第第2节匀变速直线运动的速度与时间节匀变速直线运动的速度与时间的关系的关系同步导学方案课后强化演练要点一匀变速直线运动要点一匀变速直线运动1定定义义：物物体体沿沿直直线线运运动动且且速速度度随随时时间间均均匀匀变变化化(增增加或减少加或减少)2特点：特点：加速度不变加速度不变(大小和方向均不变大小和方向均不变)若若物物体体做做匀匀减减速速直直线线运运动动，当当速速度度减减为为零零时时，再再反反向向做做匀匀加加速速直直线线运运动动，加加速速度度的的大大小小和和方方向向与与反反向向前前相相同同，则整个过程物体做的是匀变速直线运动则整个过程物体做的是匀变速直线运动3分类分类分类分类特点特点匀加速直线运匀加速直线运动动匀减速直线运匀减速直线运动动a与与v方向的关系方向的关系a与与v同向同向a与与v反向反向v的大小与时间的大小与时间t的的变化变化随时间随时间t增大而增大而均匀增大均匀增大随时间随时间t增大而增大而均匀减小均匀减小共同点共同点加速度加速度a恒定恒定4.匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象图象(1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象图象如如图图所所示示，由由于于匀匀速速直直线线运运动动的的速速度度不不随随时时间间改改变变，因因而而vt图图象象是是一一条条平平行行于于时时间间轴轴的的直直线线从从图图象象中中可可以以直接读出速度的大小和方向直接读出速度的大小和方向(2)匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象图象常见常见vt图象分析图象分析(3)对对vt图象的几点说明图象的几点说明纵截距：表示物体的初速度纵截距：表示物体的初速度横横截截距距：表表示示物物体体在在开开始始计计时时后后过过一一段段时时间间才才开开始始运动，或物体经过一定时间速度变为零运动，或物体经过一定时间速度变为零与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻图线折点：表示加速度方向改变的时刻图线折点：表示加速度方向改变的时刻两图线的交点：表示两物体具有相同的速度两图线的交点：表示两物体具有相同的速度与与坐坐标标轴轴所所围围面面积积：大大小小等等于于物物体体的的位位移移，面面积积在在t轴上方表示位移为正，在轴上方表示位移为正，在t轴下方表示位移为负轴下方表示位移为负1有有的的同同学学误误认认为为加加速速度度大大小小不不变变的的运运动动为为匀匀变变速速直线运动直线运动辨辨析析：加加速速度度是是矢矢量量，既既有有大大小小，又又有有方方向向，只只有有加加速度大小、方向均不变的直线运动才是匀变速直线运动速度大小、方向均不变的直线运动才是匀变速直线运动2有有的的同同学学误误认认为为匀匀变变速速直直线线运运动动速速度度方方向向也也不不能能发生变化发生变化辨辨析析：只只要要是是加加速速度度不不变变的的直直线线运运动动就就是是匀匀变变速速直直线线运运动动，无无论论速速度度方方向向是是否否发发生生变变化化，如如图图所所示示的的图图象象是是匀匀变速直线运动变速直线运动要点二匀变速直线运动的速度、时间公式要点二匀变速直线运动的速度、时间公式1速度公式速度公式2公式公式vv0at的理解的理解(1)对对at的的理理解解：由由于于加加速速度度在在数数值值上上等等于于单单位位时时间间内内速速度度的的变变化化量量，所所以以at就就是是整整个个运运动动过过程程中中速速度度的的变变化化量量(2)对关系式的理解对关系式的理解t时时刻刻物物体体的的速速度度等等于于开开始始时时物物体体的的速速度度加加上上运运动动过过程中速度的变化量程中速度的变化量(3)公公式式的的物物理理意意义义：描描述述了了做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的物物体其瞬时速度随时间的变化规律体其瞬时速度随时间的变化规律3公式公式vv0at的应用的应用(1)适用范围：物体做匀变速