电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页1第第 5 章章集成运算放大器集成运算放大器5.1 5.1 集成运放的基本组成集成运放的基本组成5.2 5.2 集成运放的基本特性集成运放的基本特性5.3 5.3 放大电路中的负反馈放大电路中的负反馈5.4 5.4 集成运放在模拟信号运算方面的应用集成运放在模拟信号运算方面的应用5.5 5.5 集成运放在幅值比较方面的应用集成运放在幅值比较方面的应用5.6 5.6 应用举例应用举例主要内容主要内容电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页25.1 5.1 集成运放的基本组成集成运放的基本组成主要内容主要内容5.1.15.1.1 概述概述5.1.25.1.2 差分放大电路差分放大电路5.1.3 5.1.3 互补对称电路互补对称电路5.1.4 5.1.4 集成运放的图形符号和信号输入方式集成运放的图形符号和信号输入方式电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页31.1.集成运放集成运放：是一种具有很高的电压放大倍数、是一种具有很高的电压放大倍数、性能优良、集成化的性能优良、集成化的多级放大器多级放大器。输入级输入级输入级：输入级：要求高输入电阻、低漂移、高抗干扰能力，采用要求高输入电阻、低漂移、高抗干扰能力，采用差分放大差分放大电路。电路。中间级：中间级：要求有很高的电压放大倍数，由要求有很高的电压放大倍数，由多级放大电路组成多级放大电路组成。输出级：输出级：要求有较强的要求有较强的带负载能力带负载能力，输出电阻小，输出电压稳定。，输出电阻小，输出电压稳定。偏置电路：偏置电路：为各级提供偏置电流。为各级提供偏置电流。5.1.1 概述概述2.2.集成运放的组成集成运放的组成：由输入级、中间级、输由输入级、中间级、输出级、偏置电路组成出级、偏置电路组成中间级中间级输出级输出级偏置电路偏置电路+ +- -u u- -u u+ +u ui iu uo o电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页43.3.级间耦合级间耦合：多级放大电路多级放大电路级级与与级级之间的连接称为之间的连接称为级间耦合级间耦合。l阻容耦合：阻容耦合：通过电容器将前级的交流信号传送到后级。通过电容器将前级的交流信号传送到后级。5.1.1 概述概述常用的耦合方式：常用的耦合方式：阻容耦合、直接耦合、变压器耦合阻容耦合、直接耦合、变压器耦合耦合电路的要求耦合电路的要求：能不失真的传递有效信号，损失要最小。能不失真的传递有效信号，损失要最小。前级前级后级后级C CU UOCOCr rO O+ +- -r ri i耦合电路耦合电路优点：优点：是前后级静态工作点互不影响。是前后级静态工作点互不影响。适用：适用：交流放大电路。交流放大电路。耦合电容耦合电容电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页5l变压器耦合：变压器耦合：利用变压器将前后级连接起来，通过利用变压器将前后级连接起来，通过电磁感应电磁感应将前将前级的信号传送到后级。级的信号传送到后级。5.1.1 概述概述前级前级后级后级B BU UOCOCr rO O+ +- -r ri i耦合电路耦合电路优点：优点：可用于阻抗匹配，传送较大功率。可用于阻抗匹配，传送较大功率。缺点：缺点：体积大、重量大、存在电磁干扰。体积大、重量大、存在电磁干扰。前级前级后级后级U UOCOCr rO O+ +- -r ri i耦合电路耦合电路l直接耦合：直接耦合：把前后级电路直接用导线连接起来。把前后级电路直接用导线连接起来。优点：优点：结构简单，信号损失小，多用于集成电路中。结构简单，信号损失小，多用于集成电路中。缺点：缺点：级间静态工作点相互影响，有级间静态工作点相互影响，有零点漂移现象零点漂移现象。（即当输入为零。（即当输入为零时，输出端也会出现电压波动，称为零点漂移）。时，输出端也会出现电压波动，称为零点漂移）。N N1 1N N2 2电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页6差分放大电路，如图差分放大电路，如图5.1.2 输入级电路输入级电路差分放大电路差分放大电路1.1.静态分析静态分析：+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 3T T1 1、T T2 2特性相同，组成特性相同，组成对称电路对称电路。T T3 3、D DZ Z、R R1 1、R R2 2组成组成恒流源恒流源。R R1 1、D DZ Z使使T T3 3基极电位基极电位U UB3B3固定。固定。恒流源工作原理：恒流源工作原理：某种因素使某种因素使i iC3C3 增加时：增加时：i iC3C3UUR2R2UUBE3BE3iiB3B3iiC3C3使使i iC3C3基本不变，基本不变，具有恒流特性具有恒流特性。l由于电路对称，静态时输出为零，即由于电路对称，静态时输出为零，即l电路采用对称结构，双端输出，能很好的抑制电路采用对称结构，双端输出，能很好的抑制零点漂移零点漂移；其中其中U UBE3BE3D DZ Z+ +- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页75.1.2 输入级电路输入级电路差分放大电路差分放大电路2. 2. 动态分析：动态分析：+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 3（1 1）差模信号输入）差模信号输入 大小相等大小相等, ,极性相反的两个信号极性相反的两个信号称为称为差模信号差模信号。即。即 差模输入时差模输入时, ,由于电路对称由于电路对称, ,所以输出所以输出u uo1o1和和u uo2o2也一定是也一定是大小相等大小相等, ,极性相反极性相反。所以所以, ,放大电路的输出放大电路的输出u uo o为为差模放大倍数差模放大倍数 由图可见由图可见, ,当当u ui1i1、u ui2i2为差模信号为差模信号时时, ,放大电路输入放大电路输入u ui i为为D DZ Z+ +- -时时, ,称两者为称两者为差模信号差模信号电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页85.1.2 输入级电路输入级电路差分放大电路差分放大电路2. 2. 动态分析：动态分析：+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 3（2 2）共模信号输入）共模信号输入 大小相等大小相等, ,极性相同的两个信号称极性相同的两个信号称为为共模信号共模信号。即。即 共模输入时，在理想情况下，输出共模输入时，在理想情况下，输出u uo1o1和和u uo2o2也一定是也一定是大小相等大小相等，极性相同极性相同，放大电路的输出电压放大电路的输出电压u uo o为为共模放大倍数共模放大倍数共模抑制比共模抑制比 另外：共模输入时，在由另外：共模输入时，在由T T3 3构成的恒流源作用下，构成的恒流源作用下，i iC3C3、i iC1C1、i iC2C2均不均不变，集电极输出变，集电极输出u uo1o1和和u uo2o2也均不变，所以输出电压也均不变，所以输出电压u uo o为为0 0。 实际电路不可能完全对称，所以实际电路不可能完全对称，所以A AC C0。 它反映抑制共模信号的能力，其值越大，它反映抑制共模信号的能力，其值越大，抑制抑制共模信号（共模信号（零点漂移零点漂移）的能力越强）的能力越强。D DZ Z+ +- -时时, ,称两者为称两者为共模信号共模信号电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页95.1.3 输出级电路输出级电路互补对称电路互补对称电路电路如图电路如图R R2 2u ui i+ + +- - 利用利用射极输出器射极输出器输出电阻小，带负载能力强的输出电阻小，带负载能力强的特点，由特点，由NPNNPN和和PNPPNP晶体管构成晶体管构成互补对称式电路互补对称式电路。工作原理：工作原理： D D1 1、D D2 2、R R1 1、R R2 2组成偏置电路，在组成偏置电路，在D D1 1、D D2 2上上的电压的电压U Uabab作为作为T T1 1、T T2 2的发射结偏置电压，即的发射结偏置电压，即U Uabab=U=UBE1BE1+ +（-U-UBE2BE2）l当当u ui i=0=0时，两管发射极电位时，两管发射极电位U UE E=0=0，u uo o=0=0；+U+UCCCCD D1 1D D2 2R RL LT T1 1- -b ba au uo o-U-UCCCCR R1 1T T2 2l当当u ui i0 0时，在时，在u ui i的的正半周正半周，T T1 1导通，导通，T T2 2截止，电流由截止，电流由+U+UCCCCTT1 1RRL L形成形成回路，使输出电压回路，使输出电压u uo o为正；为正；l当当u ui i0 0时，在时，在u ui i的的负半周负半周，T T2 2导通，导通，T T1 1截止，电流由截止，电流由-U-UCCCCTT2 2RRL L形成形成回路，使输出电压回路，使输出电压u uo o为负；为负； 可见，在可见，在u ui i的正、负半周，的正、负半周，T T1 1、T T2 2轮流导通轮流导通，互补，互补对方的不足对方的不足，使，使负载上合成一个与负载上合成一个与u ui i相应的波形，且两管工作情况完全对称，所以称为相应的波形，且两管工作情况完全对称，所以称为互补对称电路互补对称电路。