核反核反应堆的核物理基堆的核物理基础2014核反应堆核反应堆：一种能以可控方式实现自持链式：一种能以可控方式实现自持链式核反应的装置核反应的装置按原子核产生能量的方式：分为按原子核产生能量的方式：分为裂变反应堆、裂变反应堆、聚变反应堆聚变反应堆、聚变裂变混合堆聚变裂变混合堆、次临界反应、次临界反应堆堆等等 一、基本概念一、基本概念2核裂变反应堆核裂变反应堆分类：分类：按用途分按用途分：生产堆、实验堆、动力堆：生产堆、实验堆、动力堆按冷却剂或慢化剂分按冷却剂或慢化剂分：轻水堆、重水堆、气冷堆、：轻水堆、重水堆、气冷堆、液态金属冷却快中子堆液态金属冷却快中子堆按引起裂变反应的中子能量分按引起裂变反应的中子能量分：热中子堆、快中：热中子堆、快中子堆子堆3按按发展历程发展历程分：分：第一代：第一代：20世纪世纪50年代建造的原型堆，前苏联年代建造的原型堆，前苏联Obninsk（压力管（压力管式石墨水冷堆）式石墨水冷堆），美国美国shippingport（压水堆），法国（压水堆），法国UNGG（天然铀石墨慢化气冷堆）（天然铀石墨慢化气冷堆）第二代：第二代：20世纪世纪60/70年代建造的商业机组，年代建造的商业机组，PWR（西屋（西屋312，法，法玛通玛通M310，俄罗斯，俄罗斯VVER），加拿大），加拿大CANDU堆，日本堆，日本BWR堆堆二代加：二代加：CPR-1000，CNP-1000第三代：第三代：20世纪世纪90年代开始设计研究的先进型核电厂：年代开始设计研究的先进型核电厂：AP1000、EPR第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考虑的第四代：基于经济性、安全性、减少核废物及防止核扩散考虑的新一代核系统，新一代核系统，6种潜在堆型：种潜在堆型：超高温堆、超临界水冷堆、熔盐堆、超高温堆、超临界水冷堆、熔盐堆、气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆气冷快堆、钠冷快堆、铅冷快堆4核素，同位素核素，同位素一般把具有相同质子数、中子数的一一般把具有相同质子数、中子数的一类原子（或原子核）称为一种类原子（或原子核）称为一种核素核素。具有相同质子数，不同中子数的核素称为具有相同质子数，不同中子数的核素称为同位素同位素。例如，天然氧中含有氧例如，天然氧中含有氧-16, -16, 氧氧-17, -17, 氧氧-18-18三三种不同的核素。它们的原子核中都含有种不同的核素。它们的原子核中都含有个质子，因而是同位素。个质子，因而是同位素。5丰度和富集度丰度和富集度设样品中有一种元素，此元素有若干种同位设样品中有一种元素，此元素有若干种同位素。素。某种同位素的原子数目在该元素原子总数某种同位素的原子数目在该元素原子总数中所占的份额，称为这种中所占的份额，称为这种同位素的丰度同位素的丰度。某种同位素的重量在该元素总重量中所占某种同位素的重量在该元素总重量中所占的份额，称为这种的份额，称为这种同位素的富集度同位素的富集度。丰度和富集度一般都用百分比表示丰度和富集度一般都用百分比表示。6例如：例如：在天然铀中，主要有铀在天然铀中，主要有铀235和铀和铀238两种同位两种同位素。素。铀铀235235的丰度是：的丰度是： 0.72%0.72%铀铀235235的富集度是：的富集度是： 0.712%0.712%为什么富集度的值小于丰度的值？为什么富集度的值小于丰度的值？7质量亏损质量亏损自由质子和自由中子结合成原子核时，要发自由质子和自由中子结合成原子核时，要发生质量亏损。也就是说，原子核的质量总生质量亏损。也就是说，原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量。是小于组成它的所有核子的质量。例例: : AlAl2727的原子核含有的原子核含有1313个质子和个质子和1414个中子，个中子，其质量为其质量为26.9744 amu26.9744 amu而而 1313个自由质子和个自由质子和1414个自由中子的质量为个自由中子的质量为 27.2159 27.2159 amuamu 亏损的质量亏损的质量: :0.2415 amu0.2415 amu8amuamu（ atomic mass unit ），称为原子质量单位，简称u，等于核素12C的一个中性原子处于基态时静止质量的1/121u=（1.66054020.0000010）10-27 kg自由质子质量Mp=1.007825u自由中子质量Mn=1.008665u电子质量Me=Mp/1836=Mn/18409结合能结合能亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能亏损的质量转化为能量释放出来，这一部分能量称为结合能。量称为结合能。据爱因斯坦质能关系公式，据爱因斯坦质能关系公式， 1u相当于相当于931.5Mev,1MeV= 1.60217646 10-13 J1eV等于一个电子在一伏电压加速时获得的能量1度电等于3.6106 J上例中的结合能是上例中的结合能是0.2415*931.5=224.9MeV10平均结合能平均结合能平均到原子核中每个核子的结合能称为平平均到原子核中每个核子的结合能称为平均结合能（也称为比结合能）。均结合能（也称为比结合能）。 上例中的平均结合能是上例中的平均结合能是8.33Mev平均结合能越大，原子核结合得越牢固。平均结合能越大，原子核结合得越牢固。1112裂变和聚变裂变和聚变从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，从上图中可以看到，轻核的平均结合能较小，重核的平均结合能也较小，中等质量核的平重核的平均结合能也较小，中等质量核的平均结合能较大。因此：均结合能较大。