直线运动适用范围：物体做匀变速直线运动(2)用用途途：公公式式vv0at中中包包含含四四个个物物理理量量，不不涉涉及及位位移移，知知道道了了其其中中任任意意三三个个量量，就就可可以以求求出出另另外外一一个个物物理理量量(3)注注意意事事项项：该该表表达达式式是是矢矢量量式式，使使用用公公式式时时不不能能简简单单地地将将各各物物理理量量的的数数值值代代入入，要要首首先先选选择择正正方方向向，除除时时间间外外将将其其余余各各物物理理量量表表示示成成带带有有正正负负号号的的数数值值后后才才能能代代入入公式公式4特殊情况特殊情况(1)当当v00时，时，vat，即，即vt.(2)当当a0时，时，vv0(匀速直线运动匀速直线运动)跳跳伞伞运运动动员员做做低低空空跳跳伞伞表表演演，当当飞飞机机离离地地面面某某一一高高度度静静止止于于空空中中时时，运运动动员员离离开开飞飞机机自自由由下下落落，运运动动一一段段时时间间后后打打开开降降落落伞伞，展展开开伞伞后后运运动动员员以以5 m/s2的的加加速速度度匀匀减减速速下下降降，则则在在运运动动员员减减速速下下降降的的任任一一秒内秒内()A这一秒末的速度比前一秒初的速度小这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/sD这一秒末的速度比前一秒初的速度小这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s题型题型 1 1 对匀变速直线运动的理解和辨析对匀变速直线运动的理解和辨析 例例 1【方法总结】【方法总结】两个关键词透析匀变速直线运动的概念：两个关键词透析匀变速直线运动的概念：(1)轨轨迹迹是是直直线线：加加速速度度不不变变的的运运动动有有直直线线运运动动，也也有有曲曲线线运运动动(如如把把物物体体水水平平抛抛出出后后，物物体体只只在在重重力力作作用用下下的的运运动动就就是是匀匀变变速速曲曲线线运运动动)物物体体做做直直线线运运动动，表表明明物物体的速度方向与加速度方向在同一直线上体的速度方向与加速度方向在同一直线上(2)加加速速度度不不变变：加加速速度度a0，且且大大小小和和方方向向均均不不变变；加加速速度度不不变变表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均均匀匀变变化化，即即任任意意相相等等的时间内速度的变化均相同的时间内速度的变化均相同做做直直线线运运动动的的物物体体在在第第1 s末末、第第2 s末末、第第3 s末末的的速速度度分分别别为为1 m/s、2 m/s、3 m/s则此物体的运动性质是则此物体的运动性质是()A匀变速直线运动匀变速直线运动B非匀变速直线运动非匀变速直线运动C是加速度不断增大的运动是加速度不断增大的运动D可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动可能是匀变速，也可能是非匀变速直线运动 变式训练变式训练11解解析析：从从已已知知条条件件不不能能确确定定非非整整数数时时刻刻的的速速度度，如如不不知知道道在在第第1 s末末与与第第2 s末末之之间间速速度度是是否否从从1 m/s均均匀匀增增加加到到2 m/s，故故物物体体可可能能做做匀匀变变速速运运动动，也也可可能能做做非非匀匀变变速速直直线线运动运动答案：答案：D列列车车进进站站前前刹刹车车，已已知知刹刹车车前前列列车车的的速速度度为为 60 km/h，刹刹车车的的加加速速度度大大小小为为0.8 m/s2，求求刹车后刹车后15 s和和30 s时列车的速度时列车的速度【答案】【答案】4.7 m/s0题型题型 2 2利用利用vv0at解刹车类问题解刹车类问题 例例 2【方法总结】【方法总结】1vv0at的应用技巧：的应用技巧：确确定定一一个个方方向向为为正正方方向向(一一般般以以初初速速度度方方向向为为正正方方向向)依依据据规规定定的的正正方方向向确确定定各各已已知知矢矢量量的的正正、负负，并并用用带有正负的数值表示带有正负的数值表示将已知量代入公式进行代数运算，求得将已知量代入公式进行代数运算，求得v.