U UBE1BE1U UBE2BE2+ + +- - -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页105.1.4 集成运放的图形符号和信号输入方式集成运放的图形符号和信号输入方式集成运放的图形符号，如图集成运放的图形符号，如图运放三种基本输入方式：运放三种基本输入方式：两个输入端：两个输入端：同相输入端同相输入端ININ+ +、反相输入端、反相输入端ININ- -。反相输入方式：反相输入方式：同相输入端接地，信号同相输入端接地，信号从反相输入端与地之间输入。从反相输入端与地之间输入。输出端：输出端：OUTOUT端。端。正、负电源不用画出。正、负电源不用画出。A A0 0+ +- -u u0 0u u- -u u+ +ININ- -ININ+ +OUTOUT+ +A A0 0为运放的开环电压放大倍数。为运放的开环电压放大倍数。同相输入方式：同相输入方式：反相输入端接地，信号反相输入端接地，信号从同相输入端与地之间输入。从同相输入端与地之间输入。差分输入方式：差分输入方式：信号从两输入端之间输信号从两输入端之间输入，或两输入端都有信号输入。入，或两输入端都有信号输入。+U+UCCCC-U-UCCCCA A0 0+ +- -u u0 0u ui i+ +A A0 0+ +- -u u0 0u ui i+ +A A0 0+ +- -u u0 0u u- -+ +u u+ +电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页115.2 5.2 集成运放的基本特性集成运放的基本特性主要内容主要内容5.2.15.2.1 集成运放的主要参数集成运放的主要参数5.2.25.2.2 电压传输特性和电路模型电压传输特性和电路模型5.2.3 5.2.3 集成运放的理想特性集成运放的理想特性电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页125.2.1 集成运放的主要参数集成运放的主要参数1.1.输入失调电压输入失调电压U UIOIO 是指为使是指为使输出电压为零输出电压为零而在输入而在输入端需要加的端需要加的补偿电压补偿电压。它的大小反映。它的大小反映输入级电路的对称程度和电位配合情输入级电路的对称程度和电位配合情况，越小越好，一般为毫伏数量级。况，越小越好，一般为毫伏数量级。是指集成运放是指集成运放两输入端静态电流之差两输入端静态电流之差即即2.2.输入失调电流输入失调电流I IIOIO3.3.输入偏置电流输入偏置电流I IIBIB是指集成运放是指集成运放两输入端静态电流的平均值两输入端静态电流的平均值，即，即+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 3 它主要由输入级差分管的特性不完全对称所致，越小越好，一般它主要由输入级差分管的特性不完全对称所致，越小越好，一般为纳（为纳（1010-9-9）安数量级。）安数量级。一般为纳安或微安数量级。一般为纳安或微安数量级。I IIB+IB+I IIB-IB-D DZ Z+ +- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页135.2.1 集成运放的主要参数集成运放的主要参数4.4.开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数A A0 0 是指集成运放的是指集成运放的输出端输出端与与输入端输入端无外加回路无外加回路( (称称开环开环) )时的输出电压大时的输出电压大小与两输入端之间的信号电压大小之小与两输入端之间的信号电压大小之比。也称比。也称开环电压增益开环电压增益，常用分贝，常用分贝（dBdB）表示，定义为）表示，定义为 一般在一般在8080140dB140dB，即电压放，即电压放大倍数为大倍数为10104 410107 7倍。倍。+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 35.5.最大差模输入电压最大差模输入电压U Uidmaxidmax是指集成运放两输入端之间所能是指集成运放两输入端之间所能承受承受的的最大电压值最大电压值。6.6.最大共模输入电压最大共模输入电压U Uicmaxicmax7.7.共模抑制比共模抑制比K KCMRCMR是指集成运放所能承受的是指集成运放所能承受的共模输入电压最大值共模输入电压最大值。一般在一般在7070130dB(10130dB(103.53.510106.56.5倍）倍）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页145.2.1 集成运放的主要参数集成运放的主要参数8.8.最大输出电压最大输出电压U Uomaxomax 是指集成运放在是指集成运放在额定电源电压额定电源电压和和额定负载额定负载下，不出现明显非线性下，不出现明显非线性失真的失真的最大输出电压峰值最大输出电压峰值。它与电。它与电源电压值有关，如电源电压为源电压值有关，如电源电压为15V15V时，时，U Uomaxomax约为约为13V13V。r ri i一般在一般在10105 510101111；r ro o一般为几十欧到几百欧。一般为几十欧到几百欧。9.9.最大输出电流最大输出电流I Iomaxomax 是指集成运放在额定电源电压下达到最大输出电压时，所能输出是指集成运放在额定电源电压下达到最大输出电压时，所能输出的最大电流。一般为几毫安到几十毫安。的最大电流。一般为几毫安到几十毫安。10.10.输入电阻输入电阻r ri i和输出电阻和输出电阻r ro o+U+UCCCC-U-UEEEER RC CR RC CR R1 1R RL LR R2 2u uo1o1u uo2o2u ui1i1u ui2i2u ui ii iC3C3i iB3B3U UZ ZT T1 1T T2 2T T3 3+ + +- - -+ +- -+ + + +- - - -u uo oB B3 3电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页155.2.2 电压传输特性和电路模型电压传输特性和电路模型电压传输特性：电压传输特性：指开环时指开环时输出电压输出电压与与输入电压输入电压的关系，即的关系，即u u+ +和和u u- -分别为同相输入端和反相输入端对地电压。分别为同相输入端和反相输入端对地电压。传输特性如图传输特性如图, ,它有一个它有一个线性区线性区和和两个饱和区两个饱和区。线性区：线性区：即即U Ui i- -uui iUUUi i+ +，输出电压为，输出电压为u uo o=U=Uo o+ +，U Uo o+ +称为称为正饱和电压正饱和电压；负饱和区：负饱和区：u ui iU00及及u u+ +uu- -时时, ,集成运放输出呈现集成运放输出呈现正饱和正饱和，当当u ui i00及及u u+ +u1,|1,因此因此|A|Af f|A|1|1时，称为时，称为深度负反馈深度负反馈，此时，此时+ +- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页225.3.2 负反馈的四种类型负反馈的四种类型x xi ix xd dx xf fx xo oA Ao oF F+ +- -u ui iu ud du uf fA Ao oF F+ +- -+ +- -+ +- -u ui ii id di if fA Ao oF F+ +- -i ii iu uo oA Ao oF F+ +- -R RL Lu uo oA Ao oF F+ +- -R RL Li io o串联反馈串联反馈并联反馈并联反馈电压反馈电压反馈电流反馈电流反馈l由输入端连接方式由输入端连接方式l由输出端连接方式由输出端连接方式框图框图有四种组合有四种组合电压串联负反馈电压串联负反馈电压并联负反馈电压并联负反馈电流串联负反馈电流串联负反馈电流并联负反馈电流并联负反馈电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页23用用瞬时极性法瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图判断电路的反馈极性，如图1.