因此：两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量两个轻核聚合为一个核时，可以放出能量一个重核分裂为两个中等质量核时，可以一个重核分裂为两个中等质量核时，可以放出能量。放出能量。U235一次裂变释放一次裂变释放200MeV，DT聚变一次释聚变一次释放放17.6MeV，为什么氢弹能量，为什么氢弹能量原子弹？原子弹？13原子核的能态（能级）原子核的能态（能级）在学习在学习大学物理大学物理时，我们就知道，核外的电子可以时，我们就知道，核外的电子可以处于不同的能量状态（能级处于不同的能量状态（能级/ /轨道）轨道）, ,受到激发的受到激发的电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能电子可以从低能级跃迁到高能级，也可以从高能级跳回低能级，同时释放能量。级跳回低能级，同时释放能量。原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状原子核也可以处于不同的能量状态。能量最小的状态称为态称为基态基态，能量较大的状态称为，能量较大的状态称为激发态激发态。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。激发态一般是不稳定的（寿命很短）。14放射性核素的衰变规律放射性核素的衰变规律单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该单位时间内发生衰变的放射性核的数目与该时刻存有的该种放射性核的数目成正比。时刻存有的该种放射性核的数目成正比。1516放射性核的平均寿命17半衰期半衰期18放射性活度放射性活度某放射性样品，其在单位时间内发生的衰某放射性样品，其在单位时间内发生的衰变次数，称为该样品的的活度。变次数，称为该样品的的活度。活度的单位：贝可活度的单位：贝可Bq，居里，居里Ci19例子：例子：人体中大约含有人体中大约含有0.2 % 的钾，钾在天的钾，钾在天然钾中的丰度为然钾中的丰度为0.0117 %, 其半衰期为其半衰期为12.77亿年。求体重公斤的人体内的放亿年。求体重公斤的人体内的放射性活度。射性活度。实际上人体中还含有的碳，天然碳实际上人体中还含有的碳，天然碳中放射性碳中放射性碳-14的丰度为的丰度为1.2E-12,其半衰期其半衰期为为5730年。考虑此因素后，人体内的放射年。考虑此因素后，人体内的放射性活度大约是性活度大约是20考古断代碳考古断代碳14由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分由于宇宙射线作用，大气中会产生一部分放射性的碳放射性的碳14。活的植物由于不断进行。活的植物由于不断进行光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳光合作用和新陈代谢，其体内的碳中的碳14含量与大气中相同。死的植物停止了光含量与大气中相同。死的植物停止了光合作用和新陈代谢，其体内的碳合作用和新陈代谢，其体内的碳14核由核由于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖于不断衰变，含量越来越少。因此今天挖掘出来古代植物遗体内，碳中碳掘出来古代植物遗体内，碳中碳14的含量，的含量，低于大气中的含量。低于大气中的含量。2122231.1.1 中子特性中子特性原子核由质子和中子两种核子组成？（原子核由质子和中子两种核子组成？（11H）中子质量：中子质量：1.675E-27kg中子属性：中子属性：不带电荷不带电荷自由中子自由中子(free neutron)：不稳定（：不稳定（T1/2=10.6 min）质子质子+电子电子 二、二、中子与原子核的相互作用中子与原子核的相互作用 裂变放出的中子寿命约裂变放出的中子寿命约10-410-3s 0.1 MeV超热中子(epithermal neutron)：1 eV E 0.1 MeV热中子(thermal neutron)：E 1eV(屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别屏蔽、剂量学上的能量分界与上有所差别)261.1.2 中子与原子核相互作用机理中子与原子核相互作用机理中子与原子核的中子与原子核的相互作用方式相互作用方式势散射势散射直接相互作用直接相互作用复合核的形成复合核的形成271.1.2 中子与原子核相互作用机理势散射势散射中子波与核表面势相互作用的结果中子波与核表面势相互作用的结果，中子并未进入靶核。任何能量的中子都有可能引起这种反应。特点特点：散射前后靶核内能没有变化。入射中子把它的一部份或全部动能传给靶核，成为靶核的动能。势散射后，中子改变了运动方向和能量。势散射前后中子势散射前后中子与靶核系统的动能和动量守恒，势散与靶核系统的动能和动量守恒，势散射是一种射是一种弹性散射弹性散射。281.1.2 中子与原子核相互作用机理中子与原子核相互作用机理直接相直接相互作用互作用入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应的核反应。如果从靶核中发射出来的核子是质子，这就是直接相互作用的（n,p）反应;如果从核里发射出来的核子是中子，同时靶核由激发态返回基态放出射线，就是直接非弹性散射过程。由于入射中子必须要有较由于入射中子必须要有较高的能量才能与原子核发射直接相互作用高的能量才能与原子核发射直接相互作用（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量（阈能），而在核反应堆内具有那样高能量的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，的中子数量很少，所以在反应堆物理分析中，这种直接相互作用不重要。这种直接相互作用不重要。