根据计算结果说明所求量的大小及方向根据计算结果说明所求量的大小及方向如如果果要要求求t或或v0，应应该该先先由由vv0at变变形形得得到到t或或v0的表达式，再将已知物理量代入进行计算的表达式，再将已知物理量代入进行计算2求解汽车刹车问题时应注意的问题：求解汽车刹车问题时应注意的问题：汽汽车车刹刹车车、飞飞机机着着陆陆、火火车车进进站站等等实实际际减减速速运运动动，由由于于它它们们在在速速度度减减小小为为零零后后不不再再返返回回，此此后后它它们们就就一一直直停停留留在在某某位位置置不不动动，故故计计算算它它们们的的速速度度时时切切不不可可盲盲目目将将所所给给时时间间代代入入速速度度公公式式若若所所给给时时间间小小于于刹刹车车用用时时，则则可可将将所所给给时时间间代代入入速速度度公公式式求求解解，若若所所给给时时间间大大于于或或等等于于刹刹车车用用时时，则它们在所给时间速度为零则它们在所给时间速度为零磁磁悬悬浮浮列列车车由由静静止止开开始始加加速速出出站站，加加速速度度为为0.6 m/s2，2 min后后列列车车速速度度为为多多大大？列列车车匀匀速速运运动动时时速速度度为为432 km/h，如如果果以以0.8 m/s2的的加加速速度度减减速速进站，求减速进站，求减速160 s时速度为多大？时速度为多大？变式训练变式训练21如如右右图图所所示示为为A、B两两个个物物体体做匀变速直线运动的做匀变速直线运动的vt图象图象(1)A、B各做什么运动？求其加速度；各做什么运动？求其加速度；(2)两图线的交点的意义是什么？两图线的交点的意义是什么？(3)求求1 s末末A、B的速度；的速度；(4)求求6 s末末A、B的速度的速度题型题型 3 3vt图象的应用图象的应用 例例 3(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等(3)1 s末末A物物体体的的速速度度大大小小为为3 m/s，和和初初速速度度方方向向相相同；同；B物体的速度大小为物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同，和初速度方向相同(4)6 s末末A物物体体的的速速度度大大小小为为8 m/s，和和初初速速度度方方向向相相同；同；B物体的速度大小为物体的速度大小为 4 m/s，和初速度方向相反，和初速度方向相反【答案】【答案】见解析见解析【方法总结】【方法总结】vt图象的意义：图象的意义：(1)可可求求出出物物体体在在任任一一时时刻刻的的速速度度和和物物体体达达到到某某一一速速度所需要的时间度所需要的时间(2)图线的斜率等于物体的加速度图线的斜率等于物体的加速度(3)图图线线与与时时间间轴轴及及始始末末时时刻刻所所围围“面面积积”的的数数值值等等于于物物体体在在时时间间t内内的的位位移移在在时时间间轴轴的的上上方方表表示示位位移移为为正正，在时间轴的下方表示位移为负在时间轴的下方表示位移为负(4)图图线线在在时时间间轴轴的的上上方方表表示示物物体体向向正正方方向向运运动动，在在时间轴的下方表示物体向负方向运动时间轴的下方表示物体向负方向运动(5)可可判判断断物物体体的的运运动动性性质质：在在vt图图象象中中，倾倾斜斜直直线线表表示示物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动；平平行行于于时时间间轴轴的的直直线线表表示示物物体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止体做匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示物体静止如如下下图图所所示示是是某某质质点点的的速速度度时间图象，则下列说法正确的是时间图象，则下列说法正确的是()A在在06 s内，质点做匀变速直线运动内，质点做匀变速直线运动B在在610 s内，质点处于静止状态内，质点处于静止状态C在在4 s末，质点运动方向反向末，质点运动方向反向D在在t12 