电压串联负反馈电压串联负反馈u ui iu ud du uf fu uo oA Ao oF F+ +- -A A0 0+ +- -+ +u uf fu ui iR Rf fR Rb bR R+ + + +- - -u uo o+ +- -R RL Lu ud d- -电路框图电路框图典型电路典型电路(R(Rf f、R R组成反馈环节组成反馈环节) )u ui iuuo ouuf fuud d（u ud d=u=ui i-u-uf f），净输入减小，因此是），净输入减小，因此是负反馈负反馈。反馈电压反馈电压( (信号信号) )为：为：所以是所以是电压反馈电压反馈 反馈电压、输入电压、净输入电压在输入回路中彼此串联，所反馈电压、输入电压、净输入电压在输入回路中彼此串联，所以是以是串联反馈串联反馈。u uL L+ +- -+ +- -+ +- -R RL L电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页24反馈形式的判断：反馈形式的判断：lR RE E是反馈电阻，净输入为：是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电压串联负反馈分立元件构成的电压串联负反馈净输入减小，是净输入减小，是负反馈负反馈。l反馈电压反馈电压u uf f与输入电压与输入电压u ui i是串联叠加，所以是是串联叠加，所以是串联反馈串联反馈：l反馈电压反馈电压u uf f与输出电压与输出电压u uo o成正比，所以是成正比，所以是电压反馈电压反馈：R RB BR RS SR RE ER RL LC C1 1C C2 2+U+UCCCC+ + +- - -+ +- -+ +- -u uS Su ui iu ubebeu uf fu uo o其中其中电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页25用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是用瞬时极性法判断电路的反馈极性，如图，是负反馈负反馈。2.电流并联负反馈电流并联负反馈A A0 0+ +- -+ +u ui iR Rb bR Ri io oR RL L电路框图电路框图典型电路典型电路 在输入回路中在输入回路中, ,反馈信号反馈信号(i (if f) )、输入信号、输入信号(i (ii i) )和净输入信号和净输入信号(i (id d) )都以都以电流量电流量进行进行比较求和比较求和, ,即即i id d=i=ii i-i -if f，引入反馈后使，引入反馈后使净输入电流减小净输入电流减小, ,所以是所以是并联负反馈并联负反馈。由于由于u u- -很小很小( (接近零接近零) )，反馈电流，反馈电流( (信号信号) )为：为：可见，反馈信号可见，反馈信号i if f取决于输出电流取决于输出电流i io o，所以是，所以是电流反馈。电流反馈。故该电路称为故该电路称为电流并联负反馈电流并联负反馈。R Rf f- -+ +i id di if fR R1 1i ii iu ui ii id di if fu uo oA Ao oF F+ +- -+ +- -R RL Li ii ii io oi if fi io oR RL LR Rf fR R反馈环节等效电路反馈环节等效电路电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页26反馈形式的判断：反馈形式的判断：lR Rf f是反馈电阻，净输入为：是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电流并联负反馈分立元件构成的电流并联负反馈净输入减小，是净输入减小，是负反馈负反馈。l反馈电流反馈电流i if f与输入电流与输入电流i ii i是并联叠加，所以是是并联叠加，所以是并联反馈并联反馈：l反馈电流反馈电流i if f与输出电流与输出电流i io o成正比，所以是成正比，所以是电流反馈电流反馈：R RC1C1R RE EC C2 2+U+UCCCCR Rf fT T2 2T T1 1R RL L- -+ +- -+ +R RC2C2C C1 1u ui ii ii ii if fi id di io ou uo o电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页27用瞬时极性法判断电路的反馈极性用瞬时极性法判断电路的反馈极性, ,如图如图, ,是是负反馈负反馈。3.电压并联负反馈电压并联负反馈A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR R+ +u uo o+ +- -R RL Lu u- -电路框图电路框图典型电路典型电路 在输入回路中在输入回路中, ,反馈信号反馈信号(i (if f) )、输入信号、输入信号(i (ii i) )和净输入信号和净输入信号(i (id d) )都以都以电流量电流量进行进行比较求和比较求和, ,即即i id d=i=ii i-i -if f，引入反馈后使，引入反馈后使净输入电流减小净输入电流减小, ,所以是所以是并联负反馈并联负反馈。反馈电流（信号）为：反馈电流（信号）为：可见，由于可见，由于u u- -很小很小, ,反馈信号反馈信号i if f取决于输出电压取决于输出电压u uo o , ,所以是所以是电压反馈。电压反馈。故该电路称为故该电路称为电压并联负反馈电压并联负反馈。u uL Li ii ii id d- -u ui ii id di if fu uo oA Ao oF F+ +- -+ +- -R RL Li ii i电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页28反馈形式的判断：反馈形式的判断：lR Rf f是反馈电阻，净输入为：是反馈电阻，净输入为：分立元件构成的电压并联负反馈分立元件构成的电压并联负反馈净输入减小，是净输入减小，是负反馈负反馈。l反馈电流反馈电流i if f与输入电流与输入电流i ii i是并联叠加，所以是是并联叠加，所以是并联反馈并联反馈：l反馈电流反馈电流i if f与输出电压与输出电压u uo o成正比，所以是成正比，所以是电压反馈电压反馈：C C2 2+U+UCCCCR Rf fT TR RL LC C1 1- -+ +- -+ +u ui ii ii ii if fi id du uo o电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页29用瞬时极性法判断电路的反馈极性用瞬时极性法判断电路的反馈极性, ,如图如图, ,是是负反馈负反馈。4.电流串联负反馈电流串联负反馈A A0 0+ +- -+ +u ui iR Rb bR R+ +i io o+ +- -R RL Lu ud d电路框图电路框图典型电路典型电路 输入回路中输入回路中, ,反馈信号反馈信号(u (uf f) )、输入信号、输入信号(u (ui i) )和净输入信号和净输入信号(u (ud d) )都以都以电压量电压量进行进行串联求和串联求和, ,即即u ud d=u=ui i-u-uf f，引入反馈后使，引入反馈后使净输入电压减小净输入电压减小, ,所以是所以是串联负反馈串联负反馈。反馈电流（信号）为：反馈电流（信号）为：可见，反馈信号可见，反馈信号u uf f取决于输出电流取决于输出电流i io o，所以是，所以是电流反馈。电流反馈。故该电路称为故该电路称为电流串联负反馈电流串联负反馈。- -u uf f- -+ +u ui iu ud du uf fu uo oA Ao oF F+ +- -+ +- -+ +- -+ +- -R RL Li io o电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页30反馈形式的判断：反馈形式的判断：lR RE E是反馈电阻，净输入为：是反馈电阻，净输入为：分立构成的电流串联负反馈分立构成的电流串联负反馈T T+U+UCCCCR RC CR RB1B1C C1 1C C2 2+ + +R RL LR RB2B2R RE ERs 净输入减小，是净输入减小，是负反馈负反馈。l反馈电压反馈电压u uf f与输入电压与输入电压u ui i是串联叠加，所以是是串联叠加，所以是串联反馈串联反馈：l反馈电压反馈电压u uf f与输出电流与输出电流i io o成正比，所以是成正比，所以是电流反馈电流反馈：- -+ +- -+ +- -+ +- -+ +u us su ui iu ubebeu uf fu uo oi io o电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页31负反馈类型判断方法负反馈类型判断方法5.3.2 负反馈的四种类型负反馈的四种类型串联、并联反馈：串联、并联反馈：由输入回路的接法确定；当反馈信号与由输入回路的接法确定；当反馈信号与输入信号串联时为串联反馈，并联时为并联反馈。