29复合核的形成复合核的形成:第一阶段：第一阶段：复复合核的形成合核的形成第二阶段：第二阶段：复合复合核的衰变分解核的衰变分解30复合核的各种衰变方式复合核的各种衰变方式3132根据中子与靶核相互作相互作用结果的不用结果的不同同，将中子与原子核作用分为吸收吸收散射散射弹性散射非弹性散射辐射俘获核裂变(n, p) 反应(n, ) 反应331.1.3 中子的散射中子的散射散射散射弹性散射弹性散射非弹性散射非弹性散射 中子被吸收形成处于激发态的复合核，入射中子把一部分动能转变为靶核的内能，靶核通过放出中子并发射射线而返回基态。 散射前后中子与靶核系统动量守恒，但动动能不守恒能不守恒。 非弹性散射具有阈能的特点： 在中子所有能量范围内都有可能发生 分为：共振弹性散射、势散射共振弹性散射、势散射 中子-靶核系统动能和动量守恒动能和动量守恒，可看作“弹性球”式碰撞，用经典力学方法处理。 在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程中起主要作用的是弹性散射。341.1.4 中子的吸收中子的吸收中子的吸收中子的吸收辐射俘获辐射俘获（n, ）(n,p)、(n, )等反应等反应称为带电粒子反应称为带电粒子反应核裂变核裂变35核裂变核裂变 一个重原子核分裂成两个（在少数情况下，可分裂成三个或更多个）质量为同一量级的碎片的现象，通常伴随着发射中子及射线，在少数情况下也发射轻带电粒子。 易裂变核素易裂变核素：与各种能量中子均能发生裂变，并且在低能中子作用下发生裂变的可能性较大，如：233U, 235U, 239Pu, 241Pu等； 可裂变核素可裂变核素 ：在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变的核素，如：232Th，238U，240Pu等36辐射俘获（辐射俘获（n, ）可在所有能区发生，低能中子与中等质量核(30A90)易发生（核燃料增值核燃料增值/ /转换转换）37带电粒子反应带电粒子反应(n,p)、(n, )等反应称为带电粒子反应等反应称为带电粒子反应38 三、三、中子截面和核反应率中子截面和核反应率3940 为比例常数，即微观截面（为比例常数，即微观截面（Microscopic cross section）物理含义：平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发平均一个给定能量的入射中子与一个靶核发生作用的概率大小生作用的概率大小的一种度量。单位：m2; 常用单位：“巴恩巴恩”(简称“巴”，缩写为 b)1b = 10-28 m2 = 10-24 cm24142宏观截面宏观截面将(1-12)式改写成微分形式 dI=-NIdx, 对x坐标积分，得靶厚度为x处的平行中子束强度为：I(x) = I0exp(-Nx) 平行中子束的衰减速度与乘积N有关，通常写为： = N 即宏观截面。宏观截面。43宏观截面物理含义：宏观截面物理含义：= N ：表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用表征了一个中子与单位体积内的原子核发生相互作用的概率大小的概率大小 = -(dI/I)/dx： 表征了一个中子在穿行单位距离与原子核发生表征了一个中子在穿行单位距离与原子核发生相互作用的概率大小相互作用的概率大小单位单位：m-1，但目前通常使用，但目前通常使用 cm-144某种材料的宏观吸收截面某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中子，那么中子在此材料中飞行在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为，被该材料吸收的概率为0.25对于宏观截面，也有对于宏观截面，也有tsa af例例 子：子：45宏观截面的计算宏观截面的计算 = N4647例题：例题：P1048平均自由程平均自由程 mean free path假设某种材料的宏观吸收截面假设某种材料的宏观吸收截面a0.25/cm，那么中子，那么中子在此材料中飞行在此材料中飞行1cm，被该材料吸收的概率为，被该材料吸收的概率为0.25；所以中子平均要在该介质中穿行所以中子平均要在该介质中穿行4cm才会发生一次吸才会发生一次吸收反应。收反应。 1/上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。上述物理意义可以通过用比较严格的数学推导得到。 中子在介质中中子在介质中连续两次相互作用之间穿行连续两次相互作用之间穿行的路程的路程是一个是一个随机变量随机变量，但其平均值是一定量，称为，但其平均值是一定量，称为平平均自由程均自由程。 用字母用字母表示表示49推导：推导：50 就是在介质中穿行了就是在介质中穿行了x x长的路程仍然长的路程仍然未发生核反应的中子在入射中子中所占未发生核反应的中子在入射中子中所占的份额。的份额。 51中中子子在在介介质质中中穿穿行行了了x x长长的的路路程程仍仍然然未未发发生生核核反反应应、但但在在随随后后的的dxdx路路段段内内发发生生首首次次核核反应的概率反应的概率 p(x)dx p(x)dx 是是: : e eX X (dx/ (dx/)e eX X ( (dxdx) （两个独立随机事件同时发生的概率）（两个独立随机事件同时发生的概率）52 中中子子在在介介质质中中发发生生一一次次核核反反应应之之前前自自由由飞飞行行的的路路程程 x x 是是一一个个随随机机变变量量，其其平平均均值值应应该是用其概率分布密度来权重平均：该是用其概率分布密度来权重平均：根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，根据不同的核反应，可以定义不同类型的平均自由程，有：有：53中子相关的重要物理量中子相关的重要物理量中子密度中子密度(neutron density)n，个，个/m3或个或个/cm3压水堆内：压水堆内：1014 1017 n/m3中子速度中子速度(neutron velocity)v，m/s能量能量E54中子通量密度中子通量密度(neutron flux)设中子运动的速率为v，则nv就是单位体积内的单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程中子在单位时间内走过的总路程。