 100MPa= 100MPa2021/6/437例题例题例题例题2-15 2-15 一销钉连接如图一销钉连接如图一销钉连接如图一销钉连接如图所示，所示，所示，所示，已知外力已知外力已知外力已知外力 F F=18kN,=18kN,被连接的构件被连接的构件被连接的构件被连接的构件A A 和和和和 B B 的厚度分别为的厚度分别为的厚度分别为的厚度分别为 =8mm =8mm 和和和和 1 1 1 1=5mm ,=5mm ,销钉直径销钉直径销钉直径销钉直径 d d=15mm ,=15mm ,销钉材料的许用销钉材料的许用销钉材料的许用销钉材料的许用切切切切应力为应力为应力为应力为 = 60MPa , = 60MPa ,许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为许用挤压应力为 bsbsbsbs = 200MPa .= 200MPa .试校核销钉的强度试校核销钉的强度试校核销钉的强度试校核销钉的强度. . 1FFA 1Bd2021/6/438 1FFA 1Bd解解解解: : （1 1）销钉受力如图）销钉受力如图）销钉受力如图）销钉受力如图b b所示所示所示所示dF剪切面剪切面挤压面挤压面挤压面挤压面2021/6/439dF挤压面挤压面挤压面挤压面FF FS SF FS S（2 2）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度）校核剪切强度由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的由截面法得两个面上的剪力剪力剪力剪力剪切面积为剪切面积为剪切面积为剪切面积为（3 3）挤压强度校核）挤压强度校核）挤压强度校核）挤压强度校核 这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度这两部分的挤压力相等，故应取长度为为为为 的中间段进行挤压强度校核的中间段进行挤压强度校核的中间段进行挤压强度校核的中间段进行挤压强度校核. . 故销钉是安全的故销钉是安全的故销钉是安全的故销钉是安全的. .剪切面剪切面 =8mm=8mm， 1 1=5mm , =5mm , d d=15mm=15mm， = 60MPa , = 60MPa , bsbs= 200MPa= 200MPa F F=18kN=18kN2021/6/440DdhF（1 1）销钉的剪切面面积）销钉的剪切面面积）销钉的剪切面面积）销钉的剪切面面积 A A（2 2）销钉的挤压面面积）销钉的挤压面面积）销钉的挤压面面积）销钉的挤压面面积 A Absbs 思考题思考题思考题思考题2021/6/441DdhF挤压面挤压面挤压面挤压面剪切面剪切面剪切面剪切面 d挤压面挤压面挤压面挤压面2021/6/442例例例例2-16 2-16 冲床的最大冲压力冲床的最大冲压力冲床的最大冲压力冲床的最大冲压力F F=400kN,=400kN,冲头材料的许用压应力冲头材料的许用压应力冲头材料的许用压应力冲头材料的许用压应力 =440MPa,=440MPa,钢板的钢板的钢板的钢板的剪切强度极限剪切强度极限剪切强度极限剪切强度极限 u u=360MPa,=360MPa,试求试求试求试求冲头能冲剪冲头能冲剪冲头能冲剪冲头能冲剪的最小孔径的最小孔径的最小孔径的最小孔径d d和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度和最大的钢板厚度 . .冲头冲头冲头冲头 d钢板钢板钢板钢板冲模冲模冲模冲模F F2021/6/443F解：（解：（解：（解：（1 1）冲头为轴向压缩变形冲头为轴向压缩变形冲头为轴向压缩变形冲头为轴向压缩变形d d=34mm=34mm冲头冲头冲头冲头 d钢板钢板钢板钢板冲模冲模冲模冲模F F剪切面剪切面剪切面剪切面FF F=400kN=400kN，冲头，冲头，冲头，冲头 =440MPa=440MPa，钢板，钢板，钢板，钢板 u u=360MPa=360MPa2021/6/444F解：解：解：解： （2 2）由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件由钢板的剪切破坏条件 =10.4mm=10.4mm冲头冲头冲头冲头 d钢板钢板钢板钢板冲模冲模冲模冲模F F剪切面剪切面剪切面剪切面FF F=400kN=400kN，冲头，冲头，冲头，冲头 =440MPa=440MPa，钢板，钢板，钢板，钢板 u u=360MPa=360MPad d=34mm=34mm2021/6/445 例题例题例题例题2-17 2-17 一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. . 