输入信号串联时为串联反馈，并联时为并联反馈。电压、电流反馈：电压、电流反馈：由输出回路的接法确定；当反馈信号与输由输出回路的接法确定；当反馈信号与输出电压成比例时为电压反馈，与输出电流成比例时为电流反馈。出电压成比例时为电压反馈，与输出电流成比例时为电流反馈。正、负反馈：正、负反馈：用瞬时极性法判断；当反馈信号使净输入减用瞬时极性法判断；当反馈信号使净输入减小时为负反馈，使净输入增加时为正反馈。小时为负反馈，使净输入增加时为正反馈。 对单个集成运放而言，反馈信号接到反相输入对单个集成运放而言，反馈信号接到反相输入端时一定是构成负反馈。端时一定是构成负反馈。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页32 放大电路中引入负反馈，放大倍数减小，但放大电路放大电路中引入负反馈，放大倍数减小，但放大电路的其它性能得到改善。的其它性能得到改善。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响1.1.提高放大倍数的稳定性提高放大倍数的稳定性因为因为所以所以即即两边除以两边除以A Af f，得：，得：由式表明，当开环放大倍数的相对变化量为：由式表明，当开环放大倍数的相对变化量为： 即负反馈，虽然使放大倍数下降了即负反馈，虽然使放大倍数下降了(1+FA(1+FA0 0) )倍，但稳倍，但稳定性能提高了定性能提高了(1+FA(1+FA0 0) )倍。倍。而闭环相对变化量而闭环相对变化量 是开环的是开环的例如，当例如，当1+FA1+FA0 0=100=100时，如果时，如果A A0 0变化变化10%10%，则，则A Af f只变化只变化0 0.1%.1%。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页33 由于三极管特性的非线性，常使输出信号出现非线性失真。负反由于三极管特性的非线性，常使输出信号出现非线性失真。负反馈可以减小非线性失真。馈可以减小非线性失真。2.2.减小非线性失真减小非线性失真同时，负反馈可抑制干扰，减小电路内部产生的同时，负反馈可抑制干扰，减小电路内部产生的“噪声噪声”。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响A Ao ou ui iu uo oA Ao ou ui iu uo oF Fu uf fu ud du ui iu uf fu ud du uo o无反馈时输出出现非线性失真无反馈时输出出现非线性失真有反馈时输出非线性失真减小有反馈时输出非线性失真减小电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页34电压反馈：使输出电阻减小电压反馈：使输出电阻减小3.3.扩展通频带扩展通频带电流反馈：使输出电阻增加电流反馈：使输出电阻增加并联反馈：使输入电阻减小并联反馈：使输入电阻减小串联反馈：使输入电阻增加串联反馈：使输入电阻增加5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响负反馈使幅频特性趋于平坦，扩展了电路的通频带。如图负反馈使幅频特性趋于平坦，扩展了电路的通频带。如图f fh h是无负反馈时的通频带；是无负反馈时的通频带；f fhfhf是有负反馈时的通频带。是有负反馈时的通频带。4.4.对输入电阻和输出电阻的影响对输入电阻和输出电阻的影响A AA Ao oA Af ff f0 0f fh hf fhfhf无负反馈无负反馈有负反馈有负反馈可见：可见：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页35解方程组得解方程组得例例5.3.1 5.3.1 用集成运放的电路模型求电路的输出电压用集成运放的电路模型求电路的输出电压u uo o、闭环电压放大倍、闭环电压放大倍数数A Af f、输入电阻、输入电阻r rifif和输出电阻和输出电阻r rofof。已知（不接负载电阻。已知（不接负载电阻R RL L）输出电压输出电压解解：画出电路模型，如图，列：画出电路模型，如图，列KCLKCL、KVLKVL5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响A A0 0+ +- -+ +u uf fu ui iR Rf fR Rb bR R+ + + +- - -u uo ou ud d- -R Rf fR Rr ri ir ro oR Rb bu ui iu uo ou u- -u u+ +A A0 0(u(u+ +-u-u- -) )_ _+ + +- -闭环电压放大倍数闭环电压放大倍数输入电阻输入电阻i iR Ri ii ii if f电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页36整理后代入参数得，闭环输出电阻为整理后代入参数得，闭环输出电阻为解解：电路的：电路的输出电阻输出电阻用求两端网络等效电阻的方法求。用求两端网络等效电阻的方法求。5.3.3负反馈对放大电路性能的影响负反馈对放大电路性能的影响R Rf fR Rr ri ir ro oR Rb bu ui iu uo ou u- -u u+ +A A0 0(u(u+ +-u-u- -) )_ _+ + +- -另外，集成运放输入端电压为另外，集成运放输入端电压为令令u ui i=0=0，无源两端网络如图，无源两端网络如图i iR Ri ii ii if fR Rf fR Rr ri ir ro oR Rb bu uu u- -u u+ +A A0 0(u(u+ +-u-u- -) )_ _+ + +- -i i2 2i i1 1i i由图可见由图可见电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页375.4 5.4 集成运放在模拟信号集成运放在模拟信号运算方面的应用运算方面的应用主要内容主要内容5.4.15.4.1 比例运算电路比例运算电路5.4.25.4.2 加、减运算电路加、减运算电路5.4.3 5.4.3 积分、微分运算电路积分、微分运算电路电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页38比例运算：比例运算：即输出电压与输入电压之间具有即输出电压与输入电压之间具有线性比例线性比例关系关系5.4.1 比例运算电路比例运算电路1.1.反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR R+ +u uo ou u- -反相比例运算电路反相比例运算电路i ii ii i- - -u u+ +i i+ +（电压并联负反馈）（电压并联负反馈） 图中图中R Rb b是是平衡电阻平衡电阻，目的是使集成运，目的是使集成运放两输入端外接电阻对称，阻值为：放两输入端外接电阻对称，阻值为：利用理想运放的特点，得利用理想运放的特点，得即，运放输入端电位为零（即，运放输入端电位为零（近似近似）。）。这种反相输入端并非接地这种反相输入端并非接地, ,而其电位为零而其电位为零( (地地) )电位的现象称为电位的现象称为“虚地虚地”由图得由图得所以所以可见，可见，u uo o与与u ui i成比例，比例系数为成比例，比例系数为电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页395.4.1 比例运算电路比例运算电路1.1.反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR R+ +u uo ou u- -i ii ii i- - -u u+ +i i+ +闭环电压放大倍数为闭环电压放大倍数为可见，可见，A Af f与集成电路参数无关，与集成电路参数无关，A Af f具有很高的具有很高的精度精度和和稳定性稳定性。若取若取R Rf f=R=R，则，则A Af f=-1=-1，u uo o=-u=-ui i，故此电路为，故此电路为反相器反相器。放大电路的输入电阻为：放大电路的输入电阻为：由于该电路是电压负反馈，所以输出电阻很小（由于该电路是电压负反馈，所以输出电阻很小（r r0f0f00）。）。因为因为注意：注意：该电路要得到较大的电压放大倍数该电路要得到较大的电压放大倍数A Af f，需选较大的，需选较大的R Rf f；当；当R Rf f较大较大时，反馈系数减小，反馈深度降低，稳定性变差。时，反馈系数减小，反馈深度降低，稳定性变差。反馈系数为：反馈系数为：改进电路见下例改进电路见下例电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页405.4.1 比例运算电路比例运算电路反相输入比例运算电路的另一形式反相输入比例运算电路的另一形式A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR R1 1u uo ou u- -i ii ii i- -u u+ +i i+ +根据理想运放和根据理想运放和“虚地虚地”的概念得的概念得反相输入比例运算电路反相输入比例运算电路输入电阻较小输入电阻较小(r(rifif=R=R1 1) )。