我们把nv记为，即 nv， 称为中子通量密度中子通量密度国际单位：n/(m2s), 常用单位：n/（cm2s)热堆： 10131015 n/(cm2 s)早期称为“中子通量中子通量”55中子通量密度中子通量密度中子通量密度是一个标量，不是向量。的单位是的单位是 n/ mn/ m2 2.s,.s,但是其物理意义并不但是其物理意义并不是单位时间穿过单位面积的中子数。是单位时间穿过单位面积的中子数。而是而是单位体积内的中子在单位时间内走过的总单位体积内的中子在单位时间内走过的总路程。路程。56中子注量率中子注量率由于中子通量密度并不具有字面上的物理意义，为了避免误解，我国的法定计量单位中为它起了一个新名：中子注量率中子注量率。是在国际文献中，当前仍然采用neutron flux，我国核工界也习惯使用中子通量密度一词。故在本课程教学中也使用中子通量密度，简称中子通量。57核反应率核反应率 reaction rate定定义义：单单位位时时间间内内在在单单位位体体积积中中发发生生的的核核反应次数称为核反应率密度。反应次数称为核反应率密度。 （ 次次/cm3s ） 计算公式：计算公式： R=/ / = ( WhyWhy？) ) 58进一步的讨论进一步的讨论单单位位体体积积中中的的大大量量中中子子，其其能能量量E E（运运动动速速度度v v）不不是是都都相相同同的的。故故上上述述各各物物理理量量的的定定义需要细化。义需要细化。n(E)dEn(E)dE 单单位位体体积积中中能能量量处处于于E E到到E+dEE+dE之之间间的中子数的中子数(E)dE(E)dE 单单位位体体积积中中能能量量在在E E到到E+dEE+dE之之间间的中子在单位时间内走过的总路程。的中子在单位时间内走过的总路程。5960平均截面平均截面用上式计算反应率用上式计算反应率太麻烦太麻烦。应设法定义一个平均截面，使。应设法定义一个平均截面，使得计算得以简化，但要保证：得计算得以简化，但要保证：用它算出的反应率与实际反用它算出的反应率与实际反应率一致。应率一致。为保持反应率等效，求平均截面时要用中子通量密度（E E）作为权重函数 61 从上面的讨论中可知，从上面的讨论中可知，对于含有不同能量对于含有不同能量中子的系统，中子的系统，只要知道了材料的只要知道了材料的中子核反中子核反应截面应截面，以及材料中的，以及材料中的中子通量密度中子通量密度，就，就可以计算该材料与中子的核反应率了。可以计算该材料与中子的核反应率了。 通过多年的测量、评价，各种材料的核通过多年的测量、评价，各种材料的核截面数据已经积累了许多，可以拿来用；截面数据已经积累了许多，可以拿来用； 而计算材料中的中子通量分布，正是反而计算材料中的中子通量分布，正是反应堆物理要做的主要工作。应堆物理要做的主要工作。621.2.4 截面随中子能量的变化截面随中子能量的变化反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域：反应截面随中子能量的变化特性大致分为三个区域： 低能区（低能区（E1eV） ：1/v 区区 中能区中能区(1eV E 1keV) ：共振区：共振区 高能区高能区/快中子区快中子区(E1keV)：截面较小，变化平缓：截面较小，变化平缓63吸收截面吸收截面u低能区低能区: 许多核素的吸收截面符合许多核素的吸收截面符合1v规律。规律。（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）（即中子飞行速度越低，越容易被核吸收）64吸收截面吸收截面u对于对于多数轻核多数轻核 （例如（例如 氢，硼等），氢，硼等），在中子在中子能量从热能一直到几个能量从热能一直到几个keV甚至甚至MeV的范围的范围内，其吸收截面都近似按内，其吸收截面都近似按1v规律变化。规律变化。u对于对于重核和中等质量核重核和中等质量核， （例如（例如U-235，U-238，Pu-239，Cd-112等），在低能区等），在低能区其吸收截面偏离其吸收截面偏离1v 规律，故需要进行规律，故需要进行非非 1/v 修正修正。6566非 1/v 修正分子热运动最可几的能量是E=kT，其中k是波尔兹曼常数：k=1.3810-23J/K，T是介质绝对温度。以T=293K（即20C）代入，可得热中子能量E=0.0253eV，或中子速度v=2200m/s。67例子例子计算氢核对能量为计算氢核对能量为1eV的中子的吸收截面的中子的吸收截面68l中能区中能区(1eV E 1keV)重核：强烈共振例如在例如在 6.67 eV 6.67 eV 处，处，U238U238有一个宽度仅有有一个宽度仅有0.027eV 0.027eV 的共振峰的共振峰, , 吸收吸收截面高达截面高达2 2万巴万巴轻核：第一激发态能量高，中能区不出现共振，在高能区出现l高能区高能区(E1keV)共振峰间距变小，开始重叠，以致不可分辨，变化缓慢平滑238U的总截面的总截面微观吸收截面微观吸收截面(续续)69微观散射截面微观散射截面非弹性散射截面非弹性散射截面阈能特点阈能特点，且阈能大小与核的质量数有关，质量数越大，阈能越低。