s末，质点的加速度为末，质点的加速度为1 m/s2变式训练变式训练31解解析析：在在06 s内内，质质点点运运动动的的加加速速度度有有两两个个值值，不不是是匀匀变变速速直直线线运运动动，A错错；在在610 s内内，质质点点速速度度为为4 m/s，质质点点做做匀匀速速直直线线运运动动，B错错；在在4 s末末，质质点点的的速速度度为为6 m/s，运运动动方方向向不不反反向向，C错错；在在1014 s内内，质质点点的的加加速速度为度为1 m/s2，D正确正确答案：答案：D1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B是速度不变、加速度变化的直线运动是速度不变、加速度变化的直线运动C是是速速度度随随时时间间均均匀匀变变化化、加加速速度度也也随随时时间间均均匀匀变变化的直线运动化的直线运动D当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小当加速度不断减小时，其速度也一定不断减小解解析析：匀匀变变速速直直线线运运动动是是速速度度均均匀匀变变化化，而而加加速速度度不不变的直线运动，选项变的直线运动，选项A正确正确答案：答案：A2关关于于匀匀变变速速直直线线运运动动中中的的加加速速度度的的方方向向和和正正、负负值问题，下列说法中错误的是值问题，下列说法中错误的是()A匀匀加加速速直直线线运运动动中中的的加加速速度度方方向向一一定定和和初初速速度度方方向相同向相同B匀减速直线运动中加速度一定是负值匀减速直线运动中加速度一定是负值C匀加速直线运动中加速度也有可能取负值匀加速直线运动中加速度也有可能取负值D只只有有在在规规定定了了初初速速度度方方向向为为正正方方向向的的前前提提下下，匀匀加速直线运动的加速度才取正值加速直线运动的加速度才取正值解解析析：只只有有加加速速度度方方向向与与初初速速度度方方向向相相同同，物物体体才才会会做做加加速速运运动动，所所以以A对对；若若规规定定初初速速度度方方向向为为负负方方向向，则则减减速速运运动动时时，加加速速度度为为正正值值，加加速速运运动动时时，加加速速度度为为负负值值，所以所以B错，错，C、D对，应选对，应选B.答案：答案：B3(20132014学学年年山山西西师师大大附附中中上上学学期期期期中中考考试试)一一物物体体做做直直线线运运动动，其其加加速速度度随随时时间间变变化化的的at图图象象如如图图所所示下列示下列vt图象中，能正确描述此物体运动的是图象中，能正确描述此物体运动的是()4一物体做匀变速直线运动的一物体做匀变速直线运动的vt图象如图所示图象如图所示(1)分析物体的运动情况，求出加速度；分析物体的运动情况，求出加速度；(2)求从计时开始，速度大小变为求从计时开始，速度大小变为10 m/s所需时间所需时间t.答答案案：(1)物物体体做做初初速速度度为为18 m/s、加加速速度度为为2 m/s2的匀变速直线运动的匀变速直线运动a2 m/s2(2)4 s或或14 s5一一质质点点从从静静止止开开始始以以1 m/s2的的加加速速度度匀匀加加速速运运动动，经经5 s后后做做匀匀速速运运动动，最最后后2 s的的时时间间质质点点做做匀匀减减速速运运动动直直至至静静止止，则则质质点点匀匀速速运运动动时时的的速速度度是是多多大大？减减速速运运动动时时的的加速度是多大？加速度是多大？分分析析：质质点点的的运运动动过过程程包包括括加加速速匀匀速速减减速速三三个个阶阶段，如图段，如图在在解解决决直直线线运运动动的的题题目目时时要要善善于于把把运运动动过过程程用用图图描描绘绘出出来来，图图示示有有助助于于我我们们思思考考，使使整整个个运运动动一一目目了了然然，可可以以起到事半功倍的作用同学们要养成这个习惯起到事半功倍的作用同学们要养成这个习惯图图示示中中AB段段为为加加速速，BC段段为为匀匀速速，CD段段为为减减速速，匀匀速速运运动动的的速速度度既既为为AB段段的的末末速速度度，也也为为CD段段的的初初速速度度，这样一来，就可以利用公式方便地求解了这样一来，就可以利用公式方便地求解了