要增加输入电阻应要增加输入电阻应采用采用同相输入方式同相输入方式。用用低阻值的低阻值的R Rf f，可，可获得获得很高的放大倍数很高的放大倍数。例如。例如当当R R1 1=2k=2k，R R2 2=100=100，R R3 3=R=Rf f=10k=10k时，时，A Af f=-510=-510R R2 2R R3 3i i3 3i i2 2a a闭环电压放大倍数：闭环电压放大倍数：优点：优点：不足：不足：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页415.4.1 比例运算电路比例运算电路2.2.同相输入比例运算电路同相输入比例运算电路A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR Ru uo ou u- -同相比例运算电路同相比例运算电路i iR Ru uf fu u+ +i ii i（电压串联负反馈）（电压串联负反馈） 平衡电阻平衡电阻R Rb b 为为利用理想运放的特点，得利用理想运放的特点，得闭环放大倍数为闭环放大倍数为因为因为i ii i=0=0，所以同相输入比例运算电路，所以同相输入比例运算电路输入电阻很大（输入电阻很大（r rifif）；因为是电压负反馈，所以因为是电压负反馈，所以输出电阻很小（输出电阻很小（r ro o00）。所以所以比例系数为比例系数为+ +- -优点：优点：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页425.4.1 比例运算电路比例运算电路电压跟随器电压跟随器A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR Ru uo ou u- -i iR Ru uf fu u+ +i ii i电路中电路中, ,若取若取R Rf f=0=0或或R=R=时时, ,电路如图电路如图注意：注意：同相输入时同相输入时, ,集成运放的两输入端电集成运放的两输入端电压压u u- -=u=u+ +=u=ui i，即两输入端承受，即两输入端承受共模电压共模电压。 使用时使用时, ,实际输入电压不得大于实际输入电压不得大于“最大共最大共模输入电压模输入电压U Uicmaxicmax”可见可见，输出输出u uo o和输入和输入u ui i大小相等，相位相同，大小相等，相位相同，此时的电路称为此时的电路称为电压跟随器电压跟随器。+ +- -A A0 0+ +- -+ +u ui iR Rb bu uo ou u- -u u+ +i ii iA A0 0+ +- -+ +u ui iR Rb bu uo ou u- -u u+ +i ii iR RR Rf f可得可得电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页43比例运算电路应用比例运算电路应用A A0 0+ +- -+ +i if fu ui iR Rf fR Rb bR Ru uo ou u- -i iR Ru uf fu u+ +i ii i 例题例题 图示电路中，若取图示电路中，若取R Rf f=100k=100k，R=10kR=10k，R Rb b=9.1k=9.1k，输入，输入电压电压u ui i为直流电压为直流电压0.1V0.1V，运放为理想运放，求闭环电压放大倍数，运放为理想运放，求闭环电压放大倍数A Af f和和输出电压输出电压u uo o。解：解：电路是一个电路是一个同相输入比例运算同相输入比例运算电路，则电路，则+ +- -闭环放大倍数为闭环放大倍数为输出电压为输出电压为电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页445.4.2 加、减运算电路加、减运算电路1. 1. 加法运算电路加法运算电路A A0 0+ +- -+ +i if fu ui1i1R Rf fR Rb bR R3 3u uo oi i- -u u+ +i i1 1平衡电阻平衡电阻即即R R2 2R R1 1i i2 2i i3 3u ui2i2u ui3i3由于理想运放由于理想运放 i i- -=0=0，故，故根据反相输入方式反相端根据反相输入方式反相端“虚地虚地”的概念（即的概念（即u u- -=0=0），有），有故故可见，输出电压等于各输入电压按不同比例相加。当可见，输出电压等于各输入电压按不同比例相加。当R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R时时即，输出电压与各输入电压之和即，输出电压与各输入电压之和成比例，实现成比例，实现“和放大和放大”当当 时时即即, ,输出等于各输入电压之和输出等于各输入电压之和, ,实现反相加法运算实现反相加法运算, ,称为称为加法器加法器电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页45 加法运算电路应用加法运算电路应用u ui2i2解：解：第一级是反相放大器，其输出电压为第一级是反相放大器，其输出电压为 例题例题5.4.15.4.1 电路如图，电路如图，u ui1i1=0.5V=0.5V，u ui2i2=-1V=-1V。求输出电压。求输出电压u uo o。R R3 3=R=R1 1/R/R2 2A A0 0+ +- -+ +u ui1i1R R2 2R R1 1u uo1o1A A0 0+ +- -+ +u uo oR R4 4R R3 3R R5 5R R6 6R R7 7R R7 7=R=R4 4/R/R5 5/R/R6 6第二级是反相输入加法电路，其输出电压为第二级是反相输入加法电路，其输出电压为第第1 1级是反相比例运算电路；级是反相比例运算电路；第第2 2级是反相输入加法电路。级是反相输入加法电路。30k30k30k30k20k20k20k20k10k10k5k5k其中其中15k15k电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页465.4.2 加、减运算电路加、减运算电路2. 2. 减法运算电路减法运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui1i1R Rf fR R3 3R R2 2u uo o 电路如图电路如图,u,ui1i1经经R R1 1加在加在反相输入端反相输入端,u,ui2i2经经R R2 2、R R3 3分压后加在分压后加在同相输入端同相输入端。 输出电压输出电压u uo o经经R Rf f反馈至反相输入端反馈至反相输入端, ,构成构成负负反馈反馈, ,使集成运放工作在线性区。使集成运放工作在线性区。R R1 1u ui2i2输出电压输出电压u uo o可用叠加定理求得可用叠加定理求得当当u ui1i1单独作用时单独作用时, ,是是反相比例运算反相比例运算电路电路, ,输出电压为：输出电压为：共同作用时，输出电压共同作用时，输出电压当当u ui2i2单独作用时单独作用时, ,是是同相比例运算同相比例运算电路电路, ,输出电压为：输出电压为：当当R R1 1=R=R2 2，R R3 3=R=Rf f，时，时若取若取R R1 1=R=Rf f，则有，则有减法运算电路减法运算电路差分输入运算电路差分输入运算电路（差值放大电路差值放大电路）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页47减法运算电路应用减法运算电路应用A A0 0+ +- -+ +R R6 6R R7 7a au uo oR R1 1解：解：在在25 25 时热敏电阻值为时热敏电阻值为 例题例题5.4.25.4.2 图为差分输入运算电路和电桥组成的测温电路。图为差分输入运算电路和电桥组成的测温电路。R RT T为热敏为热敏电阻电阻, ,其温度系数其温度系数=4=41010-3-3( () )-1-1, ,在在0 0时的阻值时的阻值R R0 0=51=51；试求当温度；试求当温度T T分别为分别为2525和和-5-5时的输出电压。时的输出电压。求电桥求电桥a a、b b两点电压（电位）两点电压（电位）根据差分运放输出电压根据差分运放输出电压, ,得得同理同理, ,在在-5-5时时R RT T值为：值为：R R2 2R R3 3R RT TR R4 4R R5 5U U51515151515110k10k10k10k100k100k100k100k10V10Vb b故得故得电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页485.4.2 加、减运算电路加、减运算电路双运放同相输入减法运算电路双运放同相输入减法运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui1i1R R2 2R R4 4u uo oR R1 1u ui2i2特点：特点：输入信号分别从运放的输入信号分别从运放的同相输入端输入同相输入端输入，因此，因此输入电阻很高输入电阻很高。