中子能量低于阈能时，截面in为零；高于阈能是， in随中子能量增加而增加70微观散射截面微观散射截面弹性散射截面弹性散射截面对于轻核、中等质量核，中子能量从低能到MeV范围， e近似为常数；高能区出现共振现象对于重核，在共振能区出现共振弹性散射对于热中子散射，需要考虑核热运动及化学键的影响71727374微观裂变截面微观裂变截面易裂变核素：易裂变核素：低能区低能区 / 共振区共振区 / 高能区高能区与吸收截面变化规律类似与吸收截面变化规律类似可裂变核素裂变具有阈能的特点可裂变核素裂变具有阈能的特点7576777879微观裂变截面微观裂变截面80重要物理量重要物理量俘获俘获-裂变比裂变比 ：辐射俘获截面与裂变截面之比，=/f 与入射中子能量的关系与入射中子能量的关系81有效裂变中子数有效裂变中子数定义定义：燃料核每吸收一个中子后平均放出的中子数821.2.5 核数据库核数据库在进行核反应堆的核计算时，首先需要知道具有各种不同能量的中子和各种物质相互作用的核反应及其相应的微观截面和有关参数，统称为核数据核数据核数据核数据：核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，：核科学技术研究和核工程设计所必需的基本数据，也是核反应堆计算的出发点和依据。也是核反应堆计算的出发点和依据。为提高核设计的精度途径：改进计算方法与计算模型改进计算方法与计算模型 + 提提高核数据的精确性高核数据的精确性核数据的来源：实验测量（主要来源）实验测量（主要来源）理论计算理论计算83评价核数据评价核数据从原始数据到核工程师使用的数据，需要做大量的编撰（搜集、整理、储存等）及评价（分析、比较、鉴定及理论处理等）工作，甚至还需要实验与理论计算结果的比较来检验这些数据的可靠性、自洽性、精确性，最终将数据汇编成便于工程人员使用的形式，即我们所说的评价核数据库评价核数据库。自20世纪70年代后，计算机成为核数据库数据储存、评价、检索的工具，从而大大提高数据库的质量及发展速度84国际五大评价核数据库国际五大评价核数据库美国美国ENDF、欧洲、欧洲JEF、日本、日本JENDL、俄、俄罗斯罗斯BROND、中国、中国CENDL网上可直接检索和下载: ；;85反应堆物理及屏蔽设计计算反应堆物理及屏蔽设计计算评价核数据库（如ENDF/B、JEF，etc）数据库处理程序（NJOY)通用多群数据库(如MATXS、AMPX)点截面连续数据库(ACE)确定性方法的程序系统（如SN方法ANISN、DORT、TORT等）Monte Carlo程序系统(如MCNP)多群库处理程序(TRANSX、AMPX)专用多群数据库86 四、共振吸收四、共振吸收8788 慢化慢化 Slowing down当中子能量很高时，铀当中子能量很高时，铀235等核燃料的等核燃料的裂变截面裂变截面f（E）很小；）很小；当中子能量很低时，铀当中子能量很低时，铀235等核燃料的等核燃料的裂变截面裂变截面f（E）很大。）很大。89由此可见低能中子容易引起铀裂变；低能中子容易引起铀裂变；铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变时放出的是高能中子，不容易引起铀裂变；铀裂变；为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高为了增大下一代中子的裂变概率，宜将高能中子慢化为低能中子。能中子慢化为低能中子。90共振共振 Resonance中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。中子从高能逐步慢化到低能的过程中，要通过中能区。铀铀238的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰共振峰（俘获的吸收截面曲线在中能区有许多窄而高的峰共振峰（俘获截面很大）。截面很大）。6.67eV处的第一共振峰处的第一共振峰,俘获截面高达俘获截面高达20000巴巴核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀核电站反应堆一般都采用低富集度的铀燃料，其中含有大量的铀238, 故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀故肯定有一部分中子在慢化过程中要被铀238吸收。吸收。91 中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象中子慢化过程中在共振能区被吸收的现象称为称为共振吸收共振吸收。 铀铀238之类的具有一系列共振吸收峰的之类的具有一系列共振吸收峰的材料，称为共振吸收剂。材料，称为共振吸收剂。92可分辨共振与不可分辨共振能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较低处的共振峰是宽间距的、清晰可分辨的。能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨能量较高处的共振峰是密布连成一体的、不可分辨的。的。在热中子反应堆里在热中子反应堆里,可分辨共振起着主要作用可分辨共振起着主要作用.在快中子反应堆里在快中子反应堆里, 可分辨共振不重要可分辨共振不重要, 但是对不可但是对不可分辨共振需要仔细考虑分辨共振需要仔细考虑. WHY?9394快堆与热堆中子能谱比较快堆与热堆中子能谱比较95为什么会有共振吸收现象？为什么会有共振吸收现象？某些重原子核（例如铀某些重原子核（例如铀239核）存在许多核）存在许多分立的能分立的能级（量子态）级（量子态）如果某种能量的中子被吸入铀如果某种能量的中子被吸入铀238核后、正好能使核后、正好能使铀铀239核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子核跃迁到某个激发态，那么这种能量的中子被铀被铀238核吸收的概率就很大。核吸收的概率就很大。96类比而得共振共振之名力学上桥梁的共振：驱动力的频率正好等于桥梁固有频率时候，发生共振，振幅最大。