钢板与铆钉材钢板与铆钉材钢板与铆钉材钢板与铆钉材料相同料相同料相同料相同. . 铆钉直径铆钉直径铆钉直径铆钉直径 d d =16mm, =16mm,钢板的尺寸为钢板的尺寸为钢板的尺寸为钢板的尺寸为 b b =100mm, =100mm, =10mm, =10mm,F F = 90kN, = 90kN,铆钉的许用应力是铆钉的许用应力是铆钉的许用应力是铆钉的许用应力是 =120MPa, =120MPa, bsbs =160MPa, =160MPa,钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力钢板的许用拉应力 =160MPa. =160MPa. 试校核铆钉试校核铆钉试校核铆钉试校核铆钉接头的强度接头的强度接头的强度接头的强度. .FF 2021/6/446FFbFF 2021/6/447解：（解：（解：（解：（1 1） 校核铆钉的剪切强度校核铆钉的剪切强度校核铆钉的剪切强度校核铆钉的剪切强度每个铆钉受力为每个铆钉受力为每个铆钉受力为每个铆钉受力为 F F/4/4每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为每个铆钉受剪面上的剪力为 FFbF F/4/4F F/4/4剪切面剪切面剪切面剪切面F F = 90kN = 90kN =120MPa =120MPa2021/6/448（2 2） 校核铆钉的挤压强度校核铆钉的挤压强度校核铆钉的挤压强度校核铆钉的挤压强度每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为每个铆钉受挤压力为F F/4/4F F/4/4F F/4/4剪切面剪切面剪切面剪切面挤压面挤压面挤压面挤压面（3 3）校核钢板的拉伸强度）校核钢板的拉伸强度）校核钢板的拉伸强度）校核钢板的拉伸强度FF F/4/4F F/4/4F F/4/4F F/4/4+F F3 3F F/4/4F F/4/4 bsbs =160MPa =160MPa2021/6/449整个接头是安全的。整个接头是安全的。整个接头是安全的。整个接头是安全的。FF F/4/4F F/4/4F F/4/4F F/4/41122 =160MPa=160MPa2021/6/450v作业：2-15/16，2-19/22/29/302021/6/451木榫接头，剪切面积？挤压面积木榫接头，剪切面积？挤压面积？ （b h) (c h)题题 1 12021/6/452 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度已知拉杆的截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用剪应力为，木材的顺纹许用剪应力为 =1MPa , 顺顺纹许用挤压应力为纹许用挤压应力为 bs=10MPa。试求接头处所需。试求接头处所需的尺寸的尺寸L和和 。FFLL b题题 22021/6/453FF/2F/2解：剪切面如图所示。剪切面面积为：解：剪切面如图所示。剪切面面积为：剪切面剪切面由剪切强度条件：由剪切强度条件：由挤压强度条件：由挤压强度条件：FFLL b2021/6/454 用相同材料的杆连接成正方形框架。受力如图，用相同材料的杆连接成正方形框架。受力如图，用相同材料的杆连接成正方形框架。受力如图，用相同材料的杆连接成正方形框架。受力如图， 材料的许用应力材料的许用应力材料的许用应力材料的许用应力 =120MPa=120MPa。求：各杆的截面面积及求：各杆的截面面积及求：各杆的截面面积及求：各杆的截面面积及a a、b b两点间距离的改变。两点间距离的改变。两点间距离的改变。两点间距离的改变。题题 33122021/6/455用能量法求解用能量法求解ab两点间位移：两点间位移：3122021/6/456试校核图示接头强度。已知：铆钉和板件的材料相同，试校核图示接头强度。已知：铆钉和板件的材料相同， =160MPa， =120MPa， bs=340MPa，P=230KN，两板厚相等，两板厚相等t=10mm，铆钉直径，铆钉直径d=20mm170解：上板受力图解：上板受力图11板的强度：板的强度：铆钉的强度：铆钉的强度：不安全不安全题题 4PPFN2021/6/457部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！