可见，可见，输出电压与两个输入电压的输出电压与两个输入电压的差值成比例差值成比例。当当u ui1i1单独作用时单独作用时( (第第1 1级为级为同相比例，第同相比例，第2 2级为反相比例级为反相比例),),输出电压分量输出电压分量共同作用时共同作用时A A0 0+ +- -+ +R R1 1R R3 3u uo1o1R R2 2当当u ui2i2单独作用时单独作用时（u ui1i1=0=0，u uo1o1=0=0）, ,输出电压分量输出电压分量（用叠加原理）（用叠加原理）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页495.4.3 积分、微分运算电路积分、微分运算电路1. 1. 积分运算电路积分运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui iC CR Rb bu uo oR R（1 1）反相输入积分运算电路）反相输入积分运算电路输出电压与输入电压的输出电压与输入电压的积分成比例积分成比例, ,故称为故称为积分电路积分电路根据理想运放的特点根据理想运放的特点因为因为设电容电压设电容电压u uC C的初始值为的初始值为u uC C(0)(0)，因此，因此i ii ii iC Ci i- -u uC C+ +- -u u- -u u+ +所以所以当当u ui i为阶跃直流电压为阶跃直流电压U UI I, ,且在且在t=0t=0时加入时加入,u,uC C(0)=0(0)=0，则，则即，当即，当u uo o随时间线性变化随时间线性变化, ,直至负饱和。直至负饱和。其波形如图其波形如图u ui iu u0 0U UI I0 00 0t tt t负饱和负饱和U UOLOL电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页505.4.3 积分、微分运算电路积分、微分运算电路（2 2）比例）比例 积分运算电路积分运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui iC CR Rb bu uo oR R 将将比例运算比例运算和和积分运算积分运算结合在一起，构成结合在一起，构成的的比例比例积分运算积分运算电路如图，设电路如图，设u uC C(0)=0(0)=0i ii ii if fi i- -u uC C+ +- -u u- -u u+ +当当u ui i为阶跃直流电压为阶跃直流电压U UI I，且在，且在t=0t=0加入，则输出电压为加入，则输出电压为 即即, ,在在U UI I刚加入刚加入(t=0)(t=0)时时,u ,uo o的起始电压为的起始电压为 随后，随后，u uo o随时间线性变化随时间线性变化, ,直至负饱和。直至负饱和。其波形如图其波形如图u ui iu u0 0U UI I0 00 0t tt t负饱和负饱和R Rf fU UOLOL因为：因为：输出电压为：输出电压为：+ +- -u u电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页515.4.3 积分、微分运算电路积分、微分运算电路（3 3）和）和 积分运算电路积分运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui2i2C CR Rb bu uo oR R2 2 将将加法运算加法运算和和积分运算积分运算电路相结合，电路相结合，构成的构成的和和积分运算积分运算电路如图电路如图i i2 2i iC Ci i- -u uC C+ +- -u u- -u u+ +当当R R1 1=R=R2 2=R=R时，输出电压为时，输出电压为R R1 1u ui1i1i i1 1因为：因为：输出电压为：输出电压为：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页52积分运算电路应用积分运算电路应用A A0 0+ +- -+ +u ui iC CR Rb bu uo oR R 例题例题5.4.35.4.3 电路如图电路如图, ,电容无初始储能电容无初始储能, ,在在t=0t=0时输入电压时输入电压u ui i，其波形如图，其波形如图, ,试写出试写出0 0t t5s5s期间输期间输出电压的表达式出电压的表达式, ,并画出波形图。并画出波形图。i ii ii iC Ci i- -u uC C+ +- -u u- -u u+ +解解：（1 1）在）在0t0t1s1s期间期间100k100k1010F F故故当当t=1st=1s时，时，u uo o(1s)=1V(1s)=1V，波形如图，波形如图（2 2）在）在1st1st3s3s期间期间当当t=3st=3s时，时，u uo o(3s)=-1V(3s)=-1V，波形如图，波形如图（3 3）在）在3st3st5s5s期间期间当当t=5st=5s时，时，u uo o(5s)=1V(5s)=1V，波形如图，波形如图u ui iu uo ot tt t1 12 23 3 4 45 51 12 23 34 45 51V1V1V1V-1V-1V-1V-1V可见，积分运算电路能将可见，积分运算电路能将方波方波变换为变换为三角波电压三角波电压电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页53积分运算电路应用积分运算电路应用A A0 0+ +- -+ +C CR R5 5u uo oR R4 4 例题例题5.4.45.4.4 电路如图，电源电压为电路如图，电源电压为15V ,15V ,在在t=0t=0时加入时加入u ui1i1=0.6V=0.6V，u ui2i2=0.5V=0.5V，电容无初始储能。试求输出电压，电容无初始储能。试求输出电压u uo o上升到上升到6V6V所需的时间。所需的时间。u uC Cu ui1i1 解解：A A1 1构成构成差值放大差值放大电路，输出为：电路，输出为：A A2 2为为积分电路积分电路，输出为，输出为当当u uo o上升到上升到6V6V时所需时间为：时所需时间为：A A0 0+ +- -+ +u ui2i2u u0101R Rf fR R1 1R R2 2R R3 3A A1 1A A2 210k10k10k10k20k20k20k20k100k100k1 1F F10k10k电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页545.4.3 积分、微分运算电路积分、微分运算电路2. 2. 微分运算电路微分运算电路A A0 0+ +- -+ +u ui iC CR Rb bu uo oR Rf f图为反相输入微分运算电路图为反相输入微分运算电路可见可见, ,输出电压与输入电压的输出电压与输入电压的微分成比例微分成比例, ,故称为故称为微分电路微分电路根据理想运放的特点根据理想运放的特点因为因为设电容电压设电容电压u uC C的初始值为零，因此的初始值为零，因此i if fi iC Ci i- -u uC C+ +- -u u- -u u+ +所以所以各种运算电路结合，可构成：各种运算电路结合，可构成：比例比例微分运算电路；微分微分运算电路；微分求和运算电路；求和运算电路；比例比例积分积分微分运算电路。微分运算电路。电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页55实用实用PIDPID调节器电路调节器电路A A0 0+ +- -+ +u ui iC C2 2R Rb bu uo oR R1 1i i1 1i if fi i- -u uC2C2+ +- -u u- -u u+ +C C1 1R Rf fi iC1C1因为：因为：可见：可见：输出电压输出电压uo是输入电压是输入电压ui的的比例、积分、微分比例、积分、微分。u uRfRf+ +- -所以所以Rf上电压为：上电压为：C2上电压为：上电压为：输出电压输出电压uo为：为：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页565.5 5.5 集成运放在幅值比较集成运放在幅值比较方面的应用方面的应用主要内容主要内容5.5.15.5.1 开环工作的比较器开环工作的比较器5.5.25.5.2 滞回比较器滞回比较器电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页575.5.1 开环工作的比较器开环工作的比较器1. 1. 概念概念比较器：比较器：对输入信号进行对输入信号进行鉴别鉴别和和比较比较的电路。它工作在的电路。它工作在非线性区，非线性区，输出输出只有只有高低电平高低电平两种状态。两种状态。幅值比较器：幅值比较器：根据输入信号是根据输入信号是大于大于还是还是小于小于给定值给定值来决定来决定输出状态输出状态。