电波的频率正好等于收音机的谐振回路的频率时，发生共振，收到的信号最强。中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能中子能量恰好等于靶核激发到某个能级所需的能量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。量时，被靶核俘获的概率最大，故也称为共振。97共 振除了除了共振俘获共振俘获，散射也有共振现象散射也有共振现象。即在。即在某些能量处，散射截面很大。某些能量处，散射截面很大。此外，此外，裂变也有共振现象裂变也有共振现象。在在热中子反应堆中，铀对中子的共热中子反应堆中，铀对中子的共振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重振吸收和共振散射（尤其是前者）是最重要的要的，是我们讨论的重点。，是我们讨论的重点。98如何描述共振？如何描述共振？ 1. 1.在曲线上的共振峰附近，在曲线上的共振峰附近，逐点给出逐点给出 的截面值；的截面值； 2. 2. 用数学方法将上述数据拟合成公式用数学方法将上述数据拟合成公式 3. 3. 根据物理原理，推导出描述共振峰的公式根据物理原理，推导出描述共振峰的公式。 实际上是用第三种方法实际上是用第三种方法99单能级俘获共振单能级俘获共振描述共振截面变化特性的参数：共振能共振能Er，峰值截面，峰值截面 0和能级宽度和能级宽度 能级宽度 在数值上近似等于共振截面曲线上当= 0 /2时对应的能量宽度对于静止的靶核及可分辨共振峰，在共振能Er附近发生x共振反应的截面x(E)可用单能级布赖特单能级布赖特-维格纳公式维格纳公式表示100单能级单能级 B-W公式（俘获截面）公式（俘获截面）101共振参数共振参数102 103共振散射的共振散射的B-W公式公式1041.3.2 多普勒效应多普勒效应 (Doppler effect)1842年奥地利物理学家多普勒提出了这一物理现象人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人人在火车站台。火车飞驰而来（或飞驰而去）时，人听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在听的汽笛声频率与火车静止时不一样。原因：声源在运动运动当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振吸收截当原子核运动时，与原子核静止时相比，共振吸收截面有显著变化。面有显著变化。 类比而取多普勒之名也。类比而取多普勒之名也。105反应堆物理中的多普勒效应反应堆物理中的多普勒效应反应堆内温度升高，铀反应堆内温度升高，铀238的共振峰展宽、变矮。这一现的共振峰展宽、变矮。这一现象称为象称为共振的多普勒效应共振的多普勒效应。 如下图，温度升高使得共振吸收截面从如下图，温度升高使得共振吸收截面从20000靶恩降低到靶恩降低到7000靶恩靶恩106为什么为什么中子能量都是6.67eV温度为0K时，铀核的俘获截面是 20000 b，当温度为293K时，截面为何降低到7000 b？107原子核热运动的影响原子核热运动的影响如果铀如果铀238核是静止的核是静止的 ，那么用能量恰好等于，那么用能量恰好等于 6. 67eV单能中子去轰击，俘获截面就是，单能中子去轰击，俘获截面就是，20000 b实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作热实际上只要温度高于绝对零度，原子核总是在作热运动的。运动的。 实际上实际上(E)中中 的的 E 应该是应该是中子与靶核的相对能量。中子与靶核的相对能量。靶核运动时，中子与靶核的靶核运动时，中子与靶核的相对运动速度相对运动速度决定了截决定了截面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有关。面的大小。而靶核的热运动速度大小与温度有关。108109所所 以以共振吸收截面不但与中子能量共振吸收截面不但与中子能量（速度）有关，而且与靶核的能（速度）有关，而且与靶核的能量（速度）有关，即与靶核物质量（速度）有关，即与靶核物质的温度有关的温度有关。110反应堆物理中的多普勒效应反应堆物理中的多普勒效应111峰为何展宽？峰为何展宽？用用（E，T)表示表示中子能量中子能量和和介质温度介质温度对共振截面对共振截面的影响。的影响。考虑铀考虑铀238核的运动后，铀核的运动后，铀238核对能量为核对能量为6.67eV的中子的吸收截面有所减小。但是对能量在的中子的吸收截面有所减小。但是对能量在6.67eV附近的许多中子，吸收截面会有所增加。附近的许多中子，吸收截面会有所增加。这解释了共振峰展宽。这解释了共振峰展宽。温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中温度越高，核运动速度越大，更宽能量范围的中子有可能被共振吸收。子有可能被共振吸收。112峰为何降低？峰为何降低？在上页图上，温度为在上页图上，温度为293K时，铀时，铀238核对核对能量为能量为6.67eV的中子的俘获截面降为的中子的俘获截面降为7000b，因为此时与能量为，因为此时与能量为6.67eV的中子的中子发生反应的是一群运动速度并不一致的核发生反应的是一群运动速度并不一致的核, 中子与核之间的相对速度中子与核之间的相对速度各不相同，故俘各不相同，故俘获截面降低了，获截面降低了，7000b 是其平均值是其平均值.113 考虑多普勒效应后的考虑多普勒效应后的BW公式，公式，(E,T)的计算方法的计算方法114多普勒效应对反应堆安全的影响多普勒效应对反应堆安全的影响堆温度升高，铀堆温度升高，铀238吸收共振峰展宽，使得更多中吸收共振峰展宽，使得更多中子被共振吸收。子被共振吸收。 