比较器的应用：比较器的应用：幅度比较、模数转换、超限报警、波形产生及幅度比较、模数转换、超限报警、波形产生及变换、自动控制系统等。变换、自动控制系统等。A A0 0+ +- -+ +u uI IR Ru uo oU UR RR R其中：其中：u uI I为输入信号为输入信号U UR R为参考电压为参考电压电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页585.5.1 开环工作的比较器开环工作的比较器A A0 0+ +- -+ +u uI IR Ru uo o注意：注意：由于集成运放处于开环状态，所以工作在正、负饱和区。由于集成运放处于开环状态，所以工作在正、负饱和区。当当u uI IUUUR R时时,u,uo o=U=UOLOL, ,运放运放负向饱和负向饱和当当u uI IUUUR R时时,u,uo o=U=UOHOH, ,运放运放正向饱和正向饱和l信号从反相端输入信号从反相端输入l信号从同相端输入信号从同相端输入电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页595.5.1 开环工作的比较器开环工作的比较器A A0 0+ +- -+ +u uI IR Ru uo o图中：图中：U UZ Z是稳压管的稳定电压，其值应小于运放正饱和电压是稳压管的稳定电压，其值应小于运放正饱和电压U UOHOH，U UD D是是稳压管的正向压降（稳压管的正向压降（0.7V0.7V）。）。传输特性如图传输特性如图, ,该电路输出电压上、下限不对称该电路输出电压上、下限不对称, ,改进电路见下图。改进电路见下图。U UR R3. 3. 加限幅的比较器及传输特性加限幅的比较器及传输特性R RU UR RU UZ Z-U-UD D0 0u uo ou uI Il当当u uI IUUR R时，运放处于正向饱和，时，运放处于正向饱和，u uo1o1=U=UOHOH，而，而输出输出电压电压u uo o为稳压为稳压管的稳压值，即管的稳压值，即u uo o=U=UZ Z。R R0 0U UD DU UZ Z+ + +- - -u uo1o1l当当u uI IUUUR R时，运放处于时，运放处于正向饱和正向饱和，u uo1o1=U=UOHOH，而，而输出输出电压电压u uo o为稳压管为稳压管1 1的稳压值加稳压管的稳压值加稳压管2 2的正向压降，的正向压降，即即R R0 0U UD2D2U UZ2Z2+ + +- - -u uo1o1l当当u uI IUUR R时，运放处于时，运放处于负向饱和负向饱和，u uo1o1=U=UOLOL，而，而输出输出电压电压u uo o为稳压管为稳压管2 2的稳压值加稳压管的稳压值加稳压管1 1的正向压降值，的正向压降值，即即U UD1D1U UZ1Z1+ +- -+ +- -U UOHOHU UOLOL电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页615.5.1 开环工作的比较器开环工作的比较器A A0 0+ +- -+ +u uI IR Ru uo o 当过零比较器输入电压为正弦波时当过零比较器输入电压为正弦波时, ,输输出为出为方波方波，如图，如图5. 5. 过零比较器及传输特性过零比较器及传输特性R RU UZ1Z1+U+UD2D2- -（U UZ2Z2+U+UD1D1）0 0u uo ou uI I参考电压参考电压U UR R=0=0时，如图，同相输入端接地，传输特性如图。时，如图，同相输入端接地，传输特性如图。R R0 0U UD2D2U UZ2Z2+ + +- - -u uo1o1当当u uI I000时时, ,运放负饱和，运放负饱和，u uo1o1=U=UOLOL电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页625.5.2 滞回比较器滞回比较器A A0 0+ +- -+ +u uI IR R1 1u uo o滞回比较器及传输特性滞回比较器及传输特性R R2 2U UTLTL0 0u uo ou uI IR Rf fU UR RU UTHTHU UOHOHU UOLOL特点：特点： 电路引入电路引入正反馈正反馈，以加速比较器两种状态的转换过程，集成运，以加速比较器两种状态的转换过程，集成运放工作在非线性区（及正、负饱和区）。放工作在非线性区（及正、负饱和区）。 当当u uI IU UTNTN时，集成运放处于时，集成运放处于负饱和，负饱和，u uo o=U=UOLOL。 当当u uI IU UTLTL时，集成运放处于时，集成运放处于正饱和，正饱和，u uo o=U=UOHOH。 当当U UTLTLuuI IUUTNTN时，集成运放输出时，集成运放输出保持不变保持不变。 U UTNTN与与U UTLTL之差称为之差称为滞回电压滞回电压( (即即回差回差) )。U UR R为参考电压，为参考电压，u uI I为输入信号电压。为输入信号电压。正向阈值电压负向阈值电压u u+ +u u- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页635.5.2 滞回比较器滞回比较器A A0 0+ +- -+ +u uI IR R1 1u uo o滞回比较器及传输特性滞回比较器及传输特性R R2 2U UTLTL0 0u uo ou uI IR Rf fU UR RU UTHTHU UOHOHU UOLOL特点：特点： 集成运放集成运放同相输入电压同相输入电压u u+ +为：为： 正向阈值电压正向阈值电压为（即为（即u uo o=U=UOHOH时）：时）： 负向阈值电压负向阈值电压为（即为（即u uo o=U=UOLOL时）：时）： 滞回电压滞回电压( (即即回差回差) )。U UR R为参考电压，为参考电压，u uI I为输入信号电压。为输入信号电压。正向阈值电压负向阈值电压u u+ +u u- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页645.5.2 滞回比较器滞回比较器过零滞回比较器及传输特性过零滞回比较器及传输特性A A0 0+ +- -+ +u uI IR R1 1u uo oR R2 2R Rf fU UTLTL0 0u uo ou uI IU UTHTHU UOHOHU UOLOL特点：特点：参考电压为参考电压为0 0。正向阈值电压正向阈值电压为（正值）：为（正值）： 负向阈值电压负向阈值电压为（负值）：为（负值）：正向阈值电压正向阈值电压u u+ +u u- -电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页655.6 5.6 应用举例应用举例主要内容主要内容温度监测控制电路温度监测控制电路电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页66温度监测控制电路应用温度监测控制电路应用A A0 0+ +- -+ +U UT TA A0 0+ +- -+ +A A0 0+ +- -+ +A A0 0+ +- -+ +V VA A0 0+ +- -+ +A A0 0+ +- -+ +-U-UCCCC(-15V)(-15V)+U+UCCCC(+15V)(+15V)R RT TMF57MF57R R1 1R R2 2R R3 3R R4 4R R5 5R R6 6R R7 7R R8 8R R9 9R R1010R R1111R R1212R R1313R R1414R R1515R R1616R R1717R R1818D D+U+UCCCC(+15V)(+15V)K KFUFUFUFUT T2 2T T1 1R R1919 A A1 1A A2 2A A3 3A A4 4A A5 5A A6 6+U+UCC1CC1R RP1P1R RP2P2R RP3P3加热器加热器U Uo1o1U Uo2o2U Uo3o3U Uo5o5U Uo6o6 跟随器跟随器反相加法器反相加法器跟随器跟随器跟随器跟随器滞回比较器滞回比较器反相器反相器光电光电耦合器耦合器继电器继电器U UR R温度温度指示指示温度控制范围温度控制范围调节调节温度标定温度标定0 010010073557355153153 -0.97-0.97-11.54V-11.54V( (10V10V）0303( (10V10V）( (10V10V）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页67集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +u ui1i1A A0 0+ +- -+ +R R1 1R R1 1R Rb1b1R R2 2+ +A A1 1A A2 2u u0 0习题习题5.4.65.4.6 试求图示电路输出电压试求图示电路输出电压u u0 0的表达式。的表达式。