why？以后再讲？以后再讲多普勒效应对反应堆安全极为有利多普勒效应对反应堆安全极为有利 堆功率上升燃料温度上升多普勒展宽堆功率上升燃料温度上升多普勒展宽使得更多中子被共振吸收裂变链式反应减慢使得更多中子被共振吸收裂变链式反应减慢堆功率下降。堆功率下降。 多普勒效应使反应堆具有多普勒效应使反应堆具有固有固有安全性，安全性，非能非能动动安全性安全性115 五、核裂变过程五、核裂变过程1161.4.1 裂变能量的释放、反应堆功率和中子通量密度的关系 裂变总能量中，80%为裂变碎片的动能。 可利用能，约200MeV（除中微子能量之外）。 可利用能，97%在燃料内，其余在冷却剂、结构材料、反射层、屏蔽层等材料中。 裂变产物的衰变、射线能量约占总裂变能量的45%。释放延迟，衰变余热衰变余热导出。117核反应堆的功率与中子通量密度的关系核反应堆的功率与中子通量密度的关系假如235U核每次裂变放出可利用的能量为200MeV，1MeV=1.6 10-13J，因而：1J=3.12 1010次次235U核裂变所放出的能量核裂变所放出的能量Rf=f, 则堆芯任一点r处单位体积内的功率，即r处的功率功率密度或释热率密度或释热率q(r)便等于118如果只考虑热中子引起的235U核的裂变(?)，反应堆功反应堆功率率P等于反应堆功率水平与裂变反应率成正比反应堆功率水平与裂变反应率成正比当当 f 不变，不变，反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。反应堆功率水平与平均中子通量密度成正比。当核反应堆以恒定功率运行时，当核反应堆以恒定功率运行时， f 减小，减小，堆内平均中子通量密堆内平均中子通量密度随运行时间增长而增大。度随运行时间增长而增大。119例题例题试估算一座1000MW电功率的PWR电站一年所消耗的235U的质量，假设电站效率为33%，运行负荷因子为0.88, 235U的俘获裂变比为0.169。 120停堆后的剩余发热停堆后的剩余发热反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。反应堆停堆意味着链式裂变反应的终止。但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，但是堆内积存的大量裂变产物还在衰变，放出缓发中子、放出缓发中子、射线等。这就是反应射线等。这就是反应堆的剩余发热。堆的剩余发热。121剩余功率计算公式剩余功率计算公式122剩余发热引起的麻烦剩余发热引起的麻烦存在剩余发热是裂变反应堆的存在剩余发热是裂变反应堆的固有固有特点（缺特点（缺点），是许多核事故的点），是许多核事故的主要主要原因。原因。 TMI-2 accident （堆虽及时停，堆芯犹熔化）堆虽及时停，堆芯犹熔化）反应堆的余热去除系统就是用于对付剩余反应堆的余热去除系统就是用于对付剩余发热。发热。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。核废料储存、运输、处理中的冷却问题。123轻核，中等质量核，重核轻核A30中量核30A901241.4.2 裂变产物与裂变中子的发射裂变产物与裂变中子的发射1. 裂变产物裂变产物裂变碎片和它们的衰变产物，称为裂裂变产物变产物核裂变方式绝大多数裂变成两个碎片非对称性，与引起裂变中子能量有关对热中子裂变，已发现80多种碎片，质量数72161之间毒素：毒素：裂变产物中具有很大的热中子吸收截面的核素，如135Xe，149Sm125长寿命高放废物长寿命高放废物：在反应堆乏燃料中有些核素具有非常长的半衰期和很强的放射性，如次锕系元素237Np、241Am、243Am、244Cm等（Minor Actinide, MA，次锕系元素是指乏燃料中除铀和钚之外的锕系元素），以及裂变产物129I、99Tc、135Cs等(Fission Product, FP)。长寿命高放废物处理问题，是目前核能发展中有待解决的重大问题之一。ADS （Accelerator Driven System）、FDS (Fusion Driven System)、快堆等。1262. 裂变中子裂变中子l裂变时放出的中子数与发生裂变的核素和入射中子能量有关。l工程计算中，每次裂变放出每次裂变放出的平均中子数的平均中子数 (E)，由经验公式给出127瞬发中子瞬发中子：裂变反应时，99%的中子是在裂变的瞬间（10-14s）发射出来的，这部分中子叫瞬发中子。裂变中子能谱裂变中子能谱 (E) ：用(E)表示裂变中子份额随能量的分布裂变中子平均能量裂变中子平均能量: 2 MeV:裂变中子：瞬发中子裂变中子：瞬发中子+缓发中子缓发中子128缓发中子缓发中子裂变中子中有小于1%的中子（对于235U裂变约0.65%）是在裂变碎片衰变过程中发射出来的,这部分中子叫缓发中子缓发中子缓发中子先驱核缓发中子先驱核根据缓发中子特性，分为6组组 缓发中子平均能量约 0.5 MeV （瞬发中子2 MeV） 缓发中子平均寿命：12.74 s （瞬发中子 10-4到10-3 s） 缓发中子对于反应堆的控制非常重要缓发中子对于反应堆的控制非常重要129链式裂变反应链式裂变反应 + 自持自持 + 可控可控 =核裂变反应堆核裂变反应堆当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，当中子与裂变物质发生作用而发生核裂变反应时，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，裂变物质的原子核通常分裂为两个中等质量的核，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，与此同时还将平均产生两个以上新的裂变中子，并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件并释放出蕴藏在原子核内部的核能。