u ui2i2R R1 1R R1 1R Rb2b2- - -+ +解：解：电路是两个集成运放组成；其中：电路是两个集成运放组成；其中：下面运放下面运放A A2 2构成构成反相输入比例运算反相输入比例运算电路，输入是电路，输入是u ui2i2，输出为，输出为u uo2o2。上面运放上面运放A A1 1构成构成反相加法运算反相加法运算电路，输入是电路，输入是u ui1i1和和A A2 2的输出的输出u u0202。u u0202u u0202A A2 2构成的构成的反相输入比例运算反相输入比例运算电路的输出电路的输出u u0202为：为：A A1 1构成构成反相输入比例加法运算反相输入比例加法运算电路的电路的输出输出u u0 0为：为：总之，总之，该电路是一个该电路是一个比例减法运算比例减法运算电路。电路。（反相器）（反相器）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页68集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +u ui1i1A A0 0+ +- -+ +R R4 4R Rb bR R2 2+ +A A1 1A A2 2u u0101习题习题5.4.85.4.8 试求图示电路输出电压试求图示电路输出电压u u0 0的表达式，的表达式，R R1 1=R=R2 2=R=R3 3=R=R4 4。u ui2i2R R1 1R R3 3R Rb b- -解：解：电路是两个集成运放组成；其中：电路是两个集成运放组成；其中：上面运放上面运放A A1 1构成构成同相输入比例运算同相输入比例运算电路，输入是电路，输入是u ui1i1。下面运放下面运放A A2 2构成构成差分输入运算差分输入运算电路，输入分别是电路，输入分别是u ui2i2和和A A1 1的输出的输出u u0101。u u0 0u ui iA A1 1构成的构成的同相输入比例运算同相输入比例运算电路的输出电路的输出u u0101为：为：A A2 2构成构成差分输入运算差分输入运算电路的输出电路的输出u u0 0为：为：（用叠加原理得）（用叠加原理得）电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页69集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +u ui1i130k30k习题习题5.4.95.4.9 试求图示电路输出电压试求图示电路输出电压u u0 0的表达式。的表达式。u ui2i2解：解：用等效电源定理将电路转换为下图，它是差分输入运算电路。用等效电源定理将电路转换为下图，它是差分输入运算电路。 u u1 1为为反相反相输入端有源二端网络的输入端有源二端网络的开路电压开路电压，R R1 1为其为其等效电阻等效电阻； u u2 2为为同相同相输入端有源二端网络的输入端有源二端网络的开路电压开路电压，R R2 2为其为其等效电阻等效电阻；u u0 0差分输入运算电路输出电压差分输入运算电路输出电压u u0 0为：为：u ui3i3u ui4i420k20k60k60k20k20k30k30k60k60kA A0 0+ +- -+ +u u1 1u u0 0u u2 2R R1 160k60kR R2 260k60k电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页70集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +习题习题5.4.145.4.14 试求图示电路输出电压试求图示电路输出电压u u0 0的表达式。的表达式。u ui1i1解：解：图是由二个运放组成的运算电路。图是由二个运放组成的运算电路。 A A1 1为为反相输入比例反相输入比例运算电路；运算电路； A A2 2为为反相输入和反相输入和积分积分运算电路，输入为运算电路，输入为u ui2i2和和A A1 1的输出的输出u u0101；u u0101A A1 1输出输出u u0101为：为：R R1 1R R1 1R Rb1b1A A0 0+ +- -+ +u ui2i2u u0 0R RR Rb2b2R RC CA A1 1A A2 2A A2 2输出输出u u0 0为：为：电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页71集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +习题习题5.4.145.4.14 试求图示电路输出电压试求图示电路输出电压u u0 0的表达式。的表达式。u ui1i1解：解：图是由二个运放组成的运算电路。图是由二个运放组成的运算电路。 A A1 1为为减法运算减法运算电路，输出为电路，输出为u u0101； A A2 2为为反相输入积分反相输入积分运算电路，输入为运算电路，输入为u u0101，输出，输出u u0 0；u u0101A A1 1输出输出u u0101为：为：R R1 1R R1 1R R1 1A A0 0+ +- -+ +u ui2i2u u0 0R Rb bR RC CA A1 1A A2 2A A2 2输出输出u u0 0为：为：R R1 1电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页72集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +习题习题5.5.15.5.1 设电路中集成运放的输出饱和电压为设电路中集成运放的输出饱和电压为10.5V10.5V，稳压管，稳压管的稳定电压的稳定电压U UZ Z=6V=6V，正向压降，正向压降U UD D=0.7V=0.7V，试画出参考电压，试画出参考电压U UR R=-2V=-2V时的电时的电压传输特性。压传输特性。U UR R解：解：u u0 0当当u uI IUUUR R=-2V=-2V时，集成运放时，集成运放正饱和正饱和，运放输出为，运放输出为+10.5V+10.5V，稳压管处于，稳压管处于稳压状态稳压状态，输出，输出u u0 0为：为：u u0 0u uI I6V6V0 00.7V0.7V-2V-2V电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页73集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +习题习题5.5.25.5.2 设集成运放最大输出电压为设集成运放最大输出电压为12V12V，稳，稳压管稳定电压压管稳定电压U UZ Z= =6V6V，忽略正向压降，输入电压，忽略正向压降，输入电压u uI I是幅值为是幅值为3V3V的对称三角波，试分别画出参考电压的对称三角波，试分别画出参考电压U UR R为为+2V+2V、0V0V、-2V-2V三种情况下电压传输特性和输出电压三种情况下电压传输特性和输出电压u u0 0的波形。的波形。U UR R解：解：u u0 010k10kD DZ Zu uI I10k10k510510U UZ Z+ +- -u u0 0u uI I6V6V0 0-6V-6V2V2Vu u0 0u uI I6V6V0 0-6V-6Vu u0 0u uI I6V6V0 0-6V-6V-2V-2V3V3V3V3V3V3V6V6V6V6V6V6V-6V-6V-6V-6V-6V-6V2V2V-2V-2V-3V-3V-3V-3V-3V-3Vt tt tt tt tt tt t传输特性传输特性三角波三角波输出波形输出波形当当U UR R=+2V=+2V时时当当U UR R=0V=0V时时当当U UR R=-2V=-2V时时0 00 00 0电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页74集成运放应用举例集成运放应用举例A A0 0+ +- -+ +习题习题5.5.35.5.3 设集成运放最大输出电压为设集成运放最大输出电压为13V13V，稳压管稳定电压，稳压管稳定电压U UZ Z=6V=6V，正向压降，正向压降U UD D=0.7V=0.7V，试画出电压传输特性。，试画出电压传输特性。解：解：此电路为同相输入过零比较器，同相输入此电路为同相输入过零比较器，同相输入端电压端电压u u+ +是由是由u uI I和和3V3V电压源共同确定，为：电压源共同确定，为：u u0 020k20k U UD Du uI I10k10k 1k1k U UZ Z+ +- -u u0 0u uI I6V6V0 0-0.7V-0.7V当当时，即时，即时，集成运放时，集成运放正饱和正饱和，输出为：，输出为：- -+ +R R1 1R R2 23V3V+ +- -R R3 3当当时，即时，即时，集成运放时，集成运放负饱和负饱和，输出为：，输出为：电压输入特性如图电压输入特性如图-1.5V-1.5V电工电子学电工电子学西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院西北大学化工学院下页下页上页上页75END