在适当条件下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂下，这些裂变中子又会引起其它裂变同位素的裂变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式变，如此不断继续下去。这种反应过程称为链式裂变反应裂变反应如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核如果每次裂变反应产生的中子数目大于引起核裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原裂变所消耗的中子数目，那么一旦在少数的原子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依子核中引起了裂变反应之后，就有可能不再依靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去靠外界的作用而使裂变反应不断的进行下去 六、链式裂变反应六、链式裂变反应130临界条件临界条件有效增值因子有效增值因子Keff：从中子的平衡关系来定义从中子的平衡关系来定义Keff：临界条件临界条件： Keff=1: 临界系统临界系统, 稳态稳态 Keff1：超临界系统，增长超临界系统，增长131无限介质增值因子无限介质增值因子k ：无限大介质的增值因子,中子泄露损失为零，只与系统材料成分和结构有关。不泄露概率不泄露概率 ：不泄露概率主要取决于反应堆芯部大小和几何形状，也和芯部成分相关。临界时，由上式可得：k 1。临界尺寸、临界质量临界尺寸、临界质量Keff=k 132热中子反应堆内的中子循环热中子反应堆内的中子循环l什么是什么是热中子反应堆热中子反应堆? 主要主要依靠热中子裂变反应来维持链式反应的反依靠热中子裂变反应来维持链式反应的反应堆称为热中子反应堆。应堆称为热中子反应堆。 l误解误解l热中子反应堆里的中子都是热中子热中子反应堆里的中子都是热中子133l目前的商用核电站反应堆都是目前的商用核电站反应堆都是热中子反应堆热中子反应堆PWRBWRCANDU （加拿大）石墨气冷堆 （英国）石墨水冷堆 （俄罗斯）所用核燃料为低富集度铀或天然铀，堆芯含有所用核燃料为低富集度铀或天然铀，堆芯含有大量的大量的铀铀238238。134热中子反应堆内的中子循环热中子反应堆内的中子循环l反应堆内中子数目的增减与平衡，主要取决于下列几个过程：238U的快中子增殖慢化过程中的共振吸收慢化剂以及结构材料等物质的辐射俘获燃料吸收热中子引起的裂变中子的泄露：慢化过程中的泄露+热中子扩散过程中的泄露135描述热堆中子循环过程的六个参数（因子）描述热堆中子循环过程的六个参数（因子）l快中子增殖因子快中子增殖因子 （fast fission factor）l逃脱共振俘获概率逃脱共振俘获概率 p (resonance escape probability)l热中子利用系数热中子利用系数 f (thermal utilization factor)l有效裂变中子数有效裂变中子数 (neutron yield per absorption)l不泄露概率不泄露概率 (non-leakage probability)l慢化过程不泄露概率慢化过程不泄露概率s l扩散过程不泄露概率扩散过程不泄露概率d=s d136快中子增殖因子快中子增殖因子 （fast fission factor）l定义定义：由一个初始裂变中子所得到的，慢化到238U裂变阈能以下的平均中子数l初始裂变中子中，有约60%的中子能量在238U的裂变阈能（1.1MeV）以上，这些中子与238U作用，一部分能引起238U核裂变而产生快中子， 该过程为238U 快中子增殖快中子增殖效应效应l反映热堆中快中子对裂变的一点小贡献反映热堆中快中子对裂变的一点小贡献l 1.02137逃脱共振俘获概率逃脱共振俘获概率 p (resonance escape probability)l定义定义: 在慢化过程中逃脱共振吸收的中子份额。l描述堆芯中U-238等重核等重核的对中能中子的共振吸收现象对裂变的影响lp的近似计算（第二章）lp 0.87138热中子利用系数热中子利用系数 f (thermal utilization factor)l定义：定义：被燃料吸收的热中子数占被芯部中所有物质吸收的热中子总数的份额。l表征堆芯中非核燃料材料吸收中子对链式反应的影响lf 0.71139有效裂变中子数有效裂变中子数 (neutron yield per absorption)l定义：定义：燃料每吸收一个热中子后平均放出的裂变中子数l 1.65140不泄露概率不泄露概率 (non-leakage probability)l快中子不泄漏概率快中子不泄漏概率 s ：快中子慢化过程中未泄漏出堆芯（而是被堆芯物质吸收）的份额。0.97l热中子不泄漏概率热中子不泄漏概率 d ：热中子扩散过程中未泄漏出堆芯（被堆芯物质吸收）的份额。0.99l不泄露概率不泄露概率 ： 中子在慢化过程和热中子在扩散过程中不泄露概率的乘积。=s d141142143分析中子循环既可以从快中子到快中子，也可以从热中子到热中子。144“六因子公式六因子公式” （six factor formula）145“四因子公式四因子公式” （four factor formula）146六因子的典型值 在典型的热中子反应堆中，在典型的热中子反应堆中，的值略大于，的值略大于，显著地大于，显著地大于，其余个因子都小于。其余个因子都小于。 值与燃料的富集度直接相关。如采用天然铀，值与燃料的富集度直接相关。如采用天然铀， .32; 采采用低富集（稍加浓）的铀燃料，可以显著提高用低富集（稍加浓）的铀燃料，可以显著提高值。